Nghiên cứu dao động ô tô bằng phần mềm ADAMS

Luận văn đề cập đến việc mô hình hóa và nghiên cứu hệ dao động ô tô theo cách tiếp cận từ góc độ phương pháp MBS trên cơ sở ứng dụng một phần mềm chuyên về phân tích động học, động lực học hệ nhiều vật là ADAMS. Mô hình dao động của ô tô được thiết lập trong môi trường ADAMS không những có thể khảo sát dao động của ô tô, đánh giá chất lượng hệ thống treo mà còn có thể xác định được các thông số dao động của ô tô trong các điều kiện chuyển động khác nhau của ô tô trên đường như khi tăng tốc, quay vòng, phanh ... Mặt khác nó cho phép rút ngắn được quá trình thiết kế, hoàn thiện kết cấu, thời gian thử nghiệm hệ thống treo nói riêng và chất lượng dao động ô tô nói chung.

VŨ KHẮC TRAI

NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG Ô TÔ BẰNG

PHẦN MỀM ADAMS

Chuyên ngành: Xe máy quân sự, công binh

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - Năm 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

Cán bộ hướng dẫn chính: TS Trần Minh Sơn

Cán bộ chấm phản biện 1: PGS TS Vũ Đức Lập

Cán bộ chấm phản biện 2: PGS TS Nguyễn Ngọc Quế

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại:

HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN THẠC SĨHỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰNgày tháng năm 2011

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG SAU ĐẠI HỌC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Hà Nội, ngày tháng năm 2011

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Vũ Khắc Trai Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 03 tháng 07 năm 1980 Nơi sinh: Nghệ AnChuyên ngành: Kỹ thuật xe máy quân sự, công binh Mã số: 60 52 36

I – TÊN ĐỀ TÀI:

Nghiên cứu dao động ô tô bằng phần mềm ADAMS

II – NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Mô hình hóa hệ dao động của ôtô có tính đến động học hệ thống treođối với ô tô có hệ thống treo độc lập bằng bằng phương pháp hệ nhiều vật(MBS) Ứng dụng phần mềm ADAMS giải bài toán dao động của ô tô trongkhông gian, qua đó xác định một số thông số đánh giá dao động của ô tô

III – NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 12 tháng 10 năm 2010

V – CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Trần Minh Sơn

QL CHUYÊN NGHÀNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thôngqua

Ngày tháng năm 2011

TRƯỞNG PHÒNG SAU ĐẠI HỌC TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Nhiệm vụ luận văn

Mục lục

Tóm tắt luận văn

Danh mục các ký hiệu

Danh mục các bảng biểu

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan về dao động ô tô 3

1.1.1 Hệ dao động ô tô 3

1.1.2 Đánh giá dao động ô tô 5

1.1.3 Các nguồn kích thích ô tô dao động 6

1.2 Nghiên cứu dao động ô tô 7

1.2.1 Những hướng chính nghiên cứu dao động ô tô 7

1.2.2 Nghiên cứu dao động ô tô theo theo quan điểm độ êm dịu chuyển động……… 9

1.2.3. Tiếp cận nghiên cứu dao động ô tô theo phương pháp hệ nhiều vật ……… 12

1.3 Các công trình nghiên cứu liên quan 16

1.4 Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài 19

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP HỆ NHIỀU VẬT VÀ MÔ HÌNH HÓA HỆ

DAO ĐỘNG Ô TÔ

2.1 Phương pháp hệ nhiều vật 21

2.1.1 Khái quát chung 21

2.1.2 Một số khái niệm cơ bản trong MBS 22

2.1.3 Phương trình mô tả chuyển động hệ nhiều vật 33

2.2 Mô hình hóa hệ dao động ô tô 37

2.3 Mô hình hóa các thành phần của hệ dao động ô tô theo phương pháp MBS 44

2.3.1 Mô hình thân xe 46

2.3.2 Mô hình hệ treo 48

2.3.3 Mô hình lốp 53

2.3.4 Mô tả mặt đường 59

Chương 3 KHẢO SÁT DAO ĐỘNG Ô TÔ BẰNG ADAMS/CAR 3.1 Phần mềm ADAMS và mô đun ADAMS/Car 65

3.1 1 Giới thiệu phần mềm ADAMS 65

3.1 2 Giới thiệu về modul ADAMS/Car 68

3.1 3 Cấu trúc của mô đun ADAMS/Car 69

3.1 4 Cấu trúc của mô hình nghiên cứu trong trong ADAMS/Car 70

3.2 Mô hình khảo sát hệ dao động ô tô trong ADAMS/Car 71

3.2 1 Mô hình hóa hệ thống treo 71

3.2 2 Mô hình khảo sát hệ dao động ô tô bằng ADAMS/Car 74

3.3 Khảo sát dao động ô tô bằng ADAMS/Car 79

3.3.1.Các phương án khảo sát 79

3.3.2.Kết quả khảo sát dao động ô tô hai cầu bằng ADAMS/Car 81

KẾT LUẬN 96

1 Đánh giá những nội dung đã giải quyết

2 Hướng phát triển tiếp của đề tài

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

e1, e2, e3 Vecto đơn vị trên hệ tọa độ tuyệt đối OXYZ

e1i e2i e3i Vecto đơn vị trên hệ tọa độ động OiXiYiZi gắn với

vật thứ i

U~ Ma trận phản đối xứng(ma trận sóng) của ma trận U

C Ma trận cô sin chỉ hướng

FX Lực tác dụng lên bánh xe theo phương X N

FY Lực tác dụng lên bánh xe theo phương Y N

FZ Lực tác dụng lên bánh xe theo phương Z N

∆ Sự thay đổi tâm bánh xe theo phương ngang mm

Danh môc c¸c B¶ng biÓu

TrangBảng 3.1 Tọa độ liên kết các điểm cơ bản của thân xe 75Bảng 3.2 Tọa độ hình học các điểm cơ bản của treo trước 76Bảng 3.3 Tọa độ hình học các điểm cơ bản của treo sau 76Bảng 3.4 Các trường hợp khảo sát với dạng kích động swept sine 82

Bảng 3.6 Các trường hợp khảo sát với dạng kích động road profiles 87Bảng 3.7 Kết quả khảo sát ảnh hưởng khối lượng bánh xe đến lực

DANH MỤC ĐỒ THỊ , HÌNH VẼ

Trang

Hình 1.2 Sơ đồ liên hệ của hệ thống Đường -Xe -Người 10

Hình 2.2 Biểu diễn hệ qui chiếu cố định và hệ qui chiếu động 23Hình 2.3 Vị trí và hướng của vật trong hệ qui chiếu cố định 27Hình 2.4 Chuyển động của vật quay quanh một trục cố định 30Hình 2.5 Biểu diễn phép quay liên tiếp của vật 30Hình 2.6 Biểu diễn các phép quay hữu hạn liên tiếp 31

Hình 2.8 Mô hình tương đương độ cứng xoắn thân xe 39

Hình 2.10 Mô hình liên kết với thanh ổn định ngang 42

Hình 2.12 Mô hình hóa ô tô 4 bánh theo phương pháp MSB 45

Hình 2.14 Mô hình hóa hệ treo hai đòn ngang theo MBS 47

Hình 2.17 Trạng thái hoạt động của phần tử giảm chấn 50Hình 2.18 Mô phỏng lực cản phi tuyến giảm chấn trước và sau 51Hình 2.19 Vị trí của phần tử đàn hồi -giản chấn trong hệ dao động 51

