28 đề kiểm tra 1 tiết toán 9 đại số (kèm lời giải)

Hỏi với năng suất ban đầu mỗi công nhân làm một mình thì hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?... Nếu công nhân thứ nhất làm trong 2 giờ và công nhân thứ hai làm trong 3 giờ thì xong đ

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9

ĐỀ 50

Câu 1 (2,5điểm)

a/ Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn

b/ Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau :

4

16 7

3 5 , 0 3 , 0

y x

Câu 3 : (3điểm)

Hai công nhân làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 4 ngày Cả 2 người làm chung trong 2 ngày thì người thứ nhất chuyển đi nơi khác Người thứ hai tiếp tục làm tiếp công việc còn lại trong 6 ngày Hỏi với năng suất ban đầu mỗi công nhân làm một mình thì hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Trang 2

HƯỚNG DẪN CHẤMCâu 1: (2,5 đ)

a/ HS nêu dúng dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn (1đ)

b/ */ Tìm đúng nghiệm tổng quát của phương trình : 3x + 2y = 11 (0.75đ)

3

11 x y

R x

*/ Tìm đúng nghiệm tổng quát của phương trình : -5x = - 4

4

16 7 4

y x

3 4

40 10

y

x y

5,13y5,45

,1y2x5,1

15y5,2x5,15

,1y

5x5,16x5,1

3y

Câu 3 (3đ):

Gọi thời gian nguời thứ nhất một mình hoàn thành công việc là x

Thời gian nguời thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là y





y

x (1) (0.5 đ) Hai nguời làm chung trong 2 ngày thì xong

2

1 4

2

 ( công việc) nguời thứ nhất chuyển đi và người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong 6 ngày nên ta có phương trình 6 1

Trang 3

4 1 1 1

y

y x

(0.5 đ)

Giải hệ phương trình ta được x = 6 ; y = 12 x = 6 và y = 12 (0,5 đ)

Vậy người thứ nhất một mình hoàn thành công việc trong 6 ngày

Người thứ hai một mình hoàn thành công việc trong 12 ngày (0.5 đ)

Câu 4: ( 1.5đ ) HS tìm được giá trị của a để phương trình sau có nghiệm dương

phương trình có nghiệm dương khi x> 0; y> 0

Rút được x = 3y

Thay vào y =

2 3

Trang 4

4

16 7 4

y x

3 5 , 0 3 , 0

y x

Câu 2: (2.0 điểm)

a) Lập phương trình đường thẳng (d1) đi qua 2 điểm A(2;3) và B(-1;-3)

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2): 2x + 3y = 7

Câu 3: (3.0 điểm)

Hai công nhân cùng làm xong một công việc trong 6 giờ Nếu công nhân thứ nhất làm trong 2

giờ và công nhân thứ hai làm trong 3 giờ thì xong được 2

5 công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm xong công việc trong bao lâu ?

Trang 5

HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (4.0 điểm) HS giải đúng mỗi hệ phương trình được 2.0 điểm

4

16 7 4

y x

3 4

40 10

y

x y

* Nếu HS giải đúng một trong hai nghiệm cho (1.0 đ)

5,13y,45

,1y2x,1

15y5,2x,15,1yx,1

3y,0x,0

5x5,16x,1

3y

* Nếu HS giải đúng một trong hai nghiệm cho (1.0 đ)

Giải hệ phương trình có nghiệm là (1,25 ; 1,5) (0,5 đ)

Vậy tọa độ giao điềm của d1 và d2 là (1,25 ; 1,5) (0,25 đ)

Trang 6

Giải hệ phương trình có nghiệm là: (10, 15) (0,75 đ)

Kết luận : Công nhân thứ nhất làm xong công việc trong 10 ngày

Công nhân thứ nhất làm xong công việc trong 15 ngày (0,25 đ)

Câu 4: ( 1.0 điểm ) HS tìm được giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương

Hệ phương trình có nghiệm dương khi x> 0; y> 0 Rút được x = 3y

Thay vào y =

2 3

Trang 7

Câu 2: Căn bậc hai số học của 12 là :

