CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH BẮC GIANG VÀ BẮC NINH.

LỜI NÓI ĐẦU Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh. Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá. Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng đại trà là vô cùng quan trọng. Trong đó môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất. Để có tài liệu ôn luyện, khảo sát chất lượng học sinh học sinh lớp 10 THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầm biên soạn các đề thi vào lớp 10 THPT giúp giáo viên có tài liệu ôn luyện. Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH BẮC GIANG VÀ BẮC NINH. Chân trọng cảm ơn

TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC - -

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH BẮC GIANG VÀ BẮC NINH.

NĂM 2015

LỜI NÓI ĐẦU

Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay,nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng,quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước.Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trongviệc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầuphát triển kinh tế - xã hội Đảng và nhà nước luôn quan tâm

và chú trọng đến giáo dục Với chủ đề của năm học là “Tiếptục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối vớigiáo dục phổ thông Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thìbậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng làhình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hìnhthành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâudài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơbản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở Để đạt đượcmục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và

sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáokhoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhucầu và khả năng của trẻ Đồng thời người dạy có khả năng sửdụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổchức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Căn cứ chuẩn

kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệsinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh Coi trọng sựtiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viênkhuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá.Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thànhchương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng họcsinh năng khiếu Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diệncho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông Để cóchất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượngđại trà là vô cùng quan trọng Trong đó môn Toán có vai trò

vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất Để có tàiliệu ôn luyện, khảo sát chất lượng học sinh học sinh lớp 10THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầmbiên soạn các đề thi vào lớp 10 THPT giúp giáo viên có tàiliệu ôn luyện Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáocùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH BẮC GIANG VÀ

BẮC NINH.

Chân trọng cảm ơn!

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH BẮC GIANG VÀ BẮC NINH.

Môn thi : Toán

Thời gian : 120 phút không

kể thời gian giao đề

Ngày thi 30 tháng 6 năm

2012

Câu 1 (2 điểm)

1.Tính 1 2

2 1 -

2 Xác định giá trị của a,biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1;5)

Câu 2: (3 điểm)

1.Rút gọn biểu thức: ( 1 2 ).( 3 2 1)

a a A

Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ

30 phút thì một ôtô taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe ôtô tải.Tính độ dài

quãng đường AB

3.Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia

NS là tia phân giác của góc·PNM

4 Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK

.Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R

0,5 2

=-íï = ïî

3 Gọi độ dài quãmg đường AB là x (km) x>0

Thời gian xe tải đi từ A đến B là 40x h

Thời gian xe Taxi đi từ A đến B là :60x h

Do xe tải xuất phát trước 2h30phút = 52 nên

ta có pt

0,25 0,25 0,25

5

40 60 2

3 2 300 300

x x

x x x

Giá trị x = 300 có thoả mãn ĐK Vậy độ dài quãng đường AB là 300 km.

0,25 0,25

0,25

4 1

Xét tứ giác APOQ có

·APO= 90 0(Do AP là tiếp tuyến của (O) ở P)

·AQO= 90 0(Do AQ là tiếp tuyến của (O) ở Q)

·APO ·AQO 180 0

Þ + = ,mà hai góc này là 2 góc đối

nên tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp

Q

P

A

O

· ·

APN=AMP ( Góc nt……cùng chắn cung NP)

Mà ·NAK=·AMP (so le trong của PM //AQ

3 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O)

Ta có AQ^QS (AQ là tt của (O) ở Q)

Mà PM//AQ (gt) nên PM^QS

Đường kính QS ^PM nên QS đi qua điểm

chính giữa của cung PM nhỏ

4 Chứng minh được ΔAQO vuông ở Q, có QG

^AO(theo Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta

nhau ở G nên G là trọng tâm

1) Giải phương trình (1) khi m = 2.