Hình 2.27 Mấp mô mặt đường có biên dạng bất kỳ 62Hình 3.1 Định nghĩa các thành phần của hệ treo hai đòn ngang

Hình 3.2 Định nghĩa các joint và các liên kết mô tả hệ treo hai

Hình 3.3 Định nghĩa các ràng buộc của hệ treo hai đòn ngang

Hình 3.4 Định nghĩa các tên qui ước của các vật và các point của

hệ treo hai đòn ngang trong ADAMS/car 73Hình 3.5 Đặc tính làm việc của phần tử đàn hồi 76Hình 3.6 Đặc tính làm việc của phần tử giảm chấn 77Hình 3.7 Mô hình treo trước dạng Macpherson 77Hình 3.8 Mô hình treo sau dạng hai đòn ngang 78Hình 3.9 Mô hình khảo sát dao động ô tô bằng ADAMS/Car 78Hình 3.10 Minh họa kích động vào mô hình dạng sweptsine

79Hình 3.11 Hộp thoại nhập thông số vào với kích động sweptsine

81Hình 3.12 Gia tốc dao động tịnh tiến theo phương Z của trường

88Hình 3.18 Dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm thân xe và các

bánh xe bên trái khi đi qua mấp mô dạng xung 88Hình 3.19 Dịch chuyển thẳng đứng của bánh xe bên trái và bên

phải của cầu trước khi đi qua mấp mô dạng xung với vận tốc 2.56 m/s

89

Hình 3.20 Thành phần lực thẳng đứng Fz tác dụng lên bánh xe cấu

Hình 3.21 Dịch chuyển bánh xe bên trái cầu trước khi đi qua mấp

mô dạng xung với các vận tốc khác nhau 90Hình 3.22 Đặc tính khảo sát độ cứng treo trước

91Hình 3.23 Gia tốc và mật độ phổ gia tốc dịch chuyển thẳng đứng 92

của trọng tâm thân xe với các độ cứng khác nhauHình 3.24 Gia tốc và mật độ phổ gia tốc dịch chuyển thẳng đứng

Hình 3.25 Lực tác dụng xuống đường ở cầu sau với các khối lượng

MỞ ĐẦU

Hiện nay ngành công nghiệp ô tô vẫn đang là một trong những ngànhcông nghiệp phát triển Công nghệ chế tạo, lắp ráp ô tô trên thế giới khôngngừng được hoàn thiện, cải tiến và nâng cao Khi ô tô ngày càng hoàn thiệnthì tiêu chí đánh giá ảnh hưởng của các kết cấu càng được quan tâm đúngmức Do đó nghiên cứu dao động ô tô là một bộ phận không thể thiếu trongquá trình thiết kế chế tạo ô tô mà đặc biệt đối với ô tô hiện đại Mục đích cuốicùng của những nghiên cứu này là nâng cao an toàn chuyển động của ô tô,đảm bảo tính tiện nghi cho người sử dụng, thỏa mãn độ bền các chi tiết tổngthành có tính đến mức độ thân thiện với môi trường giao thông

Ô tô là tổng thành của hệ nhiều khối lượng, các khối lượng trong hệđược liên kết với nhau bằng các phần tử có đặc tính phi tuyến phức tạp Bảnchất của dao động ô tô là dao động trong không gian của hệ nhiều khối lượng

có mối liên kết phức tạp kể trên Các mô hình tuyến tính với các giả thiết làmhạn chế các bậc tự do trong hệ dao động ô tô trước kia không đạt được độchính xác cao Ngày nay, cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin,ngành công nghiệp chế tạo ô tô đang được hỗ trợ đắc lực bởi máy tính kỹthuật số với nhiều phần mềm ứng dụng tính toán-thiết kế hiện đại đem lại độchính xác cao Vì vậy, để nghiên cứu dao động ô tô một cách đầy đủ đòi hỏiphải xây dựng mô hình khảo sát dao động trong không gian có kể đến độnghọc của hệ thống treo và các yếu tố phi tuyến của hệ thống cùng với các chế

độ chuyển động của ô tô

Xuất phát từ những phân tích trên, đề tài luận văn tốt nghiệp cao học

“Nghiên cứu dao động ô tô bằng phần mềm ADAMS” đã được hình thành

nhằm tiếp cận bằng phương pháp mới cho phép nghiên cứu dao động ô tôtrong tổng thể động lực học chuyển động thẳng của ô tô trên đường

Luận văn tập trung nghiên cứu dao động ô tô qua “mô hình hóa” trong

đó sử dụng phương pháp hệ nhiều vật (Multi Body System - MBS) xây dựng

các phương trình chuyển động của cơ hệ trong không gian Phần “mô hìnhhóa” dao động ô tô tiến hành xây dựng mô hình 3D của ô tô và mô phỏng daođộng không gian của ô tô bằng phần mềm ADAMS

Nội dung nghiên cứu của luận văn bao gồm:

MỞ ĐẦU

Chương 1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu.

Chương 2 Phương pháp hệ nhiều vật và mô hình hóa hệ dao động

Chương 1TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU1.1 Tổng quan về dao động ô tô

1.1.1 Hệ dao động ô tô

Ô tô là một hệ dao động cơ học bao gồm nhiều khối lượng có mối liênkết với nhau và nằm trong mối liên hệ chặt chẽ với bề mặt đường có biêndạng phức tạp Trong lý thuyết ôtô [3] khi nghiên cứu dao động ôtô thườnggiả thiết là khối lượng của ôtô là tập trung, được chia làm hai phần được treo

và không được treo Dao động ô tô bao gồm một dải tần số rộng có thể phân

ra dao động của khối lượng treo ở tần số thấp và dao động không treo của tần

số cao Dao động của thân (vỏ) ô tô và của bánh ô tô ít nhiều liên hệ với rungđộng và nguồn kích thích của chúng Khi đó phần được treo có thể thực hiệnđồng thời ba dịch chuyển tịnh tiến theo các trục toạ độ OX, OY, OZ và badịch chuyển góc xung quanh các trục này Trong đó, dịch chuyển tịnh tiến

theo phương trục OZ và dịch chuyển góc tương đối xung quanh trục OY (lắc dọc), OX (lắc ngang) là có ảnh hưởng nhiều nhất tới độ êm dịu chuyển động

và độ an toàn chuyển động của ôtô

Các giá trị tần số, dịch chuyển, vận tốc dịch chuyển và gia tốc dịchchuyển của các khối lượng khác nhau trên ôtô được xác định bởi các đặctrưng về khối lượng của chúng, bởi các đặc tính của các phần tử của hệ thốngtreo, các chế độ chuyển động của ôtô và đặc trưng của biên dạng bề mặtđường

