Đề kiểm tra giữa học kỳ II Toán lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 GIỮA HKII MA TRẬN Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao 1... nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc.. Nhưng đội 2 chỉ cùng làm trong 8 ngày, sau đó đội thứ nnhất làm

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 GIỮA HKII

MA TRẬN

Cấp độ

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Giải hệ

ptrình, giải

bài toán bằng

cách lập hpt

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

- Vận dụng được các bước Giải bài toán bằng cách lập

hệ ptrình

1(4) 3.0đ 30%

1(4) 3.0đ 30%

2 Hàm số:

y = ax 2

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

- Nắm được các định nghĩa, định lý

1(1) 1,0 đ 10%

- Hiểu rõ đlí Viet và công thức nghiệm trong giải pt

1(3) 2,0đ 20%

2(1+3) 3,0đ 30%

3 Góc với

đường tròn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

- Nắm được các định nghĩa, định lý

1(2) 1,0đ 10%

- Nắm được các dhnb tứ giác nội tiếp để CM linh hoạt

1(5) 3,0đ 30%

2(2+5) 4,0đ 40%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ%

2(1+2) 2.0đ 20%

1(3) 2.0đ 20%

1(5) 3,0đ 30%

1(4) 3.0đ 30%

5 10.0đ 100%

ĐỀ CHẴN

I LÝ THUYẾT:(2,0đ)

Câu 1: (1.0 đ) Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Cho ví dụ ?

Câu 2: (1.0 đ) Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

II BÀI TẬP :(8.0đ)

Câu 3: (2.0 đ) Giải các phương trình sau:

a/ 35x2 – 37x + 2 = 0 b/ 7x2 – 2x + 3 = 0

Câu 4: (3.0 đ) Hai đội chở cát để san lấp mặt bằng nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc

Nhưng đội 2 chỉ cùng làm trong 8 ngày, sau đó đội thứ nnhất làm một mình 7 ngày nữa thì xong việc Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc ?

Câu 5: (3.0 đ) Cho tam giác đều ABC Trên một nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D

sao cho DB = DC và DCBACB

a/ Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp

b/ Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D

ĐÁP ÁN

3 a/ Nhẩm nghiệm ta được: x1 =1, x2 = 2/35

1.0đ

4

Gọi thời gian để đội 1 một mình hoàn thành công việc là: x (ngày)

thời gian để đội 2 một mình hoàn thành công việc là: y (ngày)

ĐK: x,y > 12

thì: Năng suất đội 1 là : 1

x (CV)

Năng suất đội 2 là : 1

y (CV)

Vì năng suất đội 1 và năng suất đội 2 bằng năng suất cả hai đội nên ta có phương

trình: 1

x +

1

y =

1

12 (1)

Vì hai đội cùng làn trong 8 ngày và đội 1 làm một mình trong 7 ngày thì hoàn

thành công việc nên ta có phương trình:

1.0đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ

2 7 1

3 x  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 1

x +

1

y =

1

12

2 7 1

3 x 

Giải hpt ta được: x = 21

y = 28

0.5đ 1.0đ

5

- Vẽ hình, ghi GT – KL đúng

a/ Ta có: CD = DB

  CDB cân tại D

 BCDCBD

Mà ACBABC600( ABC cân tại A)

 ACDABD900

 Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp

b/ Gọi O là trung điểm của AD

Tam giác ADC là tam giác vuông tại C

Tam giác ABD là tam giác vuông tại B

Hai tam giác này có chung cạnh huyền AD nên tâm của đường tròn đi qua 4

điểm A, B, C, D là O

0.5đ

1.5đ

1.0đ

A

B C

D