Nghiên cứu, phát triển các lược đồ chữ kí số tập thể

Trong các giao dịch điện tử, chữ ký số được sử dụng nhằm đáp ứng yêu cầu chứng thực về nguồn gốc và tính toàn vẹn của thông tin.. Các mô hình ứng dụng chữ ký số hiện tại cho phép đáp ứng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

LƯU HỒNG DŨNG

NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN CÁC LƯỢC

ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

LƯU HỒNG DŨNG

NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN CÁC LƯỢC

ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ

Chuyên ngành : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

Mã số: 62 52 02 03

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1 TS Vũ Minh Tiến

2 TS Nguyễn Văn Liên

HÀ NỘI - 2013

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả trình bày trong Luận án là trung thực và chưa từng được công bố ở bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC BẢNG v

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ v

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ MÔ HÌNH CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI 5

1.1 Một số khái niệm và thuật ngữ liên quan 5

1.1.1 Một số khái niệm 5

1.1.2 Các thuật ngữ liên quan 7

1.2 An toàn thông tin trong các hệ thống truyền tin 9

1.2.1 Các hệ thống truyền tin và một số vấn đề về an toàn thông tin… 9

1.2.2 Giải pháp an toàn thông tin trong các hệ thống truyền tin 10

1.3 Hướng nghiên cứu của đề tài luận án 11

1.3.1 Các vấn đề thực tế và những hạn chế của mô hình hiện tại 11

1.3.2 Mô hình chữ ký số tập thể 12

1.4 Kết luận Chương 1 21

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ DỰA TRÊN HỆ MẬT RSA 22

2.1 Cơ sở toán học 22

2.1.1 Bài toán khai căn trên vành số nguyên Zn 22

2.1.2 Hệ mật RSA 23

2.2 Xây dựng lược đồ cơ sở 23

2.2.1 Lược đồ cơ sở dạng tổng quát …… 24

2.2.2 Lược đồ cơ sở LD 1.01 25

2.3 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể 32

2.3.1 Lược đồ chữ ký tập thể LD 1.02 32

2.3.2 Lược đồ chữ ký tập thể LD 1.03 45

2.4 Kết luận Chương 2 50

CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ DỰA TRÊN HỆ MẬT ELGAMAL 51

3.1 Cơ sở toán học 51

3.1.1 Bài toán logarit rời rạc trên trường hữu hạn nguyên tố Zp 51

3.1.2 Hệ mật ElGamal 52

3.2 Xây dựng lược đồ cơ sở 52

3.2.1 Lược đồ cơ sở dạng tổng quát 53

3.2.2 Lược đồ cơ sở LD 2.01 54

3.3 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể 60

3.3.1 Lược đồ chữ ký tập thể LD 2.02 60

3.3.2 Lược đồ chữ ký tập thể LD 2.03 69

3.4 Kết luận Chương 3 72

KẾT LUẬN 73

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Các ký hiệu

gcd(a,b) Ước số chung lớn nhất của a và b [a/b] Phần nguyên của kết quả phép chia a cho b

|| Toán tử nối/trộn 2 xâu bit

IDi Thông tin nhận dạng thực thể/đối tượng k ý Ui

xi Khóa bí mật của thực thể/đối tượng ký Ui

yi Khóa công khai của thực thể/đối tượng ký Ui

Các chữ viết tắt

DSA Digital Signature Algorithm DSS Digital Signature Standard

PKC Public Key Certificate PKC2 Public Key Cryptography PKI Public Key Infrastructure

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Tiêu chuẩn an toàn đối với các số nguyên tố bổ trợ

(X9.31)

31

Bảng 2.2 Tiêu chuẩn an toàn đối với các số nguyên tố bổ trợ

(FIPS 186-3)