Dao động ô tô ảnh hưởng xấu đến con người, hàng hoá chuyên chở trên

ô tô, đến khả năng làm việc và độ bền của các cụm, các cơ cấu tổng thành trên

ô tô và đường giao thông Các ảnh hưởng của dao động ô tô được đánh giá quanhững chỉ tiêu nhất định được xây dựng dựa trên những khảo sát thực nghiệmlâu dài Chúng ta có thể kể ra những ảnh hưởng của dao động ô tô và các chỉ tiêuđánh gia chúng như sau:

a Ảnh hưởng của dao động ô tô lên cơ thể con người

Khi ô tô chuyển động sinh ra các dao động tác động lên người ngồi trên

ô tô làm cho cơ thể con người vừa thực hiện dao động riêng tắt dần và daođộng cưỡng bức Các ảnh hưởng này được đề cập đến trong khái niệm độ êmdịu chuyển động của ôtô Lực kích thích tác động lên cơ thể con người bằng

một trong hai đường truyền : Có thể là tác động vào phần mông (nêu ngồi trên ghế) hoặc tác động vào bàn chân (nếu người đó đứng) Ngoài ra đối với

người lái còn bị tác động từ vô lăng vào tay Dao động phức tạp này gây biếnđổi tâm sinh lý làm cơ thể mỏi mệt giảm năng suất làm việc gây ảnh hưởnglâu dài đến sức khoẻ

Ảnh hưởng của dao động ô tô đối với cơ thể con người phụ thuộc vào rấtnhiều yếu tố : Thời gian tác động, hướng tác động, đặc tính của hàm kích

động dao động (là ngẫu nghiên, liên tục, gián đoạn có chu kỳ hay không có chu kỳ…)cũng như các đại lượng đặc trưng cho dao động như: Tần số, biên

độ, vận tốc, gia tốc dao động

b Ảnh hưởng của dao động ô tô đến độ bền ô tô, đường giao thông và

độ an toàn - kinh tế chuyển động.

Khi ô tô dao động sẽ phát sinh các tải trọng động tác dụng lên khung vỏ

ô tô, lên các cụm, hệ thống và các chi tiết của ô tô cũng như bề mặt đường …ảnh hưởng đến độ bền và tuổi thọ của ô tô và đường Theo số liệu thống kêngười ta thấy rằng, khi ô tô vận tải chạy trên đường xấu gồ ghề, so với ôtôcùng loại chạy trên đường tốt bằng phẳng thì vận tốc trung bình giảm khoảng(40÷50)%, quãng đường chạy giữa hai kỳ sửa chữa lớn giảm (35÷40)%, suấttiêu hao nhiên liệu tăng (50÷70)%, năng suất vận chuyển giảm (35÷40)%, giáthành vận chuyển tăng (50÷60)% Đối với độ bền chi tiết ô tô thì ảnh hưởngcủa dao động được thể hiện một cách rõ rệt Khi dao động, gia tốc dao động

gây ra các tải trọng quán tính và có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng làm cho

hư hỏng các chi tiết, khung vỏ của ô tô …

Mặt khác, dao động của ô tô sẽ gây ra sự thay đổi giá trị phản lực pháptuyến giữa mặt tiếp xúc của bánh ô tô với bề mặt đường Nếu giá trị phản lựcpháp tuyến giảm so với trường hợp tải trọng tĩnh thì sẽ giảm khả năng tiếpnhận các lực dọc (lực kéo, lực phanh) và lực ngang, còn khi giá trị phản lựcnày tăng lên thì sẽ tăng tải trọng động tác dụng xuống nền đường

Trong quá trình chuyển động ô tô có thể xảy ra hiện tượng tách bánh

(bánh bị nhấc khỏi mặt đường) làm độ an toàn chuyển động giảm vì lúc đó

mất khả năng bám của bánh ô tô với mặt đường Đối với bánh ô tô chủ độngkhi có hiện tượng tách bánh thì công của động cơ lúc này trở thành công vôích năng lượng của động cơ không trực tiếp đẩy ô tô chuyển động mà làmbánh ô tô quay không Sau đó bánh ô tô lại tiếp tục tiếp xúc với mặt đườngtạo ra ma sát trượt giữa bánh ô tô với mặt đường làm mòn lốp, gây va đậptrong hệ thống truyền lực Nếu hiện tượng này xảy ra nhiều và liên tục sẽ làmtăng tiêu hao nhiên liệu ảnh hưởng đến tính kinh tế của ô tô Ngoài ra chínhcác lực tác động thường xuyên xuống mặt đường phá hỏng bề mặt đường.1.1.2 Đánh giá dao động ô tô

Đánh giá ảnh hưởng của dao động có tính lịch sử Các tổ chức khác nhautrên thế giới đã đưa ra rất nhiều chỉ tiêu, tiêu chuẩn khác nhau làm tiêu chíđánh giá dao động ô tô, các tiêu chuẩn đã được dùng gồm : tiêu chuẩnISO/DIS 2631, tiêu chuẩn VDI, tiêu chuẩn BFSV [3], [5], [10], [11]…

Trước đây người ta đánh giá ảnh hưởng của dao động ô tô theo hai chỉtiêu là độ êm dịu và tải trọng động tượng trưng cho sự ảnh hưởng đến tuổi thọchi tiết Ngày nay, dao động của ôtô được đánh giá theo các tiêu chí chínhgồm:

a Chỉ tiêu về độ êm dịu ;

+ Chỉ tiêu đối với con người:

- Chỉ tiêu về tần số dao động;

- Chỉ tiêu về gia tốc dao động;

- Đánh giá dựa trên số liệu cảm giác theo gia tốc và vận tốcdao động;

- Đánh giá cảm giác theo công suất dao động;

- Đánh giá theo gia tốc dao động và thời gian tác động;

- Đánh giá dựa theo trị số hiệu quả của gia tốc dao động.+ Chỉ tiêu đối với hàng hoá

b Chỉ tiêu về tải trọng động;

+ Chỉ tiêu về an toàn chuyển động và tải trọng tác dụng xuống nền đường;

+ Chỉ tiêu về độ bền chi tiết;

+ Chỉ tiêu về mức độ thân thiện với đường

c Chỉ tiêu về an toàn động lực;

d Chỉ tiêu về không gian bố trí hệ treo

1.1.3 Các nguồn kích thích ô tô dao động

Nguồn kích thích dao động ô tô có hai dạng là các kích thích động học

và kích thích lực học Các nguồn kích thích ô tô dao động có thể gồm:

- Độ lệch tâm và hình dạng không đồng đều của bánh ô tô, độ khôngcân bằng của các bánh ô tô và các chi tiết quay của động cơ, hệ thốngtruyền lực ;

- Các ngoại lực xuất hiện trong quá trình chuyển động của ôtô khităng tốc hoặc giảm tốc đột ngột, khi phanh, khi quay vòng và tác độngcủa gió …;

- Biên dạng mấp mô bề mặt đường

Cho đến nay biên dạng mấp mô bề mặt đường vẫn được coi là nguồnchính gây ra dao động ô tô Tuy nhiên tùy theo mục tiêu nghiên cứu người ta

hoàn toàn nghiên cứu được các nguồn kích thích khác gây ra dao động của ô

tô như quá trình tăng tốc hoặc giảm tốc đột ngột của ô tô, quá trình phanh ô

tô, quá trình quay vòng ….Các kích thích từ mặt đường tác động lên ô tôthông qua lốp trong thực tế rất phức tạp, nó phụ thuộc nhiều vào độ cứng củalốp, sự tương tác giữa lốp và nền đường Nhờ khả năng ứng dụng của cácphần mềm mô phỏng số trên máy tính các nghiên cứu này hoàn toàn thực hiệnđược với độ chính xác cao

