BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH 1A - CHƯƠNG 10 LỌC ĐIỆN

Mục đích:Cung cấp cho sinh viên khái niệm về mạch lọc điện theo tần số; điều kiện và khả năng cho thông qua và làm tắt các tín hiệu của mạch lọc điện.. Yêu cầu sinh viên phải nắm được:-

BỘ MÔN

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN

NĂM 2008Chương 10 LỌC ĐIỆN

Mục đích:

Cung cấp cho sinh viên khái niệm về mạch lọc điện theo tần số; điều kiện và khả năng cho thông qua và làm tắt các tín hiệu của mạch lọc điện.

Chương 10 LỌC ĐIỆN

Yêu cầu sinh viên phải nắm được:

- Khái niệm, phân loại mạch lọc.

- Điều kiện để mạng 2 cửa trở thành lọc điện.

- Khái niệm về dải thông, dải chắn, tần số

cắt, điều kiện để mạch lọc có dải thông.

- Cách tìm (xác định) dải thông, dải chắn,

tần số cắt của mạch lọc điện.

- Khái niệm, sơ đồ, cách tính và vẽ các

đặc tính tần của các lọc điện loại k.

Chương 10 LỌC ĐIỆN

Chương 10 L C ĐI N Ọ Ệ

10.1 KHáI NIệM CHUNG

10.2 ĐIềU KIệN Để MạNG 2 CửA ĐốI XứNG CHO TíN HIệU QUA KHÔNG TắT

10.3 DảI THÔNG - ĐIềU KIệN DảI THÔNG

10.4 CáC ĐặC TíNH TầN CủA LọC ĐIệN

10.5 LọC LOạI k

10.1 KHáI NIệM CHUNG

10.1.1ưĐịnhưnghĩaư

ưLọcưđiệnưlàưmộtưmạngư2ưcửaưcóưtínhưchấtư lựaưchọnưcaoưđốiưvớiưtầnưsố:ưchoưquaưnhữngư tínưhiệuưdòngưđiệnưhoặcưđiệnưápưtrongưmộtư dảiưtầnưsốưnàoưđóưvàưlàmưtắtư(chắn)ưcácưtínư hiệuưthuộcưdảiưtầnưsốưkhác.

+ưTheoưcôngưdụngưphânưraưlàmư4ưloại:

a.ư Lọcư thôngư thấp:ư Choư thôngư quaư nhữngư tínưhiệuưcóưtầnưsốưthấpưhơnưmộtưtầnưsốư ω0 ư nàoưđóư (ω<ω0 ) ưvàưlàmưtắtưnhữngưtínưhiệuưcóư tầnưsốưcaoưhơnưω0

ω0

0

ω

b.ưLọcưthôngưcao:ưưChoưthôngưquaưnhữngưtínư hiệuưcóưtầnưsốưcaoưhơnưmộtưtầnưsốưω0 ưnàoưđóư

(ω>ω0 ) ư vàư làmư tắtư nhữngư tínư hiệuư cóư tầnư sốư thấpưhơnưω0

(ω1<ω<ω2 ) ưvàưlàmưtắtưnhữngưtínưhiệuưcóưtầnưsốư caoưhơnư ω2 ư (ω>ω2 ) ưcũngưnhưưnhữngưtínưhiệuưởư tầnưsốưthấpưhơnưω1 ư (ω<ω1 ) ư

0

ω

ω

ưưưưưưa.ưLọcưthuầnưkháng:ưưlọcưchỉưghépưbởiư cácưphầnưtửưLưvàưCư–ưtrongưmạchưkhôngưcóư tiêuưtán.

+ưTheoưquanưđiểmưnăngưlượngưphânưra:

b.ư Lọcư khôngư thuầnư kháng: ư trongư mạchưcóưtiêuưtánư-ưđượcưghépưbởiưcácưphầnư tửưR,ưL,ưC.

+ưTheoưkếtưcấu:ưphânưraư

a.ưLọcưđốiưxứng: ưưlọcưhìnhư∏ưvàưhìnhư T

b.ưLọcưkhôngưđốiưxứng: ưưhìnhưg ờ

10.2 ĐIềU KIệN Để MạNG 2 CửA ĐốI XứNG CHO

TíN HIệU QUA KHÔNG TắT

+ưKhiưmộtưmạngư2ưcửaưđốiưxứngưlàmư việcư vớiư tảiư hoàư hợpư (Z 2 ư =ư Z C ): ư giữaư điệnư

Từư đóư taư thấyư rằngư khiư tảiư hoàư hợp,ư cóư thểưcóưnhữngưđiềuưkiệnưnàoưđóưđểưtrongưmộtư dảiưtầnưnhấtưđịnhưcóưđược:ư

ưưưư ưưưưưưaư=ư0ư⇒ưe a ư=ư1ư⇒ưU 2 ư=ưU 1 ưvàưI 2 ư=ưI 1 ,ư

lúcư đóư tínư hiệuư dòngư điện,ư điệnư ápư điư quaư mạngưsẽưkhôngưbịưtắt,ưmạngư2ưcửaưlàmưthànhư mộtưmạchưlọcưtầnưsố.

Vậyưvớiưgiảưthiếtưtảiưhoàưhợpư (Z 2 ư=ưZ C ), ư taưxétưnhữngưđiềuưkiệnưnàoưđểưđảmưbảoưhệư sốưtắtư aư=ư0 ưtrênưưmộtưdảiưtầnưsốưnhấtưđịnh.

⇒ưU 2<ưU 1 ư;ưưI 2<ưI 1 ưư⇒ưaư>ư0

Vậyư mạngư 2ư cửaư đốiư xứngư cóư tiêuư tánư trongư điềuư kiệnư làmư việcư vớiư tảiư hoàư hợpư khôngư thểư choư tínư hiệuư quaư khôngư tắt,ư tứcư khôngưdùngưlàmưlọcưđiệnưđược.

tánư-ưtứcưmạngưthuầnưkháng:

-ưMộtưđặcưđiểmưcủaưmạngưthuầnưkhángưlàư tổngưtrởưđặcưtính ưưưưưưưưưưưưưchỉưcóưthểưlàư sốưảoưhoặcưlàưsốưthực.ư

12 c

21

A

Z =

A

-­ë­nh÷ng­d¶i­tÇn­sè­mµ­A 12 ­vµ­A 21 ­cïng­dÊu

lµ­sè­thùc

⇒

12 21

12 C

a.ưZ C ưlàưsốưảo:

ưưTrongưdảiưtầnưnàyưA 12 ưvàưA 21 ưlàưnhữngưsốư

ảoưtráiưdấuưnhau,ưtíchưcủaưchúngưlàưnhữngư sốưthựcưdươngưư(A 12 ưA 21 )ư>ư0,ưchoưnên:

12 21

chg= ch(a+ jb) = 1+ A A >1

ưưDoưđóưaư=ưRe(g)ư>ư0ư-ưtứcưlàưtínưhiệuưsẽưbịưtắt.

-­Vµ­trong­nh÷ng­d¶i­tÇn­Êy­ Z C ­lµ­thuÇn­ trë­(sè­thùc)

10.3 DảI THÔNG - ĐIềU KIệN DảI THÔNG

10.3.1ưĐịnhưnghĩa

ưư

-ư Dảiưthôngưcủaưlọcưđiện: ưlàưdảiưtầnưsốưmàưởư

đóư aư=ư0, ưmộtưlọcưđiệnưthuầnưkhángưchoưtínư hiệuưtruyềnưquaưkhôngưtắtưđếnưtảiưhoàưhợp.

-ưDảiưchắnưcủaưlọcưđiện: ưlàưdảiưtầnưsốưmàưởư

đóư aư>ư0, ưlọcưđiệnưthuầnưkhángưlàmưtắtưtínư hiệuưtruyềnưđếnưtảiưhoàưhợp.

ưư -ưTầnưsốưcắt:ư làưtầnưsốưphânưchiaưgiữaưdảiư thôngưvàưdảiưchắn.

ư ư Trongư thựcư tếư thườngư dùngư lọcư thuầnư khángưhìnhư T ưvàưhìnhư∏, ưvìưvậyưtaưsẽưkhảoư sátư tiêuư chuẩnư nhậnư dảiư thôngư vàư tầnư sốư cắtưđốiưvớiưlọcưloạiưnày.

ưưVớiưnhữngưnhánhưdọcưvàưngangưcóưthôngư sốư cùngư loạiư tỷư lệư nhauư (cùngư L, ư cùngư C, ư cùngư L-C ,…)ư khôngư thểư tạoư đượcư lọcư điện.ư Lọcư phảiư đượcư ghépư bởiư nhữngư nhánhư dọc,ư ngangư cóư cácư phầnư tửư tươngư nghịchư nhau,ư saoưcho:

4x 1

1

2

2

x x

x

x

> 0 x

x

< - 4 x

x = - 4x a x

x

x

( ) ( )

x = - 4x a x

Vớiư lọcư điệnư nóiư chungư điệnư khángư dọcư x 1 ư ư vàư

điệnưkhángưngangư x 2 ư đềuưlàưhàmưcủaưtầnưsố,ưdoư

đóưởưdảiưtầnưnàyưnóưcóưthểưcùngưdấuưnhưngưởưdảiư tầnưkiaưnóưlạiưkhácưdấu.ưLọcưloạiư k ưlàưmộtưloạiưlọcư

đơnưgiảnưgồm:ưnhữngưlọcưcóưcácưđiệnưkhángư x 1 ư vàư x 2 ư luônư luônư tráiư dấuư trongư cảư dảiư tầnư sốư từư khôngư đếnư vôư cùngư (0;ư ∞), ư vàư tíchư củaư chúngư bằngưmộtưhằngưsố,ưtức:ư

ưưưưưưư Z 1 Z 2ư ư=ưjx 1 .jx 2ư =ư-x 1 .x 2ư = ư k 2 ư

(vớiư k 2 ưlàưhằngưsốưthựcưdương)

Vậyưcácưphầnưtửưtổngưtrởưdọcưvàưngangư củaưlọcưloạiư k ưluônưphảiưtráiưnhau,ưnếuư nhánhư dọcư làư điệnư cảm ư thìư nhánhư ngangư làư điệnư dung ưCònưnếuưnhánhưdọcưlàư L-C ưnốiưtiếpưthìư nhánhư ngangư làư mạchư vòngư L//C ư songư songư vàưngượcưlại.ư

Tìmư dảiư thôngư vàư dảiư chắnư củaư lọcư

điệnư hìnhư 10.3.ư Xétư xemư đóư cóư phảiư làư lọcư loạiư k ưkhông?ưư

ưưưưưưư Cho:ưL 1 ư=ư10mH;ưC 1 ư=ư1àF;ưC 2 ư=ư0,5àF.

C 2 2C 1

L 1 /2

1 2

x

x

+­ Cã­ nh÷ng­ d¶i­ tÇn­

x 1 (ω) ­vµ­ x 2 (ω) ­cïng­dÊu.­

10.4 ĐặC TíNH TầN CủA LọC ĐIệN

10.4.1ưMụcưđíchưviệcưnghiênưcứuưcácưđặcưtínhư

tần

ưư -ưKhiưnghiênưcứuưcácưlọcưđiệnưtaưcầnưbiếtư phảnưứngưcủaưnóưvớiưtầnưsố,ưbiểuưhiệnưquaư cácưđặcưtính:

ưưưưưưưưư ư +ưĐặcưtínhưtầnưZ C (ω).

ưưưưưưưưư ư +ưĐặcưtínhưtầnưa(ω).

ưưưưưưưưư ư +ưĐặcưtínhưtầnưb(ω).

