Đề kiểm tra KSCL giữa kì 2 toán 6 phòng GDĐT bình giang (2013 2014)

Chứng minh rằng: IA = IB.. 3 Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của góc xOy... Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại F.. 1 Chứng minh rằng: AED đồng dạ

Trang 1

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 6

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2.0 điểm) Thực hiện phép tính

1) 3 7





3) 7 5

12 9



7 6 7

Câu 2 (2.0 điểm) Tìm x, biết

1) x 4 11



3) x 1 6 15



2  x

Câu 3 (2.0 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 3

5 km, chiều rộng kém chiều dài 1

4 km Tính chu vi và diện tích của khu đất

Câu 4 (2.0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy

Oz và Ot sao cho 0

xOz80 ; 2

3

 1) Tính yOz

2) Tia Ot có là tia phân giác của yOz không, vì sao?

Câu 5 (2.0 điểm)

1) Tìm số nguyên n để A 3n 2

n



 có giá trị là một số nguyên

2) Cho a, b  N* Hãy so sánh a n

b n



 và

b

a

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ 2

Câu 1

(2 điểm)

1) 3 7 3 7



10 2 5

  (không rút gọn vẫn cho tối đa, nếu bài điểm 10 thì xem xét ở

một số chỗ khác để trừ điểm toàn bài)

0,25

2) 3 4 3  4

 



1

7



0,25

 



   

Câu 2

(2 điểm)

1) x 11 4

x 7 1

7



x



0,25

x



13 x

12





0,25

3) x 1 9



x



5 x

2





0,25

Trang 3

4) x.x2.32

 2

2 2

x hoặc x8   (thiếu một đáp số xem xét để trừ toàn bài) 8 0,25

Câu 3

(2 điểm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 3 1

Thực hiện phép trừ và ghi đơn vị đúng: 7

Chu vi hình chữ nhật 3 7 2

5 20

Tính đúng chu vi và ghi đơn vị: 19

Diện tích hình chữ nhật: 3 7

Tính và ghi đơn vị đúng 21

100(km

2

) Cả câu có 3 chỗ ghi đơn vị, nếu ghi thiếu hoặc sai đơn vị từ 2 chỗ trở lên thì trừ điểm toàn câu 0,25 điểm

0,25

Câu 4

(2 điểm)

1) Lập luận xOyxOz để tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz 0,25

Thay số và tính đúng góc 0

2) Tính đúng 0

Câu 5

(2 điểm)

Chỉ ra đúng 4 giá trị của n: n ; n1  ; n2   ; n1   2 0,25 2) Để so sánh hai phân số ta đi xét hiệu a a m a b n

Nếu ab thì hai phân số bằng nhau với mọi n khác b 0,25

Trang 4

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II

Câu 1 (2,0 điểm)

1) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?

a) xy b) xyz z c) 3 xyz

2

3 d) xyz

2 e) 13xy 2) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

xy ; 3x; xy; 4xy ; 15x; 6yx; 7x; 5xy; 2y x

2

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Tìm a biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6)

2) Tính tích của hai đơn thức 2x yz2

3

 và 9xy z2

4 rồi tìm bậc, hệ số và phần biến của đơn thức thu được

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hai đa thức: Ax22xy ; y B x23xyx

1) Tính: A + B Tìm bậc của đa thức A + B

2) Tìm đa thức M, biết M + B = A

Câu 4 (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy, trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B

sao cho OA = OB, trên hai đoạn thẳng OA, OB thứ tự lấy hai điểm C, D sao cho OC

= OD (C khác O và A, D khác O và B)

1) Chứng minh rằng: OAD OBC

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng: IA = IB

3) Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của góc xOy

Câu 5 (1,0 điểm)

Có bao nhiêu đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số bằng 1 và có bậc là 2014, biết rằng trong mỗi đơn thức số mũ của x, y đều khác 0

–––––––– Hết ––––––––

Trang 5

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II

(Đáp án gồm 2 trang)

Câu 1

(2 điểm)

1) Đáp số: b) xyz , d) 3xyz

2 , e)13xy (Mỗi đáp số đúng cho 0.25đ) 0,75 2) Nhóm 1: xy ; 4xy ; 2y x 2 2 2 0,5

Nhóm 3: 1xy; 6yx; 5xy

2

Câu 2

(2 điểm)

1) Do đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6) nên thay x = 2, y = -6 vào

a 6 : 2

Vậy a = - 3 thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6) 0,25

x yz xy z x x.y.y z.z

3 3 2 3

x y z 2

Bậc của đơn thức 3x y z3 3 2

2

Hệ số của đơn thức 3 3 3 2

x y z 2

2

Phần biến của đơn thức 3x y z3 3 2

2

Câu 3

(2 điểm)

