Tuyển tập các đề thi học kì I sở giáo dục đào tạo Huế

2 Tớnh thể tớch khối nún cú đỉnh trựng với đỉnh của hỡnh chúp và đỏy của khối nún nội tiếp trong đỏy của hỡnh chúp S.ABCD.. 3 Tớnh thể tớch khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC.. 2 Tớnh b

PHẦN II:

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT- HUẾ

VÀ MỘT SỐ TRƯỜNG THPT TRỰC THUỘC

ễn tập THI HỌC Kè I- Mụn Toỏn 12 Năm học 2013- 2014

Sở Giáo dục và đào tạo kiểm tra học kỳ I - năm học 2009-2010

Thời gian làm bài: 90 phỳt

ĐỀ CHÍNH THỨC

A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Cõu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số y x= 3 −3x2 +4

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trờn (C) cú hoành độ là nghiệm của phương trỡnh y =" 0

3) Dựa vào đồ thị (C) hóy biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh:

− + + =

Cõu 2: (2,0 điểm)

1) Giải phương trỡnh 9x−4.3x+2+243 0=

2) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y=(x2−3)e x trờn đoạn [ ]0; 2

Cõu 3: (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a; cỏc cạnh bờn đều bằng nhau và bằng 2 a

1) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD

2) Tớnh thể tớch khối nún cú đỉnh trựng với đỉnh của hỡnh chúp và đỏy của khối nún nội tiếp trong đỏy của hỡnh chúp S.ABCD

B- PHẦN RIấNG ( 3,0 điểm )

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )

Phần 1: Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trỡnh: 2( ) 1

8

log x−2 − ≤2 6log 3x−5

Cõu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC cú AB= 2a, AC= 3a, BAC =60 0, cạnh SA vuụng gúc với (ABC) và SA = a

1) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC

2) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mp(SBC)

3) Tớnh thể tớch khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC

Phần 2: Theo chương trỡnh nõng cao

Cõu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh:

9 3x y 81







=

Cõu 5b: (2,0 điểm) Cho hỡnh nún đỉnh S cú bỏn kớnh đỏy bằng a và đường cao SO a= 2 Một mặt

phẳng đi qua đỉnh S, tạo với đỏy hỡnh nún một gúc 600 và cắt hỡnh nún theo thiết diện là tam giỏc

SAB

1) Tớnh diện tớch tam giỏc SAB theo a

2) Tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a

-Hết -

Sở Giáo dục và đào tạo kiểm tra học kỳ I - năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 90 phỳt

ĐỀ CHÍNH THỨC

Cõu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y= − +x3 12x2−36x+ 3

a) Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số

b) Tỡm cỏc điểm cực trị và cỏc giỏ trị cực trị của hàm số

Cõu 2: (0,5 điểm) Tỡm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

+

=

−

Cõu 3: (0,5 điểm) Tỡm tập xỏc định của hàm số (2x x− 2 5)2

Cõu 4: (0,5 điểm) Khụng sử dụng mỏy tớnh, hóy tớnh:

a) 5

2

log 8

Cõu 5: (0,5 điểm) Tớnh theo a thể tớch của khối tứ diện đều cạnh a

Cõu 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giỏc vuụng ABC (vuụng tại A, AB=2 , b AC b = ) quay quanh cạnh AB

ta được hỡnh gỡ ? Tớnh theo b diện tớch xung quanh của hỡnh đú

Cõu 7: (2,5 điểm) Cho hàm số y=2x4−4x2+ 1

a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Dựa vào (C), tỡm m để phương trỡnh 2x4−4x2+m= cú 4 nghiệm phõn biệt 0

Cõu 8: (1,5 điểm) Giải phương trỡnh và bất phương trỡnh sau :

a) 32x+ 1+8.3x − = 3 0 b) 1 1( )

log x+log x+2 + > 1 0

Cõu 9: (2,0 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a và cạnh bờn bằng a 2

a) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a

b) Xỏc định tõm và tớnh theo a bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD

Cõu 10: (0,5 điểm) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 2

2

1 2

2

x x

−

-Hết -

ễn tập THI HỌC Kè I- Mụn Toỏn 12 Năm học 2013- 2014

Sở Giáo dục và đào tạo kiểm tra học kỳ I - năm học 2011-2012

Thời gian làm bài: 90 phỳt

ĐỀ CHÍNH THỨC

A PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x= 3−3x− 3

a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C) hóy biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh 3

x − x m− =

Cõu 2: (2,0 điểm) : Giải cỏc phương trỡnh :

a) 2x2− +x 8 =41 3 − x b) 2( )2 ( )

log 2x+3 −2log 2x+3 = 2

Cõu 3: (1,0 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1( 2)

