a Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. 2điểm Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải.. Vườn được đánh
Trang 1Đề 22
Bài 1 (2,0 điểm)
1 Rút gọn các biểu thức sau: a) A = ( )2
5 3
2 3 2− 3+
2 Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax - 4 đi qua điểm M(2;5) Tìm a
Bài 2 (2,0 điểm)
1 Giải các phương trình sau:
a) x2− + =3x 2 0 b) x4+2x2 =0
2.Cho phương trình: x2−2(m+1)x+2m− =2 0 với x là ẩn số
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tính theo m giá trị của E =
2
Bài 3 (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải Vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống cùng trồng một số cây bắp cải Mai tính rằng : nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây , nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây Hỏi vườn nhà Mai trồng bao nhiêu cây bắp cải ?
Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C cố định trên bán kính OA (C khác A và O) , điểm M di động trên đường tròn (M khác A,B) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM , đường thẳng này cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại D và E
a) Chứng minh ACMD và BCME là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh DC⊥EC
c) Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ADEB nhỏ nhất
Câu 5 (1,0 điểm) Tìm các bộ số thực (x, y, z) thoả mãn :
1
29 2 6 3 2011 1016
2