CẤU TRÚC KỲ HẠN NHƯ LÀ MỘT YẾU TỐ DỰ BÁO HOẠT ĐỘNG KINH TẾ

Indeed, given the near – random – walk empirical behavior of real GNP, a finding that the yield curve can predict future changes TÓM TẮT Độ dốc của đường cong lãi suất có mốiquan hệ cùng

THE TERM STRUCTURE AS A PREDICTOR OF REAL ECONOMIC

ACTIVITY CẤU TRÚC KỲ HẠN NHƯ LÀ MỘT YẾU TỐ DỰ BÁO HOẠT ĐỘNG

KINH TẾ

ABSTRACT

A positive slope of the yield curve is

associated with a future increase in real

economic activity: consumption (nondurables

plus services), consumer durables, and

investment It has extra predictive power over

the index of leading indicators, real short –

term interest rates, lagged growth in economic

activity, and lagged rates of inflation It

outperforms survey forecasts, both in – sample

and out – of – sample Historically, the

information in the slope reflected, inter alia,

factors that were independent of monetary

policy, and thus the slope could have provided

useful information both to private investors and

to policy makers

THE FLATTENING OF THE yield curve

in 1988 and its inversion in early 1989 have

been interpreted by many business economists

and financial analysts as evidence that a

recession is imminent Implicit in this

interpretation is the presumption that a

flattening of the yield curve predicts a drop in

future spot interest rates and that these lower

rates are associated with a lower level of real

GNP Recent empirical work on the term

structure of interest rates confirms that changes

in the slope of the yield curve predict the

correct direction of future changes in spot rates,

yet there is little empirical work on the

predictability of changes in real economic

activity Indeed, given the near – random –

walk empirical behavior of real GNP, a finding

that the yield curve can predict future changes

TÓM TẮT

Độ dốc của đường cong lãi suất có mốiquan hệ cùng chiều đến sự gia tăng trong tươnglai của hoạt động kinh tế thực như: Sự tiêudùng (hàng không lâu bền với dịch vụ), hànglâu bền và đầu tư Nó có sức mạnh dự báo hơn

cả chỉ số báo trước, lãi suất thực ngắn hạn, độtrễ tăng trưởng trong hoạt động kinh tế và độtrễ của tỷ lệ lạm phát Nó tốt hơn các dự báokhảo sát, cả ở trong mẫu và ngoài mẫu Trong

quá khứ, không kể đến các yếu tố khác, thông

tin trong độ dốc phản ánh các yếu tố độc lậpvới chính sách tiền tệ, và do đó độ dốc có thểcung cấp thông tin hữu ích cho những nhà đầu

tư tư nhân và các nhà hoạch định chính sách

Sự ngang phẳng của đường cong lãi suấtnăm 1988 và đảo chiều của nó đầu năm 1989

đã được giải thích bởi nhiều nhà kinh tế vàchuyên gia tài chính là bằng chứng cho mộtcuộc suy thoái sắp xảy ra Tiềm ẩn trong cáchgiải thích nàylà giả định rằng sự ngang phẳngcủa đường cong lãi suất dự báo sự sụt giảm củalãi suất giao ngay trong tương lai và các mứclãi suất thấp hơn liên quan đến mức độ thấphơn của GNP thực Nghiên cứu thực nghiệmgần đây về cấu trúc kỳ hạn của lãi suất khẳngđịnh rằng sự thay đổi trong độ dốc của đườngcong lãi suất dự báo đúng hướng những thayđổi trong tương lai của lãi suất giao ngay,nhưng có rất ít nghiên cứu thực nghiệm về khảnăng dự đoán những thay đổi trong nền kinh tếthực Thực ra, trong nghiên cứu hành vi thựcnghiệm bước ngẫu nhiên “random – walk” về

in real output would be very impressive.

Predictability of changes in real output is

associated with other equally important

questions: How much extra information is there

in the term structure that is not readily available

in other published statistics? Should the term

structure be included in the list of leading

indicators? Should monetary policy use the

term structure to extract information about

future output, or is it the case that the yield

curve reflects expected monetary actions alone?

These are concerns that currently preoccupy the

Federal Reserve, for in the latter case the slope

of the yield curve would have no extra useful

information for the conduct of monetary policy

Our paper is organized as follows: Section I

reviews the recent evidence on the predictive

power of the term structure Section II

describles the data and the econometric

methods and provides the basic evidence on the

predictability of future changes in output

Section III explores the usefulness of the

information in the term structure to the

monetary authorities Section IV evaluates the

information in the yield curve by comparing its

predictive power with survey forecasts, the

index of leading indicators, and other available

information Section V summarizes our main

conclusions

I Previous Evidence

A number of investigators provide evidence

that the term structure has predictive power

Fama (1984) examines one- to 6- month

Treasury bill rates from 1959 through 1982 and

finds that forward rates predict the correct

direction of subsequent changes in short – term

rates Mankiw and Miron (1986) find strong

GNP thực, việc tìm thấy đường cong lãi suất cókhả năng dự báo thay đổi trong tương lai củasản lượng đầu ra thực tế sẽ rất ấn tượng

Khả năng dự báo những thay đổi trong sảnlượng đầu ra thực tế liên quan đến những câuhỏi khác không kém quan trọng như: Có thêmbao nhiêu thông tin trong cấu trúc kỳ hạn màkhông có sẳn ở các thống kê công bố khác?Cấu trúc kỳ hạn có nên bao gồm danh sách cácchỉ số báo trước hay không? Chính sách tiền tệ

có nên dùng cấu trúc kỳ hạn để rút ra thông tin

về sản lượng đầu ra trong tương lai, hoặc cóphải đường cong lãi suất chỉ phản ánh duy nhấthoạt động tiền tệ mong đợi hay không? Cónhững mối lo ngại bận tâm hiện tại của Cục DữTrữ Liên Bang, cho trường hợp độ dốc củađường cong lãi suất sẽ không cung cấp thêmthông tin hữu ích cho việc thực hiện chính sáchtiền tệ

