Phần trắc nghiệm.. Viết vào bài làm chữ cái trước những câu trả lời mà em chọn là kết quả đúng.. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.. Hệ thức nào sau đây sai?. Phần tự luận.. a T
Trang 1PHÒNG GD&ĐTPHÚC YÊN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN: TOÁN 9 Năm học 2011 - 2012
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm.
Viết vào bài làm chữ cái trước những câu trả lời mà em chọn là kết quả đúng Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 2 x 3là:
A x 3
2
2
2
2
Câu 2 Tính ( 1 3 ) 2 được kết quả là:
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông ở A, biết BC = 13; AB = 12 giá trị của sinB là:
A 3
13
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai ?
II Phần tự luận.
Câu 5 Tính:
a) 5 22 2 52
b) Tính giá trị của biểu thức M = 16 4 2 4 1
a a a tại a = -0,25
Câu 6 Tìm x biết x2 3x 2 x 2
Câu 7 Cho biểu thức A = 2
1
1 :
1
1 1
x x
x x
a) Tìm tập xác định và rút biểu thức A
b) Tim giá trị của x để A >
3
1 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9 x
Câu 8 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH; HB = 3,6cm; HC = 6,4cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH
b) Kẻ HE AB; HF AC Tính diện tích tứ giác BEFC
c) Kẻ phân giác AD (D BC), chứng minh 1 1 2
AB AC AD
Câu 9 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: A x22 x 1
Hết
-Họ và tên:……….………… SBD:………
Trang 2PHÒNG GD&ĐTPHÚC YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT
MÔN: TOÁN 9 Năm học 2011 - 2012
I Phần trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
II Phần tự luận.
Câu
5
a
1đ
2 2
0,25 0,25 0,25 0,25 b
1đ
Tính được kết quả M = 0,5
Học sinh có thể đơn giản biểu thức rồi tính hoặc thay a vào biểu thức sau
Câu
2
x 3x 2 x 2
2 2
x 2 0
x 6
x = 6 Vậy x = 6 là giá trị cần tìm.
0,5đ
0,5đ
Câu
7
a
Điều kiện xác định: x0;x1
A
x
b
Ta có A>
3
1
3
9
4
Vậy với 9
x 4
thì A >
3
1
0,25
0,5
c
Với x>0 và x ≠ 1 ta có : P = A - 9 x = x 1 9 x 9 x 1 1
Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có:
=> P 6 1 5 Đẳng thức xảy ra khi
9
9
x
thỏa mãn điều kiện x>0 và x ≠ 1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P 5 khi 1
9
x
0,25
0,25
Trang 38
:
M
3,6
F
E
B
A
0,25
a Áp dụng hệ thức thức lượng trong tam giác vuông ABC
b
BEFC ABC AEF
ABC
1
2
Áp dụng hệ thức thức lượng trong các tam giác vuông ∆AHB và ∆AHC tính
được BE = 2,16 cm; FC = 5,12 cm
AE = 6 – 2,16 = 3,84 cm ; AF = 8 – 5,12 = 2,88 cm
AEF
1
S 3,84.2,88 5,5296 cm 2
BEFC
S 24 5,5296 18, 4704 cm
0,25
0,25
0,25
c
Từ D kẻ DM // AB ta có DM CM
AB AC
Mà CM = AC – AM ; AM = DM ( ∆AMD vuông cân đỉnh M)
CM = AC – DM
1
1
AB AC Chia cả hai vế cho DM ta được 1 1 1
AB AC DM Do ∆ADM vuông cân đỉnh M AD = 2
DM
2
AB AC AD (đpcm)
0,25
0,25
Câu
9
Ta có
2
với x Vậy TXĐ của biểu thức A là x
R Dox 1 2 0 2 x 1 2 0 2x24x 2 0
2 2
(1) (vì x2 x 1 0 ) Dấu "=" xảy ra tại x = -1 Vậy Min (A) = 1
3 tại x = -1.
- Ta lại có x 1 2 0 2 x 1 2 0 2x2 4x 2 0
2 2
3
(2) (vì x2 x 1 0 ) Dấu "=" xảy ra tại x = 1
Vậy Max (A) = 3 tại x = 1
0,5
0,5
Vẽ hình đúng, đẹp cho