BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH 1A - CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÊ MẠCH ĐIỆN

- Các yếu tố hình học của mạch điện; các thông số trạng thái, các thông số đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch điện... 1.1 KHÁI NI M CHUNG V M CH ỆM CHUNG VỀ MẠCH Ề MẠCH ẠCH1.2

Mục đích:

Chương 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

Yêu cầu sinh viên phải nắm được:

Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản về mạch điện; các định luật cơ bản của mạch điện.

- Các yếu tố hình học của mạch điện; các thông số trạng thái, các thông số đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch điện.

- Các luật cơ bản cho từng phần tử (luật Ôm, Lenxơ – Pharaday, luật Măcxoen); các định luật cơ bản của mạch điện (2 luật Kiếchôp) dưới dạng tức thời và biết cách vận dụng chúng để viết phương trình mô tả trạng thái của từng phần tử riêng biệt và trạng thái của mạch điện.

- Khái niệm và cách tính công suất tiếp nhận năng lượng điện từ (công suất tức thời) cho một nhánh, một mạch điện.

1.1 KHÁI NI M CHUNG V M CH ỆM CHUNG VỀ MẠCH Ề MẠCH ẠCH

1.2 CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG NHÁNH

1.3 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG CỦA MẠCH ĐIỆN

1.5 CÁC Đ NH LU T C ỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN ẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN Ơ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN ẢN CỦA MẠCH ĐIỆN B N C ỦA MẠCH ĐIỆN A M CH ĐI N ẠCH ỆM CHUNG VỀ MẠCH

1.4 QUAN HỆ HÀM VÀ QUAN HỆ TOÁN TỬ GIỮA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC PHẦN TỬ CỦA MẠCH ĐIỆN

1.6 PHÂN LO I CH Đ ẠCH Ế ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MẠCH Ộ LÀM VIỆC CỦA MẠCH LÀM VI C C ỆM CHUNG VỀ MẠCH ỦA MẠCH ĐIỆN A M CH ẠCH

ĐI N ỆM CHUNG VỀ MẠCH

Chương 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1.1.1 Định nghĩa mạch điện

Mạch điện là một mô hình diễn tả sự phân bố khoanh vùng của các quá trình năng lượng, tín hiệu điện từ, trong đó các quá trình chuyển hoá, tích luỹ, truyền đạt, năng lượng, tín hiệu điện từ của thiết bị điện được đặc trưng bởi các điện áp u(t)

và dòng điện i(t) phân bố theo thời gian t.

1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH

a Thông số trạng thái: những lượng, những hàm, những con số đo mức độ, độ lớn của một quá trình gọi là thông số trạng thái của quá trình.

1.1.2 Các thông số cơ bản trong mạch điện

1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH

* Các thông số trạng thái của quá trình năng lượng trong nhánh là dòng i (t), điện

áp u (t), và công suất tiếp nhận năng lượng

điện từ p (t).

b Thông số đặc trưng: những lượng, những hàm, những phép tính nói lên quy luật (hành vi) của quá trình gọi là thông số đặc trưng (hành vi) của quá trình.

* Các thông số đặc trưng cho những hiện tượng năng lượng cơ bản xảy ra trong mạch là thông số tạo nguồn e , điện trở r , điện cảm L, điện dung C , hệ số công suất cos

là các thiết bị điện có khả năng biến điện năng thành các dạng năng lượng khác (gọi là các thiết bị tiêu thụ điện)

làm nhiệm vụ truyền tải điện năng từ nguồn đến tải; dây dẫn điện thường được chế tạo bằng kim loại màu.

1.1.4 Kết cấu hình học cơ bản của mạch

a Nhánh:

Là một đoạn mạch gồm những phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó có cùng một dòng điện chạy thông từ đầu nọ đến đầu kia, không biến thiên theo toạ độ không gian dọc theo nhánh và chỉ biến thiên theo thời gian t

Ký hiệu số nhánh của mạch điện bằng chữ

m

là một vòng trong

đó không bao (chứa) nhánh nào.

là phần còn lại của mạch bù với cây để tạo thành mạch hoàn chỉnh, số lượng bù cây là:

BC = [m - (n-1)]

là một phần của mạch gồm các nhánh (gọi là cành) nối đủ các nút theo một kết cấu hở không có vòng nào; số lượng cành trong cây là CC = (n - 1).

- Một số yếu tố phụ:

+ Bù cây:

+ Cây:

+ Mắt lưới (ML):

ML ML

1.2 CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG NHÁNH

1 Dòng điện i(t)

2 Điện áp u (t)

3 Công suất tiếp nhận năng lượng điện từ (Công suất điện từ ) p(t)

- Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích trong điện trường.

1.2.1 Dòng điện i(t)

- Dòng điện biến thiên theo thời gian

ký hiệu bằng chữ i , dòng điện không đổi

ký hiệu chữ I

Cường độ dòng điện tính (trong

đó q là điện tích qua tiết diện ngang của vật dẫn), có đơn vị là ampe (A).

dq i

dt



Tuy nhiên trong thực tế đối với các mạch phức tạp và các mạch có dòng biến thiên thì việc xác định chiều dương của dòng điện theo quy ước trên sẽ gặp khó khăn nên ta tuỳ ý chọn chiều dương dòng điện bằng một mũi tên trên hình vẽ, rồi tuỳ theo kết quả tính toán ta sẽ được chiều dương thực của dòng điện

- Chiều dương quy ước của dòng điện là chiều chuyển dời của các hạt mang điện tích dương

Nếu ta quy ước chiều dương dòng điện

từ a đến b, nếu sau khi tính toán được kết quả i(t)<0 (i<0) thì chiều dương thực của dòng điện là từ b đến a, ngược lại i(t) > 0

thì chiều dương thực của dòng điện phù hợp với chiều dương giả thiết.

i

b a

2 Điện áp u (t)

- Điện áp được định nghĩa là hiệu điện thế giữa 2 điểm bất kỳ trong điện trường Điện áp ký hiệu u hoặc U, có đơn vị là vol (V) - Chiều dương quy ước của điện áp là đi

từ điểm có điện thế cao tới điểm có điện thế thấp.

- Tương tự như dòng điện, ta có thể tuỳ

ý giả thiết chiều dương của điện áp bằng mũi tên trên hình vẽ, rồi theo kết quả ta sẽ được chiều dương thực của điện áp

2 Điện áp u(t)

u

b a

Nếu kết quả tính toán cho ta

u(t) = u ab = a - b > 0 : điểm a có điện thế cao hơn điểm b và ngược lại

* Nên chọn chiều dương của dòng điện, điện áp trùng nhau

3 Công suất tiếp nhận năng lượng điện từ

(Công suất điện từ ) p (t)

Công suất điện từ được định nghĩa

bằng tích của điện áp với dòng điện:

p (t) = u(t). i (t) Công thức này viết cho trường hợp điện

áp và dòng điện trùng chiều dương giả thiết.

3 Công suất tiếp nhận năng lượng điện từ

- Nếu p(t) > 0 : nhánh có năng lượng dao động.

* Trong một mạch điện có m nhánh thì

bộ thông số uk (t), ik (t) cũng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch Lúc đó công suất tiếp nhận năng lượng điện từ trong toàn mạch được tính:

p(t) = u1i1 + u2i2 + + ukik + … + umim

1.3 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ

TRÌNH NĂNG LƯỢNG CỦA MẠCH ĐIỆN

1 Các hiện tượng năng lượng cơ bản xảy ra trong mạch

a Hiện tượng chuyển hoá: là quá trình chuyển hoá năng lượng từ dạng này đến dạng khác, chia làm hai hiện tượng:

- Hiện tượng tiêu tán: là quá trình điện năng chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, cơ năng,…

và tiêu mất đi không trả lại nguồn.

- Hiện tượng tạo nguồn: hay còn gọi là hiện tượng nguồn là quá trình biến đổi các dạng năng lượng khác nhau như: nhiệt năng, hoá năng, cơ năng,… thành điện năng

b Hiện tượng tích luỹ

Là quá trình cất giữ năng lượng điện từ vào không gian xung quanh thiết bị điện

mà không tiêu tán Khi trường điện từ tăng lên thì năng lượng điện từ được tích luỹ thêm vào không gian Khi trường điện từ giảm đi năng lượng đó lại được đưa ra cung cấp cho các phần tử khác - còn gọi là hiện tượng tích phóng và cũng được chia

ra làm 2 hiện tượng:

- Hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường ứng với vùng kho từ, ví dụ hiện tượng tích phóng năng lượng của cuộn dây điện cảm

- Hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường ứng với vùng kho điện, ví dụ hiện tượng tích phóng năng lượng của tụ điện.

2 Các thông số đặc trưng cho hiện

tượng nguồn

a Nguồn áp u (t), sức điện động (s.đ.đ) e(t)

- Nguồn áp u (t) hay nguồn sức điện động

e(t): là một thông số của mạch điện, nó đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì trên các cực nguồn một hàm điện áp, còn gọi là sức điện động biến thiên theo thời gian với quy luật nhất định nào đó, không phụ thuộc vào mạch ngoài Tuỳ theo mạch ngoài mà dòng điện trong mạch có những giá trị khác nhau.

công suất nguồn phát ra bằng: p f = e.i

+ Nếu tích ei < 0: nguồn "thu" năng lượng.

