Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh cuối cấp trung học cơ sở bằng việc tổ chức dạy học khám phá (thể hiện qua đại số lớp 8 và lớp 9)

Điều 24 của Luật Giáo dục đã ghi: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phảiphát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh phù hợp với đặcđiểm của từng lớp học, môn học, bồi

NGUYỄN THỊ THANH DIỆU

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ BẰNG VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC

KHÁM PHÁ (Thể hiện qua đại số lớp 8 và lớp 9)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN – 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ BẰNG VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC

KHÁM PHÁ (Thể hiện qua đại số lớp 8 và lớp 9)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN

NGHỆ AN - 2014

hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn.

Tôi xin cảm ơn quý thầy cô trong chuyên ngành lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, khoa Toán, trường Đại học Vinh đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn.

Tôi xin cám ơn Hiệu trưởng, bạn bè đồng nghiệp trường THCS Tân Túc, huyện Bình Chánh, thành phố Hồ Chí Minh đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình thực nghiệm đề tài.

Dù đã cố gắng, tuy nhiên trong luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, mong nhận được các ý kiến đóng góp của quý thầy cô và bạn bè đồng nghiệp Tác giả

Nguyễn Thị Thanh Diệu

MỞ ĐẦU 1

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3

IV GIẢ THUYẾT KHOA HỌC: 3

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

VI NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 4

VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tính tích cực của học sinh cuối cấp THCS 5

1.1.1 Tính tích cực và tính tích cực học tập 5

1.1.1.1Tính tích cực 5

1.1.1.2Tính tích cực học tập 5

1.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực của học sinh cuối cấp THCS 5

1.1.2.1Các yếu tố chủ quan 5

1.2 Phương pháp dạy học tích cực 8

1.2.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 8

1.2.2 Thế nào là tính tích cực học tập? 8

1.2.3 Phương pháp dạy học tích cực 9

1.3 Dạy học khám phá 10

1.3.1 Khái niệm dạy học khám phá 10

1.3.1.1Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner 11

1.3.1.2Dạy học khám phá trong các công trình của Goeffrey Petty 11

1.3.1.3Dạy học khám phá theo các tài liệu của Trần Bá Hoành 11

1.3.1.4Dạy học khám phá trong các công trình các nhà khoa học khác 12

1.3.2 Đặc trưng của dạy học khám phá 12

1.3.3 Các hình thức của dạy học khám phá 13

1.3.4 Ưu điểm của dạy học khám phá 13

1.3.7 Mối liên hệ giữa tính tích cực và phương pháp dạy khám phá 15

1.3.8 Các hình thức dạy khám phá 16

1.3.8.1Phương pháp tổ chức dạy học khám phá 16

1.3.8.2Những điều cần lưu ý khi sử dụng phương pháp 20

1.4 Thực trạng dạy học môn Toán ở trường THCS 20

1.4.1 Nội dung chuẩn kiến thức kĩ năng đại số THCS 20

1.4.2 Thực trạng dạy học đại số ở trường THCS 32

1.4.2.1Về phía giáo viên 32

1.4.2.2Về phía học sinh 33

1.4.2.3Nguyên nhân của thực trạng 34

1.5 Kết luận chương 1 34

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM GÓP PHẦN PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP THCS BẰNG VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ (THỂ HIỆN QUA ĐẠI SỐ LỚP 8 VÀ LỚP 9) 36

2.1 Nội dung chương trình đại số THCS 36

2.2 Các định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm 41

2.3 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh cuối cấp THCS bằng việc tổ chức dạy học khám phá 41

2.3.1 Biện pháp 1 41

2.3.2 Biện pháp 2 52

2.3.3 Biện pháp 3 55

2.3.4 Biện pháp 4 59

2.3.4.1 Tổ chức cho học sinh phát hiện, khám phá các qui tắc thuật giải, tựa thuật giải 59

2.3.4.2Thuật giải 60

2.3.4.4Tư duy thuật giải 61

từ “giải và biện luận”, lẫn lộn giữa “biện luận theo m” và “tìm m” Khi giải biện luận phương trình (bất phương trình) có tham số m, nhiều học sinh quy về tìm m để phương trình (bất phương trình) có

nghiệm. 74

2.3.5.2Ảnh hưởng của thói quen ngôn ngữ không đúng 75

2.3.5.3Sai lầm khi biến đổi: 76

2.4 Kết luận chương 2 78

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79

3.1 Mục đích thực nghiệm 79

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 79

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 79

3.2 Nội dung thực nghiệm 79

3.3 Kết quả thực nghiệm 80

3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 80

3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 80

3.4 Kết luận thực nghiệm 80

3.4.1 Phân tích định tính 80

3.4.2 Phân tích định lượng 81

3.5 Những kết luận rút ra từ thực nghiệm 82

3.6 Kết luận chương 3 83

KẾT LUẬN CHUNG 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

PHỤ LỤC 87

Viết tắt Viết đầy đủ

MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài

Như chúng ta đã biết, thế kỷ XXI là thế kỷ của sự bùng nổ thông tin vớitốc độ phát triển như vũ bão của khoa học và công nghệ Trong đó, tri thức trởthành quyền lực và là chìa khóa vạn năng Đây là thế kỷ có nền sản xuất pháttriển mà máy móc thay thế cho con người để làm các công việc nặng nhọc Conngười chuyển sang một vị trí mới, chủ yếu là thực hiện những công việc đòi hỏitrí tuệ sáng tạo

Điều 24 của Luật Giáo dục đã ghi: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phảiphát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh phù hợp với đặcđiểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹnăng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui,hứng thú học tập cho học sinh”

Trong thực tế hiện nay, với sự phát triển của khoa học và công nghệ, đặcbiệt là công nghệ thông tin thì kiểu dạy học truyền thống nhằm cung cấp thôngtin cho học sinh trở nên quá lạc hậu không còn phù hợp nữa Đến nay, nền giáodục nước ta đã đổi mới mạnh mẽ về phương pháp dạy học Từ phương pháp dạyhọc lấy giáo viên làm trung tâm sang phương pháp dạy học lấy học sinh làmtrung tâm, nhằm phát triển ở học sinh năng lực độc lập suy nghĩ và giải quyết cácvấn đề Trong đó chú trọng cho học sinh khả năng tự khám phá ra các kiến thứcmới và vận dụng kiến thức đó vào cuộc sống

Vì thế, một trong những vấn đề cốt lõi của phương pháp dạy học hiện nay

là phát huy tính tích cực tự lực, chủ động, sáng tạo của học sinh, bồi dưỡngphương pháp tự học rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn hướngtới học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động

Như vậy, việc tổ chức các hoạt động dạy học khám phá sẽ phát huy đượctính tích cực tự lực, chủ động sáng tạo của học sinh Hoạt động khám phá là mộttrong những phẩm chất vốn có của con người trong xã hội Các hoạt động khám

phá kiến thức trong học tập, tức là khi học sinh bằng những hành động hay quansát có định hướng của mình, tập trung vào giải quyết một vấn đề nào đó đặt ra

Sự phát triển tự ý thức của thiếu niên (HS ở cấp THCS) có ý nghĩa lớn lao

ở chổ, nó thúc đẩy các em bước vào một giai đoạn mới Kể từ tuổi thiếu niên trở

đi, khả năng tự giáo dục của các em được phát triển, các em không chỉ là kháchthể của quá trình giáo dục mà còn đồng thời là chủ thể của quá trình này

Ở lứa tuổi các em, việc tự giáo dục còn chưa có hệ thống, chưa có kếhoạch, các em còn lúng túng trong việc lựa chọn biện pháp tự giác học tập Vìvậy, nhà giáo dục cần tổ chức cuộc sống và hoạt động tập thể phong phú, hấp dẫnlôi cuốn các em vào hoạt động chung của tập thể, tổ chức tốt mối quan hệ giữangười lớn và các em

Mặt khác, tình cảm của học sinh THCS nhất là khối 8,9 sâu sắc và phứctạp hơn các em học sinh tiểu học Đó là các em dễ xúc động, vui buồn chuyểnhóa dễ dàng, tình cảm còn mang tính chất bồng bột hăng say Đây là lứa tuổikhông còn là trẻ con nữa nhưng chưa hẳn là người lớn Các em rất cần được tôntrọng nhân cách, cần đươc phát huy độc lập nhưng cũng rất cần đến sự chăm sócchu đáo và đối xử tế nhị

Tóm lại: Qua dạy học khám phá mọi học sinh sẽ trở thành những chủ thểcủa hoạt động giáo dục, học sinh không học thụ động bằng nghe thầy giảng vàtruyền đạt kiến thức mà học sinh học tập tích cực hơn bằng hành động của chính

mình Đó cũng là lý do để tôi chọn đề tài nghiên cứu của mình là “Phát huy tính

tích cực nhận thức của học sinh cuối cấp Trung học cơ sở bằng việc tổ chức dạy học khám phá (thể hiện qua đại số lớp 8 và lớp 9)”.

II Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là làm rõ khả năng tích cực hóa ngườihọc trong quá trình học tập theo phương pháp dạy học khám phá(DHKP), mô tảmột cách chung nhất khái nịêm DHKP và các biểu hiện về hoạt động khámphá(HĐKP) của học sinh THCS trong dạy học Đại số Từ đó, xây dựng những

biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực của học sinh thông qua tổ chứcdạy học theo PP khám phá.

III Nhiệm vụ nghiên cứu

1 Nghiên cứu lý luận về dạy học khám phá, vai trò của hoạt động khám phátrong quá trình giải toán

2 Nghiên cứu về nội dung, chương trình SGK hiện hành và thực tiễn thực hànhgiải toán ở trường THCS

3 Mô tả hoạt động khám phá, PPDH Khám phá và các thể hiện của hoạt độngkhám phá của học sinh THCS trong học Đại số

4 Đề xuất các biện pháp SP dạy học khám phá thể hiện ở quy trình chung vàquy trình dạy học các tình huống điển hình

5 Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của các biện pháp đã đề ra

IV Giả thuyết khoa học:

Trên cơ sở chương trình dạy học hiện hành, nếu xây dựng được một sốbiện pháp Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh cuối cấp THCS bằngviệc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh thì có thể góp phần tích cực vàoviệc đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn toán ởtrường trung học cơ sở trong giai đoạn hiện nay

V Phương pháp nghiên cứu

1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Tìm hiểu, nghiên cứu các văn kiện của Đảng, các Chỉ thị của Nhà nước,

Bộ, ngành có liên quan đến Giáo dục và Đào tạo trong giai đoạn hiện nay, các tàiliệu sách báo, các vấn đề liên quan đến luận văn

Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa Toán THCS Việt Nam và cáctài liệu hướng dẫn giảng dạy theo định hướng đổi mới

2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn

Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học Toán đại số ở trường THCS Tân Túc,huyện Bình Chánh

3 Phương pháp tổ chức thực nghiệm

Xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong luận văn.

VI Những đóng góp của luận văn

Làm rõ hơn một số vấn đề về phát huy tính tích cực nhận thức, phươngpháp dạy học khám phá

Giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ tính tích cực nhận thức, cung cấp một

số biện pháp giải toán thông qua hoạt động dạy học khám phá, góp phần nângcao hiệu quả dạy học môn toán ở trường THCS

VII Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu , luận văn gồm 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý luận

Chương 2 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát huy tính tích cực nhậnthức của học sinh cuối cấp thcs bằng việc tổ chức dạy học khám phá (thể hiện qua đại số lớp 8 và lớp 9)

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1 Tính tích cực của học sinh cuối cấp THCS

1.1.1 Tính tích cực và tính tích cực học tập

1.1.1.1 Tính tích cực

Theo từ điển tiếng Việt [Nguyễn Như Ý, 1996], tính tích cực được hiểu làtính chủ động, hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ, với công việc, có những hoạtđộng nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển, có tác dụng khẳng định, thúcđẩy sự phát triển