Bài nghiên cứu có bố cục như sau: Mục 1xem xét lại bằng chứng gần đây về sức mạnh

dự báo của cấu trúc kỳ hạn Mục 2 mô tả dữliệu và phương pháp nghiên cứu cũng như cungcấp bằng chứng cơ bản về khả năng dự báonhững thay đổi trong tương lai của sản lượngđầu ra Mục 3 khám phá các thông tin hữu íchtrong cấu trúc kỳ hạn đối với các cơ quan tiền

tệ Mục 4 đánh giá thông tin đường cong lãisuất bằng cách so sánh sức mạnh dự báo của nóvới các dự báo khảo sát, chỉ số báo trước vàthông tin có sẵn khác Mục 5 tóm tắt các kếtluận chính của chúng ta

I Bằng chứng trước đây

Một số nhà nghiên cứu cung cấp bằngchứng cho thấy cấu trúc kỳ hạn có khả năng dựbáo Fama (1984) xem xét lãi suất trái phiếu 1

- 6 tháng từ năm 1959 đến năm 1982 và tìmthấy rằng lãi suất kỳ hạn dự báo đúng hướngnhững thay đổi liên tiếp trong lãi suất ngắn hạn

predictive ability prior to the establishment of

the Federal Reserve using 3- and 6- month

rates They attribute the predictive ability to the

presence of a forecastable seasonal pattern in

interest rates, which was ironed out after the

Fed began intervening in the marketplace

Hardouvelis (1988) examines the predictive

power of forward rates across recent monetary

regimes using weekly data on T – bill rates

with maturities that span one to 26 weeks He

finds no necessary connection between the

degree to which the Fed adheres to interest rate

targeting and the predictability of interest rates

but reports that the predictive power of the term

structure ha increased dramatically after

October 1979 Mishkin (1988) corroborates the

evidence of Fama (1984) and Hardouvelis

(1988) using more powerful estimation

methods Fama and Bliss (1987) find that long

– maturity forward rates also have the

predictive power 2 to 4 years ahead They

attribute the predictive power to the presence of

mean reversion in interest rate over multiperiod

horizons Similarly, Campbell and Shiller

(1987) find evidence consistent with the

hypothesis that there is useful information in

the term structure about the future evolution of

interest rates

There is evidence that the prediction in

forward rates represent a composite prediction

about both future real rates and future rates of

inflation Mishkin (1990) examines rates with

maturities that range from one to 12 months

and finds that most of the information in

forward rates is about future real rates of

interest However, there is some information

about the future rate of inflation at the end of

his maturity spectrum Fama (1990) finds that

an increase in the spread between the 5-year

and one-year bond yields predicts an increase

in the rate of inflation for the following 5-years

Mankiw và Miron (1986) sử dụng lãi suất 3 và

6 tháng đã tìm thấy khả năng dự báo mạnh mẽtrước khi Cục Dự Trữ Liên Bang thành lập vớiviệc sử dụng lãi suất 3 và 6 tháng Họ cho rằngkhả năng dự báo đến sự có mặt của yếu tố mùa

vụ trong lãi suất, sẽ bị loại ra sau khi FED bắtđầu can thiệp vào thị trường Hardouvelis(1988) xem xét khả năng dự báo lãi suất kỳ hạnđến chế độ tiền tệ gần đây bằng cách sử dụng

dữ liệu tuần của lãi suất trái phiếu với kỳ hạnkéo dài từ 1 đến 26 tuần Ông không tìm thấy

sự kết nối cần thiết giữa mức độ FED hướngđến lãi suất mục tiêu và khả năng dự báo lãisuất, nhưng báo cáo cho thấy rằng sức mạnh dựbáo của cấu trúc kỳ hạn có sự gia tăng đáng kểsau tháng 10 năm 1979 Mishkin (1988) chứngthực bằng chứng của Fama (1984) vàHardouvelis (1988) bằng cách sử dụng phươngpháp ước lượng mạnh hơn Fama và Bliss(1987) tìm thấy lãi suất kỳ hạn dài hạn cũng cósức mạnh dự báo từ 2 đến 4 năm tới Họ chorằng sức mạnh dự báo đến sự hiện diện quaytrở lại mức trung bình của lãi suất qua chuỗingangnhiều thời gian Tương tự, Campbell vàShiller (1987) tìm thấy bằng chứng phù hợp vớigiả thuyết rằng có những thông tin hữu íchtrong cấu trúc kỳ hạn về sự phát triển trongtương lai của lãi suất

Bằng chứng dự báo lãi suất kỳ hạn đại diệncho dự báo tổng hợp lãi suất thực trong tươnglai và tỷ lệ lạm phát tương lai Mishkin (1990)xem xét lãi suất với các kỳ hạn có giá trị từ 1đến 12 tháng và tìm thấy hầu hết thông tintrong lãi suất kỳ hạn liên quan tới lãi suất thựctrong tương lai Tuy nhiên, có một số thông tinliên quan đến tỷ lệ lạm phát trong tương lai ởcuối chuỗi thời gian nghiên cứu Fama (1990)tìm thấy sự gia tăng độ chênh lệch giữa lãi suấttrái phiếu 5 năm và 1 năm có khả năng dự báo

sự gia tăng tỷ lệ lạm phát 5 năm sau và sự sụt

and a decrease in the real rate of interest one, 2,

3 years ahead Overall, the evidence is

consistent with the hypothesis that the slope of

the yield curve has predictive power about the

real rate of interest in the short- and

intermediate – run and about the rate of

inflation in the intermediate- and long – run(2

to 5 years into the future)

The term structure appears to predict real

economic activity as well Kessel (1956)

mentions this empirical regularity, and Fama

(1986) discusses it but does not provide any

detailed statistical evidence Laurent (1988)

regresses the growth in real GNP on lags of the

spread between the 20-year bond rate and the

federal funds rate The sum of all lagged

spreads in positive but insignificant Harvey

(1988) examines the term structure of ex ante

real rates of interest as predictors of future real

consumption in the context of the Consumption

Capital Asset Pricing model (CCAPM) Harvey

focuses on testing the CCAPM and provides

evidence on predictability only up to 3 quarters

into the future His evidence on the CCAPM

and the predictability of the real term structure

is mixed, although he does find that the slope is

a better predictor of future real consumption

growth than lagged consumption growth or

lagged stock returns

II Does the Term Structure

Predict Real Economic Activity?

