Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 1.. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b 1.
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 3
MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2(1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1
2 Viết phương trình đt qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
Câu II:
1 Giải phương trình : 2 tan cot 2 2sin 2 1
sin 2
x
2 Giải phương trình : 3 6.2 3( 1)1 12 1
2 2
x x
Câu III: Tính tích phân I = 2
0
2 2
x dx x
− +
∫
Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng 3
6
a
Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V: Tìm GTNN của hàm số: y = 11 4 1 72
2
x
, với x > 0.
PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
1 Cho họ đường cong (Cm) có phương trình : x2 + y2 – 2mx + 2(m + 2)y + 2m2 + 4m
− 1
2 = 0
Chứng minh rằng (Cm) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm), suy ra rằng (Cm) luôn tiếp xúc với hai đt cố định
2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A,
B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất
Câu VII.a Một hộp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen, cần lấy ra 7 bi đủ cả 3 màu Hỏi có bao nh iêu cách lấy ?
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b
1 Lập phương trình đt (∆) đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8
2 Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(9; 1; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất
Câu VII.b Đội hs giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 hs khối 12, 6 hs khối
11 và 5 hs khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 hs trong đội đi dự trại hè sao ch mỗi khối có ít nhất một em được chọn.d