d Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN... Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông TSLG của góc nhọn Đ/n TSLG góc nhọn Câu 1c K/hợp vận dụng kiến thức HH Câu 4d n
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
I Căn bậc hai
Căn bậc ba
Nhân các căn bậc hai
ĐKXĐ
Hằng đăng thức
Đưa t/số…
Trục căn thức ở mẫu
Sử dụng phép biến đổi căn thức
để tìm x
3 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1 10%
2
1 10%
1
0,5 5%
1
0,5 5%
6
3 30%
II Hàm số y
= ax+ b (a 0)
ĐN
TC
Điểm thuộc
đồ thị
Vẽ đ thị
y = ax+ b
2,5 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1 10%
2
1 10%
4
2 20%
III Phương
trình bậc nhất 2
ẩn
phương trình bậc nhất 2 ẩn
1 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 10%
1
1 10%
IV Hệ thúc
lượng trong
tam giác vuông
cạnh trong tam giác vuông
Hệ thức về cạnh
1điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5 5%
1
0,75 75%
1
1 10%
3
2,25 22,5%
V Đường tròn
Đường kính
và dây Hình
Dấu hiệu, tính chất của tiếp tuyến
Xác đinh đường tròn
2điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5 0,5%
1
0,75 7,5%
1
0,5 5%
3
1,75 17,5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6 3điểm 30%
4 3,5điểm 35%
3 2,5điểm 25%
2 1điểm 10%
15 10điểm 100%
Trang 2Thời gian 90’
Bài 1 (2 diểm) Tính
Bài 2 (1 điểm)
a) Tìm x để căn thức sau có nghĩa: x - 3 b) Tìm x biết: 2
x - 3 = x
Bài 3 (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x – 3 có đồ thị là (d)
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất?
b) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R?
c) Tìm m để đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A(1;- 2)
d) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên với m vừa tìm
Bài 4 (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
2x + 3y = 5
x - 3y = 1 Bài 5 (4 điểm)
Trên đường tròn (O;R) lấy điểm A Vẽ dây MN vuông góc với OA tại trung điểm I của nó
a) Chứng minh I là trung điểm của MN
b) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt tia OA ở S Chứng minh SN củng
là tiếp tuyến của (O)
c) Tính độ dài OS và chu vi tam giác SMN theo R
d) Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN
Trang 3
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 THI HỌC KỲ I
NĂM HOC 2012-2013
1
(2đ)
Biến đổi
a) 18 2= 36
=6
0,25 0,25 b) 32 2 8=4 2 4 2
=0
0,25 0,25
(2 3) 3= 2 3 3 =2 3 3 = 2
0,25 0,25
5 15 5
= 2 5
0,25 0,25
2
(1đ)
a) x – 3 0
x ≥ 3
0,25
0,25
b)… x 3 x
Tìm được x = 3
2
0,25
0,25
3
(2đ) a) Hàm số đã cho à bậc nhất khi
m – 3 ≠ 0
m ≠ 0
0,25 0,25 b) Hàm số đã cho nghịch biến khi
m – 3 < 0
m < 3
0,25 0,25 b) (d) đi qua A(1;-2) khi
-2 = (m – 3) – 3
m = 4
0,25 0,25 b) P(0; -3)
Trang 40,25
4
(1,0đ)
Nghiệm của hệ phương trình:
2 1 3
x y
0,5 0,5
6
(4đ)
0,5
a) Ta có MNOA tại I (gt)
=> I là trung điểm MN (t/c đường kính và dây)
0,25 0,25
b) Chứng minh được MOS=NOS
Chứng minh được ∆OMS = ∆ONS (c-g-c)
Suy ra được SN là tiếp tuyến
0,25 0,25 0,25
c1) Tính được OI = R
2 Lập luận ghi được hệ thức OM2 = OI.OS
Tính được OS = 2R
0,25 0,25 0,25 c2) Tính được SM = R 3
Chứng minh tam giác SMN đều
Tính được chu vi tam giác SMN: 2R 3
0,25 0,5 0,25 d) Chứng minh được MA là phân giác góc SMN
Lập luận đươc A là tâm đường tròn nội tiếp ∆SMN
0,25 0,25
O
M
I
N
S
A
Trang 55
Trang 6Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2012 − 2013
Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút
Người ra đề : NGUYỄN THỊ KIM CHI
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Vận dụng
Cộng
hai số học
Câu 1a
Tìm ĐKXĐ Câu 2a
BĐĐG, rút gọn căn thức
Câu 2b Tìm x Câu 2c
2 Hàm số
0
yax b a
HSĐB Câu 1b
Vẽ đồ thị H.số Câu 3a
Tính góc
Câu 3a
3 Hệ phương
trình
Giải hệ pt Câu 3b
4 Một số hệ
thức lượng
trong tam giác
vuông TSLG
của góc nhọn
Đ/n TSLG góc nhọn Câu 1c
K/hợp vận dụng kiến thức HH Câu 4d
nội tiếp nửa đường tròn Câu 4a
Hình vẽ Chứng minh tiếp
tuyến Câu 4b,c
Trang 7Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(1,5 điểm)
a) Trong các số sau : 3 2 ; - 3 2 ; ( 3 ) 2 ; - ( 3 ) 2 số nào là CBHSH của 9 b) Tìm m để hàm số y = (m-2)x + 5 đồng biến trên R
c) Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 10 , BC = 8 Tính giá trị của sinA
Câu 2 (2,5 điểm)
a) Tìm x để căn thức 2 x 4 có nghĩa
b) A =
2 1
13 26
c) Tìm x, biết 2x 3 5
Câu 3.(2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox
b) Giải hệ phương trình:
7 2
3 3
y x
y x
Câu 4.(3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho C ˆ B A = 300 Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh BMC đều
