GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 HK II MỚI NHẤT

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 MỚI NHẤT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 MỚI NHẤT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 MỚI NHẤT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 MỚI NHẤT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 MỚI NHẤT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 MỚI NHẤT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 MỚI NHẤT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 MỚI NHẤT

Trang 1

Ngày dạy: Tuần:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

+ Biết các khái niệm hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của 1 vectơ, tọa độ của điểm, biểuthức tọa độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm

+ Biết khái niệm và 1 số ứng dụng của tích vectơ (tích có hướng của 1 vectơ)

+ Biết phương trình mặt cầu

1.2 Kĩ năng:

+ Tính được tọa độ của tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của vectơ với 1 số; tính được tích vôhướng của 2 vectơ

+ Tính được khoảng cách giữa 2 điểm có tọa độ cho trước

+ Xác định được tọa độ tâm và tìm được độ dài bán kính của mặt cầu có pt cho trước

+ Viết được phương trình mặt cầu

1.3 Thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về hình học không gian

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương

- HS: nêu khái niệm

- GV: Cho hs xem mô hình hệ tọa độ Oxyz

Vẽ hình

Hãy nêu các khái niệm về hệ trục tọa độ

Oxyz trong không gian

- HS: nêu khái niệm

.j = j k =i k =

i   



- GV: Hướng dẫn biểu diễn vectơ OM theo

I TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ

i,, gọi là hệ trục tọa

độ Đề-các vuông gócOxyz trong không gian

Vì i,j,k là các vectơđơn vị đôi một vuônggóc nên i2 = j2 =k2 =1

Trang 2

- GV: Trong mặt phẳng Oxy hãy nhắc lại

cơng thức tính tổng , hiệu hai vectơ, tích của

- GV: Tương tự trong khơng gian cũng quy

định tính tổng, hiệu hai vectơ, tích của vectơ

3 Tọa độ của vectơ.

Trong khơng gian Oxyz cho a bao giờ cũng tồn tại

bộ 3 số ( ; ; )a a a1 2 3 sao cho :a=a1i+a2j+a3k

Viết a=(a1;a2;a3) hoặc a a a ar( ; ; )1 2 3Nhận xét: M =( ; ; )x y z ⇔ OMuuuur=( ; ; )x y z( )1;0;0

M x y z ⇔OMuuuur= +xi y j zkr r+ rx: hoành độ điểm M

y: tung độ điểm M

z: cao độ điểm M

;a

;a(

a= 1 2 3 và b=(b1;b2;b3) Ta cĩ:

a) a+b=(a1+b1;a2 +b2;a3 +b3)b) a−b=(a1 −b1;a2 −b2;a3 −b3)c) ka=(ka1;ka2;ka3) với k là một số thựcVD1 : Cho ar=(2; 3; 1)− và br=(0; 1; 5)− tính a br+ r ,

2 2

1 1

ba

bab

a 

b) Vectơ 0cĩ tọa độ là ( 0 ; 0 ; 0 )c) Với br r≠0 thì hai vector ar

và brcùng phương khi

và chỉ khi cĩ một số k sao cho:

; 2

A B A B A

x M

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nêu tọa độ của vectơ, của điểm

- Nêu cơng thức tính tọa độ của ABuuur

- Nêu cơng thức tính tọa độ trung điểm M của AB

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

Trang 3

- Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập SGK.

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại của bài

5 Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Tieát 26 §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt)

1 Mục tiêu:

+ Biết các khái niệm hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của 1 vectơ, tọa độ của điểm, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm

1.2 Kĩ năng:

+ Tính được tọa độ của tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của vectơ với 1 số; tính được tích vô hướng của 2 vectơ

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Tích vô hướng

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:

+ Phiếu học tập

+ Bảng phụ

4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: Hãy phát biểu định lí tích vô

hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng

- HS : nêu định lí

- GV : Tương tự ta có định lí tích vô

III TÍCH VÔ HƯỚNG 1) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:

Định lí: trong không gian Oxyz, tích vô hướng của

hai vectơ a=(a1 ;a2 ;a3 ) và b=(b1 ;b2 ;b3 ) được xác định bởi công thức

Trang 4

hướng của 2 vectơ trong khơng gian

Hướng dẫn chứng minh

Cho a=(a1 ;a2 ;a3 ) tính a ar r

, tứ đĩ tính

a

B B B

( ; ; )

B(x ;y ;z )

A x y z

AB

⇒





uuur , từ đĩ tính độ dài

AB =

- GV : Hãy viết cơng thức tính gĩc giữa

2 vectơ trong mặt phẳng

- HS: a b aa b b



.

