3 Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi... Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo Số ph
Trang 1Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 12 GDTX
Sở Giáo dục và Đào tạo
quảng ninh
-
Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính cầm tay năm học 2011 - 2012 - @ -
Lớp : 12 Giỏo dục thường xuyờn Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học viên lớp: Nơi học:
Họ và tên, chữ ký của giám thị Số phách Giám thị số 1:
(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 2:
Quy định :
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này
3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi
Trang 2Sở Giáo dục và Đào tạo
quảng ninh
-
Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính cầm tay
năm học 2011 - 2012 - @ -
đề thi CHÍNH THỨC
Lớp : 12 Giỏo dục thường xuyờn
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012 Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang (cả trang phách)
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
Số phách
(Do Chủ tịchHĐ chấm ghi)
Bằng số Bằng chữ
Quy định :
1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, ES; Casio fx-570MS,
ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500 VNplus; Vinacal Vn-500MS, 570MS và
Vinacal-570MS New
2) Thí sinh trình bày túm tắt cách giải, công thức tớnh, kết quả tính toán vào ô trống theo yờu cầu được nờu với từng bài
3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy; riờng số đo gúc lấy đến giõy
Bài 1 (6 điểm): Với x = 3 2011 2012 , hóy tớnh giỏ trị của biểu thức sau:
Túm tắt cỏch giải, kết quả
Trang 3Bài 2 (5 điểm):
Tính gần đúng các nghiệm x (0; 2 )của ph-ơng trình: cos2x = sin(π
4 -2x) Túm tắt cỏch giải, kết quả
Bài 3 (6 điểm):
Giải hệ phương trỡnh (kết quả tớnh chớnh xỏc đến 9 chữ số thập phõn):
2
2 2
2
2
2
2, 23 1,13.3 3, 21log 6,12
3 3 2,17 log 3, 24 5
y
y
y
Túm tắt cỏch giải, kết quả
Bài 4 (5 điểm):
Cho hình chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật, cạnh SA vuụng gúc với đỏy, AB = 7dm, AD = 8dm, SA = 9dm Tớnh gần đỳng số đo gúc tạo bởi mặt phẳng (SBD) với mặt đỏy (ABCD) của hỡnh chúp
Trang 4Bài 5 (5 điểm):
Gọi M, N là cỏc giao điểm của đường trũn (C): x2
+ y2 - 4x - 2y + 1 = 0 với đường thẳng (d): y - 2x + 1 = 0 Tớnh gần đỳng độ dài MN
Túm tắt cỏch giải, kết quả
Bài 6 (6 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 45027'36' Tính gần đúng diện tích xung quanh S của hình chóp S.ABCD biết AB = 2AD = 2DC = 6,912 cm
Túm tắt cỏch giải, kết quả
Bài 7 (6 điểm):
Cho tam giỏc ABC biết: A(1; -1 ; -2) ; B(-1 ; 1 ; 2); C(2 ; -1 ; 1) Tớnh :
a) Độ dài đường cao BH của tam giỏc ABC
b) Độ dài đường phõn giỏc CK của tam giỏc ABC
Túm tắt cỏch giải, kết quả
Trang 5Bài 8 (6 điểm):
Theo kết quả điều tra dõn số, dõn số trung bỡnh nước Việt Nam qua một số mốc thời gian (đơn vị: 1.000 người) là :
a) Tớnh tỉ lệ % tăng dõn số trung bỡnh mỗi năm trong cỏc giai đoạn 1976-1980, 1980-1990, 1990-2000, 2000-2010 (giả sử tỉ lệ % tăng dõn số trung bỡnh mỗi năm khụng đổi trong mỗi giai đoạn)
b) Nếu cứ duy trỡ tỉ lệ tăng dõn số như ở giai đoạn 2000-2010 thỡ đến năm 2015 và
2020 dõn số của Việt Nam là bao nhiờu ?