We begin by documenting the empirical

relation between future rates of growth in real

GNP and its components with the current slope

of the yield curve We postpone the discussion

of the theoretical basis for the empirical

relations to the following section

A Data and Definitions

giảm lãi suất thực khoảng thời gian 1, 2, và 3năm tới Tóm lại, bằng chứng cho thấy sự phùhợp với giả thuyết rằng độ dốc của đường conglãi suất có khả năng dự báo về lãi suất thựctrong ngắn và trung hạn cũng như tỷ lệ lạmphát trung và dài hạn (từ2 đến 5 năm trongtương lai)

Cấu trúc kỳ hạn xuất hiện dự báo hoạt độngnền kinh tế thực cũng rất tốt Kessel (1956) đềcập đến quy luật thực nghiệm này, và Fama(1986) cũng thảo luận nó nhưng lại không cungcấp bất kỳ bằng chứng thống kê chi tiết nào cả.Laurent (1988) hồi quy sự tăng trưởng củaGNP thực dựa trên chênh lệch độ trễ giữa lãisuất trái phiếu 20 năm và lãi suất liên bang.Tổng của tất cả các chênh lệch độ trễ là dươngnhưng lại không có ý nghĩa thống kê Harvey(1988) xem xét cấu trúc kỳ hạn của lãi suấtthực dự kiến như các yếu tố dự báo sự tiêudùng thực trong tương lai của mô hình định giátài sản tiêu dùng (CCAPM) Harvey tập trungvào kiểm định CCAPM và cung cấp bằngchứng về khả năng dự báo lên đến 3 quý trongtương lai Bằng chứng trong CCAPM và khảnăng dự báo của cấu trúc kỳ hạn thực bị hỗntạp, mặc dù ông tìm thấy rằng độ dốc là yếu tố

dự báo tốt hơn về tăng trưởng tiêu dùng thực tếtrong tương lai so với độ trễ tăng trưởng tiêudùng hoặc độ trễ tỷ suất sinh lợi chứng khoán

II Cấu trúc kỳ hạn có dự báo hoạt động kinh tế thực hay không?

Chúng ta bắt đầu với bằng chứng thựcnghiệm liên quan về mối quan hệ giữa tỷ lệtăng trưởngtrong tương lai của GNP thực vàcác thành phần của nó với độ dốc của đườngcong lãi suất hiện tại Chúng ta tạm hoãn việcthảo luận các cơ sở lý luận của các liên quanthực nghiệm đến phần sau

Real GNP is observed quarterly, and thus

our sample is quarterly from 1955 through the

end of 1988 The dependent variable in our

basic regression is the annualized cumulative

percentage change in the seasonally adjusted

finally revised real GNP number based on 1982

dollars:

Where k denotes the forecasting horizon in

quarters, and y t + k denotes the level of real GNP

during quarter t+k, and Y t,t+k denotes the

percentage change from current quarter t to

future quarter t+k We also examine the

predictability of the annualized marginal

percentage change in real GNP

from future quarter t+k-j to future quarter

t+k, defined as:

Observe that the cumulative percentage

change Y t,t+kis the average of consecutive

marginal percentage changes Y t+i-1, t+i for i = 1,

2, 3, …….,k Hence, each Y t + i – 1, t + 1 provides

more precise information on how far into the

future the term structure can predict

For simplicity, we use only two interest

rates to construct the slope of the yield curve,

the 10-year government bond rate RL , and the

3-month T-bill rate RS Both RL and RS are

annualized both equivalent yields A richer

array of interest rate maturities would provide

finer information on the predictive accuracy of

the term structure, but our purpose here is to

find simple qualities evidence on the predictive

ability of the slope of the yield curve, and these

two rates suffice Our measure of the slope of

A Dữ liệu và định nghĩa

GNP thực được quan sát hàng quý, do đómẫu của chúng ta là dữ liệu hàng quý từ 1955đến cuối 1988 Biến phụ thuộc trong mô hìnhhồi quy cơ bản là phần trăm thay đổi lũy kếhàng năm của GNP thực được điều chỉnh theomùa dựa trên dollars 1982:

Trong đó k biểu thị chuỗi ngang thời gian

dự báo các quý, y t + k biểu thị mức độ của GNP

thực trong quý t+k và Y t,t + kbiểu thị phần trăm

thay đổi của quý hiện tại t đến quý tương lai

t+k Chúng ta cũng xemxét khả năng dự báo

phần trăm thay đổi biên hàng năm của GNP

thực từ quý tương lai t + k – j đến quý tương lai

t + k như sau:

Phần trăm thay đổi lũy kế Y t, t + k là trung

bình của phần trăm các thay đổi biên liên tục Y t+i-1, t+i với i= 1, 2, 3, …… , k Do đó, mỗi Y t + i –

1, t + 1 cung cấp thông tin chính xác hơn về mức

độ cấu trúc kỳ hạn có thể dự đoán được bao xa

Để đơn giản, chúng ta chỉ dùng hai mức lãisuất để xây dựng độ dốc của đường cong lãisuất, lãi suất trái phiếu kỳ hạn 10 năm RL và lãisuất trái phiếu kỳ hạn 3 tháng RS Cả RL và RS