Tính tích cực có thể được xem như là một phẩm chất xã hội của conngười, là một thuộc tính nhân cách của cá nhân được đặc trưng bởi sự chi phốimạnh mẽ của các hoạt động đang diễn ra với đối tượng, tính trương lực của trạngthái bên trong chủ thể ở thời điểm hành động, tính quy định của mục đích hànhđộng trong hiện tại, tính bền vững tương đối của hành động trong sự tương quanvới mục đích đã được thông qua Nó gắn liền với trạng thái hoạt động, là nănglực thể hiện sự nỗ lực cố gắng ở sự chủ động sáng tạo có ý thức tác động qua lạivới môi trường của chủ thể Tính tích cực bắt nguồn tự lợi ích nhu cầu của conngười, được nảy sinh, hình thành và phát triển trong hoạt động

1.1.1.2 Tính tích cực học tập

Trần Bá Hoành cho rằng tính tích cực học tập của học sinh, sinh viên đượcbiểu hiện ở sự khát khao khoa học, hay nêu thắc mắc, chủ động vận dụng sự tậptrung chú ý, sự kiên trì vượt mọi khó khăn để đạt mục đích Biểu hiện của tínhtích cực học tập ở các mực độ khác nhau: tái hiện, tìm tòi, sáng tạo

1.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực của học sinh cuối cấp THCS 1.1.2.1 Các yếu tố chủ quan

Nhóm các yếu tố chủ quan thuộc về phía học sinh có ảnh hưởng quyếtđịnh đến tính tích cực học tập, tiêu biểu như:

Trình độ nhận thức của học sinh

Trình độ nhận thức và khả năng tự giáo dục, tự rèn luyện của họcsinh là yếu tố đảm bảo các em thích ứng được với các điều kiện học tập, yêu cầu

và nhiệm vụ học tập Đối với những học sinh có trình độ nhận thức tốt thì dễthấy có hứng thú trong học tập Ngược lại, khả năng nhận thức không tốt, thuakém người khác cũng có thể dẫn đến tình trạng bị quan, chán nản, thiếu phấn đấutrong học tập.

Ý chí vươn lên trong học tập

Hoạt động học tập là hoạt động lĩnh hội nền văn hóa xã hội, biếnkinh nghiệm của loài người thành kinh nghiệm của cá nhân Để làm được điều

đó, học sinh không thể hoạt động một cách thụ động mà đỏi hỏi phải tích cực,chủ động, sáng tạo, phải có sự nỗ lực cả về trí tuệ, thể lực và ý chí Mặt khác,hoạt động học tập của học sinh không phải lúc nào cũng được diễn ra trong điềukiện thuận lợi mà luôn gặp những khó khăn, trở ngại, do đó, đòi hỏi học sinh phải

có sự kiên trì, nỗ lực cao về mặt ý chí

Tình trạng sức khỏe

Vấn đề sức khỏe có ảnh hưởng rất lớn đến tính tích cực hoạt độngnói chung và tính tích cực học tập nói riêng của người học Học sinh có sức khỏetốt mới có thể tiến hành các hành động học tập một cách nhanh chóng và có hiệuquả, mới duy trì được sự tập trung chú ý, tăng sự dẻo dai, niềm say mê, hứng thú

Tâm lí tuổi dậy thì

Với đặc điểm của lứa tuổi từ 11 đến 15 tuổi ở bậc trung học cơ sở,đây là giai đoạn phát triển thay đổi rất mạnh mẽ cả về thể chất lẫn tâm lý của các

em Các em luôn hiếu động, hay bắt chước, muốn tự khẳng định mình, Chính vìvậy mà các em luôn muốn đạt điểm cao, tạo ấn tượng với bạn bè Tâm lý này sẽgiúp các em cố gắng học hỏi, tiếp thu, phát huy tính tích cực

Bên cạnh đó, do muốn tự khẳng định của mình, khiến các em ngại khi làmsai, tâm lý sợ bạn bè chế nhạo dẫn đến một bộ phận học sinh trở nên thụ động

Đồng thời trong giai đoạn này, các em rất hiếu động, tiếp thu rất nhanh,thích tìm tòi, học hỏi cái mới, nhưng cũng rất mau thay đổi sở thích, thay đổiniềm say mê sang một chủ đề khác Trong cuộc sống, còn rất nhiều thứ hứng thú,

hấp dẫn với các em nên ảnh hưởng đến tính tích cực học tập là điều không tránhkhỏi.

Yếu tố gia đình

Để có thể định hướng và phát huy tính tích cực cho các em họcsinh, gia đình cũng đóng góp một phần quan trọng Sự khích lệ, quan tâm của cácbậc phụ huynh sẽ làm động lực để các em tập trung học tập

Yếu tố Internet

Ngày nay, sự bùng nỗ về công nghệ thông tin, đem lại nhiều lợi íchcho chúng ta nói chung và cho các em học sinh nói riêng Internet sẽ giúp các emtiếp cận thông tin một cách nhanh chóng Khi các em cần tìm hiểu, nghiên cứuvấn đề học tập nào, thì internet có thể cung cấp ngay lập tức Với nền tri thứcnhân loại trên Internet, các em sẽ có nhiều thông tin phục vụ học tập và nghiêncứu của mình

Phương pháp dạy học ảnh hưởng đến tính tích cực học tập của học sinh

Toán học, là môn học đòi hỏi vận dụng linh hoạt các phương phápdạy học vừa truyền thống vừa hiện đại Tận dụng các ưu điểm của từng phươngpháp để giúp các em nắm vững kiến thức Tiết giảng tẻ nhạt, bài tập quá phức tạphay quá đơn giản, … ảnh hưởng đến sự hứng thú của học sinh Các cách thiết kếbài giảng hiện nay nhằm mục đích áp dụng phương pháp hiện đại để bồi dưỡngcho học sinh năng lực ham muốn học hỏi, tư duy sáng tạo, năng lực tự giải quyếtvấn đề, rèn luyện và phát triển năng lực tự học sáng tạo, nghiên cứu, nghĩ và làmviệc một cách tư duy tự chủ… Đồng thời để thích ứng với sự phát triển tư duycủa học sinh trong xã hội mới và tiếp cận với các công nghệ tiên tiến trong xãhội, trên thế giới Bên cạnh đó, trong các kỹ thuật dạy học mới, vai trò của ngườithầy có sự thay đổi là: “hướng dẫn học sinh biết tự mình tìm ra hướng giải quyếtnhững vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập, biết cách làm việc độc lập, làmviệc tập thể Thầy là người định hướng, là người cố vấn giúp học sinh tự đánh

giá, cũng như giúp học sinh luôn đi đúng con đường tìm hiểu, lĩnh hội kiếnthức…”.