) , cos(

- GV: Tương tự hãy viết cơng thức tính

gĩc giữa 2 vectơ trong khơng gian

Hoạt động 2:

- GV: cho ar=(3;0;1), br= − −(1; 1; 2),

(2;1; 1)

cr= − Hãy tính (a b cur r r+ ) và

a b+

ur r

- HS: a b cr.( )r+ =r 6 ; a b 3 2r+ =r

3 3 2 2 1

1b a b a b a

b

a= + +

2 Ứng dụng:

a) Độ dài của vectơ:

Cho a=(a1 ;a2 ;a3 ) cĩ 2

3

2 2

2

1 a a a

a = + + b) Khoảng cách giữa 2 điểm:

Cho A(x A;y A;z A )và B(x B ; y B ; z B )

AB= uuurAB = x −x + y −y + z −z

c) Gĩc giữa 2 vecttơ:

Gọi ϕ là gĩc giữa hai vectơ a=(a1 ;a2 ;a3 )và

)

;

; (b1 b2 b3

b= với a,b≠0 thì

b a

b a cos 



= ϕ

Vậy ta có công thức tính góc giữa hai véctơ a, b với ar≠0 ; r br≠0r như sau :

1 1 2 2 3 3

cos os( , )

a b a b a b

c a b

r r

Vậy a br⊥ ⇔r a b1 1+a b2 2+a b3 3 =0

Ví dụ: Với hệ toạ độ Oxyz trong khơng gian, cho a = (3; 0; 1), br

= (1; - 1; - 2), cr

= (2; 1; - 1) Hãy tính ( )

a b cur r r+ và a bur r+ .

- Phát biểu định lí tích vơ hướng của hai vectơ

- Viết cơng thức tính cosin của gĩc tạo bởi hai vectơ khác 0

- Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập SGK

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần cịn lại của bài

- Nội dung:

- Phương pháp:

Tiết 27 §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tt)

1 Mục tiêu:

+ Biết các khái niệm hệ tọa độ trong khơng gian, tọa độ của 1 vectơ, tọa độ của điểm, biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm

+ Biết khái niệm và 1 số ứng dụng của tích vectơ (tích cĩ hướng của 1 vectơ)

Trang 5

1.2 Kĩ năng:

+ Tính được tọa độ của tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của vectơ với 1 số; tính được tích vôhướng của 2 vectơ

1.3 Thái độ:

4.2 Kiểm tra miệng:

- Các công thức về điểm và vec tơ trong không gian

- GV: Áp dụng công thức bình phương của

một hiệu vào phương trình (*) được ?

- HS: Viết dạng khai triển của phương trình

2 2

2

2 2

2

r c z b y a x

r c z b y a x OM

=

−+

−

⇔

=

−+

2 y z r

x + + =Phương trình (*) có dạng khại triển là:

0 2

2 2 2 2

2 + y +z − ax− by− cz+d =

Với d =a2 +b2 +c2 −r2 Nhận xét:

0 2

2 2 2 2

2 + y +z − ax− by− cz+d =

0 2

Trang 6

Hoạt động 3:

- GV: Đưa ra ví dụ 3

- HS: giải VD3

Giải Phương trình mặt cầu có dạng

0 2

2 2 2 2

2 + y +z − ax− by− cz+d =

x









==−

=

⇔









=

− =

− =−

−

⇒

1 3

2 2

2

c b

a c

b a

3 2

2

2 + + − =

= a b c d r

- Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính r

- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được phương trình mặt cầu

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập SGK

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Tọa độ của điểm và vectơ

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:

+ Phiếu học tập

+ Bảng phụ

Trang 7

Nêu các công thức về tọa độ diểm và vectơ đã học trong bài

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: Hãy cho biết cách giải

Có thể gợi ý thêm cho HS tính 4a; b

- HS: Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời

Tiến hành giải theo gợi ý của GV

- GV: Vẽ hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hãy chi

ra các cặp vecrơ bằng nhau a=b⇔?Yêu

cầu hs lên bảng trình bày

- HS: Quan sát hình vẽ chi ra các cặp vecrơ

- GV: Hãy viết công thức tính tích vô hướng

của hai vectơ

Yêu cầu hs lên bảng trình bày

- HS: a.b=a1b1 +a2b2 +a3b3

Lên bảng trình bày lời giải

Bài1: Cho ba vectơ ar

= ar

- 4br

- 2cr.a) 4a=( 8 ;−20 ; 12 )