đều là những mức lãi suất tương ứng hàng năm

Sự đa dạng của các kỳ hạn lãi suất sẽ cung cấpthông tin tốt hơn cho việc dự đoán chính xáccấu trúc kỳ hạn, nhưng mục đích của chúng ta

ở đâychỉ đơn giản là tìm thấy bằng chứng địnhtính về khả năng dự báo của độ dốc đườngcong lãi suất, do đó chỉ cần hai mức lãi suất

the yield curve is the difference between the

two rates

In computing the two rates, we use average

quarterly data as opposed to point in time data

Previous investigators have used beginning of

period data primarily because the implicit

forward interest rates match a future spot rate

exactly For example, in Hardouvelis (1988),

Thursday 26-week and 24-week T-bills rates

were used to construct forward rates that would

match 2-week T-bills of a Thursday 24 weeks

into the future However, here our concern is

predicting real GNP, and point in time data are

not essential On the contrary, it seems that

GNP would be more closely associated with

average interest rates over the quarters

Furthermore, averaged data provide an

opportunity to check the robustness of previous

results on the predictive power of the term

structure that used only point in time data Ther

is evidence (for Treasury bills) that point in

time data at the turn of the calendar month

contain systematic biases (Park and Reiganum

(1986))

B Econometric Issues

Our basic regression equations have the

following general form:

Where Y t,t+k and SPREAD t are defined by

equation (1) and (3) above, and Xit represents

other information variables available during

quarter t Our sampling period is quarterly, but

the forecasting horizon k varies from one to 20

quarters ahead The overlapping for forecasting

horizons creates special econometric problems

này là đủ Đo lường độ dốc của đường cong lãisuất là sự chênh lệch giữa hai lãi suất

Để tính hai lãi suất này, chúng ta dùng dữliệu trung bình hàng quý, nó ngược với dữ liệuthời điểm Những nhà nghiên cứu trước đâychủ yếu bắt đầu bằng dữ liệu khoảng thời gianbởi vì ngụ ý rằng lãi suất kỳ hạn tương ứng vớimột lãi suất giao ngay chính xác trong tươnglai Chẳng hạn, nghiên cứu của Hardouvelis(1988), lãi suất trái phiếu của ngày thứ Năm 26tuần và24 tuần được dùng để xây dựng lãi suất

kỳ hạn tương ứng với lãi suất trái phiếu 2 tuầncủa ngày thứ Năm 26 tuần trong tương lai Tuynhiên, mối quan tâm ở đây là dự đoán GNPthực nên dữ liệu thời điểm không cần thiết.Ngược lại, GNP có mối liên quan gần hơn vớilãi suất trung bình hàng quý Hơn nữa, dữ liệutrung bình cung cấp thêm cơ hội cho việc kiểmtra sự vững mạnh của những kết quả nghiêncứu trước đây về sức mạnh dự báo của cấu trúc

kỳ hạn chỉ dùng dữ liệu điểm Bằng chứng chothấy rằng dữ liệu điểm vào đầu tháng chứađựng sai lệch hệ thống (Park and Reinganum,1986)

B Phương pháp kinh tế lượng

Phương trình hồi quy cơ bản có dạng nhưsau:

Trong đó Y t, t+k và SPREAD t được định

nghĩa như phương trình (1) và (3), và X it đạidiện cho những biến thông tin sẵn có trong quý

t Khoảng thời gian mẫu của chúng ta là hàng

quý nhưng chuỗi ngang thời gian k đa dạng từ

quý 1 đến quý 20 tới Sự chồng chéo của chuỗithời gian dự báo tạo ra những vấn đề đặc biệttrong kinh tế lượng, điều này tương tự như

that are by now familiar from the work of

Hasen and Hodrick (1980) The data

overlapping generates a moving average error

term of order k – 1, where k is the forecasting

horizon The moving average does not affect

the consistency of the OLS standard errors

For correct inferences, the OLS standard

errors have to be adjusted We use the Newey

and West (1987) method of adjustment Given

that the non – overlapping data may have auto

corrected errors, we allow for a moving

average of order length longer than k – 1 We

choose the lag length of each Newey and West

correction after observing the estimated

autocorrelation function of the OLS residuals,

but the corrected standard errors are not very

sensitive to the choice of the lag length

C Regression Evidence

Table I presents the basic regression results

on the predictive power of the slope of the

yield curve Consistent with current thinking, a

steeper (flatter) slope implies faster (slower)

future growth in real output For example, if the

current quarter’s spread between the 10-year

T-bond rate and the 3-month T-bill rate is 100

basis points or one percent, then the

Cumulative Change Panel of the fourth row of

Table I shows that over the course of one full

year from current quarter t to quarter t+4, real

GNP is predicted to grow by three percent

(1.70% +(1.30)(1%) = 3%) Observe that all

constant terms α0 and 0 are positive The

positive constant terms imply that a negative

slope does not necessarily predict negative

future real GNP growth In our previous

example of cumulative growth from current

nghiên cứu của Hansen và Hodrick (1980).Việc chồng chéo dữ liệu tạo ra sai số chuyển

đổi trung bình của trật tự k – 1, với k là chuỗi

thời gian dự báo Sự chuyển đổi trung bìnhkhông chỉ ảnh hưởng đến tính vững của hệ sốhồi quy OLS mà còn tác động đến mô hình sai

số OLS

Để có được đánh giá đúng, mô hình sai sốOLS phải được điều chỉnh Chúng ta dùngphương pháp điều chỉnh của Newey và West(1987) Dữ liệu không có chồng chéo nhưng cóthể tự tương quan nhau nên chúng ta cho phép

sự chuyển đổi trung bình của trật tự chiều dài

lâu hơn thời gian k – 1 Chúng ta chọn chiều

dài độ trễ của tính đúng Newey và West sauviệc ước lượng tự tương quan của phần dưOLS, nhưng mô hình sai số lại không nhạy với

sự lựa chọn chiều dài độ trễ

C Bằng chứng hồi quy

Table I trình bày các kết quả hồi quy cơ bản

về sức mạnh dự báo của độ dốc đường cong lãisuất Phù hợp với suy nghĩ hiện tại, đường dốcthẳng đứng (bằng phẳng) cho thấy sự tăngtrưởng nhanh hơn (chậm hơn) trong tương laicủa sản lượng đầu ra thực tế Ví dụ như nếuchênh lệch ở quý hiện tại giữa lãi suất tráiphiếu 10 năm và lãi suất trái phiếu 3 tháng là

