b Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông coi như chất điểm.. Câu 2.4 điểm: Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau có hai pít tông n
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN VẬT LÝ Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 04 câu trong 01 trang)
Câu 1.(5 điểm): Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với
gia tốc a = 0,5 m/s2 Bốn giây sau khi rời mặt đất người ngồi trên tấm bê tông ném một hòn đá với vận tốc v0 = 5,4 m/s theo phương làm với tấm bê tông một góc 30 0
a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất
b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông (coi như chất điểm) Lấy g = 10 m/s2
Câu 2.(4 điểm): Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau có hai
pít tông nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn Giữa hai pít tông có 1 mol khí lí tưởng Pít tông trên có diện tích tiết diện lớn hơn pít tông dưới là ∆S =10cm2 Áp suất khí quyển bên ngoài là p0 = 1atm Biết khối lượng tổng cộng của hai pít tông là 5 kg, khí
không bị lọt ra ngoài (Bỏ qua ma sát giữa các pít tông và thành ống)
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tông b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ
để pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5cm
Câu 3.(6 điểm): Mạch điện mắc như hình vẽ Bộ nguồn gồm
hai nguồn giống nhau, mỗi pin có suất điện động
Ω
=
= 1 , 5V;r 0 , 5
E R1 = 6 Ω ;R2 = 2 Ω; R MN = 6 Ω
điện trở các Ampekế và dây nối không đáng kể
a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N b) Con chạy C ở vị trí nào thì A2 chỉ 0,3A
Câu 4.(5 điểm): Cho quang hệ như hình vẽ, với L là thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 20cm
G là gương phẳng
a) Cho x 70= cm và l = 50cm Hãy xác định ảnh A3B3 của AB qua quang hệ Vẽ hình
b) l bằng bao nhiêu thì A3B3 có
độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x
-
HẾT -S1
S
2
A
B
O2
(G) (L)
O1
R1
B
R2
N M
RMN
A2
A1
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN VẬT LÝ
Câu 1 (5điểm)
a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất
Lúc t = 4 s, tấm bê tông ở độ cao y0 và vận tốc v1
m t
a
2
1 2
0 = = =
s m at
v1 = = 0 , 5 4 = 2 /
- Nếu gọi v là vận tốc của đá đối với mặt đất
1
0 v v
v= +
- Chọn hệ trục tọa độ Oxy
Ta có:
s m v
v x cos 5 , 4 cos 30 0 4 , 7 /
= α
s m v
v
v y sin 5 , 4 sin 30 0 2 4 , 7 /
1
= α
0
45
=
β
y
x
v
v
tg
Vậy ta được: v= v x2 +v y2 ≈ 4 , 7 2m/s
*/ Kể từ khi nắm
- Ta có các phương trình chuyển động của vật
t v
x= cos β (1)
2
2
1
v
y = β − (2)
- Thời gian hòn đá đi lên: Ta biết v y =v sin β −g.t
v y = 0 ⇒ s
g
v
2
2 10
2 7 , 4 sin
1 = β = = (3)
g
v
4
2 10 2
) 2 7 , 4 ( 2
2
1 = β = = (4)
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
y
x O
0
v
1
v v
x
v
O y
Trang 3- Thời gian rơi xuống đất: t y 1 , 01s
g
2 Max
2 = = (5), (ymax = y0 + y1)
Vậy thời gian từ lúc nắm đến khi chạm đất là: t = t1 + t2 = 1,48 s (6)
b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông (coi như chất điểm) m t v x L= = cos β = 4 , 7 1 , 48 ≈ 7 (7)
0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 (4điểm) a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tông Ta có: S1−S2 = ∆S và m=m1+m2 Điều kiện cân bằng của hai pít tông là: (1)
(2)
Từ (1) và (2) ⇒
⇒ (S1−S2)(p− p0) = (m1+m2)g =mg
⇒ p Pa S mg p 5 0 ≈ 1 , 5 10 + ∆ =
b) Nhiệt độ cần làm nóng ∆T - Khi làm nóng khí thì pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l Muốn pít tông cân bằng ở vị trí này thì p' = p (p': áp suất chất khí sau khi dịch chuyển pít tông)
Theo phương trình Menđêleep - Clapayron pV =nRT (n = 1)
) ( ) ( ' V V R T T p + ∆ = + ∆
⇒ V R p V V T T = ∆ = ∆ ∆ mà ∆V =l∆S
⇒ K R Sl p T = ∆ ≈ 0 , 9 ∆
0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ S1 S 2 F T F 0 0 F T P 1 2 P F ⇔ (3) (4)
Trang 4Câu 3
(6điểm)
a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N
- Khi con chạy C ở M, điện trở mạch ngoài là R N =R MN, dòng điện không
đi qua A1 nên (IA1 = 0)
r R
E I
b N
43 , 0 1 6
+
= +
=
Dòng điện mạch chính đi qua A2 nên IA2 = I = 0,43A
- Khi con chạy C ở vị trí N, mạch ngoài được mắc như sau
) //
//
(R MN R1 R2
do đó R N =1 , 2Ω và A
r R
E I
b N
36 , 1 1 2 , 1
+
= +
=
Hiệu điện thế mạch ngoài: U N =U NM =U BA =U BD =IRN = 1 , 36 1 , 2 ≈ 1 , 63V
⇒ A
R
U I
MN
NM
2 , 1
63 ,
=
=
A
R
U
6
63 , 1
1
=
=
=
và A
R
U
2
63 , 1
2
=
=
=
Do đó tại nút N: I A1 =I −I NM = 1 , 36 − 0 , 27 = 1 , 09A
IA2 =I −I BD = 1 , 36 − 0 , 81 = 0 , 55A
b) Con chạy C ở vị trí nào thì A2 chỉ 0,3A
Gọi điện trở phần MC là x, phần CN = 6 - x
- Điện trở mạch ngoài: [R CN nt(R MC//R1//R2)]
⇒Ta có:
3 2
18 2
2 1
2 1
2 1
+
+
−
= +
+ +
=
x
x x R
R R R R R
R R R R
R
MC MC
MC CN
b N
r R
E
+
= (2)
Hiệu điện thế mạch ngoài: U N =E b −Ir b = 3 −I
Ta có: U NC =I( 6 −x)
xI I x
I I U
U
U BD = N − NC = ( 3 − ) − ( 6 − ) = 3 − 7 +
2
7 3
R2
U
(3)
Từ giả thiết: I A2 = 0 , 3A; tại nút D IA2 =I −I BD ⇔
2
7 3 3
,
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ 0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
C
R1
B
R2
N M
RMN
A2
A1
Trang 5) 9 ( 5
18
x
I
−
=
⇒ (4)
Thay (4) vào (2) ta được: + +
+
−
−
3 2
18 2
12 ) 9 ( 5
18
x
x x
x
⇔ 2x2 −9x+9=0
giải pt ta được: x= 3 Ω hoặc x= 1 , 5 Ω Vậy cả hai giá trị của x đều đúng
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ Câu 4
(5điểm)
a) Xác định ảnh tạo bởi quang hệ
f d
f d
20 70
20 70
1
1
−
=
−
=
′ (ảnh thật)
5
2 70
28
1
1
1 = − ′ = − = −
d
d
k
- Với A2B2: d2 =l−d1′ = 50 − 28 = 22cm; d2′ =d2 = − 22cm (ảnh ảo)
1
2
2
2 = − ′ =
d
d
k
- Với A3B3: d3 =l−d2′ = 50 + 22 = 72cm; cm
f d
f d
20 72
20 72
3
3
−
=
−
=
′
(ảnh thật)
13
5 72
7 , 27
3
3
1 = − ′ = − = −
d
d
k
- Độ phóng đại của hệ:
13
2 5
2 ) 1 ( 13
5
1 2 3 3
−
−
=
=
AB
B A
Vậy ảnh A3B3 của AB tạo bởi quang hệ là ảnh thật, cùng chiều và bằng
13
2
vật
b) l bằng bao nhiêu thì A3B3 có độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x
- Khi l có giá trị thay đổi, ta có:
d1 = x;
20
20
1′= x−
x
d
d2 =l−d1 ′; d2′ = −d2 =d1′ −l
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
L
1
1, d
d ′ d2, d2′ d3, d3′
A
3
B3
B
2
A
2
A1
B1 A
B
O2
(G) (L)
O1
Trang 6
20
) 20 10 ( 2 20
20 2
2 2
−
−
=
−
−
=
′
−
= +
=
′
−
=
x
l x lx x
x l
d l d l d l
Ta lại có:
−
−
−
−
=
−
−
=
=
=
x x
l x lx d
f
f d
f
f k
k k AB
B
A
k
20
20 20
) 20 10 ( 2 20
20
1
1 3
1 2 3 3
3
200 20 ) 20 (
200 +
−
−
=
l x
l
Vậy k = h/s và k không phụ thuộc vào x khi l = 20cm
Khi đó
2
1
−
=
k
0,5đ
0,5đ 0,5đ