A

 (với B ≠ 0)

C AB 2 A B

B B



 (với A.B ≥ 0 và B ≠ 0) D A B 2  A B (với B ≥ 0)

Câu 6 : Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

25

2

xxx

xx

với x  0 và x  1

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x (thỏa điều kiện) để B có giá trị nguyên /

Trang 8

Đáp án và thang điểm A/ Trắc nghiệm: (ĐỀ 1): Mỗi câu đúng được 0,25 đ

3 ): 3 = 6 : 3 = 2

2

xxx

xx

x 1 có giá

0,25

Trang 9

trị nguyên Suy ra x 1 có giá trị là ước số của 3

Trang 10

Đề 54

Câu 1: Cho phương trình 2x + y = 1

a/ Cặp số (2; – 3) có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? (0,75đ) b/ Hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho (0,75đ)

Câu 2: Sau khi giải hệ phương trình 2x 3y 4

, một học sinh viết câu kết luận trong bài

làm là: “Hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 1; y = 2” Em có ý kiến gì về nghiệm của hệ

PT và về câu viết kết luận đó Theo em thì em sẽ viết câu kết luận đó như thế nào? (1,5đ)

Câu 3: Cho hệ phương trình   





2x 3y = 7

mx y = 3 Trong từng trường hợp sau hãy:

a/ Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng với m = 2 (1,75đ) b/ Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế với m = 1 (1,75đ)

Câu 4: Giải hệ phương trình gồm hai phương trình  

Câu 5: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện

tích sẽ tăng thêm 448m2 Nếu giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích sẽ giảm đi 368m2 Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu (2,5đ)

Trang 11

*Cặp số (x ; y) với x = 1; y = 2 thỏa mãn hai phương trình trong hệ PT

nhưng câu viết kết luận là chưa đúng

*Phải ghi là: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (x; y) = (1; 2)

Trang 12

Giải đúng hệ PT có nghiệm x = 84; y = 52

Hai giá trị x và y tìm được thỏa điều kiện

Vậy chiều dài và chiều rộng h.c.n lúc đầu lần lượt là 84 m và 52 m

0,5 0,5 0,25

Trang 13

Đề 55

1) a/ Hãy nêu các tính chất của hàm số y = ax 2 (a  0) (1đ)

b/ Vẽ đồ thị của hàm số: y = – 0,5x 2 (2đ)

2) Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 7x – 6 = 0 b) 5x 2 + (5 – 3 )x – 3 = 0 (2đ)

3) Không giải PT 2x2 – 5x – 3 = 0, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình đó (1đ) 4) Tìm hai số x và y biết x + y = 23 và x.y = 120 (2đ)

5) Cho phương trình x2 – 2(m – 2)x + m 2 = 0

a/ Tìm giá trị m để PT đã cho có một nghiệm kép Tính nghiệm kép đó (1đ)

b/ Tìm giá trị m để PT đã cho có một nghiệm bằng (– 4) (1đ)

Trang 14

PT 2x2 – 5x – 3 = 0 có a = 2 và c = – 3 trái dấu nhau nên PT luôn có hai

nghiệm phân biệt là x1 và x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 + x2 = 2,5 và x1.x2 = – 1,5

0,5

Xem hai số đã cho là hai nghiệm của phương trình: X2 – 23X + 120 = 0

Giải phương trình trên ta được X1 = 15, X 2 = 8

Vậy x = 15 và y = 8 hoặc x = 8 và y = 15

0,5 0,75 0,75

b Vì PT có nghiệm bằng – 4 nên thay x = – 4 vào PT ta có:

16 – 2(m – 2)(– 4) + m 2 = 0  16 + 8m – 16 + m 2 = 0  m 2 + 8m = 0  0,5

Trang 15

m(m + 8) = 0  m 1 = 0; m 2 = – 8 0,25

Trang 16

b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số

Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – 2 = 0 (1) , (m là tham số)

Tìm m biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 7

Hết

Trang 19

ĐỀ 57

Câu I : (2,0 điểm) Cho phương trình : x + 3y = 5 (1)

1 Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)

2 Xác định k để cặp số (– 4 ; k) là nghiệm của phương trình (1)

Câu III : (3,0 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng hai phương pháp cộng đại số và phương pháp thế:

2yx

Câu IV : (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định Nếu vận tốc của ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm

30 phút Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô?

