Đề thi thử THPT quốc gia Đại Học Vinh

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và B, BC  AB AD a Gọi E là điểm đối xứng với A qua D, M là trung điểm của BC.. Biết rằng cạnh bờn SB vuụng gúc với mặt phẳng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYấN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mụn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề

Cõu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x





 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho

b) Tỡm m để đường thẳng : 1

2

d y  x m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm nằm về hai phớa của trục tung

Cõu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trỡnh sin 2x2sin2xsinxcos x

b) Gọi z là nghiệm phức cú phần ảo õm của phương trỡnh 1 z22z 3 0 Tớnh 2

1

A z Cõu 3 (0,5 điểm) Giải phương trỡnh 2x  13.2 x 7 0

Cõu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trỡnh  3

1 x1 2x3 x1  0

Cõu 5 (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn 4  

0

1 sin 2 d



Cõu 6 (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và B,

BC  AB AD a Gọi E là điểm đối xứng với A qua D, M là trung điểm của BC Biết rằng cạnh bờn SB vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, gúc giữa hai mặt phẳng (SCE) và (ABCD) bằng 45 0

Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.AMCE và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AM, SD

Cõu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hỡnh chữ nhật ABCD cú , AB2BC,

(7; 3)

B Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là điểm đối xứng với D qua A Biết rằng (2; 2)N 

là trung điểm của DM, điểm E thuộc đường thẳng : 2 x y  9 0 Tỡm tọa độ đỉnh D

Cõu 8 (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 2 x2y z  7 0 Tỡm tọa độ điểm H là hỡnh chiếu của M lờn ( ). Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tõm M, biết rằng ( ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường trũn cú bỏn kớnh bằng 4

Cõu 9 (0,5 điểm) An và Bỡnh tham gia một kỳ thi, trong đú cú 2 mụn thi trắc nghiệm là Vật lý và Húa học Đề thi của mỗi mụn gồm 6 mó khỏc nhau và cỏc mụn khỏc nhau cú mó khỏc nhau Đề thi được sắp xếp và phỏt cho cỏc thớ sinh một cỏch ngẫu nhiờn Tớnh xỏc suất để trong 2 mụn thi

đú An và Bỡnh cú chung đỳng một mó đề thi

Cõu 10 (1,0 điểm) Cho cỏc số thực dương x, y, z thỏa món x2y2z2 3 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

  2

2

x y z

 

 - Hết - Ghi chỳ: BTC sẽ trả bài vào cỏc ngày 20, 21/6/2015 Để nhận được bài thi, thớ sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC

Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 !

TOANTUHOC.VN

258