2 Phương pháp dạy học tích cực

2.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong Nghịquyết Trung ương 4 khóa VII (1 - 1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (12

- 1996), được thể chế hóa trong Luật Giáo dục (12 - 1998), được cụ thể hóa trongcác chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 15 (4 - 1999)

Luật Giáo dục, điều 24.2, đã ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phảiphát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặcđiểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩnăng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,hứng thú học tập cho học sinh"

Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tậpchủ động, chống lại thói quen học tập thụ động

2.1.2 Thế nào là tính tích cực học tập?

Tính tích cực (tính tích cực) là một phẩm chất vốn có của con người, bởi

vì để tồn tại và phát triển con người luôn phải chủ động, tích cực cải biến môitrường tự nhiên, cải tạo xã hội Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực xãhội là một trong những nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục

Tính tích cực học tập - về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc trưng ởkhát vọng hiểu biết, cố gắng trí lực và có nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnhtri thức Tính tích cực nhận thức trong hoạt động học tập liên quan trước hết vớiđộng cơ học tập Động cơ đúng tạo ra hứng thú Hứng thú là tiền đề của tự giác.Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tạo nên tính tích cực Tính tích cực sản sinh nếp

tư duy độc lập Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo Ngược lại, phongcách học tập tích cực độc lập sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng thú, bồi dưỡngđộng cơ học tập Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: hăng háitrả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu

ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽnhững vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để nhậnthức vấn đề mới; tập trung chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bàitập, không nản trước những tình huống khó khăn…tính tích cực học tập thể hiệnqua các cấp độ từ thấp lên cao như:

+ Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy, của bạn…+ Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải quyết khácnhau về một số vấn đề …

+ Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu

2.1.3 Phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ởnhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huytính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học

"Tích cực" trong phương pháp dạy học - tích cực được dùng với nghĩa làhoạt động, chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùngtheo nghĩa trái với tiêu cực

Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóahoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cựccủa người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của ngườidạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lựcnhiều so với dạy theo phương pháp thụ động

Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy Cách dạy chỉ đạo cáchhọc, nhưng ngược lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy củathầy

Chẳng hạn, có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực hoạt độngnhưng giáo viên chưa đáp ứng được, hoặc có trường hợp giáo viên hăng hái ápdụng phương pháp dạy học tích cực nhưng không thành công vì học sinh chưathích ứng, vẫn quen với lối học tập thụ động Vì vậy, giáo viên phải kiên trì dùngcách dạy hoạt động để dần dần xây dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ

động một cách vừa sức, từ thấp lên cao Trong đổi mới phương pháp dạy họcphải có sự hợp tác cả của thầy và của trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạyvới hoạt động học thì mới thành công Như vậy, việc dùng thuật ngữ "Dạy và họctích cực" để phân biệt với "Dạy và học thụ động".

3 Dạy học khám phá

3.1.1 Khái niệm dạy học khám phá

Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức học sinh học theo nhóm nhằm pháthuy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh

Trong dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên gia công rất nhiều để chỉđạo các hoạt động nhận thức của học sinh Hoạt động của người thầy bao gồm :định hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảmbảo tính vừa sức với học sinh; tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp; cácphương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết… Hoạt động chỉ đạo của giáo viên như thếnào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực Ðó làviệc làm không dễ dàng, đòi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dungbài giảng

Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông quacon đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác vớibạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; Giáo viênkết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tựkiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học củanhân loại

Học sinh có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tínhmềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học Ðó chính là nhân tố quyết định sự pháttriển bản thân người học

Trong dạy học, hoạt động khám phá gồm các kiểu:

Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery) GV đưa ra vấn đề, đáp án

và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó

Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery) GV đưa ra vấn đề và gợi

ý HS trả lời

Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery) Vấn đề, đáp án và phương phápgiải quyết do HS tự lực tìm ra

3.1.1.1 Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner

Theo Jêrôme Bruner - nhà tâm lí học, giáo sư trường đại học Harvard, học

là một quá trình mang tính chủ quan Qua quá trình đó, người học hình thành nêncác ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức có sẵn của mình.Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy đểphát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ Để có được điều này, ngườihọc phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý nghĩa sốliệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó Giáo viên cần

cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám phá ra các nguyên lý, cả giáo viên vàhọc sinh cần phải thực sự hòa nhập trong quá trình dạy học

3.1.1.2 Dạy học khám phá trong các công trình của Goeffrey Petty

Geofrey Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là: dạy học bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt câu hỏi Với dạy học bằng cách đặtcâu hỏi, giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu cầu học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới - mặc dù vậy vẫn có sự hướng dẫn hoặc chuẩn bị đặc biệt Kiến thức mới này được giáo viên chỉnh sửa và khẳng định lại Khám phá có hướng dẫn là một ví dụ của cách tiếp cận này

Dạy học khám phá chỉ có thể được sử dụng nếu người học có khả năng rút

ra được bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình

3.1.1.3 Dạy học khám phá theo các tài liệu của Trần Bá Hoành

Theo Trần Bá Hoành, để sử dụng cách khám phá trong dạy học, trước hếtcần phải xây dụng được các bài toán có tính khám phá: là bài toán được cho gồm

có những câu hỏi, những bài toán thành phần để học sinh trong khi trả lời hoặctìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu.Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới

3.1.1.4 Dạy học khám phá trong các công trình các nhà khoa học khác

Theo Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt (trích trong luận văn của Lê

Võ Bình): dạy học khám phá (Discovery Learing), là phương pháp dạy và họcdựa trên những quy luật sau:

Người học phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá và tìmhiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suyluận

Giáo viên sử dụng một phương pháp dạy học đặc trưng hỗ trợ quá trìnhkhám phá và tìm hiểu

Giáo trình giảng dạy không phải là nguồn thông tin, kiến thức duy nhấtcho người học

Kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là khẳngđịnh cuối cùng

Người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học củamình với sự hỗ trợ của giáo viên

3.1.2 Đặc trưng của dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằmphát hiện những vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh lĩnh hộimột số tri tri thức mà loài người đã phát hiện ra

Mục đích của phương pháp dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinhlĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho ngườihọc phương pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tínhđộc lập, sáng tạo

Phương pháp dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các câuhỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi học sinh thực hiện và giải đáp thì sẽxuất hiện con đường dẫn đến tri thức

Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của học sinh thườngđược tổ chức theo nhóm, mỗi thành viên đều tích cực tham gia vào quá trình hoạt

động nhóm: trả lời câu hỏi, bổ sung các câu trả lời của bạn, đánh giá kết quả họctập…

3.1.3 Các hình thức của dạy học khám phá

Trả lời câu hỏi

Điền từ, điền bảng, tra bảng

Lập bảng, biểu đồ, đồ thị

Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả.Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề

Giải bài toán, bài tập

Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệmgiải pháp lớn

Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án

3.1.4 Ưu điểm của dạy học khám phá

Phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạotrong quá trình học tập

Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếplòng ham mê học tập của học sinh Ðó chính là động lực của quá trình dạy học

Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn trithức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học - Ðó chính là động lựcthúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống

Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thườngxuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạyhọc hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

Ðối thoại trò trò, trò thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực

và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội

3.1.5 Cấu trúc dạy học khám phá

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhấtgiữa thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiếthọc

3.1.6 Mối liên hệ giữa dạy học khám phá và dạy học nêu vấn đề

- So sánh c u trúc d y h c nêu v n đ và d y h c khám phá ấu trúc dạy học nêu vấn đề và dạy học khám phá ạy học nêu vấn đề và dạy học khám phá ọc nêu vấn đề và dạy học khám phá ấu trúc dạy học nêu vấn đề và dạy học khám phá ề và dạy học khám phá ạy học nêu vấn đề và dạy học khám phá ọc nêu vấn đề và dạy học khám phá

DẠY HỌC NÊU VẤN ĐỀ DẠY HỌC KHÁM PHÁ

+ Phát hiện vấn đề là do Giáo viên 

giáo viên và học sinh  bản thân học

+ Giáo viên diễn giảng  giáo viên và

học sinh đàm thoại  học sinh làm

việc độc lập

+ Giáo viên bao quát lớpHọc sinh hợp tác theo nhóm, giữa các nhóm và với giáo viên

Đánh giá do giáo viên  giáo viên và

học sinh  học sinh tự đánh giá

Đánh giá: tự đánh giá, tự điều chỉnh trong nhóm, lớp với giáo viên

+ Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho họcsinh, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứu khoahọc như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

+ Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đềthuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề

Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đềcủa kiểu dạy học nêu vấn đề

3.1.7 Mối liên hệ giữa tính tích cực và phương pháp dạy khám phá

Dạy học khám phá, đòi hỏi học sinh phải phát huy nội lực của mình, tưduy tích cực – độc lập – sáng tạo trong quá trình học tập khám phá vấn đề

Dạy học tưởng chừng là một công việc đơn giản, dễ làm nhưng trong thực

tế thì hoàn toàn ngược lại Để đạt được hiệu quả cao trong hoạt động dạy và học,ngoài sự nỗ lực hết mình của người học thì năng lực giảng dạy của người thầy vàngười cô là yếu tố vô cùng quan trọng Cũng chính vì lẽ đó, chúng ta – nhữngngười đã và đang giáo dục thế hệ tương lai của đất nước luôn xác định tráchnhiệm và nhiệm vụ cao cả của mình là luôn luôn tìm tòi, khai thác và khám phánhững phương pháp dạy học sao cho đạt hiệu quả tối ưu nhất

3.1.8 Các hình thức dạy khám phá

3.1.8.1 Phương pháp tổ chức dạy học khám phá

a Hoạt động của giáo viên

Xác định mục đích

Về nội dung

+ Xác định nội dung kiến thức mới là gì?

+ Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác có trong bàigiảng?

+ Vấn đề lựa chọn liệu khả năng học sinh có thể tự khám phá được không?

Về phát triển tư duy

Giáo viên định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở học sinh

là gì trong quá trình giải quyết vấn đề; hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là sosánh hoặc là trừu tượng và khái quát hoặc là phán đoán… (Ðịnh hướng phát triển

tư duy cho học sinh chính là ưu việt của dạy học khám phá đạt được so với cácphương pháp dạy học khác)

Lựa chọn vấn đề học tập

Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong đóvấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác Dạy học khám pháthường được vận dụng để học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ, vì vậy lựa chọn vấn

đề là yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của phương pháp dạy học này

Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:

+ Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới

+ Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ

+ Vấn đề học tập phải vừa sức của học sinh và tương ứng với thời gianlàm việc

Nếu nội dung giáo viên yêu cầu học sinh làm việc không chứa đựng thôngtin mới thì chỉ là hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thường áp dụng

Trong thực tế, để dạy học khám phá có tính năng rộng rãi vì vậy thì vấn đềđưa ra thường ngắn gọn và thời gian học sinh làm việc khoảng từ 5 phút đến 10phút Nếu vấn đề học tập có nội dung bao trùm nội dung tiết giảng và học sinh đã

có thói quen tích cực hợp tác theo nhóm thì giáo viên tổ chức học sinh khám phátheo trình tự các bước trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khám phá

Chúng ta thử hình dung dạy học khám phá được vận dụng như sau: giáoviên đưa ra vấn đề học tập dưới dạng câu hỏi và yêu cầu học sinh làm việc theonhóm, không có sự hỗ trợ của phương tiện trực quan Như vậy, nguồn kiến thứcvẫn là lời nói, chúng ta đã chuyển kiểu dạy học thầy nói- trò nghe thành trò nóitrò nghe, nếu thế thì thầy nói cho trò nghe dễ hiểu hơn

