Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.. aChứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
Trang 1Đề 17
Bài 1 (2điểm) a) Giải hệ phương trình : 3 7
x y
x y
− =
+ =
b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x2+2(m+1)x m+ − =4 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = -5
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
2 2
1 2 3 1 2 0
x +x + x x =
Bài 3 : (2điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và
P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm
A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E
a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K Chứng minh: MK2 >MB MC
Bài 5 (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
2 2011
x x A
x
= (với x ≠0