SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ các năm gần đây môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác các câu này. Hình thức thi môn vật lý là trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ và từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện. Tuy nhiên, để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao. Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Tốt Nghiệp 12 và Đại Học, đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Trong thực tế làm bài tập và kiểm tra, đánh giá HS thường không làm được hoặc phải bỏ qua một số dạng bài tập nhất định do phải vận dụng kiến thức toán học nhiều và để làm được bài phải mất nhiều thời gian. Với lí do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho các em học sinh phương pháp giải và một số công thức kết quả đã được chứng minh ở một số dạng bài tập nằm trong nhóm kiến thức cơ bản và nâng cao giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận a. khái niệm về kĩ năng. Là khả năng sử dụng kiến thức của một cá nhân trong quá trình nhận thức và giải quyết vấn đề bằng những tình huống rèn luyện trí óc, đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng phối hợp các lĩnh vực đọc hiểu, làm toán và khoa học mới để đưa ra được phương pháp. b. Khái niệm bài tập vật lý. Bài tập vật lý là bài tập ra cho học sinh làm để tập vận dụng những kiến thức đã học. Theo nghĩa rộng thì bài tập bao gồm câu hỏi, bài tập lý thuyết, bài tập thực hành, bài tập thí nghiệm, bài tập nhận thức.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Đơn vị Trường THPT Thanh Bình

- -Mã số:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.

Người thực hiện: Chu Mạnh HưngLĩnh vực nghiên cứu:

- Quản lý giáo dục 

- Phương pháp dạy học bộ môn: vật lý 

- Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN

 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

––––––––––––––––––

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: Chu Mạnh Hưng

2 Ngày tháng năm sinh: 06/10/1981

9 Đơn vị công tác: Trường THPT Thanh Bình

Xã Phú Bình, Huyện Tân Phú, Tỉnh Đồng Nai

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: cử nhân

- Năm nhận bằng: 2006

- Chuyên ngành đào tạo: cử nhân vật lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy bộ môn vật lý

Số năm có kinh nghiệm: 8 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

Tên SKKN:

BM02-LLKHSKKN

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO DÒNG

ĐIỆN XOAY CHIỀU.

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các

kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giảinhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rấtcần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi Trong đề thi tuyển sinh ĐH và

CĐ các năm gần đây môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó màcác đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó

mà giải nhanh và chính xác các câu này

Hình thức thi môn vật lý là trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ và từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện Tuy nhiên, để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao

Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Tốt Nghiệp 12 và Đại Học, đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT Trong thực tế làm bài tập và kiểm tra, đánh giá HS thường không làm được hoặc phải bỏ qua một

số dạng bài tập nhất định do phải vận dụng kiến thức toán học nhiều và để làm được

bài phải mất nhiều thời gian Với lí do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “PHƯƠNG

PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY

CHIỀU” nhằm trang bị cho các em học sinh phương pháp giải và một số công thức

kết quả đã được chứng minh ở một số dạng bài tập nằm trong nhóm kiến thức cơ bản

và nâng cao giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Cơ sở lý luận

a khái niệm về kĩ năng.

Là khả năng sử dụng kiến thức của một cá nhân trong quá trình nhận thức vàgiải quyết vấn đề bằng những tình huống rèn luyện trí óc, đòi hỏi học sinh phải biếtvận dụng phối hợp các lĩnh vực đọc hiểu, làm toán và khoa học mới để đưa ra đượcphương pháp

b Khái niệm bài tập vật lý.

Bài tập vật lý là bài tập ra cho học sinh làm để tập vận dụng những kiến thức đã học.Theo nghĩa rộng thì bài tập bao gồm câu hỏi, bài tập lý thuyết, bài tập thực hành, bàitập thí nghiệm, bài tập nhận thức

c Vai trò của bài tập vật lý trong bồi dưỡng kĩ năng cho học sinh.

+ Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng thu thập thông tin

+ Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử lý thông tin

+ Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng tri thức vào thựctiễn

- Kỹ năng vận dụng những kiến đã biết đã biết để giải thích những hiện tượng thựctế.

- Kỹ năng vận dụng các công thức tính toán để giải bài tập một cách nhanh và chínhxác

- Kỹ năng chế tạo, thiết kế những thiết bị đơn giản trong đời sống

- Kỹ năng vận dụng kiến thức để giải quyết những vấn đề liên quan đến kĩ thuật vàđời sống

d Thực trạng sử dụng bài tập trong rèn luyện kĩ năng cho học sinh.

+ Hầu hết giáo viên đều nhận thức được tầm quan trọng của bài tập vật lý trong quátrình dạy học

+ Giáo viên hay áp đặt học sinh giải theo cách riêng của mình mà không hướng dẫnhọc sinh độc lập suy nghĩ tìm kiếm lời giải để từ đó rèn luyện cho học sinh kỹ năng

tự học

+ Khi ra bài tập trên lớp cũng như về nhà, đa số giáo viên sử dụng bài tập từ sáchgiáo khoa và sách bài tập mà chưa có sự đầu tư khai thác những bài tập phù hợp vớitrình độ học sinh Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ thống bài tậpphong phú, chưa quan tâm đến hệ thống bài tập định hướng hoạt động học tập chohọc sinh trong giờ học để kích thích tư duy của các em, giúp các em độc lập trong khigiải bài tập

+ Khi giải bài tập vật lý chỉ có một bộ phận nhỏ học sinh khá giỏi có thể độc lập suynghĩ để tìm lời giải cho bài tập, tự mình giải quyết nhiệm vụ học tập

+ Nhiều học sinh ( đặc biệt là học sinh yếu, kém) khi gặp một bài tập phải nói rằngđầu tiên là tìm bài giải trong các tài liệu để giải theo, ít ý thức tự lực để giải

e Nguyên nhân cơ bản của thực trạng nói trên.

Chương trình mới được đưa vào giảng dạy, có một số kiến thức mới so với chươngtrình cũ về nội dung cũng như cách tiếp cận Vì vậy, theo tôi có những nguyên nhân

cơ bản sau:

+ Một số giáo viên chưa bám sát được mức độ nội dung kiến thức cơ bản mà họcsinh cần nắm vững nên chưa làm nổi bật và chưa khắc sâu được những kiến thức đó.+ Trong quá trình dạy học giáo viên chỉ chú ý đến việc giảng dạy sao cho rõ ràng dễhiểu những kiến thức trong sách giáo khoa mà chưa chú ý đến việc vận dụng nhữngphương pháp dạy học tích cực trong bài giảng để tạo điều kiện cho học sinh tự giảiquyết vấn đề

Mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của bài tập vật lý trong quá trìnhdạy học nhưng giáo viên chưa xác định được hệ thống các kĩ năng tự học cũng như

kỹ năng rèn luyện cho học sinh những kĩ năng đó trong quá trình giải bài tập vật lý.+ Trình độ, khả năng nắm vứng và vận dụng kiến thức của học sinh còn hạn chế,nhiều học sinh trình độ chưa phù hợp với lớp học Do đó học sinh thiếu hứng thú họctập, năng lực học sinh tự học rất hạn chế, nặng về bắt chước máy móc

+ Phần đông học sinh nhận thức được tầm quan trọng của việc tự học trong quá trìnhhọc tập, tuy nhiên các em không biết và không có điều kiện rèn luyện những kĩ năng

vì áp lực học tập và thi cử

f Các biện pháp khắc phục.

Với tính chủ quan, tôi đề ra một số biện pháp khắc phục những khó khăn và hạn chếcủa giáo viên cũng như học sinh trong quá trình dạy và học chương “ Dòng điệnxoay chiều’’ như sau:

+ Về nội dung kiến thức: Trên cơ sở nội dung kiến thức của chương đối chiếu vớimục tiêu dạy học của chương cần lựa chọn nội dung bài tập theo hướng bồi dưỡng kĩnăng giải bài tập cho học sinh.

+ Về phía giáo viên: Phải xây dựng hệ thống bài tập tương ứng với quá trình dạy họcnhững đơn vị kiến thức theo hướng rèn luyện kĩ năng tự học để từ đó bồi dưỡng chohọc sinh kĩ năng tự học Hệ thống bài tập nên có câu hỏi định hướng để học sinh tựgiải bài tập

+ Về phía học sinh: Ý thức được vấn đề tự học là quan trọng, tránh học theo kiểu bắtchước, máy móc

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO DÒNG

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Sau khi nghiên cứu kĩ đặc điểm và mục tiêu, cũng như nội dung cơ bản của chương

“Dòng điện xoay chiều” Vật lý 12 tôi đưa ra sơ đồ logic về các kiến thức như sau: Khai thác và xây dựng hệ thống bài tập vật lý chương “Dòng điện xoay chiều” theo hướng rèn luyện kĩ năng giải bài tập cho học sinh