1) A + B = x 2  2xy  y   x 2  3xy  x 0,25

 M = x 2  2xy  y   x 2  3xy x   0,25

M = x2 2xy   y x2 3xy x  0,25

M = 2x 2  xy   y x 0,25

Câu 4

(3 điểm)

y

x

I

D

C

B

A

O

Vẽ hình đúng, không cần viết GT, KL 0,25 1) Xét OAD  và OBC  có:

0,25

OA = OB, góc AOB chung, OD = OC (GT) 0,25 OAD OBC

2) Theo phần 1)

ODA  OCB  IDB  ICA (góc kề bù)

Mà OA = OB, OC = OD (GT) nên AC = BD

0,25

Trang 6

Xét ICA  và  IDB có OAD  OBC ; AC = BD ; ICA  IDB (theo trên) 0,25 ICA IDB

3) Xét OAI  và OBI  có OA = OB (GT), cạnh OI chung, IA = IB (theo 2) 0,25 OAI OBI

Mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy (do A thuộc Ox, D thuộc Oy, I nằm giữa

nên OI là tia phân giác của góc xOy 0,25

Câu 5

(1 điểm)

Các đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số bằng 1, có bậc là 2014, và trong

mỗi đơn thức số mũ của x, y đều khác 0 nên các đơn thức đó đều có dạng:

m n

x y với m, n  N * và m + n = 2014

0,25

Do m + n = 2014 và *

m, n  N  m 1; 2;3; 4; ; 2013, n tương tự 0,5 nên có 2013 đơn thức thỏa mãn yêu cầu đề bài ra 0,25

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm

- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa

Chẳng hạn: Câu 4: Phần 2) Chứng minh OAB cân tại O  OAB  OBA

Mặt khác OAD    OBC  OAD  OBC  IAB  IBA   IAB cân tại I  IA = IB

Phần 3) Chứng minh OAI   OBI (c.g.c)  IOA  IOB  ĐPCM

Trang 7

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II

Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình:

1) 2x  3 3x 7 2) x 2 2x 1



3) 2x x5 6 x5  0 4) 3x 1 5 3

 

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Cho m < n, hãy so sánh:

a) m + 6 và n + 6 b) 3m - 2 và 3n - 2

2) Hãy so sánh m và n nếu:

a) m + 7 > n + 7 b) - 2m - 1 < - 2n - 1

Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A ngay với vận tốc

50 km/h Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút Tính quãng đường AB

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia

CB tại F

1) Chứng minh rằng: AED đồng dạng với BEF

2) Chứng minh rằng: AD CD = AE CF

3) Gọi G là giao điểm của DE và AC Chứng minh rằng: 1 1 1

DG DE DF

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x m x 2 2

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:……… ………

Trang 8

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II

(Đáp án gồm 2 trang)

Câu 1

(2 điểm)

1) 2x 3    3x 7   2x 3x     7 3  5x   10 0,25

x 2

   Vậy phương trình có tập nghiệm là S   2 0,25

x 2 2x 1

4x 6x 3 8

2

      Vậy PT có tập nghiệm S 11

2

 

  

  0,25

3) 2x x 5   6 x 5   0  2x  6 x  5  0 0,25 2x 6 0 x 3



    

Vậy PT có tập nghiệm là S   3;5 0,25

PT (1)  2 3x 1   10 x  2  3

0,25

25 6x 2 10x 20 3 16x 25 x

16

            Vậy PT có S 25

16

  

  0,25

Câu 2

(2 điểm)

1) Do m < n  m + 6 < n + 6 0,25

b) Do m < n  3m < 3n (T/c liên hệ thứ tự và nhân) 0,25

 3m + (- 2) < 3n + (- 2) (T/c liên hệ thứ tự và phép cộng)  3m - 2 < 3n - 2 0,25 2) a) Do m + 7 > n + 7 nên m + 7 + (-7) > n + 7 + (-7) (t/c liên hệ thứ tự và

phép cộng) 0,25

b) Do - 2m - 1 < - 2n - 1 nên - 2m - 1 + 1 < - 2n - 1 + 1 (t/c liên hệ thứ tự và

phép cộng) 0,25

 - 2 m < - 2n  - 2 m 1

2

 



 

  > - 2n

1 2

 



 

  (T/c liên hệ thứ tự và nhân)

 m > n

0,25

Câu 3

(2 điểm)