100 điểm hoặc 1% thì Dữ liệu bảng thay đổilũy kế ở hàng 4 của Table I cho thấy trong thời

gian một năm từ quý hiện tại t đến quý t + 4,

GNP thực tế được dự báo tăng trưởng 3%(1.70% + (1.30)*(1%) = 3%) Tất cả các hằng

số α0 và 0 đều dương Hằng số dương cho thấy

độ dốc âm không cần thiết dự báo tăng trưởngcủa GNP thực tế âm trong tương lai Trong ví

dụ trước về tăng trưởng lũy kế từ quý t đến quý

t + 4, việc dự báo của tăng trưởng GNP thực tế

âm chỉ xảy ra nếu độ dốc nhỏ hơn -1.31%

(-quarter t to future (-quarter t+4, a prediction of a

negative real GNP growth would have occurred

only if the slope were less than minus 1.31

percent (-1.31% = -1.70%/1.30)

As expected, cumulative changes in real

output are more predictable than marginal

changes The predictive power for cumulative

changes lasts for about 4 years, while the

predictive power of consecutive marginal

changes in real output lasts for about 6 to 7

quarters The marginal predictive power results

indicate that financial market participants are

able to predict events that will occur 6 to 7

quarters ahead Such predictive ability is

impressive

1.3% = -1.70%/1.30)

Như mong đợi, sự thay đổi lũy kế trong sảnlượng đầu ra thực tế thì dễ dự báo hơn sự thayđổi biên Sức mạnh dự báo của thay đổi lũy kếkéo dài khoảng 4 năm, trong khi sức mạnh dựbáo của sự thay đổi biên liên tục về sản lượngđầu ra thực tế kéo dài từ 6 – 7 quý Những kếtquả sức mạnh dự báo biên cho thấy việc thamgia thị trường tài chính có thể dự báo các sựkiện sẽ xảy ra từ 6 -7 quý tiếp theo Khả năng

dự báo là rất ấn tượng

The results for marginal changes in Table I

can be used to calculate how low the slope of

the yield curve would have to be in order to

predict a future recession For example, if we

use the standard definition of a recession as 2

consecutive quarters of negative growth, a

spread of minus 1.29 percent would predict a

recession in quarters t+2 and t+3.

In Table I, the coefficient of determination ,

R2 provides a measure of in sample forecasting

Các kết quả của thay đổi biên ở Table I cóthể dùng để tính toán độ dốc đường cong lãisuất dự báo suy thoái kinh tế trong tương laithấp như thế nào Ví dụ như, nếu chúng ta sửdụng định nghĩa chuẩn về suy thoái kinh tế khi

2 quý liên tục của tăng trưởng âm và độ chênhlệch -1.29 % sẽ dự báo suy thoái kinh tế ở quý

t + 2 and t + 3.

Ở Table 1, hệ số xác định, R2 cung cấpthước đo mức độ chính xác của mẫu dự báo,

accuracy, while the statistical significance of

the SPREAD coefficient provides information

on the reliability of the equation in predicting

the direction of a future change in output

Observe that the forecasting accuracy in

predicting cumulative changes is highest 5 to 7

quarters ahead: SPREAD explains more than

one-third of the variation in future output

changes This is very impressive, especially

because, as we show later, the lagged value of

real GNP growth has very little predictive

power

Figure 1 provide a visual representation of the

predictive power of the slope of the yield

curve The figure plots the annualized rate of

growth of real GNP from quarter t-4 to quarter

t and he slope of the yield curve during quarter

t-4 The slope of the yield curve tracks the

future realization in output growth impressively

well, especially in the 1970’s and early 1980’s

Notice, however, that from 1985 through 1988

the association between the two variables is not

very precise This may be due to errors in the

most recent GNP numbers that have not been

corrected yet It may also reflect changes in the

relation between the true GNP and the slope of

the yield curve, which should serve as a

reminder that any historical statistical

relationship not based on precise economic

principles may easily disintergrate in the future

The slope predicts a drop in the growth rate of

real GNP through early 1990

trong khi ý nghĩa thống kê của hệ số SPREADcung cấp thông tin về mức độ tin cậy củaphương trình trong việc dự báo chiều hướng vềthay đổi trong tương lai của sản lượng đầu ra

Dự báo chính xác trong các thay đổi lũy kế caonhất là từ 5 -7 quý trước: SPREAD giải thíchhơn 1/3 độ biến động trong thay đổi sản lượngđầu ra tương lai Điều này rất ấn tượng, đặcbiệt bởi vì, như chúng ta thấy sau đó giá trị trễcủa tăng trưởng GNP thực tế có rất ít sức mạnh

dự báo

Figure 1 cho thấy hình ảnh đại diện sứcmạnh dự báo của độ dốc đường cong lãi suất.Biểu đồ cho thấy tỷ lệ hàng năm của tăngtrưởng GNP thực tế từ quý t – 4 đến quý t và độdốc của đường cong lãi suất trong quý t – 4 Độdốc của đường cong lãi suất cho thấy rõ tươnglai của tăng trưởng sản lượng đầu ra rất tốt, đặcbiệt vào năm 1970 và đầu năm 1980 Tuynhiên, từ năm 1985 đến 1988 sự tương quangiữa 2 biến này không chính xác Đó có thể là

do sai số trong GNP gần đây không chính xác

Nó có thể phản ảnh những thay đổi về mốiquan hệ giữa GNP đúng và độ dốc của đườngcong lãi suất, nó được dùng như lời nhắc nhởrằng bất kỳ mối quan hệ thống kê quá khứkhông dựa trên nguyên tắc kinh tế chính xác cóthể dễ dàng tan rã trong tương lai Độ dốc dựđoán sự sụt giảm tốc độ tăng trưởng GNP thực

tế đầu năm 1990

Table II examines the predictability of

cumulative changes in individual real GNP

components The table shows that the

predictive power of the yield curve is not

confined to any specific component of real

GNP The yield curve has predictive power for

all private sector components of real

GNP-consumption, consumer durables, and

investment – but it can not predict government

spending As we see later, the individual GNP

component results are useful in discriminating

between alternative theories of the predictive

power of the yield curve Observe also that the

yield curve predicts consumer durables and

investment better than consumption, although

consumption is a less volatile series

A The probability of a Recession

Table II xem xét các khả năng dự báonhững thay đổi lũy kế trong từng thành phầnGNP thực tế Kết quả cho thấy sức mạnh dựbáo của đường cong lãi suất không giới hạn đốivới bất kỳ thành phần cụ thể của GNP thực tế.Đường cong lãi suất có sức mạnh dự báo chotất cả các thành phần khu vực tư nhân của GNPthực tế - sự tiêu dùng, hàng lâu bền và đầu tư –nhưng không thể dự báo chi tiêu chính phủ.Như chúng ta thấy sau đó, kết quả thành phầnGNP rất hữu ích trong phân biệt giữa các lýthuyết thay thế của sức mạnh dự báo các đườngcong lãi suất Quan sát thấy rằng đường conglãi suất dự báo hàng tiêu dùng và đầu tư tốt hơn

so với tiêu dùng, mặc dù tiêu dùng là 1 chuỗi ítbiến động

A Xác suất của một cuộc suy thoái

The short periods that exhibit a lower

correlation in Figure 1, such as the 1985-1988

period, may reflect the possibility that the yield

curve predicts more accurately when drastic

changes in output take place Put differently,

the yield curve may be a better predictor of,

say, a binary variable Xt that simply indicates

the presence (Xt = 1) or absence (Xt = 0) of a

recession In order to explore this question, we

estimate a model that relates the indicator

variable Xt to the slope of the yield curve 4

quarters earlier, SPREAD t – 4

The model is nonlinear and relates the

probability of a recession as dated by the

National Bureau od Economic Research

(NBER) during current quarter t to the slope of

the yield curve of quarter t-4:

Where Pr denotes probability, F is the

cumulative normal distribution, and X t equals

unity during those quarters considered as

official recessions ny NBER The NBER

definition of a recession corresponds

essentially to two consecutive quarters of

negative real GNP growth The model above is

the usual probit model, and its log-likelihood

function is as follows:

Maximizing the log-likelihood function (6)

with respect to the unknown parameters α and

 over the quarterly sample period from 1956:1

through 1988:4 leads to:

Khoảng thời gian ngắn thể hiện mối tươngquan thấp hơn trong Figure 1, chẳng hạn như

1985 – 1988, có thể phản ánh khả năng màđường cong lãi suất dự báo chính xác hơn khixảy ra thay đổi mạnh mẽ sản lượng đầu ra Nóicách khác, đường cong lãi suất có thể là mộtyếu tố dự báo tốt hơn, với một biến nhị phân Xt

đơn giản chỉ ra sự hiện diện (Xt = 1) hay không

có (Xt = 0) của một cuộc suy thoái Để khámphá câu hỏi này, chúng ta ước tính một mô hìnhliên quan giữa chỉ số biến Xt và độ dốc củađường cong lãi suất 4 quý trước đó, SPEAD t 4

Mô hình phi tuyến tính liên quan đến xácsuất của cuộc suy thoái như ngày của CụcNghiên cứu Kinh Tế Quốc Gia (NBER) trong

quý hiện tại t đến độ dốc của đường cong lãi suất của quý t – 4:

Trong đó Pr biểu thị xác suất, F là phân phối chuẩn lũy kế và X t là thống nhất trong cácquý được xem suy thoái chính thức bởi NBER

Theo định nghĩa NBER về một cuộc suy thoái

cơ bản tương ứng sự tăng trưởng GNP thực tế

âm ở hai quý liên tiếp Mô hình trên là mô hình

xác suất thông thường và hàm log-likelihoodnhư sau:

Cực đại hàm log-likelihood (6) đối với cácthông số chưa biết α và  trong giai đoạn mẫuhàng quý từ quý 1 năm 1956 đến quý 4 năm

1988 như sau:

Where an asterisk denotes statistical

significance at the 5 percent level, and standard

errors appear in parentheses below the

coefficients The pseudo - R 2is a measure of

the overall fit of the equation Like the R2 in an

OLS regression, it lines between 0 and 1 and

corresponds roughly to the hypothesis that all

the coefficients except for the constant term are

zero Equation (7) states that an increase in the

spread between the long and short term interest

rates implies a decrease in the probability of a

recession 4 quarters later In equation (7), the

relation between the probability of a recession

and the spread is statistically significant, but

because the relation is nonlinear it is difficult to

assess the quantitative significance of the

association Figure 2 provides clearer

information on the economic importance of the

forecasting ability of the slope of the yield

và gần như tương ứng với tất cả các hệ số ngoạitrừ hằng số bằng 0 Phương trình (7) cho thấy

sự gia tăng chênh lệch giữa lãi suất dài hạn vàlãi suất ngắn hạn sẽ làm giảm xác suất suythoái của 4 quý sau Trong phương trình (7),mối quan hệ giữa xác suất suy thoái và độchênh lệch có ý nghĩa thống kê, nhưng do mốiquan hệ phi tuyến tính nên rất khó để đánh giá

