14 đề kiểm tra 1 tiết toán 9 (kèm lời giải)

b Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm duy nhất.. Để điều hòa số lượng học sinh, nhà trường cho chuyển 2 học sinh của lớp 9/2 sang lớp 9/4 vì thế số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau.

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9

ĐỀ 30

Câu I : (1,5 điểm)

Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)

a) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)

b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình

b) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm duy nhất

Câu III : (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : x 4y 2(1)

1

y x

y x

Câu VI : (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Tổng số học sinh đầu năm của hai lớp 9/2 và 9/4 là 80 học sinh Để điều hòa

số lượng học sinh, nhà trường cho chuyển 2 học sinh của lớp 9/2 sang lớp 9/4 vì thế

số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau Tính số học sinh đầu năm ở mỗi lớp ?

x + 5

2

5 2

5 

y = 2

x + 5

0,5

0,25 0,25

k = 3 Vậy với k = 3 hệ phương trình có nghiệm : ( 2; 1) b)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi : 1 1

x

y

* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm

Câu IV :

3 3

1 : 2

1 3

1 3

c b

b a

2 1

y x

y x

vô nghiệm Nếu HS đưa về dạng đường thẳng y = ax + b để kết luận vẫn đúng

1

y x

x y

x

y x

30

2 4 5

xy y x xy

y x

2 4 5

x y

x y

2 4 5

v u

v u

v u

Suy ra nghiệm (x; y) = (4; 5)

0,5

0,75 0,25

80

y x

y x

Giải HPT và tìm được nghiệm (x; y) = (42; 38)

Kết luận: số HS đầu năm của lớp 9/2 là 42 người

số HS đầu năm của lớp 9/4 là 38 người

0,25 0,25

0,5 0,25

0,25

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9

b) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm duy nhất

3

1 2 2

y x

y x

Câu 6 : (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

x + 5

2

5 2

5 

y = 2

x + 5

0,5

0,25 0,25

k = 2 Vậy với k = 2 hệ phương trình có nghiệm : ( 2, -1) b)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi : 1 1

Phương trình 0.x + 0.y = 27 vô nghiệm

Vậy : Hệ phương trình vô nghiệm

0,25 0,75 0,5 0,25 0,25

1

3 1

u v

* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm

Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3 (m)

Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9

ĐỀ 32 I- TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn chữ cái A, B, C, hoặc D cho mỗi khẳng định đúng

Câu1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ?

A 3x2 + 2y = -1 B 3x = -1 C 3x – 2y – z = 0 D 1

x + y = 3

Câu 2 : Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax+by =c có bao nhiêu nghiệm ?

A Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C Vô nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 3: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

y x

4 5 2

1 2

có bao nhiêu nghiệm ?

A Vô nghiệm B Một nghiệm duy nhất C Hai nghiệm D.Vô số nghiệm

5 3 2

my x

y x

vô nghiệm khi :

b b

Câu 8(3,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

Hết

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm

II Tự luận ( 7 điểm)

Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là: 1

0.5đ 1.5đ

Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)

Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3 (m)

Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)

0.5đ

Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m) 0.5đ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9

( a ≠ 0) và đườngthẳng (d): y = 3x + 5 a) Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A ( - 1; 2 )

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

Bài 4 (3đ) Cho phương trình ( m – 2 ) x2

– 3x + 1 = 0 ( m ≠ 2 ) a) Giải phương trình khi m = 4

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó

Bài 5(1đ) Tìm m để phương trình mx2

+ 2x + m – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 0 , x2 = -

21

0,5 0,25 0,25

3

2



0,5 0,5

2

x

1 =

2 1

2 1

x.x

x

x 

= 3 2 3

3 2

22

= 3

22

4 

0,5 0,5

3

a (P) đi qua A ( - 1 ; 2 ) nên x = - 1 , y = 2

2 = a ( -1 )2  a = 2 , y = 2x2

0,25 0,5

b Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): 2x2

= 3x + 5 2x2- 3x - 5 = 0

Vì a - b + c = 2 + 3 - 5 = 0 nên x1= - 1, x2 =

25

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là A ( - 1; 2 ) ; B 

25

;25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

4

a Khi m = 4 ta có phương trình 2x 2

Vì a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x1 = 1 ; x2=

21

0,25 0,25

0 4 17

17m

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

m <

4

17 , m ≠ 2

0 

17m

Vậy phương trình có nghiệm kép  m =

417

+ Nghiệm kép đó là x1 = x2 =

)2m(2

1723

x1 = x2 =

32

0 1 0

m m

0 1 0

m m m

1m hoặc

1m(vô nghiêm)  0 < m < 1

Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi 0 < m <1

0,25 0,25

0,25 0,25

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9

ĐỀ 65

Câu 1 : ( 2,5điểm)

