Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m=0.. Gọi ∆ là tiếp tuyến với đồ thị C tại giao điểm của đồ thị m C với trục tung.. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngan
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2015 Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi 09/03/2015
Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: y x= 3−3(m+2)x2+9x m− −1 (C )m với m là tham số
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0
b Gọi ∆ là tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị m (C ) với trục tung Viếtm phương trình tiếp tuyến ∆ biết khoảng cách từ điểm A( ; )1 4− đến đường thẳng ∆ bằng 82.
Câu 2 (1.0 điểm) Giải phương trình: cos x cosxsinx sin x sin x cosx2 + − + 2 =
Câu 3 (1.0 điểm) Tính tích phân:
5
1
3 1 2 1
I=∫( x ) x+ − dx
Câu 4 (1.0 điểm)
a Giải bất phương trình: log (x )2 + −1 2log (4 5− < −x) 1 log (x2 −2)
b Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số
Câu 5 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( ; ; ), B( ; ; )1 1 0− 2 0 1− và mặt phẳng(P): x y z2 + + + =1 0.Tìm tọa độ điểm C trên (P) sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và tam giác ABC có diện tích bằng 14
Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3a và ·ABC=60o Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD biết
7
SA SB SC a = = =
Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân
giác trong góc ·ABC đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình:
2 0
x y− + = ,điểm D nằm trên đường thẳng∆ có phương trình: x y+ − =9 0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ âm và đường thẳng AB đi qua E( ; ).−1 2
Câu 8 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
2 3 2
2 1
x x (x x) y ( y )x
x x x y
x
+
Câu 9 (1.0 điểm) Cho x, y là hai số thỏa mãn: x, y≥1 và 3(x y)+ =4xy.Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x3 y3 3 12 12
x y
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: