SỞ GD &ĐT BÌNH ĐỊNHTRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ Họ tên HS:………... C Hàm số không lẻ D Hàm số không chẵnThí sinh không được làm bài ở phần gạch chéo này B.. Gọi M, N là trung điểm của BC và CD.
Trang 1SỞ GD &ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ
Họ tên HS:……….
Lớp: ………
KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN Lớp : 11 Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
MÃ PHÁCH
Điểm bài thi
bằng số Điểm bài thi bằng chữ Chữ ký GK1 Chữ ký GK2 Mã đề MÃ PHÁCH
003
A TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
(Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng)
Câu 1: Ảnh của đường tròn (C) : 2 2
x 2 y 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ1 u 3;1 là : A) 2 2
x 1 y 2 1 C) 2 2
x 1 y 2 4
Câu 2: Ảnh của điểm A 3; 2 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 1
3
là :
A) 1; 2
3
2 1;
3
C) 1; 2
3
2 1;
3
Câu 3: Trong các dãy số un sau đây dãy số nào tăng ?
A) un 21
n 1
n
2 1 u
2
C)
n n
1 u
2
n
u 1 n
Câu 4: Số hạng không chứ x trong khai triển nhị thức
10 1 x x
là :
Câu 5: Tập xác định của hàm số y tan x 1 là :
A) D R \ k ; k Z
2
C) D R \ k ; k Z D) D R \ 1 k ; k Z
Câu 6: Hàm số y tan x 2sin x là :
Trang 2C) Hàm số không lẻ D) Hàm số không chẵn
Thí sinh không được làm bài ở phần gạch chéo này
B TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: Giải phương trình sau :
a) (1điểm) sin x 3 cos x 2
b) (1điểm) 1 sin 4x 2sin 2x 2cos 3x cos x 2
Bài 2: (1 điểm ) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức18
15 2
2
1 x x
Bài 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng1 un biết : 1 5 3
1 6
u u 41
Bài 4 : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm của BC và CD
a (1.5 điểm) Chứng minh : MN // (ABD) ?
b (1điểm) Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song song với AB Tìm thiết diện của (P) với tứ diện ABCD ?
Bài 5 : (0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x sin x cos x8 8 ?
Bài làm:
Trang 3
Trang 4
SỞ GD &ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ
Họ tên HS:……….
Lớp: ………
KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN Lớp : 11 Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
MÃ PHÁCH
Điểm bài thi
bằng số Điểm bài thi bằng chữ Chữ ký GK1 Chữ ký GK2 Mã đề MÃ PHÁCH
004
A TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
(Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng)
Câu 1: Hàm số y tan x 2sin x là :
Câu 2: Trong các dãy số un sau đây dãy số nào tăng ?
A)
n
2 1 u
2
n 1
C)
n n
1 u
2
n
u 1 n
Câu 3 : Ảnh của điểm A 3; 2 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 1
3
là :
A) 1; 2
3
2 1;
3
C) 1;2
3
2 1;
3
Câu 4: Số hạng không chứ x trong khai triển nhị thức
10 1 x x
là :
Câu 5: Ảnh của đường tròn (C) : 2 2
x 2 y 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ1 u 3;1 là : A) 2 2
x 1 y 2 1 C) 2 2
x 1 y 2 1
Câu 6: Tập xác định của hàm số y tan x 1 là :
A) D R \ 1 k ; k Z
2
Trang 5Thí sinh không được làm bài ở phần gạch chéo này
B TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: Giải phương trình sau :
a) (1điểm) sin x 3 cos x 2
b) (1điểm) 1 sin 4x 2sin 2x 2cos 3x cos x 2
Bài 2: (1 điểm ) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức18
15 2
2
1 x x
Bài 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng1 un biết : 1 5 3
1 6
u u 41
Bài 4 : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm của BC và CD
a (1.5 điểm) Chứng minh : MN // (ABD) ?
b (1điểm) Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song song với AB Tìm thiết diện của (P) với tứ diện ABCD ?
Bài 5 : (0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x sin x cos x8 8 ?
Bài làm:
Trang 6
Trang 7
ĐÁP ÁN
A Trắc nghiệm : Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Đề 003:
Đề 004 :
B Tự luận
1a (1đ)
a Ta có : sin x 3 cos x 2 1sin x 3cos x 2
x 3 4 k2 k Z
3
3 4
0.25đ
x 12 k2 k Z
5
12
0.25đ
1b(1đ)
Ta có : 1 sin 4x 2sin 2x 2cos 3x cos x 2
cos 4x sin 4x cos 4x cos 2x
2sin 2xcos2 cos 2x 0
cos 2x 0
1
12 sin 2x
12
0.25đ
2(1đ)
Ta có : 15 15 15 k k
15
k 0
= 15 k 30 4k 15
k 0
C x
Số hạng tổng quát của khai triển là : k 30 4k
15
C x
Vậy hệ số của số hạng chứax là :18 3
15
Trang 8Ta có : 1 5 3
1 6
u u 41
1 1
u u 4d u 2d 17
u u 5d 41
1
1
u 2d 17 2u 5d 41
d 7
4
(2.5đ)
0.5đ
b (1đ) Vì (P) đi qua MN và song song với AB
Giao tuyến của (P) với (ABC) là đường qua M song song với AB cắt AC tại
Q
Nối NQ ta được thiết diện của (P) với tứ diện ABCD là tam giác MNQ
0.5đ 0.5đ
5
f x sin x cos x sin x cos x 2sin x.cos x
=
2
1 sin 2x sin x
1 sin 2x sin x
8
cos 2x 1 cos 2x
8
cos 2x cos 2x ; x
f x 1; x
8
Giá trị nhỏ nhất của f(x) bằng 1
8 khi cos 2x 0 x 4 k2
0.5đ