12 3 2

y= f x = x+ − x trờn đoạn [−2;2]

Cõu 4: (1,0 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A, đường thẳng ∆ đi qua A vuụng gúc với BC tại H,

2

AH =a Cho hỡnh tam giỏc ABC quay quanh đường thẳng ∆ được một hỡnh trũn xoay Tớnh diện

tớch mặt xung quanh và thể tớch của khối trũn xoay tạo thành

B PHẦN RIấNG (3,0 điểm)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2):

Phần 1: Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu 5a: (2,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD, đỏy là hỡnh thang vuụng tại A, B; AD=2AB=2BC =2 ,a

4

SC= a SA⊥(ABCD), M là trung điểm của AD

1) Tớnh thể tớch của khối chúp S.CMD

2) Xỏc định tõm I, tớnh bỏn kớnh và diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCM

Cõu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x

=

− (C') Tỡm cỏc điểm trờn (C') sao cho khoảng cỏch từ điểm đú đến đường tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cỏch từ điểm đú đến đường tiệm cận ngang của (C')

Phần 2: Theo chương trỡnh nõng cao

Cõu 5b: (2,0 điểm) Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a , mặt bờn hợp với đỏy một

gúc 600

1) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC

2) Xỏc định tõm I, tớnh bỏn kớnh và diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC

Cõu 6b: (1,0 điểm) Xỏc định m để hàm số

2

y

x

+ +

=

+ đạt cực tiểu tại x = 2 -Hết -

UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2012- 2013

Môn: TOÁN 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút

Không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm)

Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

0,75 2

0,5

16

A

−

 

  b) B=log 15 log 18 log 10.9 + 9 − 9

Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

−

=

−

x y

x có đồ thị là (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình y= x

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SBC hợp với mặt đáy một

góc bằng 60 , 0 SA⊥(ABC) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB

và SC

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b) Xác định tâm I, bán kính và tính diện tích mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

theo a

c) Tính thể tích của khối chóp A.BCNM theo a

II- PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm)

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

log 2 1 log 2x − x+ −2 = 6 b) 2x +2− +x 1− < 3 0

Câu 5a: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x− 3 sinx+ 1

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm)

a) Cho x là một số thực âm Chứng minh rằng: ( )

2

2

1

4

1 2 1

4

x x

−

−

= +

b) Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác

vuông, trong đó c b− ≠ và 1 c b+ ≠ Chứng minh rằng: 1

logc b+ a+logc b− a=2logc b+ a.logc b− a

Câu 5b: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 sin3 2sin

3

y= x− x trên đoạn 0;π

-Hết -

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN

ĐỀ THI HỌC KỲ I (Năm học: 2008-2009)

Môn thi : Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I Phần chung cho cả 2 ban: (8,0 điểm)

Câu 1: (3,0 điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3

1

x y x

+

= + 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 2

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số

y x= + m+ x + − ( m là tham số) m

Xác định m để hàm số có cực đại là x= − 1

Câu 3: (1,5 điểm)

1) Giải phương trình: 2.9x−5.6x +3.4x = 0

2) Giải bất phương trình: ( 2 )

1 2

log x −3x+2 ≥ − 1

Câu 4: (2,0 điểm)

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên 2a

1) Tính thể tích của khối chóp

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên

3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên

II Phần dành riêng cho từng ban (2điểm)

Học sinh ban KHTN chỉ làm câu 5a; học sinh ban cơ bản chỉ làm câu 5b

Câu 5a: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình :

3 2

log 3

2 12 3x 81







2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ∆ABC vuông tại B Biết SA ⊥ (ABC), góc BAC = 300,

BC a = và SA a a= Gọi M là trung điểm của SB Tính thể tích khối tứ diện MABC

Câu 5b: (2,0 điểm)

1) Giải bất phương trình (2x−7 ln) (x+ > 1) 0

2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy

và SA bằng a Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

-Hết -

TRƯỜNG THPT GIA HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học: 2008 – 2009)

Tổ Toán-Tin Môn Toán-Khối 12 Chuẩn-Nâng cao

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG:( 7 điểm)