1.2 Nghiên cứu dao động ô tô

1.2.1 Những hướng chính nghiên cứu dao động ô tô

Dao động ô tô được nghiên cứu từ rất lâu với nhiều công sức của nhiềutác giả Ngày nay việc nghiên cứu dao động trong ô tô cũng đã đạt đượcnhững thành tựu đáng kể Các nghiên cứu hệ thống về hệ dao động ô tô đượcchia thành 3 hướng lớn :

- Nghiên cứu ảnh hưởng của dao động đến cảm giác của con người và

sự an toàn hàng hoá chuyên chở;

- Nghiên cứu về hệ treo nói riêng và động lực học hệ dao động ô tô nóichung;

- Nghiên cứu về biên dạng mặt đường (nguồn gây ra dao động)

a Nghiên cứu cảm giác của con người và sự an toàn hàng hoá chuyên chở.

Các nhà khoa học đã tiến hành nhiều nghiên cứu và thí nghiệm từ đó cóthể thấy cơ thể người cũng là một hệ cơ học phức tạp, bao gồm nhiều khốilượng có liên kết đàn hồi Các phần khác nhau trên cơ thể con người sẽ daođộng khác nhau khi chịu kích thích dao động, giữa các phần cơ thể cũng cóchuyển động tương đối với nhau Có thể chia tác động của dao động lên conngười thành hai giai đoạn Giai đoạn đầu cơ thể con người thực hiện đồngthời hai dao động: dao động riêng tắt dần và dao động cưỡng bức từ ô tô Saumột thời gian nhất định dao động riêng tắt đi và cơ thể chỉ còn chịu tác dụng

của dao động cưỡng bức Nhưng trong thực tế dao động của ô tô là liên tục vàngẫu nhiên nên con người cũng liên tục chịu các dao động kích động này, dovậy dao động tổng hợp của người ngồi trên ô tô là hết sức phức tạp Hướngnghiên cứu này nhằm mục đích xây dựng các tiêu chuẩn giới hạn sự chịuđựng của con người và độ an toàn của hàng hóa khi ô tô dao động, đây chính

là những tiêu chuẩn về độ êm dịu chuyển động

b Nghiên cứu về hệ treo và động lực học hệ dao động ô tô

Những nghiên cứu này là cần thiết với mục đích hoàn thiện kết cấu hệ

thống treo, nhằm mục đích cải thiện độ êm dịu chuyển động, chất lượng kéo,tính kinh tế, tính dẫn hướng và độ ổn định chuyển động, độ bền và độ tin cậycủa ô tô đặc biệt đối với ô tô hiện đại là một việc không thể thiếu được Vìvậy nghiên cứu dao động của ô tô là xác lập mối quan hệ dao động của ô tôvới chỉ tiêu chất lượng khai thác ở trên

c Nghiên cứu biên dạng mặt đường.

Điều kiện đường trong thức tế sử dụng ô tô rất đa dạng Tùy theo chiềudài của mấp mô hoặc chiều cao của nó mà có thể phân chia các nhóm đặctrưng khác nhau của biên dạng bề mặt đường Nghiên cứu này thường đượctiến hành bằng thực nghiệm kết hợp với xử lý bằng lý thuyết, tác giả

eps Pomeh

B

P . σ đã đưa ra đặc tính thống kê của biên dạng mặt đường đồngthời đưa ra các giải pháp và công thức tính toán phân tích dao động của ô tôbằng phương pháp xác định và phân tích phổ cho các loại đường

* Mô hình nghiên cứu hệ dao động ô tô có thể biểu thị bằng sơ đồ trênhình 1.1

Hình 1.1 Sơ đồ nghiên cứu dao động ô tô1.2.2 Nghiên cứu dao động ô tô theo theo quan điểm độ êm dịu chuyểnđộng

Theo quan điểm độ êm dịu chuyển động thì dao động của ô tô đượcnghiên cứu thông qua ảnh hưởng của nó đến cơ thể con người và hàng hóatrên xe

Độ êm dịu chuyển động của ô tô có thể hiểu là tập hợp các tính chất đảmbảo hạn chế các tác động ảnh hưởng xấu của dao động tới con người, hànghoá, đến các kết cấu của ô tô và đường

Với khái niệm về độ êm dịu chuyển động ở trên, ta thấy: Một ô tô đảmbảo độ êm dịu chuyển động có nghĩa là các thông số đánh giá độ êm dịuchuyển động của nó nằm trong giới hạn cho phép, theo tiêu chuẩn đánh giá.Khi nghiên cứu dao động theo quan điểm này người ta sử dụng mô hìnhngười- xe - đường, sơ đồ nghiên cứu như hình 1.2

Thông số ra + Tần số, chuyển dịch, vận tốc, gia tốc.

+ Các lực tác dụng xuống nền đường, lên thân ô tô và các hệ thống khác.

Chỉ tiêu đánh giá + Độ êm dịu chuyển động + An toàn chuyển động + Lực tác động xuống nền đường,lên thân ô tô, các hệ thống khác

+ Không gian bố trí hệ treo.

Hình 1.2 Sơ đồ liên hệ của hệ thống Đường -Xe -Người

Mô hình này phản ánh môi quan hệ qua lại giữa ô tô, con người vàđường giao thông Trong các nghiên cứu trước đây thì các thông số dao độngảnh hưởng đến con người thường được xác định từ mô hình dao động tươngđương của ô tô Các mô hình này được nghiên cứu một các riêng rẽ phụ thuộcvào các mục đích nghiên cứu ví dụ như: mô hình ¼ xe, dùng đánh giá chấtlượng hệ thống treo, mô hình phẳng đánh giá các dao động liên kết giữa cáccầu cũng như giữa các bánh xe trong mặt phẳng dọc hoặc ngang xe Mô hìnhtoàn bộ xe nhằm xác định các thông số dao động góc xung quanh các trục dọc

và ngang xe (rolling, pitching) Các mô hình này thường được khảo sát vớicác giả thiết chính sau:

- Khối lượng của xe phân thành khối lượng không treo và khối lượngđược treo, các khối lượng này tập trung tại trọng tâm phần treo (thân xe) vàphần không treo (cầu xe) Trọng tâm thân xe chỉ chuyển động thẳng đều trongmặt phẳng đối xứng của xe và vuông góc với mặt phẳng ngang;

- Bỏ qua các chuyển động tương đối giữa khối lượng treo và khốilượng không treo;

- Dao động của hệ là dao động tuyến tính nhỏ quanh vị trí cân bằngtĩnh Các chuyển vị góc được xác định thông qua dich chuyển tịnh tiến giữacác bánh xe và các cầu;

- Phần tử đàn hồi và phần tử giảm được qui dẫn về tâm vết tiếp xúcbánh xe với mặt đường;

- Bỏ qua mô men quán tính của các cầu xe đối với trục quay của cácbánh xe;

- Bánh xe lăng không trượt và luôn tiếp xúc điểm với đường;

