18 đề kiểm tra 1 tiết toán 8 hình học (kèm đáp án)

3 b Tìm được các cặp tam giác đồng dạng rồi giải thích 1 c Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có EC EB BC Chứng minh được hai tam giác đồng dạng nhờ tính chất của tia sáng và tùy t

Cho ∆ABC ∆DEF

Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

Câu 3: (2đ)

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH

a Chỉ ra các tam giác vuông trên hình

b Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ? Giải thích?

Một tòa nhà có bóng in xống mặt đất dài 30m cùng thời điểm đó một cọc sắt cao 2m có

bóng in xuống mặt đất là 1,5m Tính chiều cao tòa nhà

-o0o -

3

b Tìm được các cặp tam giác đồng dạng rồi giải thích 1

c

Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có

EC

EB BC

Chứng minh được hai tam giác đồng dạng nhờ tính chất của tia sáng và

tùy theo kí hiệu

Lập tỉ để tính được chiều cao tòa nhà

0,5

0,5 Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa

-o0o -

DE // BC

x

6,5 3

2

C B

B

C

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN: TỐN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 11

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh trịn đáp án đúng trong các câu sau :

1 Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:

3 Các cặp tam giác nào cĩ độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

II TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1:(2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính các độ dài x và y:

Bài 2:(2 Điểm) Cho ABC có DE//BC (hình vẽ) Hãy tính x?

Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12cm; AC = 16cm Kẻ đường cao AH (HBC) a) Chứng minh :  AHB CAB

16 12

B

H D

b) Vẽ đường phân giác AD, (DBC) Tính BD, CD

II Tự luận: ( 7 điểm)

0,5

0,5

0,5 0,5

0,5

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau

b) Tam giác ABC có AB = 4cm, BC= 6cm, AC= 5cm

Đáp án :

Bài 1: (2đ)

- Vẽ hình, ghi GT, KL 0,5đ -Chứng minh định lí (SGK tr 78) 1,5đ

Bài 2: (2đ)

a) đúng 1đ b) đúng 1đ

Bài 3: (6đ)

-Vẽ hình đúng (0,5đ)

a) AHB và BCD có

0ˆ

 DB2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 =102

 DB= 10(cm) (1đ) Theo chứng minh trên AD2 = DH DB

 DH =

63,610

Có ABDđồng dạng HAD( c/m trên)

C

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN: TỐN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 13

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh trịn đáp án đúng trong các câu sau :

1 Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:

3 Các cặp tam giác nào cĩ độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

II TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1:(2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính các độ dài x và y:

Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12cm; AC = 16cm Kẻ đường cao AH (HBC) a) Chứng minh :  AHB CAB

16 12

B

H D

b) Vẽ đường phân giác AD, (DBC) Tính BC, BD, CD

c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC Chứng minh AM.AB = AN.AC

II Tự luận: ( 7 điểm)

0,5

0,5

0,5 0,5

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 14

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4 điểm)

Câu 1: Tam giác MNP có IK // MP (Hình 1) Tỉ lệ thức nào sau đây là sai ?

A

KP

PN IM

MN

KN

PN IN

MN

KN

PK IN

MN

NP

MP KP

MN

KP

NK MP

B Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

C Nếu ABC DEF với tỉ số đồng dạng là 3

2 và DEF MNP với tỉ

số đồng dạng là 1

3 thì MNP ABC với tỉ số đồng dạng là 1

2

Câu 5: Điền vào chỗ trống( ) các cụm từ thích hợp để được một câu trả lời đúng:

A Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng

B Nếu thì A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng

dạng k = 1

II PHẦN TỰ LUẬN:(6 Điểm)

Cho ABC vuông tại A (AC > AB) Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E Từ

C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE)

a) Chứng minh BAE đồng dạng với CDE

b) Chứng minh EBC= ECD

c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm Tính EC

ĐÁP ÁN

I.Trắc nghiệm (4đ) Mỗi câu đúng 0,5 đ

Câu1: D Câu 2: C Câu 3: D

A

B C

Hình vẽ, gt, kl đúng (1đ)

a) BAE và CDE có:

A=D =900 (0,5 đ)

BEA = CED (đối đỉnh) (0,5đ)

Suy ra: BAE với CDE (g.g) (0,5đ)

b) Do BAE CDE nên ABE = ECD (0,5đ)

Mà  EBC =ABE (do BE là tia phân giác) (0,5đ)

c) Do BE là tia phân giác nên ta có:

BC AB

BC AC EC

BC

BC AB EC

EC AE BC

AB EC

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

Hình 2

II TỰ LUẬN : (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, DBC

a Tính DB

DC? (1,0 điểm )

b Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân (1,5điểm)

c Kẻ đường cao AH (HBC) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA Tính AHB

CHA

SS

ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM :

I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C A A B C B

II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

2 AHB CHA

AH

=

HB AB AB

x

2 4 A

OH

 Câu 3: 1đ

Cho tam hình vẽ, biết AB=3cm, BC= 4cm và DC=2,5cm Tính đoạn thẳng AC ?

x

2

4 A

K

O

C D

Vậy x=6 cm

1

Câu 2: 1đ

Cho hình thang ABCD(AB//CD),

gọi O là giao điểm hai đường chéo Qua O

kẻ HK vuông góc với AB và CD (H thuộc

AB, K thuộc CD) Chứng minh

OH

 mà

CD

AB OC

AC hay

CD

AC BD

AB

55

.25.1

A B

H B

D C

C

I O

Vẽ góc nhọn xOy , trên Ox vẽ OA=2cm

và OB=6cm, trên Oy vẽ OC = 3cm và OD=

4cm

a) Chứng minh: OAD OCB

b) Gọi I là giao điểm của AD và

CB.Chứng minh: IA.ID = IC.IB

OA B

OD OC

40

;32

Và góc O chung Vậy OAD OCB (c- g-c)

( đ đ AID CID

Vậy ICD IAB( g-g) Suy ra :

)( ID IA IB đpcm HayIC

IB

ID IA IC

Nên AHB BCD

0,5

1,5

b DB2=DC2+BC2=62+82=100

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 17

Câu 1: Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác?

Áp dụng tính x trên hình vẽ, với DE//BC

Câu 2: ABC và DEF có: AB = 4cm, AC = 6cm, DE = 2cm, DF = 3cm,

B E

   Hỏi tam giác ABC có đồng dạng với tam giác DEF không? Vì sao?

Câu 3: Tính y trên hình vẽ sau:

b Cho ABC DEF Hỏi ABC có đồng dạng với DEF không?

Câu 5: Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH

a Viết tất các cặp tam giác đồng dạng (viết theo đỉnh tương ứng)

b Cho BC = 13cm, AC = 12cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AH, BH và CH?

0.5

0.5 2(1đ) Tam giác ABC và tam giác DEF không đồng dạng 0.5

Vì: góc B và góc E không xen giữa hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ 0.5 3(1đ) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

DB AB

DC  AC hay

44,5 6

A

Ta có: HBA ABC (câu a) Suy ra:

* AH AB AH AB AC.

AC  BC   BC

5.12

4, 613

HB  cm

0.5

0.25 0.5

0.25

HC = BC – HB  13 – 1,9

HC  11,1cm

0.5 0.25

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

Hình 2

II TỰ LUẬN : (7,0 điểm)

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC





d Tính AH

Đáp án

I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A A B C B

II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

a AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:

(0,50đ)

3 x

2 4 A

D

N M

C B

A

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 6

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

Câu 3: Cho  ABC  DEF theo tỉ số đồng dạng là 2

3 thì  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng

Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có AD và CE thì :

A  ABC  DEF B  ABC  DFE

C  CAB  DEF D  CBA  DFE

6/ Cho hình vẽ sau Độ dài cạnh AB là: A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm

Cho DEF vuông tại D có DE = 6cm; DF = 8cm Gọi DH là đường cao của DEF

a) Hãy tìm 3 cặp tam giác đồng dạng Giải thích

b) Tính các đoạn thẳng EF; DH; HE; HF

Câu 3 (1đ): Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 7

3 và hiệu độ dài hai cạnh là 10cm Tính độ dài

Câu 1 (3đ): Mỗi câu 1, 5 đ

a) ABC có AM là đường phân giác của góc A nên ta có:

MC

MC ACMC 8  6  3b) AMN ACB (vì MN // BC)

ABC ADE (vì BC // DE)

AMN ADE (vì MN// DE)

Câu 2 (3đ):

Cho DEF vuông tại D có DE = 6cm; DF = 8cm Gọi DH là đường cao của DEF

Vẽ đúng hình được 0,5 điểm

a) Chỉ ra được 3 cặp tam giác đồng dạng được 1,5 điểm

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MễN: TOÁN HèNH HỌC 8

Cõu 3: Chỉ ra tam giỏc đồng dạng trong cỏc hỡnh sau:

Cõu 6 Trong hỡnh vẽ cho biết MM’ // NN’

Số đo của đoạn thẳng OM là:

Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau:

Nếu một đường thẳng cắt của một tam giỏc với cạnh cũn lại một tam giỏc mới tương ứng tỉ

lệ của

* Tự luận (7 đ)

Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A

cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC ( E  AC)

a) Tính tỉ số: BD

DC , độ dài BD và CD b) Chứng minh: ABC EDC

* Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền đúng 0,25đ

Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, thì nó tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác đã cho

32

.2

ABD ADC

AH BD

S  AH DC  DC 

1,5 0,75 0,75

0,25

0,25

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 8 Câu 1(1 điểm): Hãy nêu tên các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ sau, biết DE//

7,2 4,5

Câu 3: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD  ACD Gọi

E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC (hình vẽ)

A

B

7,2 4,5

x x

1,5 điểm

1,5 điểm

Câu 3

6 điểm

O E

a/ Xét hai tam giác: AOB và DOC có :

AOBDOC(đối đỉnh)

( )

BC gt

Nên: AOB DOC(g.g)

b/ Do AOB DOC(g.g) nên

OA OB

OD OC

Xét hai tam giác AOD và BOCcó: OA OB

OD OCvà AODBOC(đ đ) Nên AOD BOC ( c.g.c)

c/ Ta có : AOD BOC ( c.g.c) nên ECAEDB( hai góc tương

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 9

Câu 1.(a)(1điểm):

Cho AB = 3cm; CD = 5 cm; MN = 1,5cm; PQ = 2,5cm Hỏi hai đoạn thẳng AB và CD

có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và PQ không ? Vì sao ?

Câu 2.(b)(2điểm) Cho hình vẽ: biết MN//BC.

Tìm x, y ?

Câu 3: (c)(1,5điểm) Cho hình vẽ:

Viết các cặp tam giác đồng dạng

Câu 4: ( 1điểm)

a)(a) Hãy kể ba trường hợp đồng dạng mà em đã được học

b) (a) Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Câu 5: (b)(1,5điểm) Cho hình vẽ: Biết AD là là tia phân giác của góc BAC

y

x 3

A

6 3

D

A

B

(1điểm ) b Nêu đúng định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam

Aˆ  ˆ (đối đỉnh)

) ( ˆ

AO



0.5đ

0.5đ 0.25đ 0.25đ

0.5đ

b

Xét AOD và BOC có:

C O B D O

Aˆ  ˆ (đối đỉnh)

CO

BO DO

O

C D

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (2 điểm) Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, vẽ hình, viết giả thiết, kết luận định lí

Bài 2: (2 điểm) Cho độ dài các đoạn thẳng: AB = 6cm; CD = 1,2 dm; A’B’= 4,2 dm;

C’D’ = 8,4 dm Hai đoạn thẳng AB và CD có tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ không?

Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4,5cm; BC = 7,5cm kẻ

đường cao AH ( H thuộc BC) Phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt AH tại K

2) Tính AC; AD; DC

AH  AB  AC

''





D C

B A

vậy

''

''

D C

B A CD

4

Vẽ hình đúng

90ˆ

b)ABC vuông tại A, theo đ/l Pytago ta có: AC2= BC2 - AB2

5,4

c) Từ AB.AC = AH.BC

=>AB2.AC2 = AH2.BC2

=>AB2.AC2 = AH2.(AB2 + AC2)

=>AB2.AC2 = AH2.AB2 + AH2.AC2

2.AC2.AH2)

0,5

0,5

1

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

DF = 9cm, D 70 0 Hai tam giác đó có đồng dạng không ? Vì sao ?

Câu 3: (3đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại I

a Chứng minh ∆IAB ∆ICD

1.0

0 25

0 5 0.25

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Phát biểu hệ quả định lí Ta-lét, vẽ hình ghi giả thiết kết luận? ( 2 điểm)

Câu 2: Cho AB = 5 cm, CD = 15 cm, A’B’ = 7 cm, C’D’ = 21 cm

a Tính tỉ số AB và CD; A’B’ và C’D’ ( 1 điểm)

b Hai đoạn thẳng AB, A’B’ và CD, C’D’ có tỉ lệ với nhau không? ( 1 điểm)

Câu 3: Cho tam giác ABC, AD là phân giác D thuộc BC Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm,

a CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC

b DE/AB = DC/AC

c BD = DE

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án này gồm 01 trang)

0.5 đ

b Theo câu a ta có ∆ABC đồng dạng với ∆DEC

nên suy ra DE/AB = DC/AC

0,5đ

1 đ

c Vì AD là tia phân giác nên ta có DB/AB = DC/AC (1) 0.25đ

Theo câu b ta có DB/AB = DC/AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE/AB = DB/AB → DE = DB

0.25đ 0,5đ

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 4

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1:  A’B’C’  ABC theo hệ số tỉ lệ k thì:  ABC A’B’C’ theo hệ số tỉ lệ là:

A - k B k C 1

k D 2

1kCâu 2: Cho MN = 3cm, PQ = 7cm Tỉ số của 2 đoạn thẳng MN và PQ là:

A 7

3 B

3cm

7 C

3

7cm3Câu 3 :  MQN ABC theo hệ số tỉ lệ k thì tỉ số MQN



 kết luận nào sau đây là đúng:

A ABC DEF; B ABC  EDF;

C ABC EFD ; D ABC FDE

Câu 6: ABC có MAB; NAC Nếu AM AN

AB  AC thì:

A MN= BC B MN // AB C MN // AC D MN // BC

II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

Bài 1.(1,5điểm) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 6m Cùng thời điểm đó,

một thanh sắt cao 1,8 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,2 m Tính chiều cao của cột điện

Bài3 (4,5 điểm)

Cho ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm BI là đường phân giác ( IAC )

Kẻ CH  BI ( H BI )

a Chứng minh : ABI  HCI

b Chứng minh : IBCICH Tính độ dài các cạnh AI, IC

Bài 3: (1 điểm )

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH Chứng minh : DE2 = EH EF

-Hết -

H A

Gọi chiều cao cột điện là AB = x (m)

Ta có ABC đồng dạng với A’B’C’ (g-g) :

-Vì ABI HCI (câu a)

Nên ABIICH (hai góc t/ứ)

Mà ABIIBC (T/c tia phân giác)

Vậy: IBCICH

-Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

BC AB AC  6 8 10

1đ

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF Chứng minh IEC IDF

c) Tam giác IEC đồng dạng với tam giác IDF theo tỉ số đồng dạng nào?

d) Tính tỉ số diện tích của tam giác IEC và tam giác IDF

AC AD AE

1,5

S k S

 

   