Đề kiểm tra KSCL HK1 toán (2013 2014) (kèm đáp án)

Tính các tỷ số lượng giác: tgA, sin ABH Câu 5 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn O, Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt p

Phòng GD – ĐT Dĩ An ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI

Trường: THCS Tân Bình Năm học: 2013 – 2014

Môn: Toán - Khối 7 I/ PHẦN ĐẠI SỐ: 5 BÀI

a)

3

1 7

Bài 5: a/ Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đã thu được tổng

cộng 370kg giấy vụn Hãy tính số giấy vụn của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn thu

được của ba lớp lần lượt tỉ lệ nghịch với 4; 6; 5

Gọi số giấy vụn thu được của các chi đội 7A1 , 7A2 , 7A3 lần lượt là x, y, z (kg)

Theo bài ra, ta có: x  y  z

x = 150(kg), y = 100(kg), z = 120(kg)

Vậy Số giấy vụn thu được của các chi đội 7A1 , 7A2 , 7A3 lần lượt là : 150(kg), 100(kg), 120(kg)

b/ Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6

và chu vi của tam giác ABC là 30cm

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI

Năm học: 2013 – 2014 - Môn: Toán - Khối 7 Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nhất):

ĐỀ THI KSCL HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN 8

(Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), với BC = 6 cm Đường trung tuyến

AM, gọi O là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua O

a Tính AM

b Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?

c Với điều kiện nào của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông?

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài Câu Hướng dẫn Điểm

1 a x(x2 – 2x + 1)

= x(x – 1)2

0,5 0,25

b (a3 – 3a2) – (a – 3)

=(a – 3)(a – 1)(a + 1)

0,25 0,5

x x x

x x

0,25 0,25 0,25

4 Hình vẽ và ghi giả thiết kết luận

b Chứng minh được: OA = OC ( O là trung điểm AC)

OM = ON ( Nđối xứng M qua O) Suy ra:Tứ giác AMCN là hình bình hành

AM = MC

Tứ giác AMCN là hình thoi

0.5 0,25 0,25 0,25

c Chứng minh được BAM MAC = 450

ABC vuông cân Kết luận: Điều kiện ABC vuông cân thì tứ giác AMCN là hình vuông

0.5 0,25 0,25

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I:

Năm học: 2010 2011 

Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Áp dụng các phép biến đổi căn thức để rút gọn các biểu thức sau:

a Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1)

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, có BC = 6cm, AB = 8cm, đường cao BH

a.Tính độ dài AC, BH

b Tính các tỷ số lượng giác: tgA, sin ABH

Câu 5

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O), (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Lấy M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (O), M khác A và B Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt ở C và D AM cắt CO tại P,

BM cắt DO tại Q

a) Chứng minh tứ giác OPMQ là hình chữ nhật

b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính CD

c) Xác định vị trí điểm M sao cho chu vi tứ giác ABDC nhỏ nhất

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

y x

I

Q P

M thuộc nửa đường tròn (O) nên PMB1V

Tứ giác OPMQ là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

0,7

5

b

Gọi I là trung điểm của CD, tam giác COD vuông tại O nên IC = ID = IO

Suy ra ba điểm C,D,O cùng nằm trên đường tròn có tâm là I (đường tròn

đường kính CD)

Ta có AC// BD (cùng vuông góc với AB) nên tứ giác ACDB là hình thang

vuông

Hình thang ACDB có O, I lần lượt là trung điểm của AB, CD nên OI là

đường trung bình Do đó OI //AC nên OI AB Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

0,5

0,5

c

Chu vi tứ giác ABDC : CABDCABBDDCCA AB2CD(Vì theo tc 2

tiếp tuyến cắt nhau: AC = CM; MD = DB)

AB không đổi nên CABDCnhỏ nhất CD nhỏ nhất CD vuông góc Ax;

ByLập luận để chứng tỏ M trung điểm cung AB

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010-2011

P

x x

2 có thuộc parabol (P) không? Vì sao?

c Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P)

a Giải phương trình với m 1

b Tìm mđể phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x1x2  4

Câu 5 (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao, O là trung điểm của cạnh BC = 2R Qua O kẻ OPAC (P AC)

a) Chứng minh tứ giác: APOH nội tiếp

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau

c) Đường tròn (I) cắt AB tại N Chứng minh ba điểm N, I, P thẳng hàng d) Cho AB = R = 5cm, tính diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn bởi cung nhỏ AC của đường tròn (O), cung APO của đường tròn (I) và đoạn thẳng OC

Hết./

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

HD CHẤM ĐỀ THI KSCL NĂM HỌC 2010-2011

Môn thi: Toán 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)

3

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x(m) và y(m); ( x,y>0)

Học sinh lập luận lập được hệ pt: 180

Vậy hcn có chiều dài 130m, chiều rộng 50m

0,25

(HD gồm 01 trang)

N I

H

P

C O

c Giao điểm (I) với AB là N

0

90

ANB  APON là hcn (Có 3 góc vuông)

 AO cắt NP tại trng điểm AO hay N, I, P thẳng hàng

0,5 0,5

1 ( )

Diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn bởi cung nhỏ AC của đường tròn

(O), cung APO của đường tròn (I) và đoạn thẳng OC là S:

0,25

0,25

HS làm các cách khác nhau đúng yêu cầu đều chấm điểm tối đa

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TN KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán - Lớp 10 - Chương trình Cơ bản

Thời gian làm bài: 90 phút

Cho ba điểm A, B, C với A(-5; 6); B(-4;-1); C(4; 3)

a) Chứng minh A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác

b) Tìm điểm D trên trục hoành sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD

Câu 6 (2 điểm):

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 1), C(4; 0)

