11 đề kiểm tra 1 tiết toán đại số lớp 9 (kèm lời giải)

b/ Minh họa hình học tập nghiệm của phương trình trên.. Câu 2: 2đ Giải hệ p/t sau bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng:... Trong từng trường hợp sau hãy: a/ Giải hệ phương trình bằ

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9

ĐỀ SỐ 8

Câu 1: (2đ)a/ Viết nghiệm tổng quát của phương trình : 2x + 3y = 6

b/ Minh họa hình học tập nghiệm của phương trình trên

Câu 2: (2đ) Giải hệ p/t sau bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng:

Trang 2

ĐÁP ÁN

Câu 1 :

a/ Nghiệm tổng quát : 2

23

Câu 4: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;1) và B(-2;-5) nên thỏa mãn hệ

Câu 5: Gọi x và y lần lượt là tiền thưởng của anh A và anh B ( 0 < x , y < 6000000) (0,5đ)

Trang 3

Vậy tiền thưởng anh A là 3600000 đ và tiền thưởng của anh B là 2400000đ (0,5đ)

Trang 4

b/ Tìm m để p/t(1) có nghiệm kép?

Câu 4 : (2,5đ) Cho hàm số y = 2

x ( P) và đường thẳng y = - 2x +3 (d) a/ Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng

b/ Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và (d) nếu có bằng cách giải p/t hoành độ giao điểm

Trang 5

ĐÁP ÁN:

Câu 1 :a/ p/t 2

x - 4x + 3 = 0 , có a + b + c = 0 (0,5đ) Suy ra p/t có 2 nghiệm : x1 = 1 ; x2 = 3 (0,5đ)

= 25 – 16 = 9 > 0 (1,25đ)

p/t có hai nghiệm x1 = 5 + 3 = 8 ; x2 = 5 – 3 = 2 (1đ)

Vậy u = 8 và t = 2 hoặc ngược lại 0,25đ)

Câu 3 : a/ p/t có nghiệm x = 2 thay vào (1) , ta có :

 m = 4 (0,5đ)

Vậy m = 4 thì p/t (1) có nghiệm kép (0,25đ)

Câu 4 : a/ H/S vẽ đồ thị đúng (1,5đ)

b/ Ta có p/t hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :

Trang 7

ĐỀ 60:

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu1: Cho hàm số y   0,2x2

A Hàm số trên luôn nghịch biến

B Hàm số trên luôn đồng biến

C Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0

D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 2: Phương trình x2  6x   có 1 nghiệm là : 5 0

Phần II: Tự luận(7,5 điểm)

Bài 1(3điểm) Cho hai hàm số y = x2 và y = - x + 2

a, Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b, Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Bài 2(2điểm) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau :

2 2

a,2010x x 2011 0

b, x 5x 14 0

Bài 3(2,5điểm) Cho phương trình x2  2(m  3)x  m2  3 0

a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x = 2?

b, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm này

có thể trái dấu không ? Vì sao ?

Trang 8

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Trắc nghiệm :

1,25

0,25 2a

0,25 2b a 1;b 5;c 14

Trang 9

 m   1

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m > -1 0,5 Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

 ac  0  1(m2  3)  0  m2   3

Điều này không thể xảy ra vì m2   0 m

Vậy phương trình không thể có 2 nghiệm trái dấu

0,25

0,5

Trang 10

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN: Toán – Đại số 9

ĐỀ 61

Câu 1: Cho phương trình 2x + y = 1

a/ Cặp số (2; – 3) có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? (0,5đ)

b/ Hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho (0,5đ)

Câu 2: Sau khi giải hệ phương trình 2x 3y 4

, một học sinh viết câu kết luận trong bài

làm là: “Hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 1; y = 2” Em có ý kiến gì về nghiệm của hệ

PT và về câu viết kết luận đó Em sẽ viết câu kết luận như thế nào? (1,5đ)

Câu 3: Cho hệ phương trình 2x 3y = 7

Trong từng trường hợp sau hãy:

a/ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng với m = 2 (1,75đ)

b/ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế với m = 1 (1,75đ)

Câu 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

-HẾT -

Trang 11

*Cặp số (x ; y) với x = 1; y = 2 thỏa mãn hai phương trình trong hệ PT

nhưng câu viết kết luận là chưa đúng

*Phải ghi là: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (x ; y) = (1; 2)