10.4 ĐặC TíNH TầN CủA LọC ĐIệN

10.4.1ưMụcưđíchưviệcưnghiênưcứuưcácưđặcưtínhưtần

-ưTrongưdảiưthôngư(aư=ư0):

ưưưư +ưCầnưbiếtưđặcưtínhưZ C (ω)ưvìưtrongưdảiưthôngư cầnưphảiưchọnưlọcưđiệnưvàưtảiưsaoưchoưthoảư

mãnưZ 2 ư=ưr C

ưưưưư +ưCầnưquanưtâmưhệưsốưphaưb(ω):ưkhiưcóưtảiư hoàưhợpưb(ω)ưchoưbiếtưđiệnưápưhoặcưdòngư

điệnưởưđầuưvàoưvàưraưlệchưphaưnhauưbaoư

nhiêu: b =ψ - ψ =u 1 u 2 ψ -i 1 ψi 2 ( rad)

-ưTrongưdảiưch n: ắ

ưưưư Trongưdảiưtầnưnàyưnếuưlọcưnàoưcóưhệư sốư a(ω)ư càngư lớnư làư nhữngư lọcư cóư tácư dụngư sắcư tứcư làư ngoàiư nhiệmư vụư choư tínư hiệuư quaư khôngư tắtư ởư dảiư thông,ư lọcư cònư cóư nhiệmư vụư làmư tắtư cácư tínư hiệuư thuộcư dảiư tầnư khácư -ư Vậyư a(ω)ư trongư dảiư chắnư

đặcưtrưngưchoưmứcưđộưtắtưcủaưtínưhiệuưhayư

độưsắcưcủaưsựưlọcưtínưhiệu.

1 2

-x x

Z =

x (1 + )

ưTaưxétưtínhưtầnưhệưsốưtruyềnưđạtư gư=ưaư+jbưcủa lọcưđiệnưhìnhưTưvàưhìnhư∏ đ ố ứ iưx ng ưTaưcó:

2

Z chg = A = 1 +

Ngườiư taư chứngư minhư rằngư bư cùngư dấuư vớiưx 1 ưvàưluônưtăngưtheoưtầnưsố.

x cha.cosb = 1+

2

b = 0

x a­≠­0­⇒­sha­≠­0­⇒­sinb­=­0

a =

x cha = - 1+

sha.sin

x cha.cosb = 1+

+­Trong­gi¶i­ch¾n:

-­­ 0­<­ω­<­ω1 : ­v×­ x 1­ vµ­ x 2 ­cïng­dÊu­nªn­ b­=­0

-­­ω­>­ω2 ­=­3.10 4 ­rad/s­:­b­=­+­π +­Trong­d¶i­­th«ng:­ω1 ­<­ω­<­ω2

8 2 1

b (ω)

1

1 x

Z

x 1

4x

Π =

+

2 2

2

2 0

Z = k (1 − ω ) = Z ( )ω

ω

2 0

Thay

2 a( ) arcch (1ω = − − ω )

ω

2

2 0

2 b( ) arccos( 1ω = − ω )

ω

-­Trong­d¶i­th«ng:

-­Trong­d¶i­ch¾n:­ b( ) ω = π

(cïng­dÊu­víi­ x 1 ­ mµ­trong­d¶i­tÇn­nµy­ x 1­ >­0 )

ω­ 0­

Z C∏­

Z CT ­

ω0 ­ k­

a­

b­

ω­

ω0 ­ 0­

Z C∏­

Z CT ­

2

2 0

2 a( ) arcch (1ω = − − ω )

ω

2 0

2

2 0

Z = k (1 − ω ) = Z ( )ω

ω

I.2­­D¶i­th«ng

2

1 0

-­Víi­ x 1­ ­=­0: ­ta­cã

-­Víi­ x 1­ ­=­-­4x 2 ­­ =­0 :­ta­cã

a.ưTổngưtrởưđặcưtínhư Z C : ư

2 0 2

2 a( ) arcch (1 ω )

ω = − +

ω

2 0 2

2 b( ) arccos( 1 ω )

ω = −

ω

-­Trong­d¶i­th«ng:

-­Trong­d¶i­ch¾n:­b( ) ω = − π

CẢM ƠN!