Cho phương trình 5x - 7y = 2 ( 1) đường thẳng d: ( 2

k - 4)x – 2y= k -2 a/ Phương trình (1) có phải là phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?

b/ Các cặp số ( -1; -1) và (6; 4) có phải là nghiệm của phương trình (1) không? Biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng tọa độ

c/ Tìm k để đường thẳng d song song với trục Ox

Câu 4: (2,5 điểm) Tìm diện tích của hinh chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 2cm

thì diện tích của nó tăng thêm 54cm2 Nếu giảm chiều dài di 4cm còn giữ nguyên chiều rộng thì diện tích của nó giảm đi 40cm2

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1:

a/ Phương trình 5x – 7y = 2 là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có dạng ax + by = c 0,75 b/ Cặp số (-1; -1) là một nghiệm của 5x -7y = 2 vì 5.(-1) -7.(-1)= 2 0,25 điểm

Cặp số (6; 4) là một nghiêm của 5x – 7y=2 vì 5.6- 7.4= 2 0,25 điểm

Tập nghiệm của phương trình 5x -7y =2 được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua

2 0

k k

k k

Câu 2:

a Cặp số(1; 2 là nghiêm của x – y = -1 vì 1- 2= -1 0,25 điểm

nên (1; 2) là nghiệm của hê đã cho khi nó nghiệm đúng: mx+y=5 0,25 điểm

Câu 3:

a/ Biến đổi hệ đã cho thành hệ có môt pt chứa một ẩn số 0,5điểm

Tinh được x= 0,5 và y= 2 0,75điểm

Kêt luận 0,25điểm

Gọi số đo chiều dài và rông lần lượt là x(m) và y(m) đk x>4, y>0 0,5 điểm

Nếu tăng mỗi cạnh thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 54cm2 ta c ó PT:

(x +2)(y +2 )=xy +54 (1) 0,25điểm

Nếu giảm chiều dài đi 4cm và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích giảm 40cm2 ta có PT:

(x – 4)y = xy -40 (2) 0,25điểm

ĐỀ SỐ 20 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

Môn: Đại số - LỚP 9

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: (3 điểm) (a)

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong trường hợp sau :

1/ a = 2 và đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

2/ Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1 ; 3)

Câu 4 : (3 điểm) Cho hàm số y = 2x + 5

1/ Vẽ đồ thị của hàm số

2/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 5 với trục Ox ( làm tròn đến phút)

3/ Biết đường thẳng y=2x +2 cắt Ox tại P và Oy tại Q ; độ dài đơn vị trên trục số là 1cm Tính diện tích tam giác OPQ

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án này gồm 2 trang)

1 Hệ số a = 2 và đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ bằng 1,5 nên thỏa mãn phương trình 0 = 2.1,5 + b  b = -3

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x - 3

0,5 0,5

2 Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x  a = 2

Đồ thị đi qua điểm A(1 ;3) nên thỏa mãn phương trình 3=2.1 + b  b=1

2 Áp dụng tỷ số lượng giác của góc nhọn vào tam giác vuông OPQ ta có:

5 OQ 2

 

0,5

0,5

ĐỀ SỐ 21

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (1.5 điểm) Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 45 phút

5

3

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 với trục Ox

Câu 4 : Cho hai hàm số bậc nhất y = mx - 3 và y = (m -1)x + 4 Tìm giá trị của m để đồ thị

của hai hàm số :

a) Song song với nhau ; b) Cắt nhau

Câu 5 : Cho hàm số bậc nhất y = ax + b Hãy xác định các hệ số a và b biết đồ thị của hàm

số song song với đường thẳng y = -2x + 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng - 5

Hết

= 2    63026’

1,0

song với nhau khi và chỉ khi 2m = m- 1 và 3 ≠ 4

Nên chỉ cần 2m = m- 1m = -1

0,5

b) Hai đường thẳng y = 2mx – 3 và y = (m- 1)x + 4 cắt nhau khi và chỉ khi 2m ≠ m- 1 m ≠ -1

Vậy với m ≠ 0 ; m ≠ 1 và m ≠ -1 thì hai đường thẳng đó cắt nhau

1,0

Đường thẳng y = -2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng - 5 nên b = 5