- Không xét đến ảnh hưởng của hệ thống truyền lực;

Một số các nghiên cứu đã đề cập đến vấn đề phi tuyến (các hệ số C, K≠const) sau đó sử dụng các phương pháp đưa nó về dạng tuyến tính bằng cáchtuyến tính hóa từng đoạn

Tuy nhiên, trên thực tế hạn chế lớn nhất chính của mô hình trên là khônggiả quyết được mối quan hệ dao động ô tô với các chế độ chuyển động của

nó, các khối lượng vẫn được giả thiết là tập trung hoặc phân chia lên các cầucũng như các yếu tố phi tuyến của hệ thống treo và quan hệ động học giữabánh xe với thân xe, bánh xe với mặt đường

Ngoài việc nghiên cứu dao động ô tô theo quan điểm về độ êm dịuchuyển động, các hướng nghiên cứu còn đề cập tới việc ảnh hưởng của daođộng đến an toàn chuyển động và tải khai thác, một việc làm mang tính thựctiễn giải quyết các vấn đề xã hội quan tâm Trên cơ sở các kết quả nghiên cứugiúp chúng ta nhìn nhận, xem xét các biện pháp giải quyết, nhằm nâng caotính an toàn chuyển động, tăng tuổi thọ của kết cấu ô tô và đặc biệt làm tăngtuổi thọ của đường.

Việc nghiên cứu dao động ô tô, xuất phát từ các phân tích dựa trên lýluận cơ sở, yêu cầu xây dựng mô hình không gian phức tạp Để đảm bảo độchính xác của mô hình cần hạn chế tối đa các giả thiết nếu có thể Nhữngnghiên cứu trước đây trong lĩnh vực dao động ô tô đã tạo ra các mô hình đảmbảo khối lượng tính toán đủ nhỏ và thời gian tính đủ nhanh nhằm thỏa mãnkhả năng của máy tính, tuy nhiên những mô hình này có số bậc tử do nhỏ, nênmặc dù chúng thỏa mãn yêu cầu tính toán dao động của ô tô và có thể dùnglàm công cụ tính toán kiểm nghiệm cũng như thiết kế, nhưng còn nhiều saikhác so với hệ dao động thực

1.2.3 Tiếp cận nghiên cứu dao động ô tô theo phương pháp hệ nhiềuvật

a Đặt vấn đề.

Trong những năm gần đây nhờ sự phát triển nhanh chóng của công nghệmáy tính và sự hoàn thiện của phương pháp số, cho phép giải được các hệ lớncác phương trình vi phân đại số của các bài toán cơ học nói chung và chuyênngành nói riêng, nhất là trong lĩnh vực động lực học ô tô Vì vậy ta có thể xâydựng một phương pháp tiếp cận mới với mục đích tính toán dao động ô tô baogồm nhiều vật (mô hình lốp, mô hình hệ thống treo, mô hình hệ thống lái…)với độ phức tạp của mô hình cao hơn và sát với thực tế hơn Các mô hìnhđược xây dựng gần với xe thực tối thiểu phải thỏa mãn các yêu cầu sau đây:

- Phản ánh đầy đủ chuyển động không gian của toàn xe;

- Phản ánh mối quan hệ động học phi tuyến của hệ thống treo, bánh

xe và thân xe;

- Phản ánh tính chất phi tuyến của các bộ phận cũng như miêu tảđộng lực học của các lực tác dụng;

- Mô tả đầy đủ các lực tác dụng của lốp

Xu hướng hiện nay trong việc tính toán thiết kế ô tô, trong đó có tínhtoán dao động ô tô là giải quyết vấn đề sát với thực tế bằng việc xây dựng mô

hình ô tô gồm hàng chục (nếu không muốn nói là hàng trăm) vật liên kết với

nhau Mô hình dao động ô tô thường gồm các vật rắn, các liên kết vật lý vàcác liên kết động học Tính phức tạp của các phương trình mô tả chuyển độngcủa hệ dao động ô tô không chỉ phụ thuộc vào động học mà còn phụ thuộcvào việc miêu tả các yếu tố lực Đặc biệt là vai trò của lốp xe, cũng như cácđặc tính phi tuyến của hệ thống treo, có ảnh hưởng quyết định đến hệ daođộng ô tô Do đó sẽ có một số lượng lớn các phương trình liên kết giữa cácvật thể Những đòi hỏi của việc tính toán trong thời gian thực dẫn tới việcthiết lập các phương trình mô tả dao động của hệ đủ chính xác và giải nhanh

là quan trọng Mặc khác, việc nghiên cứu dao động ô tô theo quan điểm cơhọc hệ nhiều vật còn là điều mới và chưa được quan tâm nhiều, đây là điềukiện tốt để khai thác những ứng dụng của cơ học hệ nhiều vật vào việc giảicác bài toán chuyên ngành

b Ứng dụng phương pháp hệ nhiều vật trên máy tính.

Nhờ các máy tính số hiện đại, có thể giải được hệ rất lớn các phươngtrình vi phân phi tuyến cấp cao của các bài toán vật lý và cơ học mà nhữngnăm gần đây nghiên cứu về động lực học hệ nhiều vật phát triển mạnh mẽ.Trong quá trình xây dựng mô hình trong MBS, mô hình ô tô cũng đượcxem xét các yếu tố đơn giản hóa nhằm giảm khối lượng tính toán và thuận lợicho tích phân số Thông thường các biến dạng được xem là bé khi xét bài toándao động và thân xe, cầu xe, các cụm, cơ cấu trên ô tô coi là vật rắn Ô tô khi

đó là hệ nhiều vật rắn liên kết với nhau và các môi trường xung quanh qua cácliên kết vật lý và các liên kết động học Do mỗi vật rắn đều biến dạng khi chịutải nên khi coi ô tô là hệ các vật rắn tuyệt đối thì ta đã đơn giản hóa mô hình,việc này làm cho lời giải đạt độ chính xác chưa cao Đây là hạn chế của việcxây dựng mô hình khi coi ô tô là hệ các vật rắn không biến dạng Song nếuthay hệ treo và lốp gồm các vật biến dạng (đàn hồi) bằng các liên kết vật lýthì mô hình khảo sát lại mang lại độ chính xác cao vì kết cấu của các hệ nàyảnh hưởng quyết định đến hệ dao động ô tô.