2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm

với mọi giá trị của m

3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăngthêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm45m2 Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

I cũng thuộc đường tròn đường kính AO

3) Gọi K là giao điểm của MN và BC Chứng minhrằng AK.AI = AB.AC

Kết luận: Với m = {± ± 1; 2;0} thì pt có nghiệm nguyên

1 Theo tính chất tiếp tuyến vuông góc với bán kính

tại tiếp điểm ta có : ·AMO= ·ANO=90O

Hay tứ giác AMNO nội tiếp đường tròn đường kính AO

2 Vì I là trung điểm của BC (theo gt) ⇒OI ⊥ BC (tc)

Xét VAKM & VAIM có ·MAK chung

·AIM = ·AMK (Vì: ·AIM = ·ANM cùng chắn ¼AM

Dấu « = » xảy ra khi : x = y = 12

Vậy Min A = 12 Dấu “=” xảy ra khi x = y = 12

Ta có x + y = 1 nên y = - x + 1 thay vào A = x2 + y2 ta có :

1 2 0 1

2

1

0

' ≥ ⇔ − − ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≥

biểu thức A là 21 khi phương trình (*) có nghiệm kép hay x =2

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Theo Bất đẳng thức Bunhia ta có 1 = x + y hay

2 2 + 2 ⇔ 2 + 2 ≥

≤ x y x y Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 1/2 khi x = y mà x + y =1 hay x =y = 1/2 ( t/m)b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

CÁCH 03 :

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Không mất tính tổng quát ta đặt x 1 y==m−m với 0 ≤m≤ 1

Mà A= x2 + y2 Do đó A = ( 1- m)2 + m2 hay A= 2m2 - 2m +1

hay 2A = (4m2 - 4m + 1) + 1 hay 2A = (2m- 1)2 + 1 hay

( )

2

1 2

1 2

1

≥ +

1 2 1 2

1 2

4

1 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 1/2 khi x = y = 1/2

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.

CÁCH 05 :

a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Xét bài toán phụ sau : Với a , b bất kì và c ; d > 0 ta luôn có :

( )

d c

b a

2

y

b x

a y

y x

b a y

b x

Cho a = x và b = y ,từ (*) có : A= x2 + y2 = ( )

2 1

1

2 2

x + ≥ + mà x+ y =1

Nên A ≥ 21 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 1/2 khi x =

2 1

1

A xy

y x

2 2

2 2 2 2

y x

y x y x

y y x

x y x

y x y

+

+

≥ +

+ +

= +

+

= +

Mà x + y =1 nên A ≥ 21 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

⇒

≥

≥0 y; 0 thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn trên

Do đó để tồn tại cực trị thì khoảng cách từ O đến đường thẳng x + y =1 phải nhỏ hơn hay bằng bán kín đường tròn hay A ≥ 21 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 1/2 khi

x =y = 1/2

b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

CÁCH 10 :

a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Ta có x + y =1 ⇔x+ y−12 = 21 Vậy để chứng minh A ≥ 21với A = x2 + y2 thì ta chỉ cần chứng minh x2 +y2 ≥ x+ y−12 Thật vậy :

Ta có x2 +y2 ≥x+y−12 0

2

1 2

y

m x

.Do đó A = x2 + y2 hay (2-m)2 + (m-1)2 - A =0 hay 2m2 - 6m +5 = A

2

1 2

1 2

3

2 − 2 + ≥

= m

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 khi x = y = 1/2

b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

CÁCH 12 :

a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

m x

.Do đó A = x2 + y2 hay (3-m)2 + (m-2)2 - A =0 hay 2m2 - 10m +13 = A

2

1 2

1 2

5

2 − 2 + ≥

= m

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 khi x = y = 1/2

b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

1

b

a y

b

x a

Khi ta có bài toán mới sau :Cho hai số a , b thoả mãn a≥ 1 ;b≥ 1 và a + b =3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a2 + b2 - 4

Thật vậy : Ta có A = a2 + b2 - 4 = (a+b)2 - 2ab - 4 = 5 - 2ab ( vì a+b=3)

Mặt khác theo côsi có : ( )

4

9 4

b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

CÁCH 14 :

Không mất tính tổng quát ta đặt b m a

b m y

m a x

( với a > b vì a - b =1 hay a = b+ 1 hay a > b )

.Do đó A = x2 + y2 hay (a-m)2 + (m-b)2 - A =0 hay

2m2 - 2m (a+b) +(a2 + b2) = A hay

2

1 2

1 2

2 2

2 2

2 2

2 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 khi x = y = 1/2

b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Với x1 ; x2 là nghiệm của phương trình (*)

Thật vậy để phương trình (*) có nghiệm

1 2

1

1 2

0 ' 0 0

0 '

1 2 0 0

1 1 0 0

1

0 1

0

2 1 2 1

2 1

1 2 2

P S

P S P S

x x x x x

x

x x x

0 sin

Do đó A = sin 4 α + cos 4 α = 1 − 2 ( sin α cos α )2 ≤ 1

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 1

khi x = 0 và y = 1 hoặc x= 1 và y = 0