) 3

1

; 3

2

; 0 ( 3

− b

) 6

; 21

; 3 (

1

; 11 3

- 4br

- 2cr

= (0;-27;3)Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ;

=

=++

=

=++

; 3 2

3

4 3

0 3

3

2 3

G z

z z z

y y y y

x x x x

C B A G

Bài 3: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ biết A = ( 1

C C C

A B D C

z y x z

z z z

y y y y

x x x x AB DC

) 2

; 0

; 2 (

=

⇒C

tương tự AA'=BB'=DD'=CC'

) 6

; 4

; 3 ( ' ), 5

; 6

; 4 ( ' ), 6

; 5

; 3 (

A

Bài 4 Tính a) ar

br với ar = ( 3 ; 0 ; - 6 ), br

= ( 2 ; - 4 ; 0 ).b) cr

durvới cr

= ( 1 ;- 5 ; 2 ),dur

= (4 ; 3 ; - 5)

Giải:

6 b=a1b1+a2b2 +a3b3 =

a 

cr dur

=1.4 - 5.3+2.(-5) = -21

Trang 8

- Viết công thức tọa độ của tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số

- Phát biểu định lí tích vô hướng của hai vectơ

- Viết công thức tính cosin của góc tạo bởi hai vectơ khác 0

- Viết công thức tính khoảng cách của hai điểm

- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được các công thức và dạng toán

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập SGK còn lại

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Phương trình mặt cầu

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy tính, phiếu học tập.

- Học sinh: học lý thuyết, làm các bài tập SGK, máy tính.

- Nêu các dạng phương trình mặt cầu

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm tâm và bán kính mặt cầu

- GV: Tìm tâm và bán kính mặt cầu

Bài 1: Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình:

Trang 9

Dạng: 2 2 2 2

(x a− + y b− + z c− =r

x +y +z + Ax+ By+ Cz D+ =

- HS: trả lời và giải bài tập

Hoạt động 2: Lập phương trình mặt cầu

- GV: nêu cách lập phương trình mặt cầu

- HS: tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó

- GV: gọi HS giải

- HS:

a/ Tâm I(3; –1; 5) bán kính r = 3

b/ Tâm C(3; –3; 1) bán kính r = 5

c/ Tâm I(–2 ; 1; –3) bán kính r = 14

d/ Tâm I((5; –3; 7) và bán kính = 2

(x−3 + y−4 + z+1 = Tâm I(3; 4; –1), Bán kính r = 3 b/ x2+y2+z2 −6x+2y−16z−26 0=

Tâm I(3; –1; 8) Bán kính r= 32+ −( 1)2+ +82 26 10= c/ 2x2+2y2+2z2+8x−4y−12z−100 0=

x +y + +z x y z

Tâm I(–2; 1; 3) Bán kính r= −( 2)2+ + +12 32 50 8= d/ x2+y2+z2 − −8x 2y+ =1 0

3x + y + z − x+8y+15z− =3 0 Bài 2: Lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp:

a/ Có đường kính AB với A(4; –3; 7) và B(2; 1; 3) Tâm I là trung điểm của đoạn AB ⇒I(3; –1; 5) Bán kính IA = 12+ −( 2)2+22 =3

Vậy phương trình mặt cầu là:

(x−3 + y+1 + z−5 = b/ Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm C(3; –3; 1) Bán kính AC = 22+ −( 1)2 = 5

Vậy phương trình mặt cầu là:

(x−3 + y+3 + z−1 = c/ Tâm I(–2 ; 1; –3) và bán là OI Bán kính OI = 2 2 2

( 1) ( 2)− + − +3 = 14 Vậy phương trình mặt cầu là:

(x+2 + y−1 + z−3 =14 d/ Có tâm I((5; –3; 7) và bán kính = 2 Vậy phương trình mặt cầu là:

(x−5 + y+3 + z−7 =4

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Phương trình mặt phẳng”

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 10

Ngày dạy: 23/12/2013 – 28/12/2013 Tuần: 19

1 Mục tiêu:

+ Hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

+ Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuơng gĩc hoặc song song của 2 mặt phẳng, cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

1.2 Kĩ năng:

+ Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

+ Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính được khoảng cách từ 1 điểmđến 1 mặt phẳng

1.3 Thái độ:

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

- GV: các khái niệm, phương pháp

- HS: các kiến thức cũ liên quan đến mặt phẳng, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của mặtphẳng

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.