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R)
d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E Tính diện tích tứ giác OBDC theo
R
-Hết -
Trang 8HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
a Căn thức 2 x 4 có nghĩa 2x – 4 0
2x 4 x 2
0,5 0,5
13 26
=
) 1 2 (
) 1 2 ( 13
= - 13
0,5 0,5
c
5 3
2x
2
5 3 2
0 5
x
2x = 28 x = 14
0,25 0,25
a
+ Xác định đúng 2 điểm
+ Vẽ đúng đồ thị + Tính đúng góc
0,5 0,5 0,5
b
7 2
3 3
y x
y x
3 3
10 5
y x x
3
2
y x
0,5
0,5
a ABC nội tiếp đường tròn đường kinh AB nên vuông tại C 0,5
b C/m được BMC cân có góc CBM = 600 => BMC đều 0,5
c C/m được COM = BOM (c.c.c)
=> O ˆ C M= 900 nên MC là tiếp tuyến
0,5 0,5
d
C/m được OMBC tại E và tính được BC = R 3
Tính được DT tứ giác OBDC =
2
1
OD.BC =
2
1
R R 3= R2 2
3 0,5 0,5
Trang 9MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 9
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Căn bậc hai
Căn thức bậc
hai
Tính được giá trị biểu thức chứa căn bậc hai
Áp dụng rút gọn được biểu thức chứa căn bậc hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 1 2 1.5 15%
1/2
1 10%
2 2.5 25%
2 Hàm số bậc
nhất y = ax + b
(a ≠ 0)
Biết định nghĩa hàm số bậc nhất một ẩn
Áp dụng vẽ được đồ thị hàm số
Hiểu được tính chất của hàm số bậc nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
1 10%
1/3 0.5 5%
1/3
1
10%
2 1 3 2.5 25%
3 Hai đường
thẳng song
song, hai
đường thẳng
cắt nhau
(2 tiết)
Tìm được điều kiện của tham số để đồ thị hai hàm
số cắt nhau, song song, trùng nhau
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1/3
1
10%
1/3
1 10%
4 Tỉ số lượng
giác của góc
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trang 10nhọn chứng minh đẳng thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1/3
1 10%
1/3
1
10%
5 Đường tròn,
tính chất hai
tiếp tuyến cắt
nhau
Biết tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hiểu được cách xác định đường tròn Vẽ được đường tròn
Vận dụng định
lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh đẳng thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
1 10%
1/3 0.5
5%
1/3 1.5 15%
2 1 3
3 30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
2
2 20%
1 2 2 3.5 35%
1 1 2 4.5 45%
6
10 100%
Trang 11Phòng GD & ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học 2012 - 2013 Trường THCS Nguyễn Trãi MÔN TOÁN – LỚP 9
( Thời gian làm bài 90’)
Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 2 Em hãy chỉ ra các hệ số a, b,
Câu 2: (1 điểm) Viết các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác
vuông
Câu 3: (1 điểm) Thực hiện phép tính
a) 8 50 3 2
5 2 5 2
Câu 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức P x x y y xy
với x 0, y 0 và x y
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x = 1 và y = 2
Câu 5: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y (m 2)x 3 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1
b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến?
c) Cho hai hàm số bậc nhất y (m 1)x 1 àv y ( m 2) x 2 Tìm điều kiện của
m để đồ thị hai hàm số cắt nhau
Câu 6: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên nửa bờ mặt phẳng
chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax, By vuông góc với AB Gọi M là một điểm nằm trên nửa đường tròn, qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D
a) Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán
D 90
CO c) CMR: 2
D
OM AC B
Trang 12Đáp án
2
0.25 0.25 3.b
2 5
5 4
0.25
0.25 4.a
0, 0
x x y y
x y
xy
x y
x y x xy y
xy
x y
x xy y xy x y x y x y
vớ i và
0.25
0.5
0.25 4.b Khi x = 1 và y = 2, thay vào P = x + y, ta được:
P = 1 + 2 = 3
0.5
5 a - Khi m = 1, ta được hàm số
3
y x
- Hàm số đi qua hai điểm P(0;3) và Q(3;0)
- Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm P, Q
- Vẽ đồ thị
x y
Q
P
1
0
3 3
1
0.25 0,25
0,5
Trang 135.b Hàm số nghịch biến khi a 0
Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến
0.5
5 c Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi aa'
1
2
0.5 0.5
6.b Ta cĩ: CA và CM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C, nên OC là tia
2
AOM COM AOM (1)
Tương tự OD là tia phân giác của gĩc D 1
2
MOBMO MOB (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
180 90
CO COM MO
AOM MOB AOM MOB
0.5 0.25
0.25 0.25
0.25
6 c Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuơng
Xét tam giác COD vuơng tại O Cĩ OM là đường cao ứng với
cạnh huyền nên 2
D
OM CM M (1)
Mà ACCM vàMD BD(2) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Từ (1) và (2), suy ra: 2
D
OM AC B (đpcm)
0.5 0.25 0.25
