đạt giá trị nhỏ nhất.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: Toán 10 (Thời gian làm bài 60 phút)
Đề 01 Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y x 2bx 7 (P)
a Xác định hệ số b biết (P) đi qua điểm A(1;2)
b Lập bảng biến thiên của hàm số 2
y x x và cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm
số đó trên R
Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình:
5x 1 x 7
Câu 3: (3,0 điểm) Cho phương trình: 2 2
x m x m m (1), m là tham số Tìm m để:
a Phương trình (1) có nghiệm;
b Phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (2x11)(2x21) 29
Câu 4: (3,0 điểm)
a Biết sin 1
4
Tính giá trị của biểu thức: 2 2
A
b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A(-3;6); B(1;-2); C(6;3) Tính diện tích ABC
c Cho ABC có cạnh BC a ; CA b ; AB c Điểm M tùy ý, xác định vị trí của M để: f M( ) MA MB MB MC MC MA
đạt giá trị nhỏ nhất
Hết
-Họ và tên: SBD:
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: Toán 10 (Thời gian làm bài 60 phút)
Đề 02 Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y x 2bx2 (P)
a Xác định hệ số b biết (P) đi qua điểm A(1;-1)
b Lập bảng biến thiên của hàm số y x 2 4x2 và cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm
số đó trên R
Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình:
5x1 x 5
Câu 3: (3,0 điểm) Cho phương trình: x2 2(m1)x m 2 3m0 (1), m là tham số Tìm m để:
a Phương trình (1) có nghiệm;
b Phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (2x11)(2x21) 26
Câu 4: (3,0 điểm)
a Biết os 1
4
c Tính giá trị của biểu thức: A2 osc 23sin2 1
b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A(1;-3); B(3;-5); C(7;-1) Tính diện tích ABC
c Cho ABC có cạnh BC a ; CA b ; AB c Điểm M tùy ý, xác định vị trí của M để:
f M MA MB MB MC MC MA
đạt giá trị nhỏ nhất
Hết
-Họ và tên: SBD:
Trang 2SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
MÔN TOÁN LỚP 10
Đề 01
Câu 1.
(2,5
điểm)
a (1 điểm)
Do (P) đi qua điểm A(1;2) nên: 1+b-7=2
0,75 0,25
b (1,5 điểm)
2
b
a
Bảng biến thiên
y
-23
0,5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -23, đạt được khi 4
2
b x a
Câu 2.
7 0
x
0,5
2
7
x
x x
7
16 3
16
x
x x
x
0,5
Câu 3.
(3,0
điểm)
a (1 điểm)
(m1)2 (m2 3 ) 0m 0,25
b (2 điểm)
Theo định lý Viet ta có 1 2 2
1 2
x x m m
(*) (**)
0,5
Theo đề ra (2x11)(2x21) 29 4x x1 22(x1x2) 1 29 0,5
Thay (*) và (**) vào ta có: 2
4(m 3 ) 4(m m1) 1 29 2
m m42
0,75
Trang 3Đối chiếu với điều kiện ta thấy m=4 là giá trị cần tìm 0,25 Câu 4.
(3,0
điểm)
a (1,0 điểm)
A c c 0,75
4
, ta có 2 1 31
16 16
b (1,0 điểm)
Khi đó AH BC
và BH
Ta có: AH x 3;y 6
; BH x 1;y2
; BC 5;5
3
x y
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
3 3
x y
x y
0
x y
0,5
AH6; 6
AH 6 2; BC 5 2 Vậy: 1 1.6 2.5 2 30
ABC
c (1,0 điểm)
2
MA MB MA MB AB
(1)
2
MB MC MB MC BC
(2)
1 2 2 2
2
MC MA MC MA CA
(3) Cộng (1), (2), (3) ta được:
2 2 2 1 2 2 2
2
f M MA MB MC a b c
Gọi G là trọng tâm ABC Ta luôn có
Như vậy:
2
f M MG GA GB GC a b c
2
GA GB GC a b c
( ) nhỏ nhất MG2 0 M G
1
Trang 4SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KSCL KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 10
Đề 02
Câu 1.
(2,5
điểm)
a (1 điểm)
Do (P) đi qua điểm A(1;-1) nên: 1+b+2=-1
0,75 0,25
b (1,5 điểm)
2
b
a
0,5 Bảng biến thiên
y
-2
0,5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2, đạt được khi 2
2
b x a
Câu 2.
5 0
x
0,5
2
5
x
x x
5
13 2
13
x
x x
x
0,5
Câu 3.
(3,0
điểm)
a (1 điểm)
(m1)2 (m2 3 ) 0m 0,25
5
b (2 điểm)
5
m Phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2
Theo định lý Viet ta có 1 2 2
1 2
x x m m
(*) (**)
0,5
Theo đề ra (2x11)(2x21) 26 4x x1 22(x1x2) 1 26 0,5
Thay (*) và (**) vào ta có: 2
4(m 3 ) 4(m m1) 1 26 2
4m 8m 21 0
0,75
Trang 5
3 2 7 2
m m
Đối chiếu với điều kiện ta thấy m=7/2 là giá trị cần tìm 0,25 Câu 4.
(3,0
điểm)
a (1,0 điểm)
A cos c cos 0,75
4
cos , ta có 2 1 31
16 16
b (1,0 điểm)
Khi đó AH BC
Ta có: AH x 1;y3
; BH x 3;y5
; BC4; 4
8
x y
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
2 8
x y
x y
5
x y
0,5
AH2; 2
AH 2 2 ; BC 4 2 Vậy: 1 1.2 2.4 2 8
ABC
c (1,0 điểm)
2
MA MB MA MB AB
(1)
2
MB MC MB MC BC
(2)
1 2 2 2
2
MC MA MC MA CA
(3) Cộng (1), (2), (3) ta được:
2 2 2 1 2 2 2
2
f M MA MB MC a b c
Gọi G là trọng tâm ABC Ta luôn có
Như vậy:
2
f M MG GA GB GC a b c
2
GA GB GC a b c
( ) nhỏ nhất 2
0
1