CHUYÊN ĐỀ 3 CHỨNG MINH BIỂU THỨC TOÁN HỌC TRONG HÓA HỌC Các em học sinh thân mến!. Chứng minh biểu thức toán học trong Hóa học là một dạng bài tập tương đối thường gặp trong các đề
Trang 1
CHUYÊN ĐỀ 3
CHỨNG MINH BIỂU THỨC TOÁN HỌC TRONG HÓA HỌC
Các em học sinh thân mến!
Chứng minh biểu thức toán học trong Hóa học là một dạng bài tập tương đối thường gặp trong các đề tuyển sinh Với dạng này, hầu hết các em đều làm xuôi theo giả thiết đã cho nên rất mất thời gian,chưa kể còn phức tạp do phải dùng các phép biến đổi toán học rối rắm Cách làm nhanh nhất trong trường hợp này là lấy một chất hữu cơ cụ thể đại diện cho hỗn hợp các chất cùng dãy đồng đẳng
để viết phương trình phản ứng xảy ra như đề yêu cầu, sau đó đối chiếu kết quả tính toán thu được từ chất này với các phương án trả lời đề cho sẽ tìm được phương án trả lời phù hợp
Ví dụ 1
Khi đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp 2 ancol no, đơn chức, mạch hở được V lít CO2 (đkc)
và a gam H2O Biểu thức liên hệ giữa m, a và V là
A m = 2
22, 4
V
11, 2
V
C m =
5, 6
V
5, 6
V
Giải
Theo phản ứng cháy của 1 mol tức 32 gam CH3OH ta sẽ thu được 1 mol CO2 tức 22,4 lít CO2 (đkc) và 2 mol H2O tức 36 gam H2O Như vậy m = 32; V = 22,4 và a = 36 Chỉ có biểu thức m =
5, 6
V
a là phù hợp (chọn D)
Ví dụ 2
Đốt cháy hoàn toàn x gam hỗn hợp gồm hai axit cacboxylic hai chức, mạch hở và đều có một liên kết đôi C=C trong phân tử, thu được V lít khí CO2 (đktc) và y mol H2O Biểu thức liên hệ giữa các giá trị x, y và V là
A V = 28( 30 )
95 x y
C V = 28( 30 )
95 x y
Giải
Theo phản ứng cháy của 1 mol tức 116 gam axit HOOC-CH=CH-COOH, ta sẽ thu được 4 mol
CO2 tức 89,6 lít CO2 (đkc) và 2 mol H2O Như vậy x = 116; V = 89,6 và y = 2 Chỉ có biểu thức V = 28
( 30 )
55 x y là phù hợp (chọn C)
Trang 2Ví dụ 3
Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm hai ancol no, hai chức, mạch hở cần vừa đủ V1 lít khí O2, thu được V2 lít khí CO2 và a mol H2O Các khí đều đo ở điều kiện tiêu chuẩn Biểu thức liên hệ giữa các giá trị V1, V2, a là
A V1 = 2V2 - 11,2a B V1 = V2 +22,4a
C V1 = V2 - 22,4a D V1 = 2V2 + 11,2a
Giải
Theo phản ứng cháy của 1 mol C2H4(OH)2:
C2H4(OH)2 + 2,5O2 2CO2 + 3H2O
Ta phải cần 2,5 mol O2 tức 56 lít O2 (đkc), thu được 2 mol CO2 tức 44,8 lít CO2 (đkc) và 3 mol H2O Như vậy V1 = 56; V2 = 44,8 và a = 3
Chỉ có biểu thức V1 = 2V2 – 11,2a là phù hợp (chọn A)
Ví dụ 4 (Tuyển sinh 2009)
Cho phương trình hóa học:
Fe3O4 + HNO3 Fe(NO3)3 + NxOy + H2O
Sau khi cân bằng xong với các hệ số là số nguyên, tối giản thì hệ số của HNO3 là:
A 13x – 9y B 46x – 18y C 45x – 18y D 23x – 9y
Giải
Theo phản ứng:
Fe3O4 + 10HNO3 3Fe(NO3)3 + NO2 + 5H2O
Ta thấy khi x = 1; y = 2 thì hệ số cân bằng của HNO3 là 10 (chọn B vì 46 – 36 = 10)
Ví dụ 5
Tổng số liên kết trong phân tử anken CnH2n là:
Giải
Xét công thức cấu tạo anken C3H6: CH2=CH-CH3
