Qua M kẻ một cát tuyến cắt dây NP tại D và cắt đờng tròn O tại giao điểm thứ hai là E.. Tia Bx nằm trong góc B cắt AC tại D.. Dựng Cy vuông góc với Bx tại E , Cy cắt BA kéo dài tại F.. a
Trang 1ubnd tỉnh Thái nguyên
sở giáo dục và đào tạo
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm 2008
môn thi : toán
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu1
3điểm
Không dùng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình :
a/ x2 + 64 = 0
b/ y2 - 8y - 2005 = 0
c/ 9 ( 3t + 2)2 - 4 ( 7 - 2t )2 = 0
Câu 2
2điểm
Cho hệ phơng trình :
(a )x y
a x y a
+ =
a.Giải hệ trên khi a = - 1
b.Tìm tất cả các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn : x + y > 0
Câu 3
1điểm Cho a > 0 Hãy tính : (2 ) ( 1)
+
a
Câu 4
1điểm Cho đờng tròn (O) có hai dây cung bằng nhau MN và MP Qua M kẻ một cát
tuyến cắt dây NP tại D và cắt đờng tròn (O) tại giao điểm thứ hai là E
Chứng minh : MP2 = MD.ME
Câu 5
3điểm
Cho tam giác ABC vuông cân( AB = AC ) Tia Bx nằm trong góc B cắt AC tại
D Dựng Cy vuông góc với Bx tại E , Cy cắt BA kéo dài tại F
a/ Chứng minh FD vuông góc với BC
b/ Chứng minh EA là phân giác góc FEB
c/ Cho biết góc ABx bằng 300 và BC = a Tính AB và AD theo a
== ==
Trang 2ubnd tỉnh Thái nguyên
sở giáo dục và đào tạo
hớng dẫn chấm đề chính thức
thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2008
môn toán
1/ a/ Vô nghiệm vì x2 + 64 ≥ 64 với mọi x
b/ ∆' = (-4)2 - 1(-2005) = 2021>0 → y1,2 = 4 2021 4 2021
1
c/ [ 3(3t+2) + 2(7-2t) ] [ 3(3t+2) - 2(7-2t)] = 0 ⇔ (5t+20)(13t-8) =0
⇔ t1 = -4 ; t2 = 8/13
1đ 1đ 1đ
2/ a,Dùng phơng pháp thế tìm đợc x=-2,y=-3
b,Với a ≠ -1/2 thì x=(3+a)/(2a+1), y=(a2-2a)/(2a+1)
x+y = (a2-a+3)/(2a+1) > 0 khi a >-1/2
1đ 1đ
a
1đ
=∠MEP (theo giả thiết có cung MP bằng cung MN) , ∠M chung
> MP/ME=MD/MP hay MP2 = MD.ME
1đ
(hình vẽ 0,25đ)
5/ Hình vẽ a/Trong tam giác FBC có D là giao điểm 2
đờng cao CA và BE nên FD cũng là đờng cao hay FD vuông góc với BC
b/ Tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp nên góc AED bằng góc AFD (1)
Nếu gọi giao điểm của FD với BC là T thì
tam giác BFT vuông cân tại đỉnh T Suy ra góc BFD = 450 (2)
Vì góc BEF bằng 900 nên từ (1),(2) ta có
EA là phân giác góc FEB
c/ AB= a 2 AD= a
2
6 6
;
1đ
(hình vẽ 0,5đ)
1đ
1đ
*******
Ghi chú : 1/ Nếu học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của phần đó
2/ Trong một ý , một bài nếu phần trên sai , phần dới đúng thì không cho
điểm tính từ chỗ sai
3/ Điểm toàn bài thi không làm tròn