Câu V : (1,0 điểm) Cho hệ phương trình:  

Hết

Trang 20

2yx

4y2x

5y5

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)

và thời gian dự định của ô tô là y (h) ĐK: x > 10; y >

Trang 21

Vậy ta có phương trình: (x – 10)(y +

4

3) = xy  3x – 40y = 30(1)

Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (=

2

1h)

Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y –

2

1) = xy  -x + 20 y = 10 (2)

3040y-3x

50x

Vậy: Vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h;

Thời gian dự định của ôtô là 3 giờ 0,5

Kết hợp các điều kiện ta có m = - 23 là giá trị cần tìm 0,5

* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm

Trang 22

-2 -1 1 2

-2 -1

1 2

x y

ĐỀ 58

BÀI 1 : (3 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a,b,c là các số đã biết với :

5

x y

Trang 25

ĐỀ 59

3

y  x Kết luận nào sau đây là sai ?

A Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0

B Hàm số trên có giá trị lớn nhất là 0 khi x = 0

C Giá trị của hàm số trên luôn âm

D Hàm số trên xác định với mọi giá trị của x thuộc R

BÀI 2 (1 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng :

1.Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2.Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đó (bằng đồ thị)

1 Cho biết x1 = 2 Tính nghiệm x2

2 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và x21 + x22 – x1 - x2 < 16

Trang 26

f(x)=2x*x f(x)=2*x+4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-1

1 2 3 4 5 6 7 8

0,5 0,25

1

Trang 27

2 Xác định đúng giao điểm A ( 2;8)

B (-1; 2)

0,5

2 Phương trình có 2 nghiệm khi   ' 4 m 1 0 - m > - 5 m < 5 (*)

Trang 28

ĐỀ 40

Bài 1: (1,25điểm)

(a) a/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

(a) b/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương

trình bậc hai một ẩn.( không cần giải thích)

(c1) a/ Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

(c2) b/ Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa

Trang 29

Bài

3

1,5đ 3a

(0,75đ)

 

2 2

Trang 30

3b

(0,75đ)  

2 2

Trang 31

 2   '

1

m

m m

Trang 33

ĐỀ 41

a) cặp số (-2;1) có phải là một nghiệm của phương trình không?

b) Viết công thức nghiệm tổng quát

c) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ oxy

Bài 2 (4đ) : Cho hệ phương trình

(a-1) x – ay = 3a -1 2x - y = a +5

a) Giải hệ phương trình khi a = 2

b) Xác định giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

c)Xác định giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x,y) sao cho S = x2 + y2

đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3:(3đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai người cùng làm một công việc sau 40 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm

5 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì cả hai người làm được 2

15 công việc Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Trang 34

1 a a

( công việc), trong

6 giờ người thứ hai làm được

0,5 điểm

Trang 35

.Giải hệ phương trình được x = 60, y= 120 (t/m ĐK) (0,75đ)

Trả lời (0,25đ)

0,75 điểm

0,25 điểm

Trang 36

ĐỀ 42

Bài 1(2điểm):a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số

b) Trong các các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn số.( không cần giải thích)

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số trên đi qua điểm A(1; -2)

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với hệ số a vừa tìm được ở câu a

Bài 3(2 điểm): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải các

phương trình sau:

a) 2x2 – 3x + 1 = 0

b) 2

2x 2 2x 1 0

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x1; x2 Hãy tính theo m

các biểu thức : x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22

Trang 37

2Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình: 2

2x 2 2x 1 0 Δ’= 22 2.( 1) = 4

Thay vào công thức nghiệm và tìm được x1= 2 2

2

 ;

x2 = 2 2

2



0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25điểm

10

u v và u v  24 và u > v Lập được phương trình : x2 -10x + 24 = 0 Giải phương trình : x2 -10x + 24 = 0 Phương trình có hai nghiệm x1= 4 ; x2 = 6 Trả lời :Do u > v ,

