Bài giảng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tiết 47 :CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG... Bài 1: Cho hình vẽ.Em hãy chứng minh ABC HNM C M Em hãy cho biết hai tam giác vuông cần yếu tố nào thì chúng đồng dạng với

Bài 1: Cho hình vẽ.Em hãy

chứng minh ABC HNM S Bài 2: Cho hình vẽ Em hãy Chứng minh ABC DEFS

8

6

C

F

4

3

C

M

KIỂM TRA BÀI CŨ

Tiết 47 :

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG

DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1: Cho hình vẽ.Em hãy

chứng minh ABC HNM

C

M

Em hãy cho biết hai tam giác vuông cần yếu tố nào thì chúng

đồng dạng với nhau?

Bài 2: Cho hình vẽ Em hãy

Chứng minh ABC DEFS

8

6

C

F

4

3

Em hãy cho biết hai

tam giác vuông đồng

dạng với nhau khi

nào?

B

C’

A

A’

6 3

5

10

Bài 3: Cho hình vẽ.Em hãy chứng minh

A’B’C’ ABC S

3

5

6

B

C A

10

4

8

A’B’C’ vuông tại A ’

nên theo định lí Pitago có:

' ' ' ' ' '

A C  B C  A B

2 2

Tương tự có:

AC 2 = BC 2 -AB 2 =10 2 -6 2

=64

=> A’C’ = 4

Xét A’B’C’ và ABC có:

 A’B’C’ ABC S

0

' ' ' ' 1

2

 

=> AC = 8

3

5

6

B

C A

10

Bài tập:

4

8

2

So sánh tỉ số: và ? A B ' '

AB

' '

B C BC

Em hãy cho biết hai tam giác vuông cần yếu tố nào thì chúng

đồng dạng với nhau?

C

A AB

B

A BC

C

B' ' ' ' ' '





2

2 2

2 ' ' '

'

AB

B

A BC

C

B



2 2

2 2

2

2 2

2 ' ' ' ' ' ' '

'

AB BC

B A C

B AB

B

A BC

C

B









2

2 2

2 2

2 ' ' ' ' '

'

AC

C

A AB

B

A BC

C

B



A’B’C’ ABC s

B’C’

B’C’ 2 - A’B’ 2 = A’C’ 2

GT B’C’

ABC, A’B’C’, = = 90A’ A 0

A’B’C’ ABC

(c.c.c)

A

A’

C’ B’

3 Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

14

Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH

là hai đường cao tương ứng Chứng minh rằng:

Baứi toaựn:

 A'H'

ABC

S

S

  



;

GT

KL

B’C’ taũ H’

A’H’



AH  BC taũ H

A H

k AH

 



2

A B C ABC

S

k S

  



a/

b/

 A'B'C'  ABC S

Tiết 49 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

Baứi toaựn:

(g-g)

KL

A’H’

 B’C’ taũ H’

AH

 BC taũ H

 A'B'C'  ABC S

Chửựng minh

theo tổ soỏ ủoàng daùng k



Xeựt  A’B’H’ vaứ  ABH coự:

H ' H vaứ

k



A B C ABC

S b

S

  

/

à à A 'B' B'C '

AB BC

B '  B

32

 A'H' 

AH

 A B C 2

ABC

S

S

  



Tiết 49 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

15

 A B H ’ ’ ’ S  ABH





1 ' ' ' ' 2

1 . 2

A H B C

AH BC

 A H B C' ' . ' '

 k k k .  2

6

4

13

Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong

các hình sau:

F

D

10

D ’

Xét DEF và D’E’F’ có:

2 1

ˆ ˆ

' ' '

'

'







F D

DF E

D DE

D D

Suy ra: DEF D’E’F’ S

Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong

hình sau?Giải thích?

B H

A Vì

ABC

ˆ

; 90 ˆ

ˆ :   0



HBA



chung

C H

A Vì

ABC

ˆ

; 90 ˆ

ˆ :   0

chung

:

Vì

HBA

 S  HAC

Cùng đồng dạng với tam giác ABC

Bài 48(Tr.84 SGK)

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m

Tính chiều cao của cột điện?

Bài 48(Tr.84 SGK)

A

H

B

B’ H’

A’

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m

4,5m

Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

góc với mặt đất có bóng dài 0,6m

0,6m

Tính chiều cao của cột điện?

?

2,1m

H H’

B’

A’

B

Bài 48(Tr.84 SGK)

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m

Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

góc với mặt đất có bóng dài 0,6m

Tính chiều cao của cột điện?

Xét ABH và A’B’H’

Giải

Ta có: H  H '  900

'

B  B

4,5m 0,6m

2,1m



' ' ' '

A H B H 

4,5 2,1 0,6

AH

0, 6

AH 



 

9.45

15,75

 Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

 Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.

của tam giác vuông

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