Tính vận tốc của tàu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h.. Đờng thẳng CM cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là N.. Chứng minh rằng : a, Tứ giác OMNP nội tiếp đợc tron
Trang 1UBND tỉnh Thái Nguyên cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
sở giáo dục và đào tạo Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
====@=== ***********
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm 2002
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài 150'- Không kể thời gian giao đề
**************
Bài 1 (3 điểm) Giải các phơng trình sau :
a/ x2 - 10x + 25 = 0
b/ - y2 - 6 = 0
c/ 1998t2 + 8t - 8 = 0
Bài 2 (1,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ cho 3 điểm A(1;2) , B(3;4) , C(1; -2).
a, Có mấy hình bình hành nhận 3 điểm đó làm 3 đỉnh ?
b, Hãy xác định toạ độ đỉnh thứ t của một trong các hình đó
Bài 3 (1,5 điểm) Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông 80 km , cả đi và về mất
8 giờ 20 phút Tính vận tốc của tàu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h
Bài 4 (3 điểm) Cho đờng tròn (O,R) , hai đờng kính AB và CD vuông góc với
nhau Trong đoạn AB lấy một điểm M ( khác O ) Đờng thẳng CM cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là N Đờng thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N với đờng tròn ở P Chứng minh rằng :
a, Tứ giác OMNP nội tiếp đợc trong một đờng tròn
b, Tích CM CN không phụ thuộc vào vị trí điểm M
c, Khi M chuyển động trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định
Bài 5 (1 điểm) Cho 3 hình tròn cùng có bán kính bằng R đôi một tiếp xúc ngoài
với nhau Hãy tính diện tích của phần mặt phẳng bị giới hạn bởi 3 hình tròn
đó
***********
Trang 2UBND tỉnh Thái Nguyên cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
sở giáo dục và đào tạo Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
====@=== ***********
hớng dẫn chấm đề chính thức
thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH
năm học 2002
Môn toán
**************
c, < > 999t2 + 4t - 4 = 0 , ∆' = 4+4.999 = 4000
t1,2 = ( -2 ± 20 10 )/ 999
1đ
c,t.giác ONP = t.giác ODP > góc ODP = 900 > P chạy trên tiếp tuyến (d) tại D Do M chạy trên AB nên P chạy trên EF ( E, F thuộc d , ED=DF )
1đ
Chú ý :
Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của phần đó Nếu trong một ý , một bài mà phần trên sai , phần dới đúng thì phần dới không đợc tính điểm
Điểm toàn bài thi không làm tròn