Qua đó ta thấy phương pháp trực quan thật sự cần thiết trong dạy họckhám phá, nó đóng vai trò là nguồn kiến thức, là động cơ kích thích sự hợp táctích cực trong nhóm

Các phương tiện trực quan đó có thể là: hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, môhình… đã có sự gia công sư phạm của giáo viên và được thể hiện trong giấy,tranh, đèn chiếu, bảng dính …  phương tiện trực quan sẽ kích thích sự quansát tìm tòi, tranh luận của học sinh Ðó là một yếu tố quan trọng đảm bảo sựthành công của dạy học khám phá

Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá

Có những vấn đề được lựa chọn, một cá nhân không thể giải quyết được,nên cần thiết phải có sự cộng tác của nhiều người Vì thế hoạt động nhóm rất cầnthiết trong dạy học khám phá

Trong chia học sinh thành từng nhóm, nên lưu ý một số điều kiện sau đây:

- Lựa chọn nội dung cho phù hợp với PP học nhóm

- Phiếu giao vừa sức

- Quy định thời gian thảo luận cụ thể

- Lệnh của GV phải rõ

- GV theo dõi và hỗ trợ nhóm khi cần thiết

- Tạo cơ hội cho học sinh tham gia vào các nhóm Số lượng học sinh của mỗinhóm là bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề

- Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và giáo viên di chuyểnthuận lợi để bao quát lớp, đối thoại với trò Cụ thể: bố trí chỗ ngồi theo hình chữ

O, chữ U, hình vuông…

- Nếu vấn đề chỉ cần quan sát và trao đổi thông tin trong nhóm thì có thể bố trímỗi nhóm gồm từ 6 đến 12 học sinh

- Nếu vấn đề yêu cầu ngoài sự trao đổi với nhau còn phải thực hiện một việc làmnào đó như báo cáo, hoàn thiện sơ đồ… thì mỗi nhóm chỉ nên có từ 2 đến 4 họcsinh Nếu số thành viên trong mỗi nhóm quá nhiều thì sẽ có những thành viênkhông tích cực hợp tác

- Chú ý khả năng nhận thức của các học sinh trong mỗi nhóm để bảo đảm sự hợptác mang lại hiệu quả Ví dụ: trong nhóm đều là những học sinh yếu thì không có

sự học hỏi lẫn nhau và khó giải quyết được vấn đề đưa ra

- Trong điều kiện thực tế hiện nay, chúng ta có thể cho các học sinh ngồi cùngbàn là một nhóm hoặc là học sinh ngồi bàn trước quay lại với học sinh ngồi bànsau làm thành một nhóm, sử dụng nhóm cặp đôi… Do đó sự hợp tác giữa các họcsinh trong học tập vẫn có thể thực hiện được

b Hoạt động của học sinh

Sự phân nhóm học tập và thời gian làm việc trong nhóm của học sinh là dogiáo viên chỉ đạo dựa trên nội dung của vấn đề học tập

Sự hợp tác trong từng nhóm:

Mỗi nhóm suy nghĩ và có giải pháp riêng của bản thân để giải quyết vấnđề; sau đó các thành viên trao đổi, tranh luận để tìm ra quan điểm chung trong

tiến trình khám phá vấn đề, tuy nhiên vẫn có thể tồn tại những ý kiến của cá nhânchưa được thống nhất

Sự hợp tác giữa các nhóm trong tập thể lớp:

Mỗi nhóm trình bày tóm tắt nội dung của vấn đề đã được phát hiện, trên cơ

sở đó có sự tranh luận giữa các nhóm về kết quả khám phá, dưới sự chỉ đạo củagiáo viên

Trong quá trình này, giáo viên đóng vai trò như một trọng tài, lựa chọnnhững phán đoán, kết luận đúng của các nhóm để hình thành kiến thức mới

Trên thực tế số lượng học sinh trong mỗi lớp đông và thời gian có hạn, do

đó giáo viên cần theo dõi sự làm việc của các nhóm để từ đó chỉ cần từ 1 đến 3nhóm trình bày là đi đến nội dung của vấn đề Giáo viên không cần thiết phântích những kết luận sai, chưa chính xác mà chỉ nêu lên kết luận đúng của từngnhóm, từ đó mỗi học sinh tự đánh giá, điều chỉnh nội dung của vấn đề

3.1.8.2 Những điều cần lưu ý khi sử dụng phương pháp

a Giáo viên

+ Phải lựa chọn và xác được nội dung kiến thức mới trong từng phần, từng bài

+ Vấn đề lựa chọn học sinh phải tự khám phá được

+ Phải định hướng phát triển tư duy của học sinh trong quá trình giải quyết vấn

đề (thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập, tranh ảnh, biểu bảng)

+ Phải xác định phương pháp dạy cho từng loại bài và từng đơn vị kiến thức

b Học sinh

Học sinh phải chủ động chuẩn bị bài cẩn thận, tích cực trong các hoạtđộng của nhóm và tham gia thảo luận, hợp tác với giáo viên và các bạn trong lớp

4 Thực trạng dạy học môn Toán ở trường THCS

4.1.1 Nội dung chuẩn kiến thức kĩ năng đại số THCS

Sau nhiều lần điều chỉnh nội dung dạy học, đến năm 2011-2012, Bộ giáo dục đã ban hành chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán như sau:

A(B + C) = AB + AC(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,

trong đó: A, B, C, D làcác số hoặc các biểu thứcđại số

- Đưa ra các phép tính từ đơngiản đến mức độ không quá khóđối với học sinh nói chung Cácbiểu thức đưa ra chủ yếu có hệ sốkhông quá lớn, có thể tính nhanh,tính nhẩm được

(A  B)2 = A2  2AB + B2,

A2  B2 = (A + B) (A  B),(A  B)3 = A3  3A2B +

- Các biểu thức đưa ra chủyếu có hệ số không quá lớn, cóthể tính nhanh, tính nhẩm được

