Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp các tam giác ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt nhau tại một điểm.. 1 Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Trang 1Đề số 13
Câu 1 ( 2 điểm )
So sánh hai số :
3 3
6
; 2 11
9
−
=
−
a
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hệ phơng trình :
=
−
−
= + 2
5 3 2
y x
a y x
Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả hệ phơng trình :
= + +
= + +
7
5 2
x
xy y x
Câu 4 ( 3 điểm )
1) Cho tứ giác lồi ABCD các cặp cạnh đối AB , CD cắt nhau tại P và
BC , AD cắt nhau tại Q Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp các tam giác ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt nhau tại một điểm
1) Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Chứng minh
BD
AC DA DC BC BA
CD CB AD
+
+
.
Câu 4 ( 1 điểm )
Cho hai số dơng x , y có tổng bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của :
xy y
x
S
4
3 1
2
+
=