Vậy hai số u và v cần tìm là : u = 6 ;v = 4

0,5 điểm 1.0 điểm 0,5 điểm

Trang 39

ĐỀ 43 Bài 1(2điểm):

a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số

b) Trong các các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn số.( không cần giải thích)

Bài 3(2 điểm): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để

giải các phương trình sau:

a) x2 – 5x + 4 = 0

b) 2

3x 4 6x 4 0

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x1; x2 Hãy tính theo m các biểu thức : x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22

Trang 40

3x 4 6x 4 0Δ’=2 623.( 4) = 36

Thay vào công thức nghiệm và tìm được x1= 2 6 6

3

 ;

x2 = 2 6 6

3



0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25điểm

u + v = -5 và u.v = 6

Lập được phương trình : x2 +5x + 6 = 0

Giải phương trình : x2 +5x + 6 = 0 Phương trình có hai nghiệm x1= -2 ; x2 = -3 Trả lời :Do u < v ,

Vậy hai số u và v cần tìm là : u =-3 ;v =-2

0,5 điểm 1.0 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

Trang 42

ĐỀ 44

Câu 1 (2,0 điểm) Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)

1 Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)

2 Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1)

Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

x 4y 2 4x 3y 11

Câu 4 (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

Câu 5.(1,0 điểm) Cho hệ phương trình: x 2y 3 m

Trang 43

8164

y x

24

y

y x

Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)

Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét :

x -3 (m) Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)

0,5

Vậy: chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m) 0,5

Trang 44

0,5

Có : x2 + y2 = m2 + 6m + 9 + m2 = 2m2 + 6m + 9 = 2(m2 + 3m +

4

9) + 2 9

= 2(m +

2

3)2 + 2

9

2

9

0,25 0,25

Trang 45

Câu 4: (3,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4

-Hết -

(Giáo viên không giải thích gì thêm)

Trang 46

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Ðáp án này gồm: 01 trang)

0,5 0,5

- Do tổng hai số bằng 28, nên ta có phương trình: x + y = 28 (1)

- Theo bài ra, số lớn chia cho số bé được thương là 3 và số dư là 4 nên ta có phương trình:

x

- 4

5

5 2

Trang 48

Bài 3: (2 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 ?

Bài 4: (3 điểm) Cho phương trình : 2x2 + 4x + m = 0 (1) , (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 4?

b) Tìm m để pt (1) có nghiệm kép?

Trang 49

2

(3 đ)

Cho x 1; x 2 là 2 nghiệm của phương trình: x 2 – 4x – 6 = 0

b) Vì x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 – 4x – 6 = 0

Nên, theo hệ thức Vi-ét ta có:

Trang 50

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cho phương trình : 2x2 + 4x + m = 0 (1) , (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 4

Trang 51

x+ + - Câu 2 (3đ)

x





a/ Rút gọn A

b/ Tìm x là số nguyên để A có giá trị nguyên

Trang 52

-+ b/ x là số chính phương

Trang 54

Trang 55

Câu 2/ (4đ) Gọi x(ngày) là thời gian người (I) làm riêng xong việc

Gọi y(ngày) là thời gian người (II) làm riêng xong việc (x;y>20)

Trong 1ngày người (I) làm được 1

x công việc, người (II) làm được

Trong 12 ngày cả 2 người làm được 12 3

205 công việc, phần công việc còn lại là

2 5

12 ngày tiếp theo người (II) làm được 12cv

y còn lại, 6 ngày người (I) làm được

6

cv x

Vậy người (I) làm riêng xong cv trong 30 ngày,

người (II) làm riêng xong cv trong 60 ngày (cho 1đ)

Định dạng
Số trang	88
Dung lượng	11,24 MB