Câu 1(3đ): Cho hàm số :

1

2 ) (

−

=

=

x

x x

f

y (1)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn nhất

Câu 2(2đ):

1 Giải phương trình: log2( 4 3x − 6 ) − log2( 9x − 6 ) = 1

n m

n m

n m

+

=

−

−

+

−

)

)(

; với m n n≠ , > 0;m> 0

Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại B có AB 3= cm, BC = 4cm, cạnh bên

)

(ABC

SA ⊥ và SA 4= cm Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC

và SB lần lượt tại D và E

1 Chứng minh:AE ⊥ (SBC)

2 Tính thể tích khối chóp S.ADE

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

A Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a

Câu 4a

1 ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau: 3

2 1 log x 5 2 1

2 ( 1 đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0

3 ( 1 đ ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên [−2; 2]

B Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b

Câu 4b

1 (1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc với 2 đáy Tính theo r thể tích khối trụ

2 (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 3 1

1

x x y

x

− +

=

−

3 (1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x

- Hết -

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009

-  - Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

- -

Họ và tên:

SBD: Lớp:

-

Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y= −x3+3x− 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung c/ Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3−3x+m= 0 Câu 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 3x+5.31 x− = 8

b/ log x2( + −1) log x2( −5)= 2 Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình sau: x x 2 x 1 x 9 3 27 9 3 + − − + < Câu 4 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2−9x+ trên 7 −2; 2   Câu 5 (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SB = 3a và SC = 5a a/ Chứng minh tam giác SBC vuông tại B b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD c/ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD Tính thể tích khối chóp cụt MNPQ.ABCD - HẾT -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN TOÁN KHỐI 12

TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút

****** (Không kể thời gian giao đề)

**********

Họ và tên :

Lớp :

A PHẦN CHUNG ( Dành cho tất cả các học sinh ) Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y x = 3 − 3x2 + 2 có đồ thị (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b/ Tìm m để phương trình − + x3 3x2 + m 0 = có 3 nghiệm phân biệt Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 2 1 1 2 2 1 2 b b : A a b a a         = − +   −           , với a> 0,b> 0,a≠b Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình : a/ 2x2+5x 6− =4x 1− ;

b/ 21 8 2 2 2log x 3log x log x 1+ − = Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥(ABCD), , 2 , 7 AB=a AD= a SC=a a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu B PHẦN TỰ CHỌN (Dành riêng cho học sinh từng ban) Học sinh học Ban nào chọn phần dành riêng cho Ban học đó I Dành cho học sinh Ban nâng cao Câu 5A : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = sin3x – cos2x + sin x + 2 Câu 6A : (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m (m -3).9x +2(m +1) 3 x – m - 1 = 0 II Dành cho học sinh Ban cơ bản Câu 5B : (1 điểm) Giải bất phương trình : 2 3 2 2 log x+ log x − ≤ 4 0 Câu 6B : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = | x2 – 4x – 5 |

trên [−2;6]

HẾT

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014

Sở GD-ĐT TT Huế ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008 - 2009)

Trường THPT Phan Đăng Lưu Môn Toán - Lớp 12

Thời gian: 90 phút

A Phần chung

Bài 1(3 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x - 1

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x = 2

3 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 - 3x + ׀m׀ - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Bài 2 (2 điểm):

1 Cho hàm số y = f(x) = 2xex - ln(cosx) Tính f ”(0)

2 Giải phương trình 3 33x −x − 3x+ 1 = 3log 4 3

Bài 3 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

600

1 Tính chiều cao SH, thể tích của hình chóp

2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B Phần riêng

• Phần dành cho học sinh học chương trình CHUẨN

Bài 4 (2 điểm):

1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 6x x− 2 trên đoạn [0; 5]

2 Giải bất phương trình log2 (x−5)+log4(x−2)≤ 1

Bài 5 (1 điểm):

Một hình nón có chiều cao 10 cm Thiết diện qua trục là một tam giác đều Tính tỷ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón

• Phần dành cho học sinh học chương trình NÂNG CAO

Bài 4 (2 điểm):

1 Giải phương trình 3 3

4

3

x+ x =

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 s inx+ cos( x)−sin 2x=m− 1

Bài 5 (1 điểm):

Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đường vuông góc chung, AB = a Gọi M, N lần lượt là các điểm trên Ax và By với AM = x, BN = y

a Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông

b Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y