- GV: Nhắc lại khái niệm vectơ pháp

tuyến của đường thẳng, vectơ chỉ phương

của đường thẳng đã học

- HS: Vectơ pháp tuyến là vectơ ≠0r

vuông góc với đường thẳng đó

Vectơ chỉ phương là vectơ ≠0r nằm trên

đường thẳng song song hoặc trùng với

đường thẳng đó

Hoạt động 2:

- GV: giới thiệu cơng thức tính tích cĩ

hướng và cách tìm

- GV: áp dụng giải VD1

- HS: thực hiện giải và đưa ra kết quả

I Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:

Định nghĩa: Vectơ rn ≠0r được gọi là vectơ pháptuyến của mặt phẳng ( )α nếu đường thẳng chứavectơ rn vuông góc với mp( )α (gọi tắt là vectơ rnvuông góc với mp( )α )

+ Nếu trong hệ tọa độ Oxyz nếu ar= (a1, a2, a3),

br= (b1, b2, b3) là hai vectơ không cùng phương vàcác đường thẳng chứa chúng song song hoặc nằmtrong một mp( )α thì vectơ

Trang 11

- GV: giới thiệu phương trình tổng quát

của mặt phẳng trong không gian

- HS: theo dõi, ghi chép

- GV: nêu cách lập pttq của mặt phẳng

- HS: tìm 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến

a/ [a br, ]r

= (–24; –12; –12)b/ [a br, ]r

= (24; 13; 27)

Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3) Tìm tọa độ 1 vectơpháp tuyến của (ABC)

(2;1; 2)

AB= −

uuur( 12;6;0)

AC= −

uuur

, ][AB AC (12;24;24)

nr= uuur uuur =

II Phương trình tổng quát của mặt phẳng:

1 Định nghĩa: phương trình tổng quát của mặt phẳng

MP=

uuur

, ][MN MP ( 1;4; 5)

b/ + A = 0 ⇒( )α song song hoặc chứa trục Ox cópt: By + Cz + D = 0

+ B = 0 ⇒( )α song song hoặc chứa trục Oy có pt:Ax+ Cz + D = 0

+ C = 0 ⇒( )α song song hoặc chứa trục Oz có pt:

Trang 12

Ax+ By + D = 0 c/ + A = B = 0 ⇒( )α song song hoặc trùng (Oxy) có pt: Cz + D = 0

+ B = C = 0 ⇒( )α song song hoặc trùng (Oyz) có pt: Ax + D = 0

+ A = C = 0 ⇒( )α song song hoặc trùng (Oxz) có pt: By + D = 0

* Nhận xét: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) có phương trình:

x y z abc

a b c+ + = ≠ (pt của mp theo đoạn chắn)

Ví dụ 5: trong không gian cho 3 điểm M(2; 0; 0), N(0; –1; 0), P(0; 0; 3) Viết pt mặt phẳng (MNP)

x y z

−

- Nêu khái niệm VTPT của mặt phẳng

- Nêu phương trình tổng quát của mặt phẳng

- Nêu cách viết pttq của mặt phẳng

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Phương trình mặt phẳng”

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

+ Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của 2 mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

1.2 Kĩ năng:

+ Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng

- Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

Trang 13

3 Chuẩn bị:

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: hướng dẫn, giải thích

III Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng:

Cho hai mặt phẳng ( )α : A x B y C z D1 + 1 + 1 + 1 =0( )β : A x B y C z D2 + 2 + 2 + 2 =0

a) 1 2 3 ( 1)

1 5≠ ≠ 1⇒ α

− cắt (β1)b) 1 1 1 5 2) / / 2)

Ví dụ 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm:A(–1; 2; 3), B(2; –4; 3), C(4; 5; 6)

(3; 6;0),(5;3;3)

AB AC

= −

=

uuuruuur, (18; 9;39)

Trang 14

18( 1) 9( 2) 39( 3) 0

Ví dụ 4: Viết phương trình ( )α đi qua 2 điểm A(3;1; –1), B(2; –1; 4) và vuông góc mặt phẳng:

2x y− + + =3z 7 0 ( 1; 2;5)

uuur

; nrmp =(2; 1;3)−

, mp ( 1;13;5)

AB n

uuur r = −

VTPT của ( )α là: nr= −( 1;13;5) Vậy pttq mặt phẳng là:

1( 3) 13( 1) 5( 1) 0

Ví dụ 5: Viết pttq mặt phẳng đi qua điểm M(1; –2; 3)

và song song mặt phẳng (P): 2x+3y− − =4z 2 0 ( )α song song (P) nên ( )α có VTPT: nr=(2;3; 4)−

Vậy pttq ( )α là: 2( 1) 3( 2) 4( 3) 0

- Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Phương trình mặt phẳng” phần còn lại

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

Trang 15

- Tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng.

