Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức P là số nguyên.. Hai người A và B tham gia trò chơi bốc sỏi như sau: Mỗi người lần lượt phải bốc ít nhất 1 viên và nhiều nhất 30 viê
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: TOÁN (Chuyên Tin học)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
P
a Rút gọn P
b Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức P là số nguyên
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình:
2
a Chứng minh rằng với m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x x1, 2
b Tìm các giá trị của m để x12x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 (3,0 điểm)
a Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
2
3x 2xy y 5x 2 0
b Trong một hộp có 2012 viên sỏi Hai người A và B tham gia trò chơi bốc sỏi như sau: Mỗi người lần lượt phải bốc ít nhất 1 viên và nhiều nhất 30 viên sỏi Người nào bốc được viên sỏi cuối cùng sẽ thắng cuộc Hỏi ai luôn thắng cuộc và chỉ ra thuật chơi
Câu 4 (1 điểm) Từ 1 đến 2013 có bao nhiêu số tự nhiên biểu diễn được dưới dạng hiệu
bình phương của hai số nguyên (dạng 2 2
a b )
Câu 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác ABC, các đường thẳng AM BM CM, , cắt các cạnh BC CA AB, , tương ứng tại A B C', ', '
1
AA ' ' '
MA ' ' '
f
- Hết -
Họ và tên thí sinh:
SBD: