đề toán thi thử của trường chuyên Lương thế Vinh lần 2 năm 2014

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị C m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.. Hình chiếu H của S lên mặt phẳng ABCD nằm trên cạnh AD sao cho AH 2HD.. Cạnh bên SC tạo

TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Khai giảng lớp cấp tốc 06-06-2014

TTLT ĐH Lương Thế Vinh-Đồng Nai

TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Khai giảng lớp cấp tốc 06-06-2014

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx2 m1 (C m)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m1

2 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị ( C m) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos 32 xsin11x 1 sinx

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình:13x17 4 x 1 6 x2 1 2  x1 ( x )

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2

0

I x x xdx



Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AD3 ,a AB2a và

CD a Hình chiếu H của S lên mặt phẳng ABCD nằm trên cạnh AD sao cho AH 2HD Cạnh bên SC tạo với mặt

phẳng ABCD một góc 60 , gọi M là trung điểm cạnh SB Chứng minh rằng AM vuông góc với BH và tính theo 0 a

thể tích khối chóp S ABCD

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm ,x y thoả 2 6

4

x y

x y



 

 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 ( 6)2

P  x  y

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc Phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AD2AB , cạnh AB có phương trình

3x y 14 0 Gọi M là trung điểm của cạnh AD, hình chiếu vuông góc của M trên đoạn thẳng AC là điểm H( 2;0)

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng đỉnh A có tung độ dương

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1

1

x t

d y t

z t

  

  



 



x y z

d     

 Viết phương trình đường thẳng  đi qua A1; 2;1 đồng thời  cắt đường thẳng d và vuông góc với đường thẳng 1 d 2

Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn     2

2 z 1   z 1 1i z

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):(x2)2(y1)2 10 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông MNPQ , biết M trùng với tâm của đường tròn (C); hai đỉnh , N Q thuộc đường tròn (C); đường thẳng PQ đi qua

( 3; 6)

E  và x Q 0

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxyz cho hai đường thẳng

x y z

:

x y z

Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm B(9; 0; 1) , đồng thời cắt cả hai đường thẳng 1 và 2

Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức 1 3 3

i z

i





 Chứng minh rằng

2013

z là số thực

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH

THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 2 NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối A, A 1 và khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

TTLT ĐH Lương Thế Vinh-Đồng Nai

TTLT ĐH Lương Thế Vinh – Khai giảng lớp cấp tốc 06-06-2014

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

TTLT ĐH Lương Thế Vinh-Đồng Nai