Trang 12

Giải đúng hệ PT có nghiệm x = 84; y = 52

Hai giá trị x và y tìm được thỏa điều kiện

Vậy chiều dài và chiều rộng h.c.n lúc đầu lần lượt là 84 m và 52 m

0,5 0,5 0,25

Trang 13

ĐỀ 62

1) a/ Hãy nêu các tính chất của hàm số y = ax 2 (a  0) (1đ)

2) Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 7x – 6 = 0 b) 5x 2 + (5 – 3 )x – 3 = 0 (2đ)

3) Không giải PT 2x2 – 5x – 3 = 0, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình đó (1đ)

Trang 14

PT 2x2 – 5x – 3 = 0 có a = 2 và c = – 3 trái dấu nhau nên PT luôn có hai

nghiệm phân biệt là x1 và x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 + x2 = 2,5 và x1.x2 = – 1,5

0,5

Xem hai số đã cho là hai nghiệm của phương trình: X2 – 23X + 120 = 0

Giải phương trình trên ta được X1 = 15, X 2 = 8

Vậy x = 15 và y = 8 hoặc x = 8 và y = 15

0,5 0,75 0,75

b Vì PT có nghiệm bằng – 4 nên thay x = – 4 vào PT ta có:

Trang 15

16 – 2(m – 2)(– 4) + m 2 = 0  16 + 8m – 16 + m 2 = 0  m 2 + 8m = 0 

m(m + 8) = 0  m 1 = 0; m 2 = – 8

0,5 0,25

Trang 16

ĐỀ 63

Câu 1: (3điểm) Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Xác định các

hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc 2 đó

 ) có thuộc đồ thị hàm số trên không ?

Câu 3: (2điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 4: (2 điểm) Tìm hai số u và v biết : u + v = 14 ; uv = 40 và u > v

Câu 5: (1điểm) Cho phương trình : mx2 +2mx + m +1 = 0 (1) , (m là tham số)

a Tìm điều kiện giá trị tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ?

b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = -2

Trang 17

33





   

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 2 ; x2 = -2

Câu 4:

u = 10 ; v = 4

Câu 5:

Cho phương trình : : mx2 +2mx + m +1 = 0 (1) , (m là tham số)

a) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a ≠ 0 và ∆’ 0

m ≠ 0 (*) và b’2 – ac 0 (**)

Kết hợp với ĐK (*) ta được m > 0

Vậy: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 0 0,25

b) Tìm m biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = -2

phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 m ≠ 0 và b’2 – ac ≥ 0

Theo kết quả câu a) ta cũng suy ra được m > 0 (****)

, thay vào (2) ta được :

( - 2)2 - 2m 1

m

 = - 2 m = 1

2

0,25

Trang 18

m = 1

2không thỏa mãn đk (****)

Vậy không tồn tại giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

x12 + x22 = -2

0,25

Trang 19

Câu 2(1đ): Cho các đường thẳng : ( ) :d1 y 2x , 1 (d2) :yx , 2 (d3) :y 2x 3

Tìm các đường thẳng song song, cắt nhau Giải thích?

Câu 3(1đ): Cho các đường thẳng:( ) :d y 2x3 và ( ') :d y  x 3

Gọi   lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng trên với Ox Không cần tính góc, hãy cho biết ,,

  là góc gì?.So sánh   ,

Câu 4(5,5đ):

a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số: y 2x1( )d và yx2( ')d

b, Gọi A,B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng trên với Ox, C là giao điểm của hai đường thẳng trên Tìm tọa độ các điểm A,B,C

c, Tính các góc của tam giác ABC( làm tròn đến độ)

d, Tính chu vi tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Câu 5(1,5đ) Cho hai hàm số bậc nhất: y ( m5)x2(1) và (2)y  ( 3 m x) 4(2)

a, Tìm m để hàm số (1) là hàm số nghịch biến

b, Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại điểm có hoành độ âm

Trang 20

(0.5đ) Câu 4

1

C

B A

(0.25đ) (0.25đ)

Trang 21

Phương trình hoành độ giao điểm của (d),(d’) là:

