Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi.. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.. Tính tổng tất cả các hệ số của các lũy thừa bậc lẻ của x?.. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi.. Gọi M là trung điểm của cạnh AE.. Tính
Trang 1TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN : TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 phút.
……
Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình sau:
a) sin x 3
2
; b) cos x - 4cosx 3 0 2 ; c) 3 sin2x+2cos x 22
Câu 2 (1,5 điểm) : Một hộp đựng 11 viên bi gồm 4 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi
Tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu?
Câu 3 (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;5) tìm tọa độ điểm M’ ảnh của điểm M qua phép tịnh
tiến theo véc tơ v ( 2;3)
Câu 4 ( 3 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của cạnh SB.
a) Chứng minh OM // (SDC)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MAD), thiết diện đó là hình gì?
Câu 5(1,5 điểm): Cho khai triển (x 1) n C x0 nn C x1 n 1n C x2 n 2n C n 1n x C nn Biết rằng trong khai triển có 3 hệ số liên tiếp tỉ lệ với 2:15:70 Tìm n Tính tổng tất cả các hệ số của các lũy thừa bậc lẻ của x?
.HẾT .
Họ và tên học sinh: ………Số báo danh:……….
TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2013 - 2014
MÔN : TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 phút.
……
Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình sau:
a) cosx 3
2
; b) sin x - 4sinx 3 0 2 ; c) 3 sin2x + 2sin x 22
Câu 2 (1,5 điểm) : Một hộp đựng 11 viên bi gồm 4 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi
Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu?
Câu 3 (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(5;-2) tìm tọa độ điểm M’ ảnh của điểm M qua phép
tịnh tiến theo véc tơ v (2; 3)
Câu 4 ( 3 điểm ):
Cho hình chóp A.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của cạnh AE.
a) Chứng minh OM // (ACD)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC), thiết diện đó là hình gì?
Câu 5( 1,5điểm): Cho khai triển (x 1) n C x0 nn C x1 n 1n C x2 n 2n C n 1n x C nn Biết rằng trong khai triển có 3 hệ số liên tiếp tỉ lệ với 2:15:70 Tìm n Tính tổng tất cả các hệ số của các lũy thừa bậc lẻ của x?
.HẾT .
Họ và tên học sinh: ………Số báo danh:……….
Mã đề : 01
Mã đề : 02
Trang 2SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT MINH KHAI
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN : TOÁN LỚP 11 Mã đề :01
Câu 1
(3.0điểm)
a) ( 1,0 điểm )
sin x sin
3
2
3
0.5
0.5
b) ( 1,0 điểm ) cos x - 4cosx 3 0 2 cosx 1
cosx 3
cosx =1 <=> x= k 2π ( k )
cosx =3 Vô nghiệm
0.50
0.25 0.25 c) 3 sin2x+2cos x 2 2 3 sin x 1 cos 2x 2
sin 2x cos2x
x k
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 Câu 2
11
n( ) C 55 Gọi A là biến cố lấy được 2 viên cùng màu
n(A) C C 27
p(A)
0.50 0.50 0.50
Câu 3
T (M) M
M ( 4;8)
0.5 0.5
Câu 4
(3 điểm)
a) Hình vẽ: 0.5 điểm
S
OM(SDC) (1)
OM / /SD
0.25 0.50
Trang 3b)
M (MAD) (SBC)
BC (SBC);AD (MAD)
BC / /AD
(MAD) (SBC) MN
- Vì MN//AD nên thiết diện cần tìm là hình thang ADNM
0.50
0.5 0.5 Câu 5
(1,5điểm)
Giả sử hệ số của 3 số hạng liên tiếp là:
C ,C ,C (1 k n 1)
Theo giả thiết, ta có:
15.C 2C
2 15 70 70.C 15.C
85k 15n 70 n 16
Khi n=16 ta có: (x 1) 16 C x160 16 C x116 15 C x C 1516 1616 Cho x=1 =>C160 C116 C 1516C1616 216 (1)
Cho x=-1 => C160 C116C162 C 1516C1616 (2)0 Trừ vế với vế các đẳng thức (1) và (2) ta có:
2(C C C ) 2 C C C 2
0.50
0.25
0.50
0.25
.HẾT .
Trang 4ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN : TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN Mã đề :02
Câu 1
(3.0điểm)
a) ( 1,0 điểm )
cosx cos
6
6
0.5
0.5
b) ( 1,0 điểm ): sin x - 4sinx 3 0 2 sin x 1
sinx 3
sinx=1<=> x= π/2+k 2π ( k )
sinx =3 Vô nghiệm
0.50
0.25 0.25 c) 3 sin2x + 2sin x 2 2 3 sin x 1 cos 2x 2
sin 2x cos2x
5
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
Câu 2
11
n( ) C 55 Gọi A là biến cố lấy được 2 viên bi khác màu
4 7
n(A) C C 28
p(A)
0.50 0.50 0.50
Câu 3
(1điểm) Gọi M(x,y); M’(x’,y’); V
T (M) M
M (7; 5)
0.5 0.5
Câu 4
(3 điểm)
a) Hình vẽ: 0.5 điểm
A
OM(ACD) (1)
OM / /AC
AC (ACD)
Từ (1) và (2) => OM//(ACD)
0.25 0.50 0.25
Trang 5b)
M (MBC) (AED)
BC (MBC);ED (AED)
BC / /ED
(MBC) (AED) MN
- Vì MN//BC nên thiết diện cần tìm là hình thang BCNM
0.50
0.5 0.5 Câu 5
(1,5điểm)
Giả sử hệ số của 3 số hạng liên tiếp là:
C ,C ,C (1 k n 1)
Theo giả thiết, ta có:
15.C 2C
2 15 70 70.C 15.C
85k 15n 70 n 16
Khi n=16 ta có: (x 1) 16 C x160 16 C x116 15 C x C 1516 1616 Cho x=1 =>C160 C116 C 1516C1616 216 (1)
Cho x= -1 => C160 C116C162 C 1516C1616 (2)0 Trừ vế với vế các đẳng thức (1) và (2) ta có:
2(C C C ) 2 C C C 2
0.50
0.25
0.50
0.25
.HẾT .