Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.. Hãy tìm a, b, c và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 29/11/2009
Điểm
của toàn bài thi (Họ, tên và chữ kí)Các giám khảo
Số phách
(do Trưởng ban chấm thi
ghi)
Giám khảo 2:
Quy định: 1 Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm
2 Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
3 Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
Bài 1 Biết đồ thị (C) của hàm số y 2x2 bx c
ax 1
=
18 5
C(-1;-3) Hãy tìm a, b, c và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị (C)
Bài 2 Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho đường tròn (C): x 2 + y2 + 16x + 6y -10 = 0 và hai điểm A(1;-1), B(3;3) Tìm toạ độ các giao điểm M, N của (C) và đường thẳng AB (M là giao điểm có hoành độ dương)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Bài 3 Tính giá trị của hàm số f(x) = ln(10
x +xsin32x - x2cos52x) tại x0 với x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sau: 4sin6x - 5cos6x = 6 (*)
a) Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác
b) Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC Tính góc BOC và độ dài l của cung
nhỏ BC trên (O)
Bài 5 Có 36 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 6 câu hỏi khó, 18 câu hỏi
trung bình và 12 câu hỏi dễ Từ các câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm
8 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) với 2 điều kiện sau: số câu hỏi khó không nhiều hơn 2, số câu hỏi trung bình là 3 hoặc 4 câu
2
Trang 4Bài 6 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mp(ABCD)
Cho biết: AB = 8 dm, AD = 11 dm, khoảng cách từ đỉnh S đến đường thẳng BD bằng 3 17 dm Tính thể tích V của hình chóp đó và góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Bài 7.
Cho dãy số (xn) xác định như sau: x1 = 1, x2 = 3, xn+2 =
n 1
3
x + + 2xn với mọi n∈¥* Tính x16
Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
y = f(x) = 2x 1+ + − +x2 2x 9+
Cách giải Kết quả Điểm chấm
4
Trang 5Bài 9
Giải hệ phương trình:
Bài 10 Cho hình vuông ABCD có AB = 1 dm và M là một điểm di động trên cạnh BC Tia
phân giác của góc BAM cắt cạnh BC tại E, tia phân giác của góc DAM cắt cạnh CD tại F
a) Tính số đo α của góc BAM khi EF = 0,9 dm
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng EF
2x2 + 3.102y = 7 (1)
x2 - 102y + 4x.10y = 3 (2)