32

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cấu trúc của một hệ truyền tin cơ bản 9 Hình 1.2 Cấu trúc của một hệ truyền tin an toàn 10 Hình 1.3 Cấu trúc cơ bản và cơ chế hình thành một Chứng

chỉ khóa công khai

14

Hình 1.4 Cơ chế kiểm tra tính hợp lệ của Chứng chỉ khóa

công khai

15

Hình 1.7 Cơ chế hình thành chứng nhận của CA 18

Hình 1.9 Cơ chế kiểm tra tính hợp lệ của chữ ký cá nhân 20

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hiện nay, khi mà Chính phủ điện tử và Thương mại điện tử đã trở thành

xu hướng tất yếu của hầu hết các quốc gia trên thế giới và đã bước đầu được triển khai ở Việt Nam, thì chứng thực số [6] sẽ là một yếu tố không thể thiếu được và ngày càng trở nên quan trọng Việc ra đời chứng thực số không những đảm bảo cho việc xây dựng thành công Chính phủ điện tử và Thương mại điện tử theo nhu cầu phát triển của xã hội mà còn có tác dụng rất to lớn trong việc phát triển các ứng dụng trên mạng Internet Hạ tầng công nghệ của chứng thực số là Hạ tầng cơ sở khoá công khai (PKI - Public Key Infrastructure) [1],[2] với nền tảng là mật mã khoá công khai (PKC2 - Public Key Cryptography) [11] và chữ ký số (Digital Signature) [4],[7]

Trong các giao dịch điện tử, chữ ký số được sử dụng nhằm đáp ứng yêu cầu chứng thực về nguồn gốc và tính toàn vẹn của thông tin Chứng thực về nguồn gốc của thông tin là chứng thực danh tính của những thực thể (con người, thiết bị kỹ thuật, ) tạo ra hay có mối quan hệ với thông tin được trao đổi trong các giao dịch điện tử Các mô hình ứng dụng chữ ký số hiện tại cho phép đáp ứng tốt các yêu cầu về chứng thực nguồn gốc thông tin được tạo ra bởi những thực thể có tính độc lập Tuy nhiên, trong các mô hình hiện tại khi

mà các thực thể tạo ra thông tin là thành viên hay bộ phận của một tổ chức (đơn vị hành chính, hệ thống kỹ thuật, ) thì nguồn gốc thông tin ở cấp độ

tổ chức mà thực thể tạo ra nó là một thành viên hay bộ phận lại không được chứng thực Nói cách khác, yêu cầu về việc chứng thực đồng thời danh tính của thực thể tạo ra thông tin và danh tính của tổ chức mà thực thể tạo ra thông tin là một thành viên hay bộ phận của nó không được đáp ứng trong

các mô hình ứng dụng chữ ký số hiện tại Trong khi đó, các yêu cầu như thế ngày càng trở nên thực tế và cần thiết để bảo đảm cho các thủ tục hành chính trong các giao dịch điện tử Mục tiêu của đề tài Luận án là nghiên

cứu, phát triển một số lược đồ chữ k ý số theo mô hình ứng dụng mới đề

xuất nhằm bảo đảm các yêu cầu chứng thực về nguồn gốc và tính toàn vẹn cho các thông điệp dữ liệu trong các giao dịch điện tử mà ở đó các thực thể

ký là thành viên hay bộ phận của các tổ chức có tư cách pháp nhân trong xã

hội Trong mô hình này, các thông điệp điện tử sẽ được chứng thực ở 2 cấp

độ khác nhau: thực thể tạo ra nó và tổ chức mà thực thể tạo ra nó là một thành viên hay bộ phận của tổ chức này Trong Luận án, mô hình ứng dụng

chữ ký số với các yêu cầu đặt ra như trên được gọi là mô hình chữ ký số tập

thể và các lược đồ chữ ký số xây dựng theo mô hình như thế được gọi là các lược đồ chữ ký số tập thể

