a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách g
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
y= f x = +x x − +x có đồ thị là (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình
(x−1) ( )f '' x +9x=0
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Cho góc α thỏa mãn cos α 4, π α 0
= − < <
Tính giá trị biểu thức
sin α cos α
b) Cho các số phức z1= −3 2 ;i z2 = +2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2 2
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân
2
1
1
e
x
∫
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy là
BC và AD Biết SA=a 2,AD=2 ,a AB=BC=CD=a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
ABCD trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và AD
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− = , tâm I
và một điểm A( )4;5 Qua A kẻ đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm B, C Tiếp tuyến của đường tròn (C) cắt nhau tại điểm E Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với IA, cắt đường tròn (C) tại các điểm M, N Tìm tọa độ các điểm M, N
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1; 2 ,− ) (B 3; 0; 4− ) và mặt phẳng ( ) :P x−2y+2z− =5 0 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu 9 (1,0 điểm). Một nhóm bạn trẻ gồm 7 nam và 5 nữ, trong đó hotboy A và hotgirl B đang háo hức dự tuyển cuộc thi đua thuyền Chọn ngẫu nhiên 5 người thành một nhóm để thi, gồm 3 nam và 2 nữ Để tránh tình trạng tán tỉnh nhau trong quá trình thi, ban tổ chức yêu cầu 5 người chọn nhất thiết phải hotboy
A hoặc hotgirl B nhưng không được có cả hai Tính xác suất để chọn được nhóm theo yêu cầu
Câu 10 (1,0 điểm) Cho , ,a b c là các số thực không âm thỏa mãn ab+bc+ca>0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 2 ( )
2 2 3
- Hết
-ĐỀ THI ĐẶC BIỆT MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015
[Môn Toán – Đề tham khảo miễn phí]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
BÀI TẬP BỔ SUNG
y= f x = − x + x + có đồ thị là (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình f ''( )x =0
a) Cho góc α thỏa mãn sin 2α 2 2; π α 3π
= − < <
Tính giá trị biểu thức ( )2
tan α 2 cot α
b) Cho các số phức z1= +3 4 ;i z2 = −2 3 i Tìm phần thực, ảo của số phức 2 ( )
Đ/s : a) 25
2
15 log 2 1 log 3 log
3
x
+
Đ/s: 1 2
2< ≤x
2 0
3 2 1
Đ/s: I =42
BC và AD Biết đường cao của khối chóp là SH = a; với H là trung điểm AD Cho biết
2 ,
AD= a AB=BC=CD=a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H tới (SCD)
phương trình ( ) ( ) (2 )2
T x− + y− = , hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(3; 1− ) Tìm toạ độ điểm
5 5
N−
đến đường thẳng EF là lớn nhất
Đ/s: A(4; 2− )
Câu 17: [ĐVH] Giải hệ phương trình
Câu 18: [ĐVH] Giải hệ phương trình
2
Câu 19: [ĐVH] Giải hệ phương trình