Anken này có 8 liên kết Như vậy n = 3 thì số = 8 (chọn D)
BÀI TẬP ÁP DỤNG
1 Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp 3 axit cacboxylic đơn chức no mạch hở cần vừa đủ x lít O2
(đkc) Hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào nước vôi trong dư được y gam kết tủa Mối quan hệ giữa m,
x, y là:
A m 0,62y 10x
10x
m 0,44y
7
C m 0,62y 5x
7 D m 0,31y 10x
7
2 Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm 2 ancol nhị chức no mạch hở cần vừa đủ x lít O2 (đkc) Cũng lượng X trên nếu tác dụng với Na dư thấy thoát ra a mol H2 Mối quan hệ giữa m, x, a là:
A m 952x 3944a
85x 3944a m
102
C m 42,5x 3944a
102 D m 12,5x a
51
Trang 33 Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp 2 ancol no, đơn chức, mạch hở được x gam CO2 và y gam
H2O Biểu thức liên hệ giữa m, x và y là
A m 11y x
11x y m
11
C m 22x 27y
7 D m 5,6x y
11
4 Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm 3 ancol nhị chức no mạch hở thu được x gam CO2 và y gam H2O Mối quan hệ giữa m, x, y là:
A m 187y 45x
85x y m
102
C m 42,5x 18y
99 D m 12,5x 27a
51
5 Tổng số liên kết đơn trong ankin CnH2n – 2 là
A 3n – 3 B 4n – 5 C n + 1 D 3n – 4
6 Tổng số liên kết trong ankatrien CnH2n – 4 là
A 3n – 3 B 3n – 2 C 2n + 1 D 3n – 5
7 Cho phương trình hóa học:
Fe3O4 + HNO3 Fe(NO3)3 + NxOy + H2O
Sau khi cân bằng xong với các hệ số là số nguyên, tối giản thì tổng hệ số của các chất trong phương trình là:
A 89x – 35y + 1 B 66x – 58y + 3
C 45x – 18y + 11 D 63x – 49y
8 Cho phương trình hóa học:
FeO + HNO3 Fe(NO3)3 + NxOy + H2O
Sau khi cân bằng xong với các hệ số là số nguyên, tối giản thì hệ số của HNO3 là:
A 16x – 6y B 16x – 8y C 15x – 18y D 23x – 9y
HƯỚNG DẪN GIẢI
1 Xét phản ứng cháy của 1 mol HCOOH:
HCOOH + 0,5O2 CO2 + H2O
Như vậy m = 46 thì x = 11,2 và y = 100 nên biểu thức phù hợp là m 0,62y 10x
7
2 Xét phản ứng cháy của 1 mol ancol C2H4(OH)2:
C2H4(OH)2 + 2,5O2 2CO2 + 3H2O
Như vậy m = 62 thì x = 56 và a = 1 nên biểu thức phù hợp là m 42,5x 3944a
102
3 Xét phản ứng cháy của 1 mol CH3OH:
CH3OH CO2 + 2H2O
Như vậy m = 32 thì x = 44 và y = 36 nên biểu thức phù hợp là m 11y x
11
4 Xét phản ứng cháy của 1 mol ancol C2H4(OH)2:
C2H4(OH)2 2CO2 + 3H2O
Trang 4Như vậy m = 62 thì x = 88 và y = 54 nên biểu thức phù hợp là m 187y 45x
99
5 AnkinHC CH có tổng số liên kết đơn là 2 nên biểu thức phù hợp là số liên kết đơn = 3n – 4
6 Ankatrien CH2=C=C=CH2 có tổng cộng 7 nên biểu thức phù hợp là số liên kết = 3n – 5
7 Ta có phản ứng: Fe3O4 + 10HNO3 3Fe(NO3)3 + NO2 + 5H2O
Như vậy x = 1; y = 2 thì tổng hệ số cân bằng là 20 nên chọn A (89x – 35y + 1)
8 Ta có phản ứng: 3FeO + 10HNO3 3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O
Như vậy x = 1; y = 1 thì hệ số cân bằng của HNO3 là 10 nên chọn A (16x – 6y)
Chúc các em cảm thấy niềm vui trong học tập và hẹn gặp lại các em ở các chuyên đề kế tiếp -