Một hướng nghiên cứu như vậy, có thể hiện tại chưa được đặt ra như một yêu cầu có tính cấp thiết, nhưng trong một tương lai không xa, khi Chính phủ điện tử và Thương mại điện tử cùng với hạ tầng công nghệ thông tin và truyền thông đã phát triển mạnh mẽ thì nhu cầu ứng dụng chữ ký số tập thể trong các dịch vụ chứng thực điện tử sẽ là tất yếu Trước tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về chữ ký tập thể thì việc nghiên cứu, phát triển và từng bước đưa chữ ký tập thể ứng dụng vào thực tiễn xã hội là rất cần thiết

Xuất phát từ thực tế đó, NCS đã chọn đề tài “Nghiên cứu, phát triển các lược đồ chữ ký sô tập thể” với mong muốn có những đóng góp vào sự phát

triển khoa học và công nghệ chung của đất nước

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của Luận án bao gồm:

- Cơ sở của các hệ mật khóa công khai và các lược đồ chữ ký số

- Nguyên lý xây dựng các hệ mật khóa công khai và lược đồ chữ ký số

- Các mô hình ứng dụng mật mã khóa công khai và chữ ký số

Phạm vi nghiên cứu của Luận án bao gồm:

- Các chuẩn chữ ký số DSS của Hoa Kỳ [21] và GOST R34.10-94 của Liên bang Nga [10] và các cơ sở toán học liên quan

3 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của Luận án bao gồm:

- Đề xuất mô hình ứng dụng chữ ký số nhằm đáp ứng các yêu cầu đặt ra khi triển khai một Chính phủ điện tử trong thực tế xã hội, áp dụng phù hợp cho đối tượng là các tổ chức, cơ quan hành chính, các doanh nghiệp,

- Phát triển một số lược đồ chữ ký số có độ an toàn và hiệu quả thực hiện cao theo mô hình đã đề xuất

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phát triển một số lược đồ cơ sở dựa trên các chuẩn chữ ký số được đánh giá có độ an toàn và hiệu quả thực hiện cao

- Xây dựng một số lược đồ chữ ký số theo mô hình ứng dụng mới đề xuất có khả năng ứng dụng trong thực tiễn

5 Nội dung nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu của Luận án bao gồm:

- Các chuẩn chữ ký số DSS của Hoa Kỳ và GOST R34.10-94 của Liên bang Nga

- Phát triển một số lược đồ cơ sở dựa trên các lược đồ chữ k ý RSA, DSA và

GOST R34.10-94

- Xây dựng một số lược đồ chữ ký số từ các lược đồ cơ sở theo mô hình ứng dụng mới đề xuất

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Đề xuất mô hình ứng dụng chữ ký số nhằm đáp ứng các yêu cầu đặt ra cho việc chứng thực các văn bản, tài liệu,… khi triển khai một Chính phủ điện

tử trong thực tế xã hội Mô hình mới đề xuất áp dụng phù hợp cho đối tượng là các tổ chức, cơ quan hành chính, các doanh nghiệp, hoàn toàn phù hợp với các thủ tục hành chính trong thực tế hiện nay

- Một số lược đồ chữ ký số được đề xuất có tính mới về nguyên l ý xây dựng,

có tính ứng dụng thực tế, khả thi và không vi phạm về vấn đề bản quyền

7 Bố cục của luận án

Luận án bao gồm 3 chương cùng với các phần Mở đầu, Kết luận và Danh mục các công trình, bài báo đã được công bố của tác giả liên quan đến các vấn đề nghiên cứu của Luận án

Chương 1 Khái quát về mô hình chữ ký số tập thể và hướng nghiên cứu của đề tài

Trình bày một số khái niệm và thuật ngữ liên quan đến các nội dung nghiên cứu và được sử dụng trong Luận án Định hướng nghiên cứu của đề tài