1.Yêu cầu trong sử dụng bài tập chương “Dòng điện xoay chiều”

- Số lượng BT của hệ thống bài tập vật lý được xây dựng phải phong phú về số lượng

và đa dạng về chủng loại

- Hệ thống các bài tập vật lý phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp

- Mỗi bài tập được chọn sẽ là một mắc xích trong hệ thống các bài tập, đồng thời bài tập này sẽ đóng góp một phần nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức

- Hệ thống bài tập bám sát nội dung và phải gắn liền với những ứng dụng trong kỹ thuật cũng như trong đời sống, phải chú ý đúng mức các bài tập có nội dung thực tế

- Hệ thống bài tập phải góp phần khắc phục những vướng mắc chủ yếu, những sai lầm của HS trong quá trình học tập

- Mỗi bài tập sau phải đem lại cho HS một khó khăn vừa sức và một điều mới lạ nhấtđịnh, nhằm tạo niềm tin, hứng thú trong quá trình học tập của các em, đồng thời việc giải bài tập trước là cơ sở giúp HS giải bài tập sau

- Qua từng bài tập cụ thể, HS sẽ được rèn luyện những kỹ năng nào

- Nêu được những định hướng giúp HS thông qua hoạt động thực hành của mình tự chiếm lĩnh được kiến thức và tự giải được bài tập

- Gợi ý sử dụng bài tập: sau mỗi bài tập nên có phần gợi ý sử dụng để GV dễ vận dụng Cụ thể bài tập này được sử dụng trong khâu nào của quá trình dạy học: dùng

để đặt vấn đề, nghiên cứu kiến thức mới, củng cố, vận dụng hay dùng trong tự kiểm tra, đánh giá hoặc giao nhiệm vụ về nhà cho bài tập

2 Xây dựng hệ thống bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” theo hướng rèn luyện

kĩ năng cho học sinh

Trong thực tế giảng dạy tôi đã xây dựng được một hệ thống bài tập nhằm rèn luyện

kĩ năng của học sinh như sau

3 Bài tập về dòng điện xoay chiều

Bài tập vật lý ở dạng này chỉ yêu cầu HS nắm được những nội dung cơ bản như: các đặc trưng của dòng điện xoay chiều,các mạch điện xoay chiều cơ bản,mạch R,L,C mắc nối tiếp và định luật Ôm cho từng đoạn mạch,công suất, máy biến áp, máy phát

luyện cho HS kỹ năng thu thập thông tin từ những quan sát, xử lý những thông tin thu nhận được, giúp cho HS vận dụng những thông tin đó để giải thích và hiểu sâu sắc hơn những hiện tượng trong thực tiễn cuộc sống

III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Đề tài nhằm giúp học sinh hình thành một hệ thống bài tập chương điện xoay chiều,phương pháp giải, công thức kết quả của một số bài tập khó đã được chứng minh trong sáng kiến, từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này để giải các bài tập tương tự Ngoài ra, qua việc giải bài tập còn giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy,

kỹ năng giải bài tập, kỹ năng sử dụng máy tính để giải quyết nhanh gọn các bài tập điện xoay chiều Vật Lí 12, nhất là có thể giải nhanh chóng các bài toán trắc nghiệm trong chương này

NỘI DUNG CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU DẠNG 1: TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG.

-Xét một khung dây dẫn kín phẳng có N vòng, diện tích mỗi

vòng S, khung quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục

vuông góc với từ trường đều B 

Khi đó từ thông qua khung dây biến thiên theo thời gian:

Φ= NBS.cos(ωt + φ) với φ = (B , n) lúc t = 0

với Φ0 = NBS là từ thông cực đại qua khung (Wb)

- Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung xuất hiện

suất điện động cảm ứng:

ε= - Φ '

t = NBSω.sin(ωt + φ)  e = E0cos(ωt + φ - π

2) với E0 = NBSω là suất điện động cực đại (V)

Điện áp ở hai đầu khung dây là u = U0cos(ωt + φu )

Dòng điện xoay chiều trong mạch là i = I0cos( ωt + φi )

Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi

vòng là 220 cm2 Khung quay đều quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng củakhung dây với tốc độ 50 vòng/giây, trong một từ trường đều có véctơ cảm ứng từ Bvuông góc với trục quay và có độ lớn B = 2

