Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán năm học 2013,2014

Tam giác SAC là tam giác đều.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. 1 Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2013-2014

MÔN TOÁN Thời gian làm bài thi: 120 phút không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 2 2

1

x y x





 (C) 1)Khảo sát hàm số

2)Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

AB = 5

Câu 2: (3 điểm)

1) Giải phương trình: 4x + 32x+1 = 3.18x + 2x

2) Tính tích phân:

3

3 0

s inx

sin (x )

6











3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x  0; 1 3 

m x2 2x 2 1  x(2 x) 0  (2)

Câu 3: (1 điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a Tam giác SAC là tam giác

đều Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có

phương trình : d : x y  z





 1

2

và d’ :

1

5 3

2

2











y

x

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

2) Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua d và vuông góc với d’

Câu 5a: (1 điểm) Tìm các số thực b, c để phương trình z2bz c  nhận số phức 0 z  làm 1 i

một nghiệm

2 Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d

với d : x 1 y 1 z



1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d

2) Tìm tọa độ M’ đối xứng với M qua d

Câu 5b: (1 điểm)Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z22z10 Tính giá trị 0 của biểu thức: A z12 z22