VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu 1.
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 [ĐVH]: Cho góc α π; π
2
−
∈ −
thỏa mãn:
1 sin α
5
= Tính
2
cot 2α tan α
π
sin α
2
−
Lời giải:
Ta có: cos α2 1 sin α2 4
5
= − =
Do α π; π
2
∈ − −
2 5
= − ⇒ = −
Mặt khác
2
1 1
tan α
5 5
2
5
A
−
−
−
8
A=−
là giá trị cần tìm
Câu 2 [ĐVH]: Cho 4 tanx−4 tan sinx 2x=1
Tính giá trị của biểu thức P= 2+sin 2x−cos 22 x với
2
x≠ + ππ k
Lời giải
4 tanx−4 tan sinx x= ⇔1 4 tanx 1 sin− x = ⇔1 4 tan cosx x= ⇔1 2 sin 2x=1
2 sin 2 cos 2 2 sin 2 1 sin 2 1 2 sin 2
2
Câu 3 [ĐVH]: Cho góc x thỏa mãn cos 2 x+ =6 sinx+5 cosx
Tính giá trị của biểu thức
4
2
2 cos 5
2 cos 5cos sin
2 sin 1
x
x
−
+
Lời giải
Ta có 2 cos2x− + =1 6 sinx+5 cosx⇔2 cos2x−5 cosx−sinx= −5
Lại có cos2 x−sin2x+ =6 5 cosx+sinx
4 cos 4 sin 24 20 cos 4 sin
4 cos 20 cos 25 4 sin 4 sin 1
Do đó B= − = −1 5 4
Câu 4 [ĐVH]: Cho ;3
2 4
∈
và
x x
−
= + Tính
sin tan cos cot sin 2
Lời giải:
2 sin cos
+
DỰ ĐOÁN CÂU LƯỢNG GIÁC TRONG KÌ THI THPTQG 2015
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Bài ra có 2 ( ) ( )
2
5
∈ ⇒ ∈ ⇒ < ⇒ = −
2
5
2 5
−
Đ/s: P= − 5
Câu 5 [ĐVH]: Cho ;
2
x π π
∈
và
4
5
x= Tính
5
sin sin 2 2 cos 2 cos
sin cos 2 sin
P
=
+
Lời giải:
sin 2 sin cos 2 cos 1 cos 2 sin cos 2 cos sin
P
−
Bài ra có
= ⇒ = − = − = ⇒ = ±
∈ ⇒ < ⇒ = −
3
4
128 5
5
= −
−
Đ/s: 128
27
P= −
Câu 6 [ĐVH]: Cho góc α thỏa mãn tan 1
2
π
2 sin α
4 cos α
A
+
Lời giải
π
2 sin α
sin α cos α sin α 1 1 4
A
+
Câu 7 [ĐVH]: Cho góc α thỏa mãn:
2
3
α = Tính tan 3sin
sin
α
−
Lời giải
Trang 3Ta có:
sin
sin
A
−
9
2
π
nên cosα 0 cosα 23 A cos (1 cos1 ) 92
Câu 8 [ĐVH]: Cho góc α thỏa mãn 3
2
π
π α< < và cos 2 2
3
α = Tính P=sin6α+cos6α+sin3α
Lời giải:
sin α+cos α = sin α+cosα sin α+cos α −sin αcos α
sin α cos α sin αcos α sin α cos α 3sin αcos α 1 3sin αcos α
Bài ra có
2
π
π α< < ⇒ α < Khi đó từ (2) ta được sin 1
3
Thế sin 1
3
3
α = vào (1) ta có
2
P
= − − + − = − − =
Vậy 2
3
P=
Câu 9 [ĐVH]: Cho góc α π; π
2
∈
thỏa mãn:
4 cos α
5
= − Tính tan α π cos α
4 1 sin α
= + +
+
Lời giải:
Ta có: cos α sin α2 2 1 sin α2 1 cos α2 9
25
Do α π; π
2
∈
nên
sin α tan α
= ⇒ = = −
Mặt khác
4
A
−
+
14
A= − là giá trị cần tìm
Câu 10 [ĐVH]: Cho góc α 3π; 2π
2
∈
thỏa mãn:
1 sin α
10
−
= − Tính tan 2α
1 cot α
A= +
Lời giải:
Ta có: 1 cot α2 12 cot α2 12 1 9
Trang 4Do α 3π; 2π
2
∈
nên
cot α 3 tan α
cot α 3
= − ⇒ = = −
Mặt khác
2
2
1
9
A
−
−
8
A= − là giá trị cần tìm
Câu 11 [ĐVH]: Cho góc α π; 0
2
∈ −
thỏa mãn:
3 cos 2
5
α = − Tính
3
8 cos α 2 sin α cos α
2 cos α sin α
Lời giải:
3 1
− +
Do α π; 0
2
∈ −
nên tan α= −2
2
3 3
2
1
29 cos α
cos α
A
− −
−
18
A= là giá trị cần tìm
Câu 12 [ĐVH]: Cho sin 8 ; tan 5
a= b= với a b là các góc nhọn , Tính giá trị của biểu thức P=sin(a−b).cos(a+b)
Lời giải
Với giả thiết ,a b là các góc nhọn và
2 2
2 2
2
b
2940
221
CHÚC CÁC EM CHINH PHỤC THÀNH CÔNG LƯỢNG GIÁC TRONG ĐỀ THI 2015