5π T Tìm suất điện động cực đại trong khung dây

* Hướng dẫn giải : Suất điện động cực đại trong khung

E0 = NBSω= 500 2

5π 0,022 100π = 220 2 (V)

Ví dụ 2: Một khung dây dẫn có 500 vòng dây quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây

là S = 200 cm2 Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2 T Lúc t = 0, thì véctơ pháp tuyến n của khung hợp với véctơ cảm ứng từ B một góc π6 rad Cho khung quay đều quanh trục () vuông góc với B 

với tần số 40 vòng/s Viết biểu thứcsuất điện động ở hai đầu khung dây







* Hướng dẫn giải : Tốc độ góc của khung ω = 2πf = 2π.40 = 80π (rad/s)

Biểu thức suất điện động trong khung dây e = NBSω.cos(ωt + φ - π2)

e = 500.0,2.0,02.80π.cos( 80πt + π6 - π2)

 e = 160π.cos( 80πt - π3) (V)

Ví dụ 3: (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn

cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp, suất điện động xoay chiều do máy phát ra có tần

số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng 100 2 (V) Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là 5π(mWb) Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là bao nhiêu ?

* Hướng dẫn giải : Từ thông cực đại qua 1 vòng: 0(1) = BS

Suất điện động cực đại của máy (4 cuộn dây)

π

 = 400 vòng

Số vòng dây của mỗi cuộn dây:

N1 = N4 = 100 vòng

Ví dụ 4: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố

định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véctơ cảm ứng từ vuông góc trục quay của khung Suất điện động trong khung có biểu thức e =

E0cos(ωt + π2) V Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với véctơ cảm ứng từ một góc bằng bao nhiêu ?

Giải

Ta có Φ = NBS.cos(ωt + φ)

Suất điện động e = - Φ’ = E0cos(ωt + φ - π2) V (*)

So sánh p/trình suất điện động tổng quát (*) và đề bài  φ - π2 = π2

* Bài tập minh họa:

Ví dụ 1: Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120t (A) Xác định cường độ

hiệu dụng của dòng điện và cho biết trong thời gian 2 giây dòng điện đổi chiều baonhiêu lần?

* Hướng dẫn giải : Ta có: I = 0

2

I

= 2 2 A; f = 2  = 60 Hz

Trong 2 giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần

Ví dụ 2: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100t; (i tínhbằng A, t tính bằng s) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02 s, xác định các thờiđiểm cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a) 0,5 I0; b) 2

* Hướng dẫn giải : Tại thời điểm t: u = 100 2= 200 2cos(100πt - 2 )

 cos(100πt - 2 ) = 12= cos(±3) Vì u đang giảm nên ta nhận nghiệm (+)

* Hướng dẫn giải : Ta có: u1 = 220 = 220 2cos(100πt1 + 6 )  cos(100πt1 + 6 ) =2

Công suất: P = UIcos = I2R = U R22

* Bài tập minh họa:

Ví dụ 1: Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp 1 chiều 9 V thì cường độ dòng điện

trong cuộn dây là 0,5 A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trịhiệu dụng là 9 V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây là 0,3 A Xácđịnh điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây

Ví dụ 2: Một điện trở thuần R = 30  và một cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau

thành một đoạn mạch Khi đặt điện áp không đổi 24 V vào hai đầu đoạn mạch này thìdòng điện đi qua nó có cường độ 0,6 A; khi đặt một điện áp xoay chiều tần số 50 Hzvào hai đầu đoạn mạch, thì dòng điện qua nó lệch pha 450 so với điện áp này Tính độ

tự cảm của cuộn dây, tổng trở của cuộn dây và tổng trở của cả đoạn mạch

 L = 2 L

Z

f

 = 0,127 H; Zd = r 2 ZL2 = 41,2 ; Z = ( R  r )2  ZL2 = 40 2

Ví dụ 3: Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều có

điện áp hiệu dụng là 220 V, điện trở của ấm khi đó là 48,4  Tính nhiệt lượng do ấmtỏa ra trong thời gian một phút

Ví dụ 4: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc

nối tiếp Cường độ dòng điện tức thời đi qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120t(A) Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện có giá trịtương ứng là UR = 20 V; UL = 40 V; UC = 25 V Tính R, L, C, tổng trở Z của đoạnmạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC thì dòng

điện qua mạch là i = 2cos(t + 3 ) (A) Tính công suất tiêu thụ và điện trở thuầncủa đoạn mạch

3



Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM

* Hướng dẫn giải : Ta có: UAB = UAM + UMB  U2AB= U2AM + U2MB+2UAMUMBcos(U AM, U MB)

Vì UAM = UMB và (UAM ,UMB ) = 2

3



 U2AB= U2AM  UAM = UAB = 220 V

Ví dụ 7: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn

mạch AM có điện trở thuần R = 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần có L = 1

 H, đoạnmạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được Đặt điện áp u = U0cos100πt (V)vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 sao cho điện

áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Tính

C1

* Hướng dẫn giải :Ta có: ZL = L = 100  Vì đoạn mạch AB có tụ điện nên điện

áp uAB trể pha hơn điện áp uAN  AB - AN = - 2  AN = AB + 2

Z

ZL C L

.1

Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện cóđiện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10 4

1

2

Z

R U Z

R U

khác không khi thay đổi giá trị R của biếntrở Tính điện áp

hiệu dụng giữa A và N khi C = 1

R U

* Hướng dẫn giải : Ta có: P = 2 2

1 1 2

L

Z R

R U

 = 2 2

2 2 2

L

Z R

R U

Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu

đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệudụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khibiến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trịtương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Xác định cosφ1 vàcosφ2

* Hướng dẫn giải : Ta có: UC1 = I1ZC = 2UC2 = 2I2ZC  I1 = 2I2; UR2 = I2R2 = 2UR1 =2I1R1 = 2.2I2R1

 R2 = 4R1; I1 = 2 2

1 Z C R

U

 = 2I2 = 2 2 2

2 Z C R

Ví dụ 12: Đặt điện áp u = U 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch

AN và NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C Đặt 1 = 1

)(

C L

L Z Z R

Z R U

* Hướng dẫn giải : Ta có:

2

1 1

Z f L

f LC Z

1 2

2

2

(2 )1

Ví dụ 14: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn

mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch

MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện

áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB.Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1.Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trịhiệu dụng nhưng lệch pha nhau 3 Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trongtrường hợp này

* Hướng dẫn giải : Khi chưa nối tắt hai bản tụ, cos = 1, đoạn mạch có cộng hưởng

'

U c

Z  = 90 W.

Ví dụ 15: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch

AM gồm điện trở thuần R1 = 40  nối tiếp với tụ điện C 10 3F

4





 , đoạn mạch MBgồm điện trở thuần R2 nối tiếp với cuộn cảm thuần L Đặt vào A, B điện áp xoaychiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạnmạch AM và MB lần lượt là: uAM 50 2 cos(100 t 7 )(V)

= 1,25;

Ví dụ 16: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần

lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điệndung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2

A Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch nếu đặt điện áp xoay chiều này vàohai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp

Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(t + i) thì u = (t + i + )

Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - )

Với: I = U

Z ; I0 = U0

Z ; I0 = I 2; U0 = U 2; tan = L C

Z Z R



; ZL > ZC thì u nhanhpha hơn i; ZL < ZC thì u chậm pha hơn i

Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i; đoạn mạch chỉ có cuộn thuầncảm L: u sớm pha hơn i góc 2



; đoạn mạch chỉ có tụ điện u trể pha hơn i góc 2



.Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(t + ) Nếu đoạn mạchchỉ có tụ điện thì: i = I0cos(t +  + 2 ) = - I0sin(t + ) hay mạch chỉ có cuộn cảmthì: i = I0cos(t +  - 2 ) = I0sin(t + ) hoặc mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện

mà không có điện trở thuần R thì: i =  I0sin(t + ) Khi đó:

2 2 0

i

I +

2 2 0

u

U = 1

* Phương pháp giải: Để viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch

hoặc viết biểu thức điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch ta tính giá trị cực đại củacường độ dòng điện hoặc điện áp cực đại tương ứng và góc lệch pha giữa điện áp vàcường độ dòng điện rồi thay vào biểu thức tương ứng

Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong Khi tính

tổng trở hoặc độ lệch pha  giữa u và i ta đặt R = R1 + R2 + ; ZL = ZL1 + ZL2 + ; ZC

= ZC1 + ZC2 + Nếu mạch không có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộncảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0.

* Bài tập minh họa:

Ví dụ 1: Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu tụ C = 10- 4

π (F) là uC = 100cos100πt (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ

* Hướng dẫn giải : ZC = 1

Cω= - 4

1

10 100ππ

Vậy: i = cos(100πt + π2) (A)

Ví dụ 2: Cường độ dòng điện i = 2cos(100πt - π6) A chạy trong đoạn mạch điện xoaychiều chỉ có cuộn thuần cảm L = 1π (H) và điện trở R = 100 (Ω) mắc nối tiếp Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

10π H, tụ điện có điện dung C = 10- 3

2π F Biết điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là uL = 20

2cos(100πt + π

2) V Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

* Hướng dẫn giải : * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm L

ZL = Lω = 1

10π.100π = 10 ()

I0L = U0L

ZL = 20 210 = 2 2 (A)Cuộn cảm có uL sớm pha hơn i là π2  φ = π2 (rad)

Mà φ = φuL - φi  φi = φuL - φ = π2 - π2 = 0

Vậy i = iL = 2 2cos(100πt) (A)

*Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch:

ZC = Cω1 =

1 -3

10 100π2π

uAB = 40cos(100πt - π4) V

Ví dụ 4: Một tụ điện có điện dung C = 31,8 F, khi mắc vào mạch điện thì dòng điện

chạy qua tụ điện có cường độ i = 0,5cos100t (A) Viết biểu thức điện áp giữa haibản tụ

* Hướng dẫn giải : Ta có: ZC = 1

C

 = 100 ; U0C = I0ZC = 50 V; uC = 50cos(100t 2

-

) (V)

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 , L = 318 mH, C = 79,5 F Điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch là: u= 120 2cos100t (V) Viết biểu thức cường độ dòngđiện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ

R  = 100 ; I = U

Z = 1,2 A; tan = L C

Z Z R

* Hướng dẫn giải : Ta có: ZL = L = 100 ; ZC = 1

C

 = 50 ; Z =

2 C L

xoay chiều uAB = 100 2cos100t (V) Viết biểu thức điện áp tức thời ở hai đầucuộn dây.

* Hướng dẫn giải : Ta có: ZL = L = 100 ; Z = 2 2

0) ( R  R  ZL = 100 2;

u

U = 1 hay 2 2

0

2 2

0

2

C

Z I

u I

2 H Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A Viết biểu thức cường độdòng điện chạy qua cuộn cảm

* Hướng dẫn giải : Ta có: ZL = L = 50 ; i = I0cos(100t + 3



- 2



) = I0sin(100t+ 3 )

u

U = 1 hay 2 2

0

2 2

0

2

L

Z I

u I

hệ số công suất của mạch là 2

2 Xác định tần số của dòng điện và viết biểu thứcđiện áp giữa hai đầu đoạn mạch

* Hướng dẫn giải : Ta có: cos = R

F mắc nối tiếp Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là

uC = 50 2cos(100t – 0,75) (V) Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thứccường độ dòng điện chạy trong mạch

Vậy: i = 2,5 2 cos(100t - 4 ) (A).

DẠNG 5: BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRÊN ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU

Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra một số công thức sau để sử dụngkhi cần giải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này:

Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC| Khi đó Pmax =

22|Z U L Z C|= 2

π (μF) Đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều uAB = 220 2 cos(100πt + π3) V Hỏi R có giá trị là baonhiêu để công suất mạch đạt cực đại, tìm giá trị PMax đó

2 200 100  = 242 (W)

PMax = ? (W)

Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây có hệ số tự cảm L

= 1,4π (H) và có điện trở r = 30 (), tụ điện có điện dung C = 100π (μF) Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220 2 cos(100πt + π3) V Hỏi

R có giá trị là bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên nó đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó ?

* Hướng dẫn giải : R L,r

C

A B

ZL = Lω = 1,4π 100π = 140 ()

ZC = Cω1 = 4

1

10 100ππ

 = 100 ()

PR(Max)  R = 2 2

L C + ( - )

30  140 100 = 50() Công suất tỏa nhiệt trên R cực đại là

PR(Max) =

2U

2(R + r) =

22202(50 30) = 302,5 (W)

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó R = 60 , cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L = 1

2 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào giữa hai đầu đoạnmạch một điện áp xoay chiều ổn định: uAB = 120 2cos100t (V) Xác định điệndung của tụ điện để cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tínhgiá trị cực đại đó

* Hướng dẫn giải :Ta có: ZL = L = 50  Để P = Pmax thì ZC = ZL = 50   C =1

* Hướng dẫn giải :Ta có: ZC = 1

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó điện trở thuần

R = 50 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 159 mH, tụ

điện có điện dung C = 31,8 F, điện trở của ampe kế và dây

nối không đáng kể Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB =200cost (V) Xác định tần số của điện áp để ampe kế chỉ giá trị cực đại và số chỉcủa ampe kế lúc đó

* Hướng dẫn giải :Ta có: I = Imax khi ZL = ZC hay 2fL = 1

Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 100 2cost (V), có  thay đổi được vào hai đầu đoạnmạch gồm điện trở thuần R = 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 25

36 H và tụđiện có điện dung C = 10 4

Khi có cộng hưởng điện thì  = 2f = 1





F mắc nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoaychiều u = 220 2cos100t (V) Xác định điện trở của biến trở để công suấttiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó

R U



R

Z r

 R = r 2 Z2 = 150  Khi đó: PRmax =

2

U

= 83,3 W

Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó R = 100 3; C = 10 4

2



F; cuộn dâythuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch là u = 200cos100t (V) Xác định độ tự cảm của cuộn

dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại Tính giá trị

L Z Z R

C

Z

Z Z

Z R

C

C

Z R

1 )

L

L

Z R

a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại

b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại

c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại

* Hướng dẫn giải :a) Ta có: UR = IR = URmax khi I = Imax; mà I = Imax khi  = 1

LC =

70,7 rad/s

b) UL = IZL = 2 ( 1 ) 2

C L R

L U Z

2

1 ).

2 (

1 1

.

L R

C

L C

L U

) 2

(

C

R C

C

U Z

) 2

(

.

C

R C

L L

L U

(

L

R C

U

L C C

Ví dụ 13: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều:

u1 = U 2 cos(100t1); u2 = U 2 cos(120t2) và u3 =U 2 cos(110t3)vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nốitiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là:

* Hướng dẫn giải :Vì I1 = I2 = I  Z1 = Z2 hay R2 + (100L - 1

100 C )2 = R2 +(120L - 1

Ví dụ 14: Đặt điện áp xoay chiều u U  2 cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc

nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tựcảm L thay đổi được Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giátrị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụđiện bằng 36 V Tính U

* Hướng dẫn giải :Với UL = ULmax theo L ta có: U2L = U2 + U2R + UC2 (1) Mặt khác U2 = U2R + (UL – UC)2  U2R = U2 - (UL – UC)2 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: U2L = U2 + U2 - (UL – UC)2 + U2C

 2U2 = U2L - U2C + (UL – UC)2 = 128000  U = 80 (V)

Ví dụ 15: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được)vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụđiện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áphiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụnggiữa hai bản tụ điện đạt cực đại Tìm hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0

* Hướng dẫn giải :Khi  = 1 hoặc  = 2 thì UC1 = UC2

R

L (1) (với CR

2 <2L)

Mặt khác UC = UCmax theo  khi  = 0 = 1 22

cảm 1

5H và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện

để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng U 3 Tính R

* Hướng dẫn giải :Ta có: ZL = ωL= 20 Ω; UCmax = U R2 Z L2

* Kiến thức liên quan:

Các dấu hiệu để nhận biết một hoặc nhiều thành phần trên đoạn mạch xoay chiều(thường gọi là hộp đen):

Dựa vào độ lệch pha x giữa điện áp hai đầu hộp đen và dòng điện trong mạch:

: hộp đen gồm R nối tiếp với L

- Nếu - 2< x < 0: hộp đen gồm R nối tiếp với C

- Nếu x = 2



: hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL > ZC

- Nếu x = - 2 : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL < ZC

- Nếu x = 0: hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL = ZC

Dựa vào một số dấu hiệu khác:

+ Nếu mạch có R nối tiếp với L hoặc R nối tiếp với C thì:

U2 = U2R + U2L hoặc U2 = U2R+ U2C.+ Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC|

+ Nếu mạch có công suất tỏa nhiệt thì trong mạch phải có điện trở thuần R hoặc cuộndây phải có điện trở thuần r

+ Nếu mạch có  = 0 (I = Imax; P = Pmax) thì hoặc là mạch chỉ có điện trở thuần R hoặcmạch có cả L và C với ZL = ZC (tức là có cộng hưởng điện)

* Bài tập minh họa:

Ví dụ 1: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử (điện trở

thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha  (0 <  <2



) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch Xác định các loại phần tử của đoạn mạch

* Hướng dẫn giải : Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên có tính dung kháng, tức là có

tụ điện C