LỜI NÓI ĐẦU Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh. Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá. Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng đại trà là vô cùng quan trọng. Trong đó môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất. Để có tài liệu ôn luyện, khảo sát chất lượng học sinh học sinh lớp 10 THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầm biên soạn các đề thi vào lớp 10 THPT giúp giáo viên có tài liệu ôn luyện. Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH NINH BÌNH Chân trọng cảm ơn
Trang 1TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC
- -CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH NINH BÌNH.
NĂM 2015
Trang 2LỜI NÓI ĐẦU
Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội Đảng và nhà nước luôn quan tâm
và chú trọng đến giáo dục Với chủ đề của năm học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với giáo dục phổ thông Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và
sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ Đồng thời người dạy có khả năng sử
Trang 3dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng đại trà là vô cùng quan trọng Trong đó môn Toán có vai trò
vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất Để có tài liệu ôn luyện, khảo sát chất lượng học sinh học sinh lớp 10 THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầm biên soạn các đề thi vào lớp 10 THPT giúp giáo viên có tài liệu ôn luyện Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH NINH BÌNH
Chân trọng cảm ơn!
Trang 4CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH NINH BÌNH
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO
TẠO TỈNH NINH BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO
LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
ĐỀ CHÍNH
Trang 5Câu 1: (2,0 điểm)
1 Cho biểu thức P = x + 5 Tính giá trị biểu thức P tại
x = 1
2 Hàm số bậc nhất y = 2x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
3 Giải phương trình x2 + 5x + 4 = 0
Câu 2: (2,5 điểm)
1 Giải hệ phương trình: − =32x x+ =2y y 15
2 Cho biểu thức Q = 1 1 : 1 2
1
x > 0 và x ≠ 1
a) Rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q với x = 7 – 4 3
Câu 3: (1,5 điểm)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và b là 30 km Một ca
nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến
B về bến A Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và
Trang 6B Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm)
1 Chứng minh rằng MCOD là tứ giác nội tiếp
2 Gọi I là trung điểm của AB Đường thẳng IO cắt tia
MD tại K Chứng minh rằng KD KM = KO KI
3 Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng:
4
- Hết
-HƯỚNG DẪN GIẢI:
Câu 1:
1) Thay x = 1 vào biểu thức P được: P = x + 5 = 1 + 5 = 6 2) Hàm số đồng biến trên R vì a = 2 > 0
3)Ta thấy a – b + c = 1 – 5 + 4 = 0 nên pt có 2 nghiệm: x1 = – 1; x2 = – 4
Trang 7Câu 2:
1
Vậy hệ pt có nghiệm : x = 1 và y = – 1
2 Với x > 0 và x ≠ 1, ta có:
a) Q
b) Với
Suy ra :
Câu 3:
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x(km/h) (đk:
)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x + 4 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x – 4 (km/h)
Trang 8Thời gian ca nơ đi xuơi dịng:x30+ 4 (h)
Thời gian ca nơ đi ngược dịng: x30−4 (h)
Tổng thời gian ca nơ đi xuơi dịng và ngược dịng là 4h nên ta
cĩ phương trình:
30
4
x+ + x30−4 = 4 ⇒x2 – 15x – 16 = 0
Giải phương trình trên ta được: = 12 = −16(1( ) )
x không thỏa ĐK
x thỏa ĐK
Vậy vận tốc của ca nơ khi nc yên lặng là 16km/h
Trang 9Câu 5: (cách 2)
Trang 10Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có::
dấu bằng xảy ra ⇔ a = b
ra ⇔ a = b = c
Trang 12Câu 1 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m:
x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = -1
b) Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho 2
2
2
1 x
x + nhỏ nhất Tìm nghiệm của phương trình (1) ứng với m vừa tìm được
Câu 2 (2,5 điểm).
− +
+
+ +
−
−
x
x x
x
x x
x
3 3
1
3 3 1 4 3 2 3
3 8
3 3
4
3
a) Rút gọn biểu thức A
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO
TẠO TỈNH NINH BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Môn thi: TOÁN Ngày thi: 26 / 6 / 2012
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ CHÍNH
Trang 13b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
2 Giải phương trình: x + 1 −x+ x( 1 −x) = 1
Câu 3 (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A tới B, quãng
đường AB dài 24 km Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A tới B
Câu 4 (3 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O) Giả sử M là điểm thuộc đoạn thẳng AB (M≠A, B); N là điểm thuộc tia đối của tia CA sao cho khi MN cắt BC tại I thì I là trung điểm của MN Đường tròn ngoại tiếp ∆AMN cắt (O) tại điểm P khác A
1 C MR các tứ giác BMIP và CNPI nội tiếp được
2 Giả sử PB = PC Chứng minh rằng ∆ABC cân
Câu 5 (1 điểm) Cho x; y R ∈ , thỏa mãn x2 + y2 = 1 Tìm
GTLN của : = + 2
y
x P
HƯỚNG DẪN GIẢI:
2) Giải pt : x + 1 −x+ x( 1 −x) = 1 ĐK : 0 ≤ x≤ 1
Đặt x =a≥ 0 ; 1 −x =b≥ 0
Ta được
= +
= + +
(**) 1
(*) 1 2
2 b a
ab b a
Từ đó tìm được nghiệm của pt là x = 0
Trang 14Câu 5 :
Từ x2 + y2 = 1 ⇒ − 1 ≤ x,y≤ 1 ⇒ 2 − 1 ≤ y+ 2 ≤ 1 + 2
2 ⇒ = + +
y
x
P thay vào x2 + y2 = 1
Đưa về pt: (P2 + 1 )y2 + 2 2P2y+ 2P2 − 1 = 0
Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai ⇒ P≤ 1 ⇒
2 2 1
2 2
Max
x P
y
=
= ⇔
= −