Bài giảng tính chất chia hết của một tổng

KiÓm tra bµi còTiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết 1 a Viết hai số chia hết cho 6.. Tổng của chúng có chia

Năm học 2014 - 2015

BÀI GIẢNG HỘI GIẢNG

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho

số tự nhiên b≠ 0? Cho ví dụ?

Câu 2: Khi nào số tự nhiên a không chia

hết cho số tự nhiên b≠ 0? Cho ví dụ?

Có cách nào để không cần tính tổng của 14 và 49 mà vẫn xác định tổng đó có chia hết hay không chia hết cho 7 hay

không

14 + 49 =?

Tổng này có chia hết cho 7 không?

KiÓm tra bµi cò

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết

 Số tự nhiên a chia hết

cho số tự nhiên b khác 0

nếu có số tự nhiên q sao

cho a = b.q

Kí hiệu:

a chia hết cho b: a b M

a không chia hết cho b: a b M

KiÓm tra bµi cò

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết 1

a) Viết hai số chia hết cho 6 Tổng của chúng có chia hết cho 6 không?

b)

Viết hai số chia hết cho 7 Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?

Tõ ?1 em rót ra nhËn xÐt gì?

2 – Tính chất 1

Nếu a M m và b M m

a M m vµ b M m ⇒ (a + b) M m

(với a, b, m∈ N, m ≠ 0)

thì (a + b) M m

- Kí hiệu “ ⇒” đọc là suy ra ( hoặc

kéo theo )

-Ta có thể viết

a + b M m hoặc (a + b) M m

Ví dụ

Không tính tổng, xét

xem

14 + 49

có chia hết cho 7

không?

Vì sao?

( 14 49 7 vì 14 7, 49 7 + ) M M M

KiÓm tra bµi cò

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết

2 – Tính chất 1

a b m

a b

−

≥

M

và

a mM b mM ⇒

; và

a m b mM M c mM ⇒

a-b ? m

a+b+c ? m

(a b c m+ + ) M

Chú ý

a M m vµ b M m ⇒ (a + b) M m

(với a , b,m ∈ N, m ≠ 0)

Ví dụ

Không tính hiệu, hãy xét xem

54 – 36

Có chia hết cho 6 không? Vì sao?

( 54 36 6 vì 54 6; 36 6 − ) M M M

Tổng quát: (SGK tr 34)

Không tính tổng xét xem tổng sau có chia hết cho 3 không?

15 + 21 + 180

(15+ 21+180)M3 vì 15M 3; 21M3;

180M 3

KiÓm tra bµi cò

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết

2 – Tính chất 1

2

a) Viết hai số trong đó có một

số không chia hết cho 4,

số còn lại chia hết cho 4 Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

b) Viết hai số trong đó có một

số không chia hết cho 5,

số còn lại chia hết cho 5 Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Tõ ?2 em rót ra nhËn xÐt gì?

3- Tính chất 2

( a b m + ) M

và b m

a M m vµ b M m ⇒ (a + b) M m

a+b ?

m

Ví dụ: Không tính tổng, hãy xét xem

80+17

Có chia hết cho 8 không?

( 80 17 8 vì 17 8; 80 8+ ) M M M

KiÓm tra bµi cò

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

TiÕt 18: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết

2 – Tính chất 1

3- Tính chất 2

( )

và b m

a mM M ⇒ a b m+ M

( ) và b m ( ( ) )

)

và b m

a m a b m

a a b

a m a b m

⇒ −

>

⇒ −

) ,b m và c m

b a mM M M ⇒ + +a b c mM

Chú ý:

Không tính tổng, hãy xét xem

32+40+12

Có chia hết cho 8 không?

a M m và b M m ⇒ (a + b) M m

Tổng quát: (SGK- tr35)

Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, các hiệu sau

có chia hết cho 8 không?

a) 80 +16; b) 80 -12; c) 32 + 40 + 24; d) 11+13+48

иp ¸n:

3

/ 80 16 8 vì 80 8;16 8 / 80 12 8 vì 80 8;12 8 / 32 40 24 8 vì 32 8; 40 8; 24 8

a b c

+

−

+ +

d/ 11+13+48 = (11+13) +48 = 24+ 48 M8 vì 24 M8; 48 M8

Cho hai ví dụ a và b trong đó:

•a không chia hết cho 3

•b không chia hết cho 3 Nhưng a + b chia hết cho 3

VÝ dô:

a:m dư r và b : m dư k nếu: r + k M m ⇒ + a b M m

CỦNG CỐ:

Bài tập: Điền kí hiệu , vào ô thích hợp

( ) M (M)

e)a m b M , M m ⇒ + ( a b ) m

m h) a m b M , M m c m , M ⇒ + + ( a b c )

m

M

M

M M

,

a m b M M m ⇒ + ( a b ) M

M M

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HỌC BÀI

 f

 f

 f

Học thuộc tính chất 1, tính chất 2 và các chú ý

Áp dụng tính chất 1 và 2 làm BT 84 b, 85, 86(SGK);

114; 115; 116; 117 ( SBT/tr20)

+ Hướng dẫn bài 85 c

Ở câu c, cần gộp 18 và 3 với nhau để thành 21 Ta

có 560; 21 đều chia hết 7; Suy ra 560 + (18 + 3) chia hết cho 7

+ Chuẩn bị trước bài luyện tập tr 36

THẢO LUẬN NHÓM:

Câu 1: Áp dụng tính chất chia hết xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không:

a)48 +56 b) 17 + 23 c) 24 + 32 +64 d) 40 +15 +8

Câu 2: Cho tổng A = 12 + 32 +26 +18 +2004 +3008 +98 + x

Tim x để A không chia hết cho 2 , với x là số tự nhiên có một chữ số.

Bài làm:

Câu 1: a )48 + 56 8 M

)17 23 8

)24 32 64 8

)40 15 8

Câu 2:

và x là số

tự nhiên có một chữ số thì x = 1;3;5;7;9

Để tổng (12 32 26 18 2004 3008 98+ + + + + + + x)M2

GV: Lê Thanh Việt Trường: THCS Nam Hà