3 Chuẩn bị:

- HS: các kiến thức cũ liên quan đến mặt phẳng, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

- Nêu vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: hướng dẫn, giải thích

Hoạt động 2:

- GV: đưa ra ví dụ 1, 2 áp dụng

- HS: lên bảng làm bài theo hiểu biết của

mình

- HS: áp dụng vị trí tương đối của 2 mặt

phẳng

IV Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng:

Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M(x0;

y0; z0) đến mặt phẳng ( )α :Ax By Cz D+ + + =0

được tính theo công thức:

d M

Ví dụ 1: Cho A(1; –1; 2), B(3; 4; 1) và ( )α có phương trình: x+2y+2z− =10 0 Tính khoảng cách

từ A, B đến mặt phẳng ( )α

2 2 2

1 2 4 10 7 ( ;( ))

3

+ +

2 2 2

3 8 2 10

+ +

Ví dụ 2: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song ( )α và ( )β cho bởi pt

( ) : 2 2 11 0 ( ) : 2 2 2 0

α β

Lấy điểm M(0;0;–1) ( )∈ β

2 2 2

(( );( )) ( ;( ))

0 2.0 2( 1) 11

3

d α β =d M α

+ +

- Nêu cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập SGK của bài này

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 17

Ngày dạy: 06/01/2014 – 11/01/2014 Tuần: 21

1 Mục tiêu:

+ Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của 2 mặtphẳng

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Lập phương trình của mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

b/ Đi qua điểm A(0; –1; 2) và song song với giá của

mỗi vectơ ur

= (3; 2; 1) và vr

= (–3; 0; 1)c/ Đi qua 3 điểm A(–3; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; –1)Giải:

Trang 18

Hoạt động 2:

- GV: nhắc lại mặt phẳng trung trực của

đoạn thẳng AB

- HS: mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn

thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó

- GV: tìm điểm và VTPT của mặt phẳng

+ Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của 2 mặtphẳng

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

Trang 19

- Viết phương trình của mặt phẳng.

3 Chuẩn bị:

- Nêu dạng và cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng

- Nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

- HS: tìm tọa độ điểm mặt phẳng đi qua và

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Áp dụng:

- HS: giải

a/ + Chọn điểm A hoặc B hoặc C

+ Tìm cặp vectơ của mặt phẳng là ,i OPr uuur

+ Tìm vectơ pháp tuyến nr=i OPr,uuur

a/ + Chọn điểm A hoặc C hoặc D

+ Tìm cặp vectơ của mặt phẳng là

a/ Mặt phẳng qua điểm O và có cặp vectơ

(4; 1; 2)

(1;0;0)

i OP

a) Hãy viết phương trình của các mặt phẳng (ACD)

và (BCD)

* Mặt phẳng (ACD) đi qua điểm A và có cặp vectơ

(0; 1;1)( 1; 1;3)

AC AD

⇒VTPT nr=uuur uuurAC AD, = − − −( 2; 1; 1)Vập pt mặt phẳng là:

* Mặt phẳng ( )α đi qua điểm C và có cặp vectơ

( 4;5; 1)( 1;0;2)

AB CD

Trang 20

Hoạt động 3:

- GV:

+ Tìm 1 điểm mp đi qua

+ Hai mặt phẳng song song Tìm vectơ

pháp tuyến của 2 mp

- HS: hai mp song song có cùng vectơ

pháp tuyến

⇒VTPT nr=uuur uuurAB CD, =(10;9;5) Vập pt mặt phẳng là:

10( 5) 9( 1) 5( 3) 0

6/80 Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(2; –1; 2) và song song với mặt phẳng ( )β : 2x – y + 3z + 4 = 0

( )α // ( )β ⇒VTPT nr=(2; 1;3)−

Vập pt mặt phẳng là:

2( 2) 1( 1) 3( 2) 0

x y z

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

- Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

- HS: các kiến thức cũ liên quan đến mặt phẳng, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,74 MB