SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÍ 12

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÍ 12 I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong quá trình dạy học Vật lí 12 lớp cơ bản ở trường THPT Võ Trường Toản tôi thấy hầu hết các em không thích học mônVật lí. Các em cho rằng môn học này khó, khi làm bài tập có quá nhiều công thức để nhớ, hiểu và vận dụng. Chính vì thế một số bộ phận không nhỏ các em học sinh không đam mê học môn Vật lí dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao. Kiến thức Vật lí 12 có nhiều phần khó trong đó phần giao thoa sóng cơ là một trong những phần khó và rộng, học sinh rất dễ nhầm lẫn dẫn đến một số bộ phận học sinh lớp 12 không nắm vững kiến thức, vận dụng làm bài tập chưa thành thạo. Mặt khác trong những năm gần đây, hầu hết các Sở Giáo Dục, các trường THPT đều lựa chọn ra đề kiểm tra môn Vật lí theo hướng trắc nghiệm khách quan, kì thi tốt nghiệp THPT và ĐH – CĐ, đề thi môn Vật lí cũng vậy. Với hình thức thi này đòi hỏi các em học sinh phải trả lời các câu hỏi trong thời gian rất ngắn và phải chọn đáp án thật chính xác. Làm thế nào để đáp ứng được các tiêu chí này? Đó là phải phân dạng các bài tập và đưa ra phương pháp giải một cách nhanh nhất, chính xác nhất. Chính vì thế tôi quyết định lựa chọn đề tài “Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12” Giao thoa sóng cơ là một lĩnh vực rất rộng, trong đề tài này tôi chỉ đề cập đến các dạng bài tập cơ bản về giao thoa sóng cơ trong sách giáo khoa Vật lí 12, trong sách bài tập Vật lí 12 cơ bản, các dạng bài tập về giao thoa sóng cơ thường gặp trong các đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng. II. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Cơ sở lí luận Môn vật lý là môn nghiên cứu những quy luật, hiện tượng xảy ra trong đời sống. Nếu nắm rõ được các quy luật, hiểu rõ hiện tượng là có thể hiểu và tìm được hướng giải cho bài toán vật lý. Phần còn lại là áp dụng công thức đã học cùng với những dữ kiện của đề bài, thêm một chút tính toán; học sinh có thể giải bài tập Vật lý. Điều quan trọng là phải hiểu rõ công thức để không tính sai và tính nhầm. Đối với bộ môn Vật lí ở trường phổ thông, việc vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập sẽ giúp học sinh hiểu một cách sâu hơn các quy luật, hiện tượng vật lí, đồng thời hình thành kĩ năng so sánh, phân tích, tổng hợp…từ đó tư duy của các em sẽ được phát triển hơn. Đặc biệt việc vận dụng bài tập Vật lí sẽ giúp các em cũng cố kiến thức một cách có hệ thống và trong các tình huống cụ thể các em có thể giải quyết yêu cầu một cách nhanh gọn và chính xác. Đã có nhiều tác giả đề cập đến việc giải bài tập vật lí chương Sóng cơ Vật lí 12 như: “Phân loại và phương pháp giải chi tiết bài tập trắc nghiệm Vật lí 12” của các tác giả Trần Thanh Bình, “Hệ thống kiến thức chương sóng âm và sóng cơ” của tác giả Huỳnh Thế Xương , “Phương pháp giải nhanh các bài toán Vật lí” của các tác giả Trần Ngọc – Trần Hữu Giang, “Giải toán tự luận và trắc nghiệm dao động và sóng cơ học” của tác giả Lê Văn Thông….. Tuy nhiên các tài liệu này thường nói một cách chung chung, việc phân dạng bài tập còn ít và chưa thật cụ thể theo từng dạng. Chính vì thế, đề tài “Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12” sau đây sẽ phân loại một cách cụ thể, đồng thời hướng dẫn phương pháp giải nhanh để đáp ứng được với các kì thi kiểm tra trắc nghiệm trong trường THPT, kiểm tra học kì, thi tốt nghiệp, ĐH CĐ

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP VỀ

GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÍ 12

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong quá trình dạy học Vật lí 12 lớp cơ bản ở trường THPT Võ TrườngToản tôi thấy hầu hết các em không thích học mônVật lí Các em cho rằng mônhọc này khó, khi làm bài tập có quá nhiều công thức để nhớ, hiểu và vận dụng.Chính vì thế một số bộ phận không nhỏ các em học sinh không đam mê học mônVật lí dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao

Kiến thức Vật lí 12 có nhiều phần khó trong đó phần giao thoa sóng cơ là mộttrong những phần khó và rộng, học sinh rất dễ nhầm lẫn dẫn đến một số bộ phậnhọc sinh lớp 12 không nắm vững kiến thức, vận dụng làm bài tập chưa thành thạo.Mặt khác trong những năm gần đây, hầu hết các Sở Giáo Dục, các trường THPTđều lựa chọn ra đề kiểm tra môn Vật lí theo hướng trắc nghiệm khách quan, kì thitốt nghiệp THPT và ĐH – CĐ, đề thi môn Vật lí cũng vậy Với hình thức thi nàyđòi hỏi các em học sinh phải trả lời các câu hỏi trong thời gian rất ngắn và phảichọn đáp án thật chính xác Làm thế nào để đáp ứng được các tiêu chí này? Đó làphải phân dạng các bài tập và đưa ra phương pháp giải một cách nhanh nhất, chính

xác nhất Chính vì thế tôi quyết định lựa chọn đề tài “Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12”

Giao thoa sóng cơ là một lĩnh vực rất rộng, trong đề tài này tôi chỉ đề cập đếncác dạng bài tập cơ bản về giao thoa sóng cơ trong sách giáo khoa Vật lí 12, trongsách bài tập Vật lí 12 cơ bản, các dạng bài tập về giao thoa sóng cơ thường gặptrong các đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng

II CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1 Cơ sở lí luận

Môn vật lý là môn nghiên cứu những quy luật, hiện tượng xảy ra trong đờisống Nếu nắm rõ được các quy luật, hiểu rõ hiện tượng là có thể hiểu và tìm đượchướng giải cho bài toán vật lý Phần còn lại là áp dụng công thức đã học cùng vớinhững dữ kiện của đề bài, thêm một chút tính toán; học sinh có thể giải bài tập Vật

lý Điều quan trọng là phải hiểu rõ công thức để không tính sai và tính nhầm Đối với bộ môn Vật lí ở trường phổ thông, việc vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập sẽ giúp học sinh hiểu một cách sâu hơn các quy luật, hiện tượngvật lí, đồng thời hình thành kĩ năng so sánh, phân tích, tổng hợp…từ đó tư duy của các em sẽ được phát triển hơn Đặc biệt việc vận dụng bài tập Vật lí sẽ giúp các emcũng cố kiến thức một cách có hệ thống và trong các tình huống cụ thể các em có thể giải quyết yêu cầu một cách nhanh gọn và chính xác

Đã có nhiều tác giả đề cập đến việc giải bài tập vật lí chương Sóng cơ Vật lí

12 như: “Phân loại và phương pháp giải chi tiết bài tập trắc nghiệm Vật lí 12” của các tác giả Trần Thanh Bình, “Hệ thống kiến thức chương sóng âm và sóng cơ”

của tác giả Huỳnh Thế Xương , “Phương pháp giải nhanh các bài toán Vật lí” của các tác giả Trần Ngọc – Trần Hữu Giang, “Giải toán tự luận và trắc nghiệm dao động và sóng cơ học” của tác giả Lê Văn Thông…

Tuy nhiên các tài liệu này thường nói một cách chung chung, việc phân dạngbài tập còn ít và chưa thật cụ thể theo từng dạng

Chính vì thế, đề tài “Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12” sau đây sẽ phân loại một cách cụ thể, đồng thời

hướng dẫn phương pháp giải nhanh để đáp ứng được với các kì thi kiểm tra trắc nghiệm trong trường THPT, kiểm tra học kì, thi tốt nghiệp, ĐH - CĐ

2 Cơ sở thực tiễn

2.1 Thuận lợi

Được sự quan tâm và chỉ đạo sâu sát của Sở GD và ĐT, BGH trường THPT

Võ Trường Toản và tổ chuyên môn

Sự giúp đỡ của các đồng nghiệp

Sự phối hợp của học sinh lớp 12A7, 12A10, 12A13 trường THPT Võ Trường Toản, hầu hết các em đều chăm ngoan, năng nổ, nhiệt tình mặc dù lực học của các

2 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ

2.1 Dạng 1 Viết phương trình sóng tổng hợp

a Phương pháp

Xét hai nguồn kết hợp A và B có phương trình

) cos(   1

u A và u B acos(  t 2)

Điểm M cách A khoảng d 1 = AM; M cách B khoảng d 2 = BM.

Độ lệch pha của hai nguồn là  2 1

d a

u M

*TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

Phương trình dao động tổng hợp tại M do A, B truyền đến là

*TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha

Xét hai nguồn kết hợp A, B có phương trình

*TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Xét hai nguồn kết hợp A, B có phương trình

Ví dụ 1 Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn

sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos(10πt) cm Tốc độ sóng là 20t) cm Tốc độ sóng là 20cm/s Coi biên độ sóng không đổi Phương trình dao động tại điểm M cách A, Blần lượt 7,2 cm và 8,2 cm là

10 t 

= 5 2cos(10πt) cm Tốc độ sóng là 20t – 3,85πt) cm Tốc độ sóng là 20) cm → Chọn đáp án A

Ví dụ 2 Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao

động với phương trình lần lượt là uA = 2cos(50πt) cm Tốc độ sóng là 20t)cm, uB = 2cos(50πt) cm Tốc độ sóng là 20t + πt) cm Tốc độ sóng là 20 )cm Tốc

độ truyền sóng là v = 0,5 m/s Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cáchcác nguồn A, B lần lượt d1 = 16cm, d2 = 23cm là

16 23

Điểm M cách A khoảng d 1 = AM; M cách B khoảng d 2 = BM.

Độ lệch pha của hai nguồn là  2  1

Biên độ sóng tổng hợp tại M là aM = 2 cos ( 2 1) 2





 d d a

*TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

+ Biên độ giao động tổng hợp tại M là: aM = 2 cos(d2 d1)

+ Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đườngtrung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng 2a

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp hoặc 2 cực tiểu liên tiếp là 2

*TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha

+ Biên độ giao động tổng hợp tại M là: aM = )

2

) (

+ Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi d2 - d1 = (2k+1) (kZ))

*TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Xét hai nguồn kết hợp A, B có phương trình

Chú ý:

+ Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đườngtrung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ a 2

b Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là uA

= uB = 5cos20t(cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Biên độ daođộng tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là

A 5 cm B 4cm C 8cm D 10 cm

Hướng dẫn Cách 1: Từ phương trình ta có ƒ = = 10 Hz → λ = = 201 = 0,05 m/s = 5cm

M là trung điểm AB nên d1 = d2= 5cm

Hai nguồn cùng pha nên biên độ giao động tổng hợp tại M là:

aM = 2 cos(d2 d1)

a  = 2 5 cos(55 5) = 10cm → Chọn đáp án D

Cách 2: Vì M là trung điểm AB nên aM = 2a = 2.5 = 10cm

Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a =

2(cm), cùng tần số f = 20(Hz), ngược pha nhau Coi biên độ sóng không đổi, vận

tốc sóng v = 80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM = 12(cm),

2 4

) 12 10 ( cos(

2

→ Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cáchnhau 20cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lầnlượt là u1 = 5cos40t (mm) và u2 = 5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng trênmặt chất lỏng là 80 cm/s Xét các điểm trên S1S2 , điểm I là trung điểm của S1S2 ,điểm M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ

A 8mm B 6mm C 10mm D 4 mm

Hướng dẫn

Cách 1: Vì M là trung điểm AB nên aM = 2a = 2.5 = 10mm

Cách 2: Từ trình ta có ƒ = = 20 Hz → λ = = 8020 = 4cm = 40mm

I là trung điểm S1S2 nên IS1 = IS2 = 10cm

M trên S1S2, cách I một đoạn 3cm nên d1 = 7cm = 70mm, d2= 13cm = 130mmHai nguồn ngược pha nên biên độ giao động tổng hợp tại M là:

2

) (

2 40

) 70 130 ( cos(

5

→ Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình

) 2 5

A 5 2 cm B 4 2cm C 2 2cm D 2cm

Hướng dẫn Cách 1

Hai nguồn vuông pha nên điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ : aM = a 2 = 4 2 cm

Vì d 2 = d 1 nên aM = 2a )

4 cos( = 4 2 cm → Chọn đáp án B

2.3 Dạng 3 Tính các đại lượng đặc trưng của sóng từ điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa

a Phương pháp

*TH1: Hai nguồn cùng pha

+ Vị trí các đường cực đại thỏa mãn: d2 – d1 = k với k  Z)

+ Vị trí các đường cực tiểu thỏa mãn: d2 – d1 = (k + 0,5) với k  Z)

*TH2: Hai nguồn ngược pha

+ Vị trí các đường cực đại thỏa mãn: d2 – d1 = (k + 0,5) với k  Z)

+ Vị trí các đường cực tiểu thỏa mãn: d2 – d1 = k với k  Z)

b Ví dụ minh họa

Ví dụ 1 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp

A, B dao động với tần số ƒ = 14Hz và dao động cùng pha Tại điểm M cách nguồn

A, B những khoảng d1 = 19 cm, d2 = 21 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB chỉ có duy nhất một cực đại Tốc độ truyền sóng trên mặt nước có giá trị là

Ví dụ 2 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp

A, B dao động với tần số ƒ = 15 Hz và cùng pha Tại một điểm M cách A, B nhữngkhoảng d1 = 16 cm, d2 = 20 cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

Ví dụ 3 Sóng trên mặt nước tạo thành do 2 nguồn kết hợp A và M dao động với

tần số 15 Hz Người ta thấy sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực của AM tại những điểm có hiệu khoảng cách đến A và M bằng 2 cm Tính tốc

độ truyền sóng trên mặt nước

A 13 cm/s B 15 cm/s C 30 cm/s D 45 cm/s.

Hướng dẫn

Sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực của AM nên k = 1

 d2 – d1 = k  2 =   = 2cm

Mà λ =  v = .f = 2.15 = 30cm/s → Chọn đáp án C

Ví dụ 4 Giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động

với tần số f Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 (cm) và cách B 21 (cm), sóng có

biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực đại khác

Vận tốc truyền sóng trên mặt nước có giá trị 40cm/s Giá trị của f là

*TH1 Hai nguồn cùng pha

+ Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB là các giá trị của k nguyên thỏa mãn





AB k

AB







+ Vị trí các cực đại giao thoa: d2 – d1 = k (kZ))

+ Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB là các giá trị của k nguyên thỏa mãn

2

1 2

+ Vị trí các cực tiểu giao thoa: (d2 – d1 = k+0,5) ( k Z) )

*TH2 Hai nguồn ngược pha

+ Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB là các giá trị của k nguyên thỏa mãn hệ

thức

2

1 2

+ Vị trí các cực đại giao thoa: (d2 – d1 = k+0,5) ( k Z) )

+ Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB là các giá trị của k nguyên thỏa mãn hệ thức:





AB k

AB







+ Vị trí các cực đại giao thoa: d2 – d1 = k (kZ))

*TH3 Hai nguồn vuông pha

+ Số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB là cácgiá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức:

1 4

b Ví dụ minh họa

Ví dụ 1 Dùng một âm thoa có tần số rung 100 Hz, người ta tạo ra tại hai điểm A,

B trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha Khoảng cách AB = 2 cm,tốc độ truyền pha của dao động là 20 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực tiểutrên đoạn AB là

2

1 2 , 0

2 2

1 2 , 0

,



Có 20 giá trị của k nguyên thỏa mãn  có 20 điểm → Chọn đáp án B

Ví dụ 2 Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phátsóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = 5sin(100πt) cm Tốc độ sóng là 20t) mm và

u2 = 5sin(100πt) cm Tốc độ sóng là 20t + πt) cm Tốc độ sóng là 20) mm Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên

độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giaothoa là

2 1

O

2

1 4

48 2

1 4

,



Có 24 giá trị của k nguyên thỏa mãn  có 24 điểm → Chọn đáp án A

Ví dụ 3 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động

theo các phương trình: u1  0, 2.cos(50 t  )cm vàu t )cm

2 50 cos(

2 , 0 2

1 2

10 4

1 2

Ví dụ 1 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao

động ngược pha nhau với tần số ƒ =20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v

= 40 cm/s Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB = 14 cm, NA =

15 cm, NB = 31 cm Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm M, N là

A 9 đường B 10 đường C 11 đường D 8 đường.

Hướng dẫn

Ta có d1M = 18cm, d2M =14cm  dM = d2M – d1M = -4cm

, 0 2

Ví dụ 2 Hai nguồn kết hợp cùng pha O1, O2 có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O1 là

31 cm, cách O2 là 18 cm Điểm N cách nguồn O1 là 22 cm, cách O2 là 43 cm Trongkhoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm?

Ví dụ 3 Hai nguồn A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng

6cm Hai điểm C,D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD =30cm Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:

nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và

uB = 2cos(40t + ) (uA, uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóngtrên mặt chất lỏng là 30cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là

,

1

2 20

Ví dụ 5 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách

nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos(40πt) cm Tốc độ sóng là 20t)

mm và uB = 2cos(40πt) cm Tốc độ sóng là 20t + πt) cm Tốc độ sóng là 20) mm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động vớibiên độ cực đại trên đoạn MB là

Hai nguồn ngược pha nên số điểm dao động với biên độ cực

đại trên đoạn

BM thỏa mãn

2

1 2

20 2

1 5

,



 Có 19 giá trị của k nguyên thỏa mãn → Chọn đáp án A

Ví dụ 6 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30cm dao động theo

phương thẳng có phương trình lần lượt là u1 acos( 20 t)(mm) và

) )(

OI

25 , 0 ( 2 30

a Phương pháp

Xét hai nguồn kết hợp A và B có phương trình

u A = u B a cos( t )

M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB = d 1 = d 2 = d (hình vẽ) Gọi

O là trung điểm của AB

) 2

(

AB k

) 2

( 2

) 1 2 (

AB k

Ví dụ 1 Thực hiện giao sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn A, B cùng pha cách

nhau 12 cm, biết bước sóng trên mặt nước là λ = 3cm Trên đường trung trực của

A1

B

O

) 2

(

AB k

1 3

 Vậy có 2 điểm thõa mãn yêu cầu bài ra  Đáp án B

Ví dụ 2 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau một đoạn

12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm.Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O củađoạn AB một khoản 8cm Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha vớinguồn là:

) 2

( 2

) 1 2 (

AB k

12 ( 2

6 , 1 ) 1 2 ( 2

Vậy có 2 điểm thõa mãn yêu cầu bài ra  Đáp án A

2.7 Dạng 7 Xác định số điểm cực trị trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB có đường kính d

Xét đường tròn tâm O là trung điểm của AB có

d

75 , 5 25

,

+ Tính





d k

+ Nếu d = AB và tại A, B là cực đại thì số cực đại trên đường tròn tâm O, đường kính d là 2k-2

+ Nếu d = AB và tại A, B không phải là cực đại thì số cực đại thõa mãn là 2k

Tìm số cực tiểu

+ Tính

2

1 2

d

 k giá trị nguyên+ Tại M,N là cực tiểu thì số điểm dao động cực tiểu trên đường tròn tâm O đường kính d là 2k-2 Tại M, N khác cực tiểu thì số điểm cực tiểu trên đường tròn tâm O đường kính d là 2k

+ Nếu d = AB và tại A, B là cực tiểu thì số cực tiểu trên đường tròn tâm O, đườngkính d là 2k-2

+ Nếu d = AB và tại A, B không phải là cực tiểu thì số cực tiểu thõa mãn là 2k

*TH2 Hai nguồn ngược pha

+ Số điểm dao động cực đại và cực tiểu có giá trị ngược lại trường hợp cùng pha

b Ví dụ minh họa

Ví dụ Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau

một khoảng AB=40cm Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=20(Hz), vậntốc truyền sóng 0,5(m/s) Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm

O của đoạn AB có bán kính 5cm sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là :

10 5

, 2

 Có 9 giá trị nguyên của k

Vậy trên đường tròn bán kính 5cm có 2.9 - 2 = 16 điểm dao động với biên độ cực đại → Chọn đáp án D

2.8 Dạng 8 Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất từ điểm cực trị nằm trên đường thẳng đi qua một nguồn và vuông góc với đoạn nối hai nguồn cùng pha

a Phương pháp k= 1 k=-1

k=0 M

k=-2

+ Điểm M dao động với biên độ cực đại cách A đoạn lớn nhất ứng với k = 1

(Đường cực đại k = 0 không cắt đoạn thẳng chứa M (loại))

+ Từ điều kiện bài toán suy ra được dmax

+ M dao động với biên độ cực tiểu thì

d2  d1  ( 2k 1 )2

+ Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách A đoạn lớn nhất khi k = 0

+ Từ điều kiện bài toán suy ra được dmax

Xác định khoảng cách ngắn nhất từ M đến A

+ M dao động với biên độ cực đại thì : d2  d1 k

+ Điểm M dao động với biên độ cực đại cách A đoạn ngắn nhất ứng với kmax

(Loại trường hợp cực đại tại nguồn)

+ Từ công thức: AB k AB



  suy ra kmax

+ Từ điều kiện bài toán suy ra được dmin

+ M dao động với biên độ cực tiểu thì

2 ) 1 2 ( 1 2

+ Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách A đoạn ngắn nhất ứng với kmax

(Loại trường hợp cực tiểu tại nguồn)

+ Từ công thức  2  21  AB2  21

k AB

suy ra kmax

+ Từ điều kiện bài toán suy ra được AM’

b Ví dụ minh họa

Ví dụ 1 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao

động cùng pha Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền

sóng 2(m/s) Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng đi qua A và vuông góc

với AB, M dao động với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn nhất là

k= 2 M’

k=-3