2a Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua A1 ; 0 3c Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi hàm số trên luôn đi qua một điểm cố định.. Tính diện tích tam giác ABC
Trang 1ĐỀ SỐ 31
KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (3đ) Cho hàm số bậc nhất ym 3xm 5 (m là tham số)
1)(a) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
2)(a) Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua A(1 ; 0)
3)(c) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi hàm số trên luôn đi qua một điểm cố định
Câu 2 (4đ): Cho hàm số y 2x 3
1)(a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
2)(a) Xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng
1
2
1)(b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng y 2x 3 và đường thẳng tìm được ở câu b
1)(b)Gọi B là giao điểm của đường thẳng y 2x 3với trục tung Tính diện tích tam giác ABC
Câu 3 ( 3đ) Cho hai hàm số bậc nhất:
( 2)
y m x m
3 2
y m x m
Với giá trị nào của m thì:
a) 1)(b) Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau?
b) 1)(d) Đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục hoành?
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
1 1.1 ym 3xm 5 đồng biến m 3 0 m 3
y m xm nghịch biến m 3 0 m 3
0,5đ 0,5đ 1.2 đồ thị hàm số ym 3xm 5 đi qua A(1 ; 0) nên toạ độ
điểm A thoả mãn: 0 (m 3).1 m 5 2m 8 m 4
1đ
1.3
y m xm
Gọi B là điểm tuỳ ý thuộc đồ thị hàm số ym 3xm 5
ta có:
để với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi hàm số
trên luôn đi qua một điểm cố định
1; 2
B
0,5đ
0,5đ
2 2.1 y 2x3
cho
0 3 ' 0;3
ĐTHS y 2x 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A’ và B
1đ
2.2 đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc
bằng 1
2nên có hàm số là 1
2
y x
1đ
2.3 tọa độ giao điểm A của đường thẳng y 2x 3 và đường
thẳng tìm được ở câu b 1
2
y x là nghiệm của hệ phương
trình
6
2 3
6 3
1
2
5
A
y
1đ
Trang 31 6 9 3.
2 5 5
AOB
1đ
3 3.1 y (m 2)x m
3 2
y m x m
Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau
2
2 0
3
5
2 2
0
m m
m m
m
m
1đ
3.2
đk 2
3
m m
Đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Gọi A là điểm tuỳ ý thuộc trục hoànhA a ; 0
Do A thuộc ĐTHS ( 2)
y m x m và y3 m x 2m nên
2
3
2 ( 2) (3 )
0 0
1
m a
a m
m
m
1đ
Trang 5ĐỀ SÔ 33
KIỂM TRA 45 PHÚT Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút
A Trắc nghiệm: ( 4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1 Hàm số y = 3 3
3
m x m
là hàm số bậc nhất khi:
A m 3 B m -3 C m > 3 D m 3
2 Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
A (1
3 Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:
A k 3 B k -3 C k > -3 D k > 3
4 Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
5 Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A k = -4 và m = 1
2 B k = 4 và m = 5
2 C k = 4 và m 1
2 D k = -4 và m 5
2
6 Hai đường thẳng y = - x + 2 và y = x + 2 có vị trí tương đối là:
A Song song B Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2
C Trùng nhau D Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2
7 Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d)
Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)?
A y = – 2x –1 B y = – x C y = – 2x D y = – x +
1
8 Cho hàm số y = – 4x + 2 Khẳng định nào sau đây là sai:
A Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 5
B Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox là góc tù
C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
D Hàm số nghịch biến trên R
B.TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: ( 2điểm) Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – 1, k khác 2 (d)
a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc tù ?
b) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ?
Bài 2: ( 4điểm) Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là M và N, giao điểm của hai đường thẳng trên là Q
Xác định tọa độ điểm Q và tính diện tíchMNQ ? Tính các góc củaMNQ ?
Trang 62
- 2
- 4
y
5 x O
Q N
M
H
4 2
^
>
2 4
y
x
4
y x
K
E
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRẮC NGHIỆM( 4điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
TỰ LUẬN: ( 6điểm)
Câu 1:
( 2điểm)
a) Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù thì a < 0
Tức là : 2 – k < 0 k > 2 b) Để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 thì
b = 5
Tức là : k – 1 = 5 k = 6
0.5đ 0.5đ 0.5đ
0.5đ
Câu 2:
( 4điểm)
a) Xác định đúng các điểm thuộc đồ thị
Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số
b) Vì Qlà giao điểm của hai đường thẳng (d ) và ( d’) nên ta có
phương trình hoành độ giao điểm: 2x - 4 = - x + 4
3x = 8 x = 8
3 y =- x + 4 = - 8
3+ 4 = 4
3Vậy Q( 8
3;4
3)
SMNQ = 1
2MN QH = 1
2.8 8
3= 32 3 c) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông MOE ta có:
tanM = OE
OM=1
2 M 26034’
Tam giác vuông NOK ta có: ON = OK = 4
nên là tam giác vuông cân A=450
Tam giác MNQ có M N Q = 1800
Suy ra Q= 1800 – (26034’ + 450) = 108026’
0.5đ 1đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Trang 8ĐỀ SỐ 7 KIỂM TRA 45 PHÚT Môn : Hình học 9
Thời gian: 45 phút
Đề kiểm tra:
Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC 12, BC 13
a SinB bằng
A 5
13
b TanC bằng
A 12
13
c CosC bằng
A 5
13
d CotB bằng
A 5
13
Câu 2 Đúng hay sai?
Cho góc nhọn
định nào sai?
a cos 2 1 sin 2 d sin 1 0
b cos 30 0 cos 70 0 e sin6cos62sin3cos3 1
2
1
cot 1
f
0
cos sin(90 )
Câu 3 Hãy biến đổi các tỷ số lượng giác sau đây thành tỷ số lượng giác của góc nhỏ
hơn 450:
Sin580, cos620, sin700; tg75030’; cotg850
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Cho AH= 15; CH= 20
Tính AB, AC, BC, HB
Câu 5 Cho tam giác ABC Có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm
a Chứng minh ABC vuông, tính Bˆ, Cˆ và đường cao AH
b Lấy điểm K bất kỳ trên cạnh BC kẻ KM AB, KN AC
Chứng minh MN= AK Hỏi K ở vị trí nào thì MN có độ dài ngắn nhất?
-hết -
Trang 9Đáp án và biểu điểm:
Câu 1: (2.0đ)
a) B
b)B
c)C
d)A
2.0đ
0.5 0.5 0.5
0.5
Câu 2: (1.0đ)
a)Đ
b)S
c)Đ
d)Đ
e)S
f)Đ
1.0đ
0.5
0.5 Câu 3: (1.0 đ)
58 s32
70 s20
75 30 ot14 30
1.0đ
0,5
0.5
Câu 4: (3.25đ)
Hình vẽ đúng
H
A
B
C
Tính đúng BH = 11.25cm
BC = 31.25cm
AB = 18.75cm
AC = 25cm
3.25đ
0.25
0.75 0.75 0.75
0.75 Câu 5: (2.75đ)
Hình vẽ đúng câu a
2.75đ
0,25
Trang 10N M
H
A
B
C K
a)
15 225
81 144 225
BC
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
Tính đúng góc B bằng 530
Tính đúng góc C bằng 370
Tính đúng AH = 7.2cm
b) Làm đúng
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