ý nghĩa định lượng của sự liên kết này Figure

2 cung cấp thông tin rõ ràng hơn trongnền kinh

tế về tầm quan trọng khả năng dự đoán độ dốccủa đường cong lãi suất

Figure 2 plots the estimated probability of a

recession derived from the historical data on

SPREAD lagged 4 quarters, the parameter

estimates of equation (7), and the cumulative

normal distribution In Figure 2, the

cross-hatched areas denote periods of actual

NBER-dated recessions Observe that all peaks in the

estimated probability were associated with a

recession except for the peak of 40 percent in

1966-1967 when a slowdown occurred instead

Figure 2 ước tính xác suất suy thoái bắt nguồn

từ các dữ liệu quá khứ với SPREAD trễ 4 quýbởi ước tính tham số của phương trình (7) vàphân phối chuẩn lũy kế Trong Figure 2, phầngạch chéo biểu thị khoảng thời gian suy thoáitheo NBER Quan sát rằng tất cả các đỉnh trongước tính xác suất có liên quan với suy thoáingoại trừ đỉnh của 40% 1966 – 1967 khi cósựtăng trưởng chậm lại thay vì suy thoái Quansát khoảng thời gian 1985 – 1988 ước tính xác

of a recession Notice that in the recent

1985-1988 period the estimated probability of a

recession was close to zero Also, the yield

curve of the last quarter of 1988 does not

predict a recession, but the yield curve of the

first quarter of 1989 produces a probability of

20 percent While the probability exceeds the

levels observed in most nonrecessionary

quarters, it is still substantially lower than the

recession predictions of 70 and 90 percent of

the last three recessions and is far from a firm

prediction The low forecasted probability of s

recession for the first quarter of 1990 is also

consistent with the predictions of Table I In

the first quarter of 1989, the difference between

the 10-year and 3-month bond equivalent yields

on Treasury securities was 0.35 percent This

spread predicted that the growth in real GNP

from 1989:1 to 1990:1 would be 2.15 percent, a

percentage that is economically very different

from a negative rate of growth

suất của suy thoái gần đến 0 Đường cong lãisuất của quý 4 năm 1988 cũng không dự báosuy thoái nhưng đường cong lãi suất của quý 1năm 1989 lại dự báo xác suất 20% Trong khixác suất này vượt quá mức quan sát ở hầu hếtcác quý không có khủng hoảng, nó vẫn cònthấp hơn đáng kể so với dự đoán suy thoái 70 –90% trong ba cuộc suy thoái mới nhất và xahơn từ dự đoán công ty Xác suất thấp dự báosuy thoái trong quý 1 năm 1990 cũng là phùhợp với dự báo của Table 1 Trong quý 1 năm

1989, sự khác biệt giữa trái phiếu 10 năm và 3tháng tương đương với chứng khoáng kho bạc

là 0.35% Sự chênh lệch này dự báo tăngtrưởng của GNP thực tế từ 1989:1 đến 1990:1

là 2.15% - một tỷ lệ phần trăm khác với tỷ lệtăng trưởng âm

III Interpreting the Evidence:

How useful is the information in the term

Structure?

In this section we assess the usefulness of

the slope of the yield curve to private and to the

monetary authority in its conduct of monetary

policy We ask: does the yield curve reflect the

effects of current or expected future monetary

actions alone? Or does it also reflect the

influence of factors other than monetary

policy? Furthermore, if the yield curve

contained useful information for private

investors and for the monetary authorities in

the past, would it continue being a useful

indicator in the future? Readers who are more

III Sự giải thích bằng chứng: Thông Tin trong Cấu trúc kỳ hạn hữu ích như thế nào?

Trong phần này, chúng ta đánh giá tính hữuích của độ dốc của đường cong lãi suất cho cácnhà đầu tư tư nhân và cho cơ quan tiền tệ trongviệc thực hiện chính sách tiền tệ Chúng ta yêucầu rằng: Liệu đường cong lãi suất chỉ phảnánh những tác động của hoạt động tiền tệ ởhiện tại hoặc mong đợi trong tương lai haykhông? Hoặc nó cũng phản ánh ảnh hưởng củacác nhân tố khác hơn là chính sách tiền tệ Hơnnữa, nếu đường cong lãi suất chứa thông tinhữu ích cho các nhà đầu tư tư nhân và các cơquan tiền tệ trong quá khứ, nó sẽ tiếp tục là một

interested in an evaluation of the predictive

power of the yield curve rather than the source

of that predictive power may skip directly to

Section IV without any loss of continuity

A Is Monetary Policy

Responsible for the Predictive Power of the

Yield Curve?

We begin by examining the possibility that

current monetary policy may cause the slope of

the yield curve and future real output to move

in the same direction and, hence, result in the

observed positive association between those

two variables We then examine whether

expected future monetary policy-instead of

current policy-may account for the results

Some may argue that the information in the

slope of the yield curve reflects for the most

part current monetary actions The argument

runs as follow: A current short lived monetary

contraction would increase the level of nominal

and, in the presence of price rigidities, real

short term interest rates leaving long-term

interest rates relatively intact, thus causing the

slope of the yield curve to flatten At the same

time, the high real rates today imply low

current investment opportunities and, hence,

lower output in the immediate future Both

today’s slope of the yield curve and future

growth in output decline, resulting in a positive

association between the two variables

Undoubtedly, current monetary policy

influences the slope of the yield curve The

interesting question, however, is whether or not

there is extra information in the slope of the

yield curve about future exogenous

developments over and above the information

which the slope carries about current policy

chỉ số hữu ích trong tương lai hay không? Nếuđộc giả quan tâm nhiều hơn trong việc đánh giákhả năng dự báo của đường cong lãi suất hơn lànguồn gốc của sức mạnh dự báo có thể bỏ quaphần này trực tiếp tới phần IV mà không mất

sự liên tục

A Có phải chính sách tiền tệ chịu trách nhiệm về sức mạnh dự báo của đường cong lãi suất hay không?

