Bài 1: a/ Phân tích biểu thức sau ra ba thừa số: b/ Chứng minh rằng: là số chẳn với mọi số nguyên n.. Nhóm thanh niên nam đắp 5m/người, nhóm thanh niên nữ đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp
Trang 1UBND HUYỆN CHỢ GẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHŨ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC&ĐT Độc lập –Tự do- Hạnh phúc
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY BẬC THCS
Cấp Huyện – Năm học: 2011 – 2012
Ngày thi: 06/12/2011 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Qui định:
1/ Nếu không nói gì thêm, hãy viết kết quả đủ 10 chữ số
2/ Thí sinh được sử dụng các loại máy sau: Casio fx 500A, fx500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES
3/ Mỗi bài toán 5 điểm
Bài 1:
a/ Phân tích biểu thức sau ra ba thừa số:
b/ Chứng minh rằng: là
số chẳn với mọi số nguyên n
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:( đáp số ở dạng phân số tối giản)
M =
Bài 3:
Để đắp 60m đê
chống lũ cần có 100 người Nhóm thanh niên nam đắp 5m/người, nhóm thanh niên
nữ đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0,2m/người Tính số người của mổi nhóm?
Bài 4:
Cho biết đa thức P chia hết
cho và chia hết cho Hãy
tìm giá trị của m, n rồi tìm tất cả các nghiệm của đa thức
Bài 5:
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y thoả mãn phương trình:
Bài 6:
Nếu hai tổ học sinh cùng làm vệ sinh một sân trường thì sau 1 giờ 30 phút sẽ xong.Nếu để tổ thứ nhứt làm trong 20 phút và tổ thứ hai làm trong 15 phút thì được sân trường Hỏi nếu mổi tổ làm riêng thì phải bao lâu mới xong?
Bài 7:
Cho tam giác ABC, trung tuyến
AD và phân giác BE vuông góc
với nhau cắt nhau tại F Biết Tính diện tích tam giác ABC?
4 6 3 27 2 54 32
4 6 3 27 2 54 32
2 3 3 4 2010 2011
x x4 mx3x 3 x 55 2 x2 nx 156
6 3 2 43828
1 5
2
14022011
EDF
Trang 2Bài 8:
Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3,15cm Từ một điểm A ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B và C thuộc đường tròn (O))
Cho biết OA = a = 7,85cm
a/ Tính góc BOC ?
b/ Tính diện tích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC
Bài 9:
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 13 cm Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H
a/ Tính độ dài HA, HB
b/ Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC Tính diện tích tứ giác CMHN
Bài 10:
Cho tứ giác lồi ABCD Các tia
AB và DC cắt nhau tại E, các tia
BC và AD cắt nhau tại F Tính góc tạo bởi hai tia phân giác của và Biết và
-AED CFD
75 2418 0 ' "
BAD
115 28 26 0 ' "
BCD
Trang 3UBND HUYỆN CHỢ GẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC &ĐT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
BẬC THCS – CẤP HUYỆN Năm học : 2011 – 2012
NỘI DUNG
Bài 1: ( 5điểm)
a/ Vì tổng các hệ số của đa
thức bằng O nên nó có 1 nghiệm bằng 1, tức là nó chia hết cho
Đa thức có nghiệm nguyên
b/ Với n là số nguyên thì là
hai số nguyên liên tiếp
Vậy là một số
chẳn
Bài 2: (5điểm)
Bài 3: ( 5điểm)
Gọi x là nhóm thanh niên nam, y là
nhóm thanh niên nữ ,
Theo đề bài ta có phương
1,0đ Dùng thuật toán Euclide tìm nghiệm riêng: được
Vậy số thanh niên nam là 6, số thanh niên nữ là 4, số học sinh là 90
4 6 3 27 2 54 32
4 6 3 27 2 54 32
xx 1xx 3 5x x2 22x x 32
3 5 2 22 32
2
x 2
x
4 6 3 27 2 54 32
xx 1x x 2xx 2 3x x 16
n 1 n 2
4 6 3 27 2 54 32 1 2 2 3 16
2 3 3 4 2010 2011
1 1 1
2 3 3 4 2010 2011
1 1 2009
2 2011
2009 8082207 2009
4022 4022
x y Z,
100
5
x y
* 25x 15y 100 x y 300
12x 7y 100
12x 7y 100
Trang 4Bài 4: ( 5điểm)
Theo giả thiết P(x) chia hết cho x – 2 và chia hết cho x – 3 khi P(2) và P(3) = 0 Suy ra:
1,0đ
Đa thức P(x) chia hết
cho x – 2 và chia hết
cho x – 3 nên
Thực hiện phép chia P(x) cho đa thức
ta được:
1,0đ Giải phương trình ta được:
1,0đ
Bài 5: ( 5điểm)
Ta có : ( do x nguyên dương)
Suy ra:
+ Điều kiện
+ Tìm (x,y) trên máy
+ Kết quả được cặp số (x,y) = (6;202) và (6;14) ( đúng mổi cặp số được 2,5 đ)
Bài 6: (5điểm)
1 giờ 30 phút ( giờ)
Gọi thời gian tổ thứ I làm riêng xong sân trường là x ( giờ)
Gọi thời gian tổ thứ II làm riêng xong sân trường là y ( giờ ) ( đk )
Trong 1 giờ tổ thứ I làm được 1/x ( sân trường)
Trong 1 giờ tổ thứ II làm được 1/y (sân trường)
Trong một giờ cả 2 tổ làm chung (sân trường)
Hai tổ làm chung xong sân trường trong 1 giờ 30 phút hay 3/2 giờ Vậy 1 giờ cả hai tổ làm được 2/3 sân trường
Trong 20 phút hay 1/3 giờ tổ thứ I
làm được 1/3x ( sân trường)
Trong 15 phút hay 1/4 giờ tổ thứ II làm được 1/4y (sân trường)
Nếu tổ thứ I làm trong 20 phút và tổ thứ II trong 15 phút thì được 1/5 sân trường
Ta có hệ phương trình:
Giải ra ta được: y = 15/4 và x =
2 16 8 220 2 156 0
3 81 27 495 3 156 0
8 2 360 4 180 2
27 3 570 9 190 172
2 5 6
2 5 6
2
5 6 7 26
2 3 7 26
2 7 26
3 4
2,684658438 9,684658438
x x
6
43828 0
4 175321
3 175312
x
3 3 6 175312
2
y 1 x 6
3 2
3 , 2
x y
1 1
1 1 2
3
1 1 1
3x4y 5
1 1 2
1 3
1 1 1
2
3 4 5