04

m

m x

(0.5đ)

(0.25đ)

Trang 22

Bài 2 : (3.5 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)

a Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 4 5 3

c Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ:

Bài 4 : (2.5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ 2 phương trình:

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 59 Ba lần số này bé hơn hai lần số kia là 7

-

Trang 25

ĐỀ68 Câu 1: (3đ) Giải phương trình:

c/ Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ y = 8

Câu 4: (2đ) Cho phương trình ( x: ẩn ; m: tham số) : x2 – (m – 2)x + 1 = 0 (1)

Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm ? Khi đó tính giá trị biểu thức:

x12 + x22 ( x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1)

Trang 26

0,5đ

0,5 đ 0,5 đ

0,5đ

0,5đ Câu3 = (m- 2)2 – 4 = m2 – 4m

Trang 27

- Khi đó Theo Viet: x1+x2= m - 2

Trang 28

ĐỀ 69

Câu 1: (2 điểm) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x - y = 5

Câu 2: (1,5 điểm) Không giải phương trình hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình? Vì sao?

Câu 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 4: ( 1,5 điểm) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

Câu 5: (2 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m Bốn lần chiều dài bằng năm lần chiều rộng

Tính diện tích sân trường

Câu 6: (1 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

Hai đội công nhân cùng đắp xong 1 đoạn đường trong 24 ngày thì xong Mỗi ngày phần việc đội A làm được gấp rưỡi phần việc đội B Hỏi nếu làm riêng, mỗi đội hồn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

2x + 3y = 20 3x + 5y = 11

2x + 3y = 2 2x + 3y = 5

mx - 16y = 5 -x + my = 11

Trang 29

HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án này gồm 1 trang

Câu 1 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x - y = 5 2 điểm

Ta có : 2x - y = 5 <=> y = 2x – 5

Vậy nghiệm tổng quát của pt là :

1,0đ 1,0đ

Câu 2 Không giải phương trình hãy xác định số nghiệm của hệ phương

-Trả lời đúng tập nghiệm của hệ phương trình

0,5đ

0,5 đ

-Lý luận để hệ có nghiệm duy nhất là a/a’ b/b’

-Lập được đúng tỉ số -Tìm được m ≠ ± 4 -Trả lời đúng chính xác

0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ

Câu 5 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m Bốn lần chiều dài

bằng năm lần chiều rộng Tính diện tích sân trường

2 điểm

-Gọi x(m) là chiều dài hình chữ nhật, đk: x>0 -Gọi y(m) là chiều rộng hình chữ nhật, đk: y>0

0,25đ 0,25đ

x  R

y = 2x - 5

6x + 9y = 60 6x +10y = 22

3x + 5y = 11

Trang 30

-Lý luận lập được hệ phương trình:

-Giải hệ phương trình đúng chính xác -Trả lời đúng chính xác

0,5đ 0,5đ 0,5đ

Câu 6 Hai đội công nhân cùng đắp xong 1 đoạn đường trong 24 ngày thì

xong Mỗi ngày phần việc đội A làm được gấp rưỡi phần việc đội B

Hỏi nếu làm riêng, mỗi đội hồn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

Trang 31

b) Điểm A(-4;-4) có thuộc đồ thị (P) không?

c) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ y=-9

x y

-1

2

M

Trang 32

Câu 3: ( 3 điểm) Cho phương trình (1  2)x2  2(3  2)x  3 2  0 Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt Không giải phương trình , tính tổng và tích hai nghiệm đó.(kết quả phải trục căn thức ở mẫu)

- Hết -

HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án này gồm 1 trang

Câu 1

(4điểm)

1/.a) 3x2 - 7x + 2 = 0

 =-72-4.3.2=25 Phương trình có hai nghiệm:

Trang 33

+ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2-4x-77=0 + Giải phương phương trình ta được hai nghiệm: x1=-7;x2=11 +theo giả thiết: u>v, nên :u=11,v=-7

0,5 1,0 0,5 Câu 2

(3điểm) 2.a) + Điểm đã cho là m(2;-1) thuộc (P) , nên: -1=22a suy ra a=1/4

+ Vẽ đồ thị (P)

0,5 0,5

2.b) + Thay x=-4 và biểu thức hàm số, ta có:

21

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,26 MB