ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN LỚP TIỂU HỌC BẮC NINH Đề 3

Nhà bạn Mai nuôi được một số thỏ.

Đề 3:

Câu 1 Tìm tất cả các chữ số x và y để số: 2462008 xy chia hết cho 15

Giải:

Theo đầu bài ta có:

2462008XY  15 nên 2462008XY 3 và 2462008XY 5

Vì 2462008XY 5 nên Y = 0 hoặc 5

TH1:

Với Y = 0 thì 2462008 XY có dạng 2462008X 0

Mà 2462008X 03 nên tổng các chữ số phải chia hết cho , tức là: (2 + 4 + 6 +2 + 8+ X) 3

(22 + X)  3

(21 + 1 + X) 3

(1+ X)  3 vì 0 X  9

Suy ra: X = 2; 5 hoặc 8

Vậy ta được ba số: 246200820; 246200850; 246200880

TH2:

Với Y = 5 thì 2462008 XY có dạng 2462008X 5

Mà 2462008X 53 nên tổng các chữ số phải chia hết cho , tức là: (2 + 4 + 6 +2 + 8+ X + 5) 3

(27 + X)  3 vì 0 X  9

Suy ra: X = 0; 3; 6 hoặc 9

Vậy ta được ba số: 246200805; 246200835; 246200865; 246200895

Đáp số: các số thỏa mãn là:

246200820; 246200850; 246200880;

246200805; 246200835; 246200865; 246200895

Câu 2: Tuổi của con gái bằng 1/4 tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng 1/5 tuổi

mẹ, tuổi của con gái cộng với tuổi của con trai là 18 tuổi Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi?

Giải:

Gọi tưổi của mẹ là a, khi đó:

Tuổi của con gái là: 41 x a; Tuổi của con trai là: 51x a

Theo đầu bài ta có:

4

1

x a + 51x a = 18

5 x a + 4 x a = 360

9 x a = 360

a = 360 : 9 = 40 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ là 40 tuổi

Câu 3: có một số sách, nếu xếp mỗi gói 10 quyển thì thiếu 2 quyển, nếu

xếp mỗi gói 12 quyển thì thừa 8 quyển.Tính số sách đó Biết rằng số sách lớn hơn 360 và nhỏ hơn 400

Giải:

Gọi số sách cần tìm là a quyển ( 360 < a < 400)

Theo đầu bài ta có:

(a + 2)  10 và (a – 8 )  12

Ta có: (a + 2)  10

(a + 2 - 10)  10

(a - 8)  10

Do vậy a – 8 phải là bội chung của 10 và 12, với 360 < a < 400

Suy ra: a – 8 = 360

Vậy a = 368 (quyển)

Câu 4 Nhà bạn Mai nuôi được một số thỏ Đợt 1 bán đi ¼ số thỏ, đợt 2

bán đi 2/5 số thỏ còn lại sau lần bán một Đợt 3 bán đi 1/3 số thỏ còn lại

sau lần bán 2 và còn lại 45 con thỏ Hỏi nhà bạn Mai đã nuôi được bao nhiêu con thỏ?

Giải:

Gọi số thỏ của nhà bạn Mai là a con (a > 45)

Theo đầu bài ta có:

Số thỏ bán lần thứ nhất là: 14 x a (con)

Số thỏ còn lại sau lần bán thứ nhất là: a - 41 x a = 43 x a (con)

Số thỏ bán lần thứ hai là: 52 x 43 x a = 103 x a (con)

Số thỏ còn lại sau lần bán thứ hai là: 43 x a - 103 x a = 209 x a (con)

Số thỏ bán lần thứ ba là: 13x 209 x a = 203 x a (con)

Số thỏ còn lại sau lần bán thứ ba là: 209 x a - 203 x a =103 x a (con)

Vì số thỏ còn lại sau lần bán thứ ba là 45 con nên ta có:

10

3

x a = 45

3x a = 450 suy ra a = 150 (con)

Vậy nhà bạn Mai đã nuôi được 150 con