1,0

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ( Đáp án này gồm 1 trang )

3.2 xy + 2 2

x y = xy xyxy

xy ( 1 + xy )

0,5đ 0,5đ

0,5đ

4.2 P > 3  x > 3

 x > 9

0,5đ 0,5đ

125 64 27 = 5 – 4 +(- 3) = -2

0,5đ 0,5đ

b) Tìm x để A = - 4

(Hết)

-

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1

a) 3x - 9 có nghĩa khi 3x – 9 0 hay x  3 (0,75đ)

b) Do x 2 + 5 0 với mọi x nên x 2 + 5 có nghĩa với mọi x (0,75đ)

Bài 2

a) 0 36.100 = 36 = 2

6 = 6 (0,75đ) b) 338 2 - 238 2 = (338 238)(338 238) 

= 100.576 = 2 2

10 24 = 240 (1đ) c) 48 - 2 75 + 3 108 - 98 - 6 12

= 4 3 - 10 3 + 18 3 - 7 2 - 12 3

= (4-10+18-12) 3 - 7 2 = - 7 2 (1,25đ) Bài 3

c) 4x + 20 - 3 5 + x + 4

3 9x + 45 = 6 (với x-5) 2 x 5 - 3 x 5 + 4 x 5 = 6

Ta rút gọn được A = -2 x (1,5đ) b) Với x0,x1 để A = - 4 thì -2 x= - 4 2 x = 4x = 4 (Tmđk)

Vậy x = 4 thì A = - 4 (1đ)

ĐỀ SỐ 8 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

MÔN TOÁN 9

Thời gian:45 phút (không kể thời gian giao đề)

I.TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất

Câu 1: Căn bậc hai số học của 81 là:

16 36 b) 75  48  300 c)

3

3 3 3

Câu 9(3đ): Cho biểu thức

ĐỀ SỐ 9 KIỂM TRA CHƯƠNG I

Môn Đại số Khối 9

Thời gian : 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ RA :

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước ý đúng trong các câu sau :

Câu 1: Kết quả của phép nhân 2 72 là:

y x

y x x xy y

x

y y x x

: )

a Rút gọn Q

b Chứng minh rằng Q luôn dương với mọi a>0

b Chứng minh rằng Q luôn dương với mọi x>0 (y  0 và x y)

631228

10

10.a

Q =

xy x

y x

y x x xy y

x

y y x x

: ) (

=

) (

2 )

( : ) ) )(

( (

y x x

y y

x x xy y

x

y xy x y x

2 )

)(

.(

: )

y x x

y y

x y x x y x

2 )

y y

x x

y x

0.75 điểm

0.75 điểm

0.5 điểm

0.5 điểm 10.b Vì x > 0 nên x > 0

Do đó

x

1 > 0

Vậy Q > 0 với mọi x > 0

0.5 điểm

0.5 điểm

Chú ý : HS có cách làm khác, nhưng nếu đúng vẫn cho điểm tối đa câu, bài đó

2

2,5

điểm

2( 3 1) 2( 3 1)( 3 1)( 3 1)

2

1 1

1

1 1

x x x

x x

x x x

Câu 4 Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1):y3x 1 và (d2):y 2x 1 là:

A Cắt nhau trên trục tung B Cắt nhau trên trục hoành

Câu 5 Góc tạo bởi đường thẳng y  x 1 và trục Ox có số đo là:

PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI

TRƯỜNG TH&THCS HỒNG HẠ

KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Đại số - Lớp 9

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐÁP VÀ THANG ĐIỂM

(Đáp án này gồm 1 trang)

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Cho x = 0  y = 1 ; Cho y = 0  x = -1 ;

y = -x + 3 Cho x = 0  y = 3 ; Cho y = 0  x = 3 ;

Vẽ đúng mỗi đồ thị: cho 1 điểm

0,5

1

1

2 Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và B(3;0)

Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d’):

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là:

x + 1 = -x + 3 x = 1 Thay x = 1 vào hàm số y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2

Vậy C (1;2)

0,75

0,75

0,5

0,5

3 Ta có: AC = BC = 2 2 2  2 = 2 2(cm)

AB = 4 cm

Chu vi ABC: P ABC = AC + BC + AB

= 2 2 + 2 2 + 4

= 4 2 + 4 = 4( 2 + 1) (cm) Diện tích ABC: : S ABC = 1 2 2.4 = 4(cm2)

0,5

0,5 0,5

0,5