Chúng ta bắt đầu bằng việc xem xét khảnăng chính sách tiền tệ hiện nay có thể lànguyên nhân làm cho độ dốc của đường conglãi suất và sản lượng đầu ra thực tế trong tươnglai di chuyển theo cùng một hướng , và do đó

sẽ dẫn đến sự liên kết cùng chiều giữa hai biến.Sau đó chúng ta xem xét liệu chính sách tiền tệmong đợi trong tương lai - thay cho chính sáchhiện hành - có thể giải thích cho kết quả haykhông

Một số lập luận cho rằng thông tin trong độdốc của đường cong lãi suất phản ánh hầu hếtcác hoạt động chính sách tiền tệ Lập luận nhưsau: Việc thu hẹp tiền tệ hiện tại sẽ gia tăngmức độ danh nghĩa, và trong sự hiện diện cứngnhắc về giá, lãi suất thực ngắn hạn dịch chuyểnlãi suất dài hạn tương đối giữ nguyên, do đólàm cho độ dốc của đường cong lãi suất trở nênngang bằng Đồng thời, lãi suất thực hiện naycao cho thấy các cơ hội đầu tư hiện tại thấp và

do đó, sản lượng đầu ra thấp hơn trong tươnglai gần Cả độ dốc của đường cong lãi suất hiệntại và tăng trưởng trong tương lai của sản lượnggiảm đi, dẫn đến mối quan hệ cùng chiều giữahai biến này

Không còn nghi ngờ gì nữa, chính sách tiền

tệ hiện hành ảnh hưởng đến độ dốc của đườngcong lãi suất Tuy nhiên, câu hỏi quan tâm, liệu

có hay không có thêm thông tin trong độ dốccủa đường cong lãi suất về sự phát triển ngoạisinh trong tương lai hơn là các thông tin mà độ

actions The question can be easily addressed

simply by adding to the regressions of Table I

the current level of a short term interest rate

and checking to see if the slope of the yield

curve continue to have statistically significant

regression coefficient at the various forecasting

horizons In Table III, we include interest rate

that is most closely associated with Fed policy,

the real federal fund rates (RFF),but the results

are similar when the nominal federal funds rate

or the nominal 3-month Treasury bill rate are

used in its place The real federal funds is the

nominal federal funds rate minus an empirical

proxy for the expected rate of inflation

Expected inflation is a one - quarter ahead out

of sample forecast of the growth in the GNP

deflator based on a recursively estimated

autoregressive model with twelve lags

Table III confirms that a higher real federal

funds rate today is associated with a lower

growth in future real output This negative

correlation can be interpreted in a caused

fashion: Higher real rates today imply low

current investment opportunities and lower

output in the future The more interesting

information in Table III, however, is that the

predictive power of the slope remains almost

intact The slope continues to have cumulative

predictive power of about 4 years and marginal

predictive power for about 6 quarters These

results indicate that the information in the slope

of the yield curve is mostly about variables

other than current monetary policy

dốc mang về từ các hoạt động chính sách hiệnhành Câu hỏi có thể dễ dàng được giải quyếtbằng cách thêm vào các hồi quy của Table Imức lãi suất ngắn hạn hiện tại và kiểm tra xem

độ dốc của đường cong lãi suất tiếp tục có hệ

số hồi quy có ý nghĩa thống kê ở các chuỗi dựbáo khác nhau Trong Table III, chúng ta baogồm lãi suất có liên kết chặt chẽ với chính sáchcủa Fed, lãi suất thực liên bang (RFF), nhưngkết quả tương tự như khi lãi suất liên bang danhnghĩa hoặc lãi suất trái phiếu danh nghĩa 3tháng được dùng Lãi suất liên bang thực là lãisuất liên bang danh nghĩa trừ cho tỷ lệ lạm phát

kỳ vọng Lạm phát kỳ vọngquý tiếp theo ngoàimẫu dự báo tăng trưởng chỉ số GNP giảm phátdựa trên mô hình ước lượng tự hồi quy vớimười hai độ trễ

Table III khẳng định rằng lãi suất liên bangthực hiện tại càng cao liên quan với sự tăngtrưởng của sản lượng đầu ra thực tế trong tươnglai càng thấp Tương quan ngược chiều này cóthể được giải thích như sau: lãi suất thực tếhiện tại càng cao có nghĩa là cơ hội đầu tư hiệntại càng thấp và sản lượng đầu ra trong tươnglai càng thấp Tuy nhiên, thông tin thú vị hơntrong Table III, cho thấy là sức mạnh dự báocủa độ dốc hầu như giữ nguyên Độ dốc tiếptục có sức mạnh dự báo lũy kế khoảng 4 năm

và sức mạnh dự báo biên khoảng 6 quý Nhữngkết quả này cho thấy các thông tin về độ dốccủa đường cong lãi suất chủ yếu là về các biếnhơn là chính sách tiền tệ hiện hành

Others may argue that the causal variable

behind the predictive power of the yield curve

is expected future monetary policy The

argument appeals to the rigidity of prices in the

short run but flexibility in the long run and

goes as follows: An expected future expansion

in the growth rate of the money supply is

expected to decrease the real rate of interest

and expand output in the future, but at the same

Những lập luận khác cho rằng biến nguyênnhân đằng sau sức mạnh dự báo của đườngcong lãi suất là chính sách tiền tệ kỳ vọng Lậpluận này liên quan với sự cứng nhắc của giátrong ngắn hạn nhưng linh hoạt trong dài hạnnhư sau: Việc mở rộng tỷ lệ tăng trưởng cungtiền dự kiến trong tương lai sẽ làm giảm lãi suấtthực và mở rộng sản lượng đầu ra trong tươnglai, nhưng đồng thời nó có thể được mong đợi