Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 7 tham khảo (7)

đề số 4 Khảo sát học sinh giỏi Lần 4

năm học 2010 - 2011 Môn: TOáN - khối 7

Thời gian làm bài: 120phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 ( 4 điểm ): Tính các tổng sau

a 11 2

12 3



 b 2.51 2.31

7 4  7 4

c

2

d 1 1 1 1 1 1 1 1

Bài 2 ( 4điểm ) : Tìm x,y Z, biết rằng

a 5.3x = 8.39 + 7.273

b   3 2 2x 1  1.5  16  25 2

c 2 2 2 2 2009

2.3  3.4  4.5   x(x 1 ) 2011

d x – y = 6 và ( 4x7 1y5) 9

Bài 3 (4điểm)

a) Cho x = 2010 Tính giá trị của biểu thức:

A = x2010  2009 x2009  2009 x2007   2009 x 1

b) Cho

3 2

b a

 và a.b= 2010 Tìm a và b

c) Cho p 1 1 1 1 1 1

q   2  3  4   1318  1319 , trong đó p,q Z.

Chứng minh rằng p chia hết cho 1979

Bài 4 (4điểm)

a) Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd = c (b+d) thì

d

c b

a

 với b,d khác 0 b) Cho x p y q1  1 2nx p y q2  2 2n  x p y q m  m 2n  0 Với m,n N*

Chứng minh rằng: 1 2

m m

  



  

Bài 5 (4 điểm): Cho hình vẽ Biết ABC = 600; BCy = 1320;

xAB = 720 Chứng minh rằng xx’//Cy

Chú ý : Học sinh không đợc sử dụng máy tính ! 1 3 20 6 0 0

7 2 0 C A

B

x ' x

y

Hết