Giờ thứ hai chạy được 3 8 quãng đường còn lại và thêm 8 km.. Vẽ các tia OM, ON thứ tự là các tia phân giác của các góc AOB và AOC.. a/ Tính góc MON.. b Tia OB có phải là tia phân giác củ
Trang 1Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 7
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : ( 2 điểm ) Tính hợp lí (Nếu có thể):
a) 3 52 – 16 : 22 b) 37.(27 + 25) – 27.(37 + 25)
c) 7 22 1
2
Câu 2 : ( 2 điểm ) Tìm x biết:
a) (x – 47) – 115 = 0 b) x 1 2 0
2
− − =
c) 9(x + 4) – 4(2x + 15) = 3 d) 1,11 0,19 1,3.2 x 1 1 : 2
Câu 3: (2điểm) Một ô tô chạy quãng đường AB trong 3 giờ Giờ đầu chạy được 3
8 quãng đường AB Giờ thứ hai chạy được 3
8 quãng đường còn lại và thêm 8 km Giờ thứ ba chạy nốt 42 km Tính quãng đường AB?
Câu 4: (3điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ các tia OB, OC sao cho
góc AOB = 500, góc AOC = 1500 Vẽ các tia OM, ON thứ tự là các tia phân giác của các góc AOB và AOC
a/ Tính góc MON
b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc MON không? Vì sao?
c) Trong góc AOC kẻ tiếp 2008 tia gốc O không trùng với các tia đã cho Tính
số các góc tạo bởi tại đỉnh O
Câu 5: (1điểm) Tính tổng:
a) B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99 b) S = 1.99 + 2.98 + 3.97 + .+ 99.1
………Hết………
Họ và tên:……….SBD:………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 7
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
Câu 1: (2điểm)
a 3 5
2 – 16 : 22 = 3 25 – 16 : 4
= 75 – 4 = 71
0,25 0,25
b
37.(27 + 25) – 27.(37 + 25)
= 37 27 + 37 25 – 27 37 – 27 25
= (37 27 – 27 37) + (37 25 – 27 25)
= 25(37 – 27) = 25 10 = 250
0,25 0,25
c
15 15 33 15 45
19 45
=
0,25 0,25
d Trong tích có chứa thừa số:
2 5
25
Vậy tích đó bằng 0
0,25 0,25
Câu 2: (2điểm)
2
− − = ⇒ − = ⇒ − = ±
− = ⇒ =
− = − ⇒ = −
0,25
0,25
c
9(x + 4) – 4(2x + 15) = 3
9x + 36 – 8x + 60 = 3
9x – 8x = 3 – 36 + 60
x = 27
0,25
0,25
d 1,11 0,19 1,3.2+ − 1 1
Trang 31,3 5 x
−
x
x
0,25
0,25
Câu 3: (2điểm)
Nếu giờ thứ 2 xe không chạy thêm 8 km thì giờ thư 3 xe phải chạy :
42 + 8 = 50 (km) Lúc đó quãng đường xe chạy trong giờ thứ 2 là :
3 3 15
8 8 64
Phân số chỉ quãng đường còn lại sau khi xe chạy được 2 giờ là :
3 15 25 1
8 64 64
− − = (quãng đường AB)
Quãng đường AB là : 50 :25 128
64 = (km)
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4: (3điểm)
N
M C
B
A O
Trang 4a Vì OM là tia phân giác của ·AOB ta có
Vì ON là tia phân giác của ·AOC ta có
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có
AOM AON(25< <75 ) Nên tia OM nằm giữa hai tia OA,
ON
Ta có:
·
·
0
AOM MON AON
MON 50
0,25
0,25
0,25
0,25
b Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có
AOM AOB AON(25< < <50 <75 ) Nên tia OB nằm giữa
hai tia OM, ON
0
Vậy tia OB là tia phân giác của ·MON
0,25
0,5 0,25
c Tổng số các tia trên hình vẽ là: 2008 + 5 = 2013
Lấy 1 tia tạo với 2012 tia còn lại được 2012 góc
Như vậy 2013 tia thì tạo ra số góc là: 2013.2012 (góc)
Góc AOB cũng như góc BOA, do vậy mỗi góc nhắc hai lần
Vậy số góc tạo ra bởi đỉnh O là : 2013.2012 2025078
0,25
0,25
0,25
Câu 5: (1điểm)
a Ta có B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99
3B = 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + + 98.99.(100 – 97)
Trang 5Suy ra B = 98.99.100
3 = 323400
0,25
b Tính tổng : S = 1.99 + 2.98 + 3.97 + .+ 99.1
Ta biến đổi các số từ 98 đến 1 thành hiệu của 99 với các số từ 1 đến
98 như sau
S = l.99 + 2.(99 – l) + 3.(99 – 2) + .+ 99.(99 – 98)
= (l.99 + 2.99 + 3.99 + + 99.99) – (l.2 + 2.3 + .+ 98.99)
= 99(l + 2 + 3 + .+ 99) – B
Thay giá trị của B vào biểu thức (*) ta có
S = 99.99.100 98.99.100 99.100.101
= 166650
0,25
025