Tóm tắt cỏch giải, kết quả
Bài 9 (5 điểm): Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giỏ trị lớn nhất của hàm số:
Trang 6H-ớng dẫn chấm
Đề thi chớnh thức môn Toán lớp 12 Bổ túc năm học 2011-2012
-
điểm
1 Do: 1/(x-1)(x-2) = 1/(x-2) - 1/(x-1) , …
nờn P = (1/x-2012) - (1/x-1)
1,5 1,5 3,0
2
cos 2 sin( 2 ) cos(2 )
;
3
Tìm ra 4 nghiệm và ghi kết quả
1, 37445
2, 94524
4, 51604
6, 08684
x x x x
1,0
1,0 1,0 1,0 1,0
3 Đặt ẩn phụ, đ-a về hệ bậc nhất 3 ẩn,
giải trên máy => suy ra kết quả x 1,018219105
y 1,141049300
z 1,032963508
1,5 1,5 1,5 1,5
4 Gọi H là chõn đường vuụng gúc hạ từ A tới
BD, suy ra g(SBD; ABCD) = gúc SHA
Trong tam giỏc vuụng SHA, cú tan SHA =
(SA/AH)
Tớnh được AH = (AB.AD)/BD,
từ đú tớnh được SHA
tan SHA = (9.v113)/(7.8) SHA 59039’29.67
1,0 1,0
1,0 2,0
5 Xỏc định được tõm , bỏn kớnh đ/trũn (C) là:
I(2;1), R = 2
=> d(I; d) = 2/ 5 => d cắt (C) tại 2 điểm
Tỡm được MN = 2 2 2
MN 3,5777
1,5 1,0
1,5 1,0
6 Sxq =
cos
thay số, ra kết quả Sxq 53,23126 cm3
3,0 3,0
7 a) BH = 2S : BC
b) Bằng phương phỏp diện tớch, cú được:
CK = 2abcos(C/2) : (a+b) Tớnh cosC theo
định lý h/số côsin; thay số, ra k/quả
BH 3,741657387 cm
CK 2,423719287 cm
3,0 1,5 1,5
Trang 7Bài Sơ l-ợc cách giải Kết quả Cho
điểm
8 a)
Giai đoạn 1976-1980 1980-1990 1990-2000 2000-2010
Tỉ lệ % tăng
dõn số/năm
2,2434% 2,0822% 1,6344% 1,3109%
b) Nếu duy trỡ tỉ lệ tăng dõn số như ở giai đoạn 2000-2010 thỡ:
- Đến năm 2015 dõn số nước ta sẽ là:
5
88434, 6 1 1,3109 /100 94,385 triệu người
- Đến năm 2020 dõn số nước ta sẽ là: 88434, 6 1 1,3109 /100 10 100, 736
triệu người
2,5
2,0 1,5
9 Tập xỏc định: 1; 2,5
Tỡm max, min của f(x) trờn đoạn 1; 2,5
KQ : max f(x) = 3v2/2 và min f(x) = v6/2 max f(x) 2,1213
min f(x) 1,2247
2,0 1,5 1,5
Các chú ý khi chấm:
1 Nguyên tắc chấm với mỗi câu hoặc bài :
- Chỉ cho điểm tối đa khi học sinh có phần tóm tắt lời giải (nếu đề bài yêu cầu) đúng
và kết quả đúng;
- Cho điểm phần đúng và trừ điểm phần sai (so với đáp án); Nếu kết quả lấy thừa chữ
số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính góc) theo yêu cầu, trừ 1 điểm;
- Mỗi kết quả thiếu đơn vị đo (chiều dài, chu vi, diện tích), trừ 0,5 điểm
- Tr-ờng hợp học sinh giải theo cách khác với đáp án, giám khảo kiểm tra cụ thể từng b-ớc, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
2 Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải đ-ợc bàn bạc, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó
sở gd&đt quảng ninh