Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của A C , đường thẳng SB hợp với
Trang 1SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (4,0 điểm) Cho hàm số 3 2
y=x − x +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số;
b) Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng : d y mx= +1 tại ba điểm phân biệt
Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2cos2x−3sinx=0 b) log4(x+ −3) log2 x=1
Câu 3 (2,0 điểm) Tính tích phân
3
0
1
I =∫x x+ dx
Câu 4 (2,0 điểm)
a) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức 5
10
2 3
x x
b) Một nhóm gồm 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1
:
− và mặt phẳng ( )P x: −2y z+ + =1 0 Tìm tọa độ giao điểm A của d
và ( )P Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa d và vuông góc với ( )P
Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại B ,
AB a AC a= = Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC là trung điểm )
H của A C , đường thẳng SB hợp với đáy góc 45o Tính thể tích của khối chóp S ABC
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC )
Câu 7 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x y− =0
và d2: x−2y=0 Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với d tại A và cắt 1 d tại B, C Viết 2
phương trình đường tròn (C); biết tam giác ABC vuông tại A, diện tích tam giác ABC bằng
5 2 và A có hoành độ dương.
Câu 8 (2,0 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 9 (2,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 2 x( 2 + y2) =z2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
+
Hết