Luận án Đề xuất mô hình ứng dụng chữ ký số áp dụng phù hợp cho đối

tượng là các tổ chức có tư cách pháp nhân trong xã hội

Chương 2 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên hệ mật RSA Trình bày cơ sở toán học của hệ mật RSA, từ đó đề xuất xây dựng một

dạng lược đồ chữ ký số làm cơ sở để phát triển các lược đồ chữ ký số tập thể

theo mô hình ứng dụng đã đề xuất ở Chương 1

Chương 3 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên hệ mật ElGamal

Đề xuất xây dựng một lược đồ chữ k ý số theo cùng nguyên tắc với các thuật toán chữ k ý số họ ElGamal như DSA, GOST R34.10-94, từ đó phát

triển 2 lược đồ chữ ký số tập thể theo mô hình mới đề xuất

CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ MÔ HÌNH CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ VÀ HƯỚNG

NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Nội dung Chương 1 phân tích các yêu cầu của thực tế, từ đó đề xuất mô

hình ứng dụng chữ k ý số nhằm đáp ứng các yêu cầu thực tế đặt ra Mô hình

này được sử dụng để phát triển các lược đồ chữ ký số trong các chương tiếp theo Nội dung Chương 1 cũng thống nhất một số khái niệm và thuật ngữ liên quan được sử dụng trong Luận án

1.1 Một số khái niệm và thuật ngữ liên quan

Mục này thống nhất một số khái niệm và thuật ngữ liên quan được sử dụng trong Luận án

1.1.1 Một số khái niệm

Định nghĩa 1.1: Một hệ mật là một bộ 5(P,C,K,E,D) thoả mãn các điều kiện sau:

1 P là một tập hữu hạn các bản rõ

2 C là một tập hữu hạn các bản mã

3 K là tập hữu hạn các khoá

4 E là tập hữu hạn các qui tắc mã hóa

5 D là tập hữu hạn các qui tắc giải mã

6 Đối với mỗi kÎK có một quy tắc mã hóa e kÎE và một quy tắc giải mã tương ứng d kÎD, mỗi e k:P®C và d k :C®P thỏa mãn: d k(e k(x)) =x

với "xÎP (1.1) Hoặc là:

Đối với mỗi cặp (kp,ks) ÎK có một quy tắc mã hóa e kpÎE và một quy

tắc giải mã tương ứng d ksÎD, mỗi e kp:P®C và d ks:C ®P thỏa mãn:

x x e

d ks( kp( )) = với "xÎP (1.2)

Chú ý:

- Hệ mật thỏa mãn điều kiện ( 1 1 ) được gọi là hệ mật khóa bí mật

- Hệ mật thỏa mãn điều kiện ( 1 2 ) được gọi là hệ mật khóa công khai

Định nghĩa 1.2: Một lược đồ chữ ký số là bộ 5 (M,A,K,S,V) thoả mãn các điều kiện sau:

1 M là tập hữu hạn các thông điệp dữ liệu

2 S là tập hữu hạn các chữ ký

3 K là tập hữu hạn các khoá bí mật

4 A là tập hữu hạn các thuật toán ký

5 V là tập hữu hạn các thuật toán xác minh

6 Với mỗi kÎK tồn tại một thuật toán ký sig kÎA và một thuật toán xác minh ver kÎV tương ứng, mỗi sig k:M ®S và ver k:M ´S® {true, false}

là những hàm sao cho với mỗi mÎM và sÎS thoả mãn phương trình sau:

î í

ì

¹

=

=

) ( ,

) ( ,

) , (

m sig s false

m sig s true m

s ver

k

k k

Định nghĩa 1.3:

Cho các tập S và T Hàm một chiều (One-way function) f :S ®T là hàm khả nghịch thỏa mãn:

1 f là hàm dễ thực hiện, nghĩa là cho xÎS thì có thể dễ dàng tính được

)

(x

f

2 f- 1- hàm ngược của f , là hàm khó thực hiện, nghĩa là cho yÎT thì rất khó tính được x= f-1 (y)