+ Nếu tích ei > 0: nguồn phát năng lượng

b Nguồn dòng j (t):

Trong sơ đồ mạch nguồn dòng ký hiệu bằng một vòng tròn có mũi tên kép chỉ rõ chiều dương dòng điện bơm qua

Là một thông số của mạch điện, nó đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì một hàm dòng điện j (t) không đổi trên 2 cực của nguồn Tuỳ thuộc mạch ngoài mà điện áp trên 2 cực của nguồn có những giá trị khác nhau

sơ đồ mạch

Với chiều dương của u và j trùng nhau:

công suất nguồn dòng phát ra: p f = -uj

Ví dụ cách nối nguồn dòng trong mạch điện

j



3 Thông số đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán - Điện trở R

- Hiện tượng tiêu tán trong nhánh được đặc trưng bởi thông số gọi là điện trở của nhánh, ký hiệu là hình chữ nhật nối tiếp với đường dây, viết tắt là R

Dòng điện và điện áp trên điện trở liên hệ với nhau qua biểu thức của định luật Ôm:

- Ý nghĩa của điện trở và điện dẫn

+ Về mặt vật lý:

Từ (1.1b): khi u R = 1V thì i R = g (A) , vậy g nói lên độ lớn bé của dòng điện trên nhánh thuần trở dưới tác dụng của nguồn điện áp chuẩn 1V

Từ (1.1a): khi i R = 1A thì u R = R (V), vậy R nói lên độ lớn bé của điện áp trên nhánh thuần trở dưới tác dụng của nguồn dòng chuẩn 1A

+ Về mặt năng lượng:

pR = uRiR = RiR 2 = guR 2  điện trở

R nói lên mức độ công suất tiêu tán trong nhánh dưới tác dụng của nguồn dòng chuẩn 1A ; g nói lên mức độ tiêu tán công suất trong nhánh dưới tác dụng của điện áp kích thích chuẩn 1V

4 Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường - Điện cảm L

có điện áp trên cuộn dây là:

Vì từ thông là hàm của dòng điện nên

ta có thể viết:

(i) L

- Ý nghĩa của L:

+ Từ : điện cảm là một thông

số nói lên phản ứng từ thông dưới tác dụng của dòng điện kích thích Nó bằng lượng tăng của từ thông xuyên qua cuộn dây khi dòng kích thích tăng thêm một lượng chuẩn 1A.

-Với cuộn dây có lõi bằng không khí, khi

dòng điện tăng, số vòng dây tăng thì  và

W tt tăng theo nhưng - gọi là điện cảm tĩnh (điện cảm) và cuộn dây là tuyến tính

5 Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường - Điện dung C

-Tụ điện

+

u C Khi đặt một điện áp u C vào hai bản cực của tụ điện, trên các bản cực tụ sẽ được nạp những điện tích ±q vào trong không gian giữa hai bản cực sẽ có một điện trường với cường độ E và do đó tích luỹ năng lượng điện trường W đt

-q

+q

W đt

Theo định lý dòng chuyển dịch Măcxoen, dòng điện chạy qua tụ bằng:

dq i

dt



(u) C

- Ý nghĩa của C:

+ Từ : C là một thông số nói lên phản ứng nạp điện tích dưới tác dụng của điện áp kích thích Nó bằng lượng tăng điện tích trên các bản cực tụ điện khi điện áp trên

nó tăng một lượng chuẩn 1V.

6 Sơ đồ mạch điện

Để mô tả và phân tích các hiện tượng năng lượng trong thiết bị điện (hoặc mạch điện) ta dùng sơ đồ mạch điện

Sơ đồ mạch điện gồm các phần tử e, j, R, L,

C là những phần tử cụ thể hoá những thông số đặc trưng cho các hiện tượng năng lượng được ghép nối lại theo kết cấu của thiết bị điện (hoặc mạch điện) Nó miêu tả được hình dáng kết cấu và quá trình năng lượng trong thiết bị điện (hoặc mạch điện).

Với cách biểu diễn như vậy, số nhánh,

số nút của sơ đồ sẽ giống hệt của thiết bị điện (hoặc mạch điện), tiện lợi cho việc thiết lập các phương trình và tính toán các thông số trạng thái như u, i, p … trong mạch.