Gọi quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0 Đổi 48 phút = 4

5 giờ 0,25

Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h là x

Thời gian ô tô từ B về đến A với vận tốc 50 km/h là x

Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút nên ta có phương trình:

x

50 -

x

60 =

4 5

0,5

Trang 9

Câu 4

(3 điểm)

G

F

E

B A

Vẽ hình đúng, không cần viết GT, KL 0,25 1) Ta có AD // BF (ABCD là hình bình hành)

EAD EBF

mặt khác AED  BEF (đ.đ) 0,25

AED

  đồng dạng BEF  (g.g) 0,25

2) Ta có AD // CF (ABCD là hình bình hành)  ADE  CFD (So le trong), 0,25

mà EAD  DCF (ABCD là hình bình hành) 0,25 AED

AE AD

AD.CD AE.CF

CD CF

3) Có AE // CD (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: DG CG

DE CA 0,25

Có AD // CF (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: CG GF

CA DF 0,25 Suy ra: DG GF

DE  DF

DG DG GF DG GF DG DF

1



Câu 5

(1 điểm)

ĐK: x   1; 0 Có: x m x 2 2 x x m x 1 x 2 2x x 1 

x 1 x

x mx x 2x x 2 2x 2x m 3 x 2

+ Nếu m - 3 = 0 (m = 3) thì PT (*) vô nghiệm nên PT đã cho vô nghiệm

+ Nếu m 3   0 m  3thì PT (*) có nghiệm x 2

m 3





0,25

Khi đó PT đã cho vô nghiệm khi x 2

m 3



 = 0 (vô lí) hoặc

2 x

m 3



 = - 1

3 m 2 m 1

     Vậy: m = 1 hoặc m = 3 thì PT đã cho vô nghiệm 0,25

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm

- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa

Trang 10

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2

Câu 1 (2.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

1) 2

x 6x 0

2) 2x 3y 11





 3) x2  9 0 4) x2 5x   6 0

Câu 2 (2.0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x22x  m  0

1) Tìm m để phương trình có nghiệm

2) Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình khi m   1

Câu 3 (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc trong 16 ngày thì xong Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 6 ngày và đội thứ hai làm một mình trong 3 ngày thì cả hai đội làm được 1

4 công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu lâu?

Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC (3 góc A, B, C nhọn và AB > AC), đường

cao AH Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC ( DAB, EAC)

1) Chứng minh các tứ giác ADHE, BDEC nội tiếp

2) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F, Đường tròn đường kính AH cắt

AF tại K Chứng minh rằng ABCCKF

Câu 5 (1.0 điểm)

f (x)mx  n2 x  m2n x4m đồng thời chia hết cho x 1 và x 1

–––––––– Hết ––––––––

Trang 11

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ 2

Câu 1

(2 điểm)



Câu 2

(2 điểm)

Để phương trình có nghiệm thì '

2) Khi m  lúc đó phương trình có hai nghiệm phân biệt và theo Viét 1

Tổng hai nghiệm tính bằng S 2 2

1



Tích hai nghiệm P m 1

1

Câu 3

(2 điểm)

Gọi thời gian làm riêng đến khi xong công việc của đội 1 là x ngày (x > 16)

Thời gian làm riêng đến khi xong công việc của đội 2 là y ngày (y > 16) 0,25

1 ngày đội 1 làm được 1

x công việc; đội 2 làm được

1

y công việc Từ đó 0,25

có phương trình 1 1 1

6 ngày đội 1 và 3 ngày đội 2 làm được 6 3

x  y công việc Từ đó có phương 0,25

Trang 12

trình 6 3 1

Ta có hệ phương trình









0,25

Giải hệ phương trình tìm đúng nghiệm x = 48; y = 24 0,25 Đối chiếu điều kiện đề bài và điều kiện thực tế rồi kết luận 0,25

Câu 4

(3 điểm)

Vẽ hình đúng:

E

A

H F

0,5

1.1 Chỉ ra góc 0

ADHAEH180 từ đó suy ra ADHE nội tiếp 0,5 1.2 Vì ADHE nội tiếp nên AEDAHDta lại có AHDBnên AEDB 0,5

Câu 5

(1 điểm)

f (x)mx  n2 x  m2n x4mchia hết cho x 1 nên

f (1)mn 2 m2n4m hay 4m0 n 2 0,25

f (x)mx  n2 x  m2n x4mchia hết cho x 1 nên

f ( 1)  mn 2 m2n4m hay 4m0 3n 2 0,25

Kết hợp được hệ phương trình 4m n 2

 





Giải hệ tìm được n = 0 và m 1

2

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	631,85 KB