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B

b) Tính chu vi tam giác ABC

-HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị:

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

x y

b) Nhìn vào đồ thị có thể thấy (P) cắt đường thẳng y = m (song song

với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0; m)) tại hai điểm

phân biệt có hoành độ âm khi -1 < m < 3

41

vụ nghiệm,

Với m ≠ 1 phương trỡnh (2) cú 1 nghiệm x = 2m+3

2m-2 Kết luận: m = 1: pt vụ nghiệm



AB, AC không cùng phương hay 3 điểm A, B, 

C không thẳng hàng

Vậy 3 điểm A, B, C lập thành một tam giác

b) D nằm trên trục hoành nên tọa độ D có dạng (x; 0)

317Vậy D(31

7; 0)

0.25

0.5 0.25

Câu 3 (1 điểm). Cho tam giác ABC với ABc, BCa, CAb và I là tâm

đường tròn nội tiếp tam giác Chứng minh rằng aIA bIB cIC 0

Câu 4 (3 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A2;4,

2;1

B và C6;1

a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông

b) Tính độ dài phân giác trong của góc A

c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Học sinh chỉ được làm một trong hai câu sau:

Câu 5a (1 điểm). Có 10 đội bóng thi đấu với nhau, mỗi đội phải đấu một trận với các đội khác Chứng minh rằng vào bất cứ lúc nào cũng có hai đội đã đấu

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012

- 2013

TỔ TOÁN TOÁN CHUYÊN 10

- Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 3 Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

Câu 4 a) Tam giác vuông tại B

b) Phân giác 3 5

2

AD 

c) I3; 2

Câu 5a Rõ ràng nếu trong 10 đội bóng có 1 đội chưa đấu một trận nào thì trong các đội còn lại

không có đội nào đã thi đấu 9 trận như vậy 10 đội chỉ có số trận đấu hoặc từ 0 đến 8 hoặc từ 1 đến

9 Vậy theo nguyên lý Đirichlê phải có ít nhất 2 đội có số trận đấu như nhau

Câu 5b Gọi S là tổng của tất cả các số trên bảng Lúc đầu ta có S=1+2+3+…+2n=n(2n+1) là một

số lẻ vì n là một số lẻ Ta cần tìm đại lượng bất biến Nhận thấy rằng sau mỗi lần thực hiện thuật toán như trong đầu bài đã nói thì S sẽ bị mất đi một đại lượng có giá trị bằng 2 min{ , }a b Vì thế tính chẵn lẻ của S được giữ nguyên sau mỗi lần thực hiện thuật toán Trong trường hợp của chúng

ta thì S luôn là một số lẻ và vì thế khi trên bảng còn lại một số thì số đó là số lẻ

Trường thpt chuyên tn kỳ thi chất lượng học kỳ I năm học 2012-2013

Môn thi: Toán - Lớp 10 – Chương trình Nâng cao đề thi chính thức Thời gian làm bài: 90 phút

Câu II: (3 điểm)

Cho phương trình: 2x 2 +2x.sin = 2x + cos 2  (1) với  € 0,

Câu IV: (3 điểm)

Trong mặt phẳng (xoy) cho  ABC biết A(2;1); B(-1;3); C(1;6)

1, Chứng minh rằng  ABC vuông cân; Tính diện tích  ABC ?

2, Tìm toạ độ điểm D sao cho A là trọng tâm của  BCD

3, Gọi AI là đường phân giác trong của góc BAC Xác định toạ độ I ?

Câu V: (1 điểm)

Chứng minh rằng với mọi  ABC có :

0 cos cos cos cos cos cos

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câ

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là 1;8

3

3 61

3

x y

x y

2 2 32

*

32

x x

4 cos cos cos cos cos cos 0

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - HÌNH HỌC 11 PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Câu 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau Mệnh đề nào sau đây sai:

A Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P)

B Mọi đường thẳng đi qua điểm A  (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P)

C d  (P) và d'  (Q) thì d //d'

D Nếu đường thẳng  cắt (P) thì  cũng cắt (Q)

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hai mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai mp phân biệt cùng song song với một mặt phẳng

C Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại

D Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại

Câu 3: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d  (P) Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Nếu A d thì A(P)

B Nếu A  (P) thì A  d

C  A, A  d  A  (P)

D Nếu 3 điểm A, B, C  (P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C  d

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 5: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là:

Câu 6: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì

khác B, C Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đường thẳng MN và song song với CD Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là:

A Một đoạn thẳng B Một hình thang

C Một hình bình hành D Một hình chữ nhật

Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác

ACD Mệnh đề nào sau đây sai:

3

1G

C AG2, BG1, BC đồng qui D AG1 và BG2 chéo nhau

Câu 8: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC Điểm E  cạnh AD,

điểm P  cạnh BD sao cho

3

1DB

DPDA

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Gọi I, I' lần lượt là trung điểm của cạnh BC,

B'C' Mệnh đề nào sau đây đúng:

A AI // A'I' B AA'II' là hình chữ nhật C AC' cắt A'I D AI' cắt AB'

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD Mp (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A', B',

C', D' Gọi  = (SAB)(SCD), ' = (SAD)(SBC) Nếu (P)// hoặc (P)//' thì A'B'C'D' là

A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vuông

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC H, K lần lượt là trực tâm tam giác

ABC và tam giác SBC, G và F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC Xét các mệnh đề sau:

Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn

BD lấy P sao cho BP = 2 PD KHi đó giao điểm của đường thảng CD với mp (MNP) là:

A Giao điểm của NP và CD B Giao điểm của MN và CD

C Giao điểm của MP và CD D Trung điểm của CD

NN' // AB 

BF

BN AF

' AN



Mà AC = BF; AM = BN 

BF

BNAC