Tất nhiên các biến dạng đàn hồi có thể xác định bằng phương pháp phần

tử hữu hạn (FEM-Finite Element Methode) Nhưng trong FEM yêu cầu số

lượng tính toán rất lớn, bởi vì khi mô hình hóa theo FEM ô tô được mô tả rấtchi tiết bao gồm nhiều nút tính Do đó việc cung cấp đủ dữ liệu cho mô hìnhphức tạp là vấn đề khó khăn mà kết quả mô phỏng chưa hẳn đã tốt

Mặt khác, nếu chỉ xét tính tiện nghi và an toàn chuyển động của ô tôthường chỉ liên quan đến dao động với tần số nhỏ hơn 30 Hz Trong dải tần sốnày ít nhất có thể xem thân xe hoặc các bộ phận của thân xe như là vật rắntuyệt đối Nếu chỉ giới hạn trọng phạm vi mô phỏng dao động, trước hết làxem xét các tính chất động lực học của ô tô theo phương dọc, phương ngang,phương thẳng đứng thì việc xem xét thân xe là vật rắn sẽ cho kết quả môphỏng tốt Trong trường hợp này, sử dụng phương pháp hệ nhiều vật đểnghiên cứu động học, động lực học hệ dao động bằng cách mô hình hóa cơ hệdưới dạng các phần tử rắn và các dạng liên kết giữa chúng là thuận tiện vàmang lại kết quả cao

* Các gói phần mềm xây dựng trên cở sở phương pháp MBS

Khi giải quyết các bài toán chuyên ngành ô tô, cơ khí,…việc nghiên cứubản chất và phương pháp giải của MBS chỉ nhằm mục đính sử dụng các công

cụ MBS hiệu quả hơn Dưới đây là một số phần mềm chuyên dùng cho phântích và mô phỏng các hệ MBS trong một số lĩnh vực cụ thể

ALASKA của trường đại học kỹ thuật Chemnitz, Germany

Hyperview and Motionview của công ty Altair Engineering, UnitedStates

SAM của công ty Artas Engineering Software, The Netherlands

Russia

Những chương trình đa tính năng như ADAMS được phát triển khôngchỉ nhằm đạt được giá trị thương mại mà còn là công cụ hữu ích nhất để giảiquyết các vấn đề trên một phạm vi rộng của các ngành công nghiệp kỹ thuật.Ngoài ngành công nghiệp ô tô, phần mềm ADAMS còn là công cụ ứng dụng

trong ngành vũ trụ, ngành xây dựng, cơ điện và các ngành công nghiệp cơ khínói chung Những ứng dụng đầu tiên của chương trình ADAMS được cungcấp bởi Ryan (1990) [8], mặc dù kể từ khi công bố sự phát triển của phầnmềm cho đến nay đã có sự thay đổi đáng kể, đặc biệt trong lĩnh vực trước vàsau xử lý đồ họa.

Chương trình ADAMS là điển hình của chương trình mô phỏng phântích hệ nhiều vật được lập trình theo hướng đối tượng (OOP-Object OrientedProgramming), ở đây người dùng chỉ quan tâm đến việc lắp ráp mô tả vật lýcủa đối tượng hơn là viết phương trình chuyển động của cả hệ cũng như cáccác hệ con Chính vì thế luận văn chọn chương trình ADAMS làm công cụnghiên cứu dao động ô tô với mục đích làm rõ các yếu tố đã phân tích ở trên.1.3 Các công trình nghiên cứu liên quan

Theo bản “Quy hoạch và phát triển nghành công nghiệp ôtô Việt Namđến năm 2010, tầm nhìn 2020” thì Việt Nam phải phấn đấu đến năm 2020 đạt

tỷ lệ nội địa hoá trên 50% đối với hầu hết các chủng loại, sản phẩm ô tô vàphấn đấu xuất khẩu ô tô, phụ tùng đạt mức 5-10% giá trị tổng sản lượng củanghành Tuy nhiên để đạt được mục tiêu đó thì trước mắt có quá nhiều việc đểlàm, một trong những việc đó là nghiên cứu sâu hơn về hệ thống dao độngcủa ô tô, độ êm dịu cũng như chất lượng động học và động lực học của ô tônhằm thu được thuộc tính tối ưu

Từ những thực tế đó, cũng đã có một số đề tài thuộc chuyên nghành ô tô

đề cập đến vấn đề dao động của ô tô như: luận văn tiến sỹ của tác giả LưuVăn Tuấn đã đề ra mục tiêu nâng cao độ êm dịu cho ô tô khách Ba Đình đóngtrên cơ sở IFA; trong luận văn này tác giả đã chú ý mô tả thuộc tính đàn hồigiữa khung và vỏ là kết cấu đặc trưng của ô tô ca: ô tô ca có kết cấu khung -

vỏ chịu lực

Luận văn tiến sỹ của tác giả Võ Văn Hường “Lập mô hình nghiên cứudao động cho ô tô tải” Tác giả đã nghiên cứu sâu về lập mô hình dao độngkhông gian cho ô tô tải có yếu tố dao động ngang, khung xoắn chịu lực, thanh

ổn định, có hệ thống treo có đặc tính phi tuyến, hàm kích động riêng rẽ vàtổng hợp Mô hình có thể nghiên cứu các dao động ở vùng cận biên như táchbánh ô tô, quá trình va chạm vấu hạn chế treo, trượt và lật

Luận văn của tác giả Nguyễn Phúc Hiểu "Nghiên cứu ảnh hưởng củadao động lên khung xương ô tô khi chuyển động trên đường" Tác giả chútrọng nghiên cứu ảnh hưởng của đường và xác định các hàm ngoại lực cho bàitoán tính khung - xương

Tác giả Nguyễn Thanh Hải trong luận văn cao học của mình đã đưa ra

mô hình phẳng cho ô tô ba cầu và 4 cầu đồng thời tính toán cụ thể cho ô tôTatra -815 và BTR -60PB Hàm kích động là sin và tính toán bằng phần mềmMathcad Sau này tác giả Nguyễn Quang Huy trong luận văn cao học cũng đã

mô phỏng dao động ô tô nhiều cầu, thông số là của ô tô BTR -60PB Ô tô này

có đặc thù là vỏ chịu lực, treo độc lập Tác giả đã sử dụng phần mềm MatLabSimulink 6.0 để mô tả một hệ khá phức tạp và đã mô tả đúng đắn dao độngcủa ô tô nhiều cầu; trong đó đã khái quát và giải được các yếu tố phi tuyến màcác tác giả trước chưa đề cập

Tác giả Trịnh Minh Hoàng trong luận văn cao học đã trình bày một môhình không gian dao động ô tô tải hai cầu và mô phỏng bằng MatLabSimulink 6.0 Phần mô hình và tính toán khá hoàn chỉnh, đã trình bày mộtphần dao động ngẫu nhiên

Nhìn chung các đề tài trên đã tập trung vào việc khảo sát dao động ô tôtheo quan điểm độ êm dịu và an toàn chuyển động, thực hiện bài toán tínhtoán kiểm nghiệm Các tác giả cùng tập trung vào nghiên cứu, đánh giá, khảosát chủ yếu là các dạng dao động tịnh tiến thẳng đứng của các khối lượng treo

và không treo, các lực động tác dụng lên ô tô và đường khi chuyển động trênđường mấp mô Các công trình này vẫn dựa trên mô hình dao động tươngđương với rất nhiều giả thiết nhằm đảm bảo khối lượng tính toán đủ nhỏ vàthời gian đủ nhanh, thỏa mãn khả năng của máy tính và nhu cầu về qui trìnhthiết kế Song cũng chính thế làm cho các mô hình này có các bậc tự do nhỏ

(nhỏ hơn 12) mặc dù thảo mãn được yêu cầu tính toán dao động của ô tônhưng chưa xét một cách đầy đủ các nguồn ngây dao động cũng như bị hạnchế các bậc tự do trong hệ nhiều khối lượng của ô tô dẫn tới độ chính xác vềbài toàn dao động chưa cao.

Tóm lại, việc nghiên cứu dao động ô tô cho đến nay vẫn chưa có sự độtphá nào về mặt xây dựng mô hình, các mô hình được nghiên cứu theo cùngmột phương pháp Chưa có một mô hình đầy đủ cho phép khảo sát tác dụngqua lại giữa các cơ cấu, giữa các hệ thống với môi trường cũng như các yếu tốphi tuyến hình học và phí tuyến vật lý của hệ thống treo trên ô tô nhằm đưa ra

mô hình khảo sát gần với mô hình thật hơn

Gần đây, trong luận văn cao học tác giả Nguyễn Văn Việt đã nghiên cứudao động lắc ngang của ô tô với việc sử dụng một phần mềm gói mạnh làADAMS Tuy nhiên hạn chế của luận văn này là chưa trình bày rõ cơ sở lýluận của việc ứng dụng phương pháp hệ nhiều vật để xây dựng mô hìnhnghiên cứu dao động ô tô trong phần mềm này

Phương pháp hệ nhiều vật (MBS - MultiBody System ) là phương pháp

để nghiên cứu động học, động lực học các cơ hệ bằng cách mô hình hóa các

cơ hệ dưới dạng các phần tử rắn hoặc đàn hồi và các dạng liên kết giữa chúng.Các phần tử của hệ nhiều vật được mô tả bằng các phương trình Newton-Euler hoặc thiết lập các liên hệ bằng phương trình Lagrange và giải bằngphương pháp số

Việc nghiên cứu hệ dao động ô tô theo cơ học hệ nhiều vật với các môphỏng 3D bằng các phần mềm mạnh hứa hẹn sẽ mang đến cách tiếp cận mớiđầy đủ hơn trong cách giải bài toán dao động ô tô

1.4 Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài

a Mục đích của đề tài

Mục đích của đề tài là mô hình hóa hệ dao động ôtô có tính đến độnghọc hệ thống treo đối với ô tô có hệ thống treo độc lập theo phương pháp

MBS Ứng dụng phần mềm ADAMS mô phỏng, khảo sát dao động của ô tôtrong không gian, qua đó xác định một số thông số đánh giá dao động của ôtô.

b Nội dung nghiên cứu của đề tài:

Với mục đích của đề tài đặt ra trong nội dung luận văn này, tôi chọnphương pháp “Mô hình hóa mô phỏng” để nghiên cứu dao động ô tô Sử dụngphần mềm ADAMS với các mô đun có sẵn gồm ADAMS/Car, ADAMS/Ride

…để mô phỏng hệ thống treo và hệ dao động ô tô nhằm nghiên cứu, khảo sátxác định các thông số đánh giá dao động ô tô có hệ thống treo độc lập

Để nghiên cứu dao động ô tô một cách đầy đủ đòi hỏi phải xây dựng môhình khảo sát dao động có kể đến động học của hệ thống treo và các yếu tốphi tuyến của hệ thống cùng với các chế độ chuyển động của ô tô

Trong chương 2 luận văn đi sâu trình bày cơ sở lý thuyết của đề tài baogồm những nội dung sau:

+ Hệ thống lại các khái niệm cơ bản của phương pháp MBS;

+ Cơ sở mô hình hóa hệ dao động ô tô theo MBS;

+ Giới thiệu phương pháp Jacoba và phương trình Newton-Eulerphân tích động học, động lực học hệ nhiều vật được sử dụng trong phầnmềm ADAMS

Với mục đích khai thác và sử dụng phần mềm ADAMS để nghiên cứu

hệ thống treo ô tô nói riêng, hệ dao động ô tô nói chung trong chương 3 củaluận văn sẽ tập trung vào các nội dung sau:

+ Các khái niệm cơ bản của mô hình MBS trong ADAMS nói chung vàADAMS/Car nói riêng;

+ Trình tự và cơ sở thiết lập mô hình dao động ô tô trong ADAMS/Car;+ Sử dụng một mô hình xây dựng trên cơ sở các mẫu có trong thư việnADAMS/Car để khảo sát xác định một số thông số dao dộng ô tô với các kíchthích mặt đường khác nhau

Phần khảo sát dao động ô tô sẽ tiến hành xây dựng mô hình 3D của ô tôdựa trên các mẫu sẵn có trong thư viện của mô dun ADAMS/Car và tiến hành

mô phỏng dao động không gian của ô tô hai cầu với hệ thống treo độc lậptrong môi trường của phần mềm này

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP HỆ NHIỀU VẬT VÀ MÔ HÌNH HÓA

HỆ DAO ĐỘNG Ô TÔ

2.1 Phương pháp hệ nhiều vật

2.1.1 Khái quát chung

Hệ nhiều vật (MBS- Multi Body System) là một cơ hệ gồm nhiều vật rắn (vật rắn tuyệt đối và vật rắn biến dạng) có liên kết với nhau bằng khớp chuyển động có quy luật Các phần tử lò xo, giảm chấn, ô tô, máy bay, tàu thủy, các máy móc, …đều là những hệ nhiều vật Vật rắn trong hệ nhiều vật gọi là hệ con (hoặc các phần tử) có thể có hình dạng cấu trúc tùy ý để đơn giản trong cách gọi tên trong tài liệu gọi là vật [1].

Các vật trong hệ nhiều vật có thể chuyển động tịnh tiến và quay tất nhiênnhững chuyển động này không hoàn toàn tùy ý do nó là một phần tử nằmtrong cơ hệ chịu liên kết Hình 2.1 biểu diễn hệ nhiều vật rắn

Hình 2.1 Hệ nhiều vật rắn

Có nhiều phương pháp khác nhau để nghiên cứu bài toán phân tích vàtổng hợp động học, động lực học hệ nhiều vật

Các phương pháp phân tích động học học hệ nhiều vật thường dùnggồm: phương pháp ma trận cô sin chỉ phương, phương pháp chiếu vuông góc,phương pháp ma trận Denavit -Hartenberg và phương pháp ma trận Jacobi Các phương trình chuyển động nghiên cứu động lực học hệ nhiều vậtthường được thiết lập theo các nguyên lý như: nguyên lý D’ALambert -Lagrance, nguyên lý Jordan, nguyên lý Gauss hoặc bằng các phương trình mô

tả chuyển động như phương trình Newton-Euler, phương trình Lagrance loạiII

Mỗi phương pháp nêu trên đều có những ưu nhược điểm nhất định, tùyphương pháp tiếp cận cho phù hợp với mục tiêu khai thác bài toán khác nhau

để lựa chọn phương pháp Trong đó phương pháp phân tích động học hệnhiều vật bằng ma trận Jacobi và thiết lập phương trình chuyển động cơ hệtheo phương trình Newton-Euler được áp dụng làm cơ sở toán học trongnhiều phần mềm phân tích cơ hệ theo phương pháp MBS Điển hình trong cácphần mềm đó là phần mềm ADAMS được sử dụng trong chương 3 của luậnvăn Do đó trong chương này luận văn đi sâu nghiên cứu động học, động lựchọc hệ dao động theo các phương pháp này

