Phòng GD & ĐT Thường TínTrường THCS Quất Động ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 8 NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn : Toán Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề I.Phần trắc nghiệm: 2
Trang 1Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
I.Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả 3x2 4x5 bằng:
Câu 2: Giá trị của (a + 3c)b khi a = 4, b = 3, c = 2 là:
Câu 3: Kết quả (a2b3)2 bằng:
A a4b6 B a4b5 C a0b D 2a2b3
Câu 4: Cho hình vẽ giá trị của x là:
A 120 B 144
C 153 D 160
II Phần tự luận: (8 điểm)
Câu 5: (1,5điểm) Tính
a) 1 3 5 0 3 2 ( )10
1
− + − − − −
− − −
c) 10 5: 2 9 15 : 1 3 9
Câu 6: (1điểm) Tìm x, y biết 3x = 5y và x + y = 40.
Câu 7: (1điểm) Xác định công thức của hàm số y = ax, biết điểm A(2 ; -3) thuộc đồ
thị của hàm số
Câu 8: (1điểm) Tìm đa thức M biết :
M + (2x2 – 3xy + y2) = 4x2 + 5xy + 3y2
Câu 9: (3,5điểm) Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của
AC Trên tia DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF Chứng minh
a) DB = CF
b) Tam giác BDC = tam giác FCD
c) DE // BC và DE = 1
2BC.
Câu 10: (Dành cho lớp 7A lấy 0,5 điểm từ câu hình)
Biết bz cy cx az ay bx
(với a, b, c ≠0)
Chứng minh rằng: a b c.
x = =y z .Hết
x
13cm
3cm
4cm
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
I Phần trắc nghiệm: (2điểm) Mỗi câu 0,5 điểm.
II phần tự luận: (8điểm)
Câu 5: (1,5điểm)
a
( )
10
1
2
− + − − − −
= − + − − = − −
0,25 0,25
9 5 5 5
− − −
0,25 0,25
5 23 4
= − =
0,25
0,25
Câu 6: (1điểm)
Ta có 3x = 5y x y
⇒ =
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
0,25
0,5
Trang 3
5
x
5 y
3
+
+
0,25
Câu 7: (điểm)
Vì điểm A(2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax
Nên thay x = 2; y = – 3 vào y = ax ta có
– 3 = a 2 a 3
2
⇒ = −
Vậy công thức hàm số là y 3x
2
= −
0,5
0,5
Câu 8: (1điểm)
M + (2x2 – 3xy + y2) = 4x2 + 5xy + 3y2
M = (4x2 + 5xy + 3y2) – (2x2 – 3xy + y2)
M = 4x2 + 5xy + 3y2 – 2x2 + 3xy – y2
M = 2x2 + 8xy + 2y2
0,25 0,25 0,5
Câu 9: (3iểm)
a Xét ∆AEDvà CEF∆
AE = EC (gt)
µE1 =Eµ 2 (đối đỉnh)
DE = EF (gt)
2
C
D
B
A
Trang 4AED CEF
⇒ ∆ = ∆ (c.g.c)
=> AD = CF mà AD = DB (gt) => BD = CF
0,5 0,5
b ∆AED= ∆CEF (theo câu a)
ADE CFE
⇒ = (2 góc tương ứng)
Mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> AB // BF ⇒BDC DCF· =· (so le trong) Xét BDC∆ và FCD∆
BD = CF (cmt)
Cạnh DC chung
·BDC DCF=· (cmt)
⇒ ∆BDC= ∆FCD(c.g.c)
0,25
0,25
0,5
c Ta có BDC∆ = ∆FCD (theo câu b)
DCB CDF
⇒ = (2 góc tương ứng)
Mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> DE // BC
Và BC = FD (2 cạnh tương ứng)
Mà DE 1FD
2
= Vậy DE 1BC
2
=
0,5
0,5
Câu 10: (2điểm)
Ta có:
bz cy cx az ay bx abz acy bcx abz acy bcx
abz acy bcx abz acy bcx 0
0
Suy ra: bz cy 0
a
, do đó bz = cy hay y z(1)
b = c
cx az
0 b
− = , do đó cx = az hay z x
(2)
c = a
Từ (1) và (2) suy ra a b c.
x = =y z
0,25
0,25