3 f- 1 có thể dễ dàng tính được khi có thêm một số thông tin

Định nghĩa 1.4:

Hàm băm (Hash function) là hàm một chiều có các tính chất sau:

1 Khi cho trước bản tóm lược m của thông điệp dữ liệu M thì rất khó thực

hiện về mặt tính toán để tìm được M sao cho m=H (M)

2 Cho trước thông điệp dữ liệu M rất khó tìm được một thông điệp dữ liệu M’ thỏa mãn: H(M) =H(M' )

3 Rất khó để tìm được 2 thông điệp dữ liệu bất kỳ M và M’ thỏa mãn:

) ' ( ) (M H M

Chú ý:

- Hàm băm có các tính chất 1 và 2 được gọi là hàm băm kháng va chạm yếu

- Hàm băm có các tính chất 1 và 3 được gọi là hàm băm kháng va chạm mạnh

1.1.2 Các thuật ngữ liên quan

Định nghĩa 1.5:

Chữ ký số (Digital signature) là một dạng dữ liệu số được sinh ra bởi một

lược đồ chữ ký số, có chức năng liên kết một thông điệp dữ liệu (bản tin, thông báo, tài liệu, ) với thực thể (con người, thiết bị kỹ thuật, ) tạo ra nó, nhằm đáp ứng các yêu cầu xác thực về nguồn gốc và tính toàn vẹn của thông điệp dữ liệu

Định nghĩa 1.6:

Chữ ký số cá nhân là (một dạng) chữ ký số mà thực thể tạo ra nó là một

hoặc một nhóm đối tượng ký) có tính chất độc lập, nó được tạo ra từ khóa bí mật của đối tượng ký và thông điệp dữ liệu cần ký nhằm đáp ứng các yêu cầu

xác thực tính toàn vẹn về nội dung và nguồn gốc của thông điệp dữ liệu ở cấp

độ cá nhân của đối tượng ký

Định nghĩa 1.7:

Chữ ký số tập thể là (một dạng) chữ ký số được tạo ra từ chữ ký cá nhân

của một hoặc một nhóm đối tượng k ý là thành viên hay bộ phận của một tổ

chức (đơn vị hành chính, hệ thống kỹ thuật, ) với sự chứng nhận về tính hợp pháp của tổ chức này, nhằm đáp ứng các yêu cầu xác thực tính toàn vẹn về nội dung và nguồn gốc của một thông điệp dữ liệu ở 2 cấp độ: cá nhân của đối

tượng ký và tổ chức mà đối tượng ký là một thành viên hay bộ phận của nó

Định nghĩa 1.8:

Chứng chỉ số (Digital Certificate) là tài liệu của một tổ chức được tin cậy

phát hành, nhằm chứng thực tính hợp pháp của một đối tượng (con người, thiết bị kỹ thuật, quyền sở hữu của một thực thể, ) bằng việc sử dụng chữ ký

số của tổ chức đó

Định nghĩa 1.9:

Chứng chỉ khóa công khai (Public Key Certificate) là một dạng chứng chỉ

số, nhằm chứng thực quyền sở hữu đối với một khóa công khai của đối tượng (con người, thiết bị kỹ thuật, ) là chủ thể của một khóa bí mật tương ứng với khóa công khai đó và đồng thời cũng là chủ thể sở hữu chứng chỉ khóa công khai này

Định nghĩa 1.10:

Thuật toán hình thành khóa công khai (Public key generation algorithm) là

phương pháp tạo ra khóa công khai từ khóa bí mật của thực thể/đối tượng ký Định nghĩa 1.11:

Thuật toán hình thành chữ ký số (Digital signature generation algorithm)

là phương pháp tạo lập chữ ký số từ một thông điệp dữ liệu và khóa bí mật của thực thể/đối tượng ký

Định nghĩa 1.12:

Thuật toán kiểm tra chữ ký số (Digital signature verification algorithm) là