2.1.2 Một số khái niệm cơ bản trong MBS

2.1.2.1 Hệ qui chiếu, biểu diễn ma trận, véc tơ

a) Hệ qui chiếu: Để khảo sát chuyển động của vật trong hệ nhiều vật, ta

ngắn lên vật một hệ trục tọa độ đê-các vuông góc gọi là hệ qui chiếu Việcgắn các hệ quy chiếu cho các vật nhằm xác định vị trí của vật trong hệ Trongluận văn này sử dụng các hệ qui chiếu sau:

+ Hệ qui chiếu cố định là hệ qui chiếu gắn cứng với giá (nền) còn gọi là

hệ qui chiếu quán tính (IFR-Inertial frame of Reference) - ký hiệu O0X0Y0Z0,các véc tơ đơn vị trên trục tương ứng là e1, e2, e3 Để gọn trong cách viết ta bỏ

số 0 (hiểu là vật 0) đi và chỉ viết OXYZ thay cho ký hiệu trên

+ Hệ qui chiếu động (hệ qui chiếu vật) là hệ qui chiếu gắn với vật khảosát (BFR-Body Frame of Reference), vật này chuyển động so với giá Hệ qui

chiếu động gắn với vật thứ i ký hiệu là: OiXiYiZi, các véc tơ đơn vị trên trụctương ứng là e1i e2i e3i, góc tọa độ Oi về nguyên tắc chọn tùy ý trên vật i, để

thuận tiện thường chọn gốc Oi trùng với khối tâm của vật thứ i

Chuyển động của các đối tượng khảo sát (vật) so với hệ qui chiếu cốđịnh gọi là chuyển động tuyệt đối, so với hệ qui chiếu động gọi là chuyểnđộng tương đối

Hình 2.2 minh họa cách xác định chuyển động của vật khảo sát i trong

hệ qui chiếu cố định OXYZ, theo đó chuyển động của vật i được xem là kết

hợp của hai chuyển động : Chuyển động tịnh tiến theo gốc tọa độ Oi của hệtọa độ động OiXiYiZi (điểm cực) và chuyển động quay quanh trục Δ nào đó điqua điểm cực Oi

Hình 2.2 Biểu diễn hệ qui chiếu cố định và hệ qui chiếu động

- Tọa độ điểm A trong hệ quy chiếu cố định ký hiệu (XAYAZA)

- Tọa độ điểm A trong hệ qui chiếu động gắn với vật i là ( i)

A

i A

i

A Y Z X b) Biểu diễn ma trận, véc tơ và tọa độ của véc tơ

+ Ma trận là tập hợp các phần tử đước sắp xếp thành bảng bao gồm cáchàng và các cột với số phần tử như nhau trên các hàng và trên các cột Phần tử

tổng quát của nó được viết bằng chữ thường kèm theo hai chỉ số dưới, chỉ sốthứ nhất là chỉ số hàng, chỉ số thứ hai là chỉ số cột

Ví dụ ma trận A có các phần tử aik có thể viết là : A= (a ik) Ma trận có m hàng, n cột được gọi là ma trận cỡ mxn Ma trận chỉ có một hàng gọi là ma

trận hàng, ma trận chỉ có một cột gọi là ma trận cột

+ Vec tơ là tập hợp các phần tử được xếp thành hàng hoặc thành cột - kýhiệu bằng chữ cái viết hoa in đậm Tuy nhiên do phép tính trên véc tơ có thểchuyển về các phép tính trên ma trận nên nên chúng ta không sợ lẫn trong kýhiệu giống nhau giữa ma trận và véc tơ Trong luận văn sử dụng một số quiước sau:

- Véc tơ xác định vị trí của điểm A trong hệ quy chiếu cố định là

) 1

i i

i u u

Theo đó véc tơ U với các thành phần tương ứng trên các trục trong hệ tọa độ cố định OXYZ là: U= u 1e1+ u2e2+ u3e3 ; được viết:

u u

u hoặc viết dưới dạng chuyển vị U= [ u1 u2 u3]T

Trong ứng dụng toán học người ta sử dụng các ma trận phản đối xứng

với các phần tử được lấy từ 3 phần tử của 1 véc tơ Với véc tơ U= [ u1 u2 u3]T

người ta quy định thành lập ma trận phản đối xứng tương ứng như sau:

0

~

1 2

1 3

2 3

u u

u u

u u

+ Tọa độ suy rộng: Tập hợp của các tham số, không nhất thiết cùng thứ

nguyên, dùng để xác định vị trí của điểm, của hệ chất điểm, của hệ vật đượcgọi là tọa độ suy rộng, ký hiệu véc tơ tọa độ suy rộng của hệ nhiều vật là:

q=[q1 q2… qn] T + Số bậc tự do của cơ hệ: Số tọa độ suy rộng tối thiệu, ngoài các kích

thước động học vốn có của nó, đủ để xác định hoàn toàn vị trí của cơ hệ nàytrong một không gian cho trước gọi số bậc tự do của cơ hệ

Một vật rắn trong không gian 3D có 6 bậc tự do, đó là 3 khả năng dịchchuyển tịnh tiến và 3 khả năng quay xung quanh các trục X, Y, Z trong hệ tọa

độ đề-các Trong không gian phẳng 2D (X,Y), mỗi phần tử chỉ còn lại 3 bậc

tự do: 2 chuyển dịch tịnh tiến và 1 chuyển động quay

+ Điều kiện ràng buộc: chính là hạn chế khả năng chuyển dịch (bậc tự

do) của vật Các ràng buộc điển hình thường là các ràng buộc chuyển dịch vàđược thể hiện qua các phương trình đại số xác định chuyển dịch tương đốigiữa các vật Ngoài ra cũng có ràng buộc khác, ví dụ như ràng buộc vận tốc,một bánh xe lăn trên đường luôn có ràng buộc vận tốc tại điển tiếp xúc bằng

0 Trong trường hợp này có thể lấy tích phân để ra được ràng buộc chuyểndịch,…

+ Liên kết động học: Mọi hình thức khống chế chuyển động của các vật

rắn trong không gian gọi là liên kết động học

Các liên kết (khớp nối) điển hình là:

* Khớp cầu: Ràng buộc chuyển vị tương đối tại một điểm Như vậykhớp cầu hạn chế 3 bậc tự do tịnh tiến, còn lại 3 bậc tự do quay

* Khớp xoay: Ràng buộc 5 bậc tự do, chỉ cho phép phần tử xoay xungquanh một trục nhất định

* Khớp trụ: Ràng buộc 5 bậc tự do, chỉ cho phép phần tử tịnh tiến dọcmột trục nhất định

+ Phương trình liên kết là dạng biểu diễn bằng toán học của các điều

kiện ràng buộc do liên kết đặt ra giữa các vật liên kết Trong các phương trìnhliên kết có sự tham gia của các tọa độ suy rộng, các thông số động học và cácthông số hình học đặc trưng của cơ hệ

2.1.2.3 Vị trí của vật rắn

a) Điểm định vị và hướng của vật rắn Ma trận côsin chỉ hướng.

Để mô tả chuyển động của vật rắn B đối với hệ qui chiếu cố định OXYZ

ta đưa hệ qui chiếu động O 1 X 1 Y 1 Z 1 gắn chặt vào B (hình 2.3) Vị trí của vật

rắn B đối với hệ qui chiếu cố định OXYZ được xác định bởi:

- Vị trí của điểm O1 bất kỳ thuộc vật B