Ví dụ a) Thực hiện phép tính:

(x2  2xy + y2)(x  y)

b) Rút gọn rồi tính giá trị của

LỚP 8

A3  B3 = (A  B) (A2 + AB +

B2),trong đó: A, B là các số hoặccác biểu thức đại số

biểu thức (x2  xy + y2)(x + y)  2y3 tại x =

4

5 và y = 1

3

- Khi đưa ra các phép tính có sửdụng các hằng đẳng thức thì hệ

số của các đơn thức thường là sốnguyên

+ Phương pháp đặt nhân tửchung

+ Phương pháp dùng hằngđẳng thức

+ Phương pháp nhóm hạngtử

+ Phối hợp các phươngpháp phân tích thành nhân tử

ở trên

Các bài tập đưa ra từ đơn giản

đến phức tạp và mỗi biểu thứcthường không có quá hai biến

Ví dụ Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử:

1) 15x2y + 20xy2  25xy.2)

- Vận dụng được quy tắcchia hai đa thức một biến đãsắp xếp.

đưa ra các bài tập mà các hạng tửcủa đa thức bị chia chia hết cho đơn thức chia

Ví dụ Làm phép chia :

(15x2y3  12x3y2) : 3xy

- Không nên đưa ra trường hợp

số hạng tử của đa thức chia nhiềuhơn ba

- Chỉ nên đưa ra các bài tập vềphép chia hết là chủ yếu

Về kỹ năng:

Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọnphân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức

- Rút gọn các phân thức mà tử

và mẫu có dạng tích chứa nhân tửchung Nếu phải biến đổi thì việcbiến đổi thành nhân tử không mấy khó khăn

Ví dụ Rút gọn các phân thức:

2 2

3x yz 15xz ; 3(x y)(x z)2

- Quy đồng mẫu các phân thức

có mẫu chung không quá ba nhân

tử Nếu mẫu là các đơn thức thì cũng chỉ đưa ra nhiều nhất là ba biến

Biết khái niệm phân thức

đối của phân thức A

B (B 

- Chủ yếu đưa ra các phép tínhcộng, trừ hai phân thức đại số từđơn giản đến phức tạp với mẫuchung không quá 3 nhân tử

Ví dụ Thực hiện các phép tính:

2 2

5x y xy

- Hiểu thực chất biểu thứchữu tỉ là biểu thức chứa cácphép toán cộng, trừ, nhân,chia các phân thức đại số

Về kỹ năng:

- Vận dụng được quy tắcnhân hai phân thức:

A B

C

D = A.C

B.D

- Vận dụng được các tính chất của phép nhân các phânthức đại số:

A B

- Đưa ra các phép tính mà kết quả có thể rút gọn được

15z 4xy 15.4xy z 5yz ;

- Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ chỉ nên đưa ra các ví dụ đơn giản trong đó các phân thức

có nhiều nhất là hai biến với các

hệ số bằng số cụ thể

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

A C E A C E

= B(x), trong đó vế trái A(x)

và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

- Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương:

Hai phương trình được gọi làtương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm

Về kỹ năng:

Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Đưa ra một ví dụ thực tế (một bài toán có ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải một phương trình

- Đưa ra các ví dụ về hai phương trình tương đương và haiphương trình không tương đương

- Về bài tập, chỉ đưa ra các bài toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm của phương trình và từ đó học sinh hiểu được hai phương trình tương đương hay không tương đương

Ví dụ Giải các phương trình

(x  7(x + 3 = ; (3x + 5(2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 =

A = , B = , C = 

- Giới thiệu điều kiện xácđịnh (ĐKXĐ của phươngtrình chứa ẩn ở mẫu và nắmvững quy tắc giải phươngtrình chứa ẩn ở mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định

+ Quy đồng mẫu và khửmẫu

+ Giải phương trình vừanhận được

+ Xem xét các giá trị của xtìm được có thoả mãnĐKXĐ không và kết luận vềnghiệm của phương trình



- Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, chỉ đưa ra các bài tập mà mỗi vế của phương trình có không quá hai phân thức và việc tìm điều kiện xác định của phương trình cũng chỉ dừng lại ở chỗ tìm nghiệm của phương trìnhbậc nhất

Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điềukiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượngchưa biết theo ẩn và các đạilượng đã biết

- Đưa ra tương đối đầy đủ về các thể loại toán (toán về chuyển động đều; các bài toán có nội dung số học, hình học, hoá học, vật lí, dân số 

- Chú ý các bài toán thực tế trong đời sống xã hội, trong thực tiễn sản xuất và xây dựng

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

+ Lập phương trình biểu thịmối quan hệ giữa các đạilượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Chọn kết quả thíchhợp và trả lời

để minh hoạ

Ví dụ.

a 2 < 3 và 3 < 5  2 < 5;b 4 < 7  4 + 1 < 7 + 1;

Về kỹ năng:

Vận dụng được quy tắcchuyển vế và quy tắc nhânvới một số để biến đổi tươngđương bất phương trình

 (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1+ x2 d  25x + 3<  4x 5

 ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x  5

- Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trìnhtrên trục số.

- Sử dụng các phép biếnđổi tương đương để biến đổibất phương trình đã cho vềdạng ax + b < , ax + b > ,

ax + b  , ax + b 

 và từ đó rút ra nghiệm củabất phương trình

- Đưa ra ví dụ về nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất

Ví dụ 3x + 2 > 2x - 1 (1

a Với x = 1 ta có 3.1 + 2 > 2

1  1 nên x = 1 là một nghiệm của bất phương trình (1

b 3x + 2 > 2x - 1 (1

 3x  2x >  2 - 1  x >  3Tập hợp tất cả các giá trị của x lớn hơn  3 là tập nghiệm của bấtphương trình (1

- Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình (1 trên trục số:

   3 0 + 

- Tập hợp các giá trị x >  3 được kí hiệu là

Tập nghiệm của bất phương trình(2 là S =  Biểu diễn trên trục số:

Ví dụ

a) x= 2x + 1 b) 2x  5= x - 1

- Không đưa ra các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của tích hai nhị thức bậc nhất

LỚP 9 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

Về kỹ năng:

Tính được căn bậc hai của

số hoặc biểu thức là bìnhphương của số hoặc bìnhphương của biểu thức khác

Qua một vài bài toán cụ thể,nêu rõ sự cần thiết của khái niệmcăn bậc hai

khai phương một tích vànhân các căn thức bậc hai,khai phương một thương vàchia các căn thức bậc hai

- Thực hiện được các

- Các phép tính về căn bậc haitạo điều kiện cho việc rút gọnbiểu thức cho trước

- Biết dùng bảng số vàmáy tính bỏ túi để tính cănbậc hai của số dương chotrước.

quá phức tạp Trong trường hợptrục căn thức ở mẫu, chỉ nên xétmẫu là tổng hoặc hiệu của haicăn bậc hai

- Khi tính căn bậc hai của sốdương nhờ bảng số hoặc máytính bỏ túi, kết quả thường là giátrị gần đúng

Về kỹ năng:

Biết cách vẽ và vẽ đúng đồthị của hàm số y = ax + b(a  

- Rất hạn chế việc xét các hàm

số y = ax + b với a, b là số vôtỉ

- Không chứng minh các tínhchất của hàm số bậc nhất

- Không đề cập đến việc phảibiện luận theo tham số trong nộidung về hàm số bậc nhất

hãy cho biết các đường thẳng d1,

d2, d3 có vị trí như thế nào đốivới nhau?

III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ Với mỗi phương trình sau,

tìm nghiệm tổng quát củaphương trình và biểu diễn tậpnghiệm trên mặt phẳng toạ độ: a 2x – 3y =  b 2x - y = 1

Không dùng cách tính định thức để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Vận dụng được các bướcgiải toán bằng cách lập hệhai phương trình bậc nhấthai ẩn

Ví dụ Tìm hai số biết tổng của

chúng bằng 156, nếu lấy số lớnchia cho số nhỏ thì được thương

là 6 và số dư là 9

Ví dụ Hai xí nghiệp theo kế

hoạch phải làm tổng cộng 36dụng cụ Xí nghiệp I đã vượtmức kế hoạch 12%, xí nghiệp II

đã vượt mức kế hoạch 1%, do

đó hai xí nghiệp đã làm tổng

- Chỉ nhận biết các tính chất củahàm số y = ax2 nhờ đồ thị

ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình

đó (nếu phương trình có nghiệm

ẩn, tìm hai số biết tổng vàtích của chúng

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

bậc bai. trình đơn giản quy về

phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp

để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ.

Về kỹ năng:

Vận dụng được các bướcgiải phương trình quy vềphương trình bậc hai

đa thức bậc hai hoặc căn bậc haicủa ẩn chính

Ví dụ Giải các phương trình:

a 9x4 10x2 + 1 = 0 b 3(y2 + y2  2(y2 + y  1 = 0 c 2x  3 x + 1 = 0

-Biết cách chuyển bài toán

có lời văn sang bài toángiải phương trình bậc haimột ẩn

-Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.

Ví dụ Tính các kích thước của

một hình chữ nhật có chu vibằng 120m và diện tích bằng875m2

Ví dụ Một tổ công nhân phải

làm 144 dụng cụ Do 3 côngnhân chuyển đi làm việc khácnên mỗi người còn lại phải làmthêm 4 dụng cụ Tính số côngnhân lúc đầu của tổ nếu năngsuất của mỗi người như nhau

4.1.2 Thực trạng dạy học đại số ở trường THCS

4.1.2.1 Về phía giáo viên

Theo Nguyễn Bá Kim phương pháp dạy học liên hệ với quá trình dạyhọc, trong đó việc dạy( hoạt động và giao lưu của thầy) điều khiển việc học( hoạtđộng và giao lưu của trò) Hình ảnh khái quát những hoạt động và giao lưu nào

đó thể hiện một cách làm việc của thầy trong quá trình dạy học

Trong nhà trường phổ thông, môn toán giữ một vị trí hết sức quan trọng.Phương pháp dạy học là thành tố quan trọng trong quá trình dạy học, là nhân tốquan trọng trong công cuộc đổi mới giáo dục Nhưng thực trạng tại các trườngTHCS môn toán đang được dạy và học:

Phong cách dạy của giáo viên đa số hiện nay là “giáo điều”, là dạy mộtcách áp đặt, đưa ra các thứ như là “chân lý duy nhất”, mà không giải thích vì sao

nó như vậy, nó dựa trên cái gì, và không hề nói đến các khả năng khác, các “chânlý” khác Sự nguy hiểm của lối dạy và học theo kiểu giáo điều, là biến học sinhthành những con người thụ động, mất khả năng suy nghĩ một cách độc lập, trởthành “cuồng tín” chấp nhận các thứ như là chân lý mà không đặt câu hỏi “tạisao”, và khi sai thì không biết đâu mà sửa vì “mất gốc”

Trong phần lớn các giờ dạy học Toán, phương pháp thuyết trình và đàmthoại vẫn chiếm ưu thế, các nhiệm vụ học tập thường được giáo viên đưa ra mộtcách áp đặt chung cho cả lớp, ít chú ý đến nhu cầu nhận thức của học sinh nhưthế nào đối với nhiệm vụ học tập

Ví dụ 1.1: Trong SGK Đại số 8 ([7, tr.6]), có trình bày khái niệm hai

phương trình tương đương như sau: “Phương trình tương đương: Ta gọi haiphương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương”

Ví dụ 1.2: Hai phương trình x = -1 và x+1=0 là tương đương với nhau vì

cùng có nghiệm duy nhất là -1 Khi thực hiện, có những giáo viên đã trình bàylại nguyên văn bằng cách: + Nêu định nghĩa theo SGK + Đưa ra ví dụ trên vàkhông giải thích gì thêm + Sau đó nhanh chóng chuyển sang nội dung khác.Theo cách dạy này, giáo viên không những dạy một cách áp đặt mà còn khôngcho học sinh có được cơ hội để tiến hành hoạt động nhận dạng và thể hiện kháiniệm được học