Ví dụ: vẽ sơ đồ mạch điện của hệ thống gồm máy phát điện xoay chiều cung cấp điện cho 2 bóng đèn sợi đốt và một quạt trần.

L3

r3

L3

R1 R2

R3

L3

Các cuộn dây điện cảm và máy biến áp

1.5 CÁC LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN

a) Phát biểu: “Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng số 0”.

(1.8a)

1.5 CÁC LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN

i j (1.8b)

i 1

i 2

i 3 A

b) Ý nghĩa:

- Về vật lý, nói lên tính chất liên tục của dòng điện (tại một nút không có ứ đọng điện tích).

- Về hình học, nó khẳng định sự tồn tại kết cấu nút trong mạch điện.

u 

Trong các bài toán phân tích thường chọn ẩn số là dòng điện các nhánh, các nguồn s.đ.đ cho trước nên ta có thể viết biểu thức của luật Kiếchốp 2 như sau:

"Đi theo một vòng khép kín bất kỳ với chiều tuỳ ý tổng đại số các điện áp trên các phần tử R, L, C bằng tổng đại số các sức điện động trong vòng đó"

b) Ý nghĩa:

- Về vật lý, luật Kiếchốp 2 nói lên tính chất thế của mạch điện (đi theo một vòng khép kín độ tăng điện thế bằng không).

- Về hình học nó khẳng định sự tồn tại yếu tố vòng trong kết cấu mạch.

3 Vị trí các luật Kiếchốp trong lý thuyết mạch

Hai luật Kiếchốp cho ta mối liên hệ giữa các lượng dòng điện, điện áp, công suất điện từ ở các nút, các vòng Đồng thời mô

tả những tính chất cơ bản của mạch điện,

nó là những luật cơ bản và là xuất phát điểm của toàn bộ lý thuyết mạch Về nguyên tắc, khi khảo sát mạch điện, bao giờ ta cũng xuất phát từ các luật Kiếchốp.

4 Số phương trình độc lập theo các luật Kiếchốp

- Phương trình độc lập là phương trình không thể suy ra từ những phương trình đã viết trước, ngược lại một phương trình có thể suy

ra từ những phương trình đã viết trước đó là

vô nghĩa, thừa Một hệ phương trình chỉ giải được khi nó có số phương trình độc lập bằng

- Một mạch điện bất kỳ có n nút, m nhánh, khi giải bài toán lý thuyết mạch ta cần phải biết số phương trình độc lập viết theo các luật Kiếchốp 1 và 2 độc lập là bao nhiêu?

- Gọi số phương trình có thể viết được theo luật Kiếchốp 1 và 2 là: K1 và K2; số phương trình độc lập viết theo luật Kiếchốp 1 và 2 là: K 1 và K 2

a)Số phương trình độc lập theo luật Kiếchốp 1

K 1 = n-1

Ví dụ:

Viết phương trình theo

luật Kiếchốp 1 cho 2

5

i = 0 (c)

-i + i + i +

Phương trình (c) là phương trình suy ra từ

2 phương trình (a), (b) là phương trình thừa, vô nghĩa Nhưng phương trình (c) lại chính là phương trình theo luật Kiếchốp 1 cho nút c, như vậy nếu viết đủ cả 3 phương trình theo luật Kiếchốp 1 cho 3 nút thì sẽ có 1 phương trình thừa, không cần thiết, hay nói khác đi, trong 3 nút của mạch

ta chừa ra một nút bất kỳ, chỉ cần viết phương trình theo luật Kiếchốp 1 cho 2 nút

là đủ dùng.

a)Số phương trình độc lập theo luật Kiếchốp 2

K 2 = m - n + 1

Chứng minh: Theo điều kiện đủ của một phương trình độc lập là khi viết phương trình cho một vòng mới thì vòng đó phải chứa thêm

ít nhất một nhánh mới chưa tham gia vào các vòng đã chọn Ta đã biết, mỗi lần đưa thêm một

bù cây vào cây ta sẽ có thêm một vòng mới, với một ẩn số mới và như vậy với vòng này ta sẽ viết được một phương trình độc lập theo luật Kiếchốp 2, hay số phương trình độc lập theo luật Kiếchốp 2 chính bằng số bù cây:

K 2 = BC = [m - (n-1)] = m - n + 1

Tổng số phương trình độc lập theo hai luật Kiếchốp là:

K 1 + K 2 = (n - 1) + m - (n - 1) = m (phương trình) = số nhánh

* Hoặc ta đếm số mắt lưới của mạch là có

số phương trình độc lập theo luật Kiếchốp

2 và thường chọn các mắt lưới làm vòng độc lập để